孫黎
摘 要:本文從營造開放式的教學環(huán)境,構(gòu)建和諧師生關(guān)系;堅持學生主體地位,引導學生主動探究;設(shè)計開放式的題型,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維三個方面,探討了高中數(shù)學開放式教學的策略,以期為提高高中數(shù)學教學質(zhì)量、促進學生全面發(fā)展提供參考。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;開放式教學;策略
隨著高中數(shù)學教學改革的不斷深入,傳統(tǒng)教學方法與教學模式已經(jīng)無法適應(yīng)教學的發(fā)展,創(chuàng)新教學方法和教學模式勢在必行。開放式教學是以學生為教學主體,充分發(fā)揮教師的組織和引導作用,為學生營造開放式的教學環(huán)境,既可以調(diào)動學生學習的積極性與主動性,又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,從而實現(xiàn)教學相長的目的。
一、營造開放式的教學環(huán)境,構(gòu)建和諧的師生關(guān)系
在教學過程中,數(shù)學教師需要為學生營造開放式的教學環(huán)境,讓學生可以在教學過程中暢所欲言,在構(gòu)建和諧師生關(guān)系的同時,樹立學生學習的自信心,讓所有學生都積極參與到教學活動中。
一方面,數(shù)學教師需要依據(jù)學生的個體差異,注重教學過程的層次化,使所有學生都可以學有所得,激發(fā)學生參與教學活動的熱情。
例1:設(shè)A、B為兩個非空實數(shù)集合,定義集合A+B={a+b|a},若A={0,2,5},B={1,2,6},則A+B中元素個數(shù)為( )個。
例2:已知集合P={a,b/a,1},Q={a2,a+b,b},P=Q,計算a2013+a2014的值。
例1相對簡單,適合大多數(shù)的學生,而例2相對較難一點,可以讓學有余力的學生進行拔高練習。這樣所有學生都可以在練習例題的過程中,加深對集合的理解與掌握。
另一方面,數(shù)學教師需要注意用合適的語言和肢體動作,如在學生回答問題結(jié)束后,無論其答案正確與否,教師需要及時給予表揚和鼓勵,從而使學生愿意在教學中表達自己的想法和見解,敢于展示自我,從教師的認可與肯定中,獲得成功的滿足感。
二、堅持學生主體地位,引導學生主動探究
在高中數(shù)學教學過程中,數(shù)學教師需要堅持以學生為教學活動主體,發(fā)揮學生的主觀能動性,引導學生主動對數(shù)學問題進行探究,而教師在此過程中扮演組織者與參與者的角色,及時為學生提供必要的幫助。
例3:已知0≤α≤π,0≤β≤π/4,且α+β=2π/3。求函數(shù)y=[1-cos(π-α)]/(cotα/2-tanα/2)-cos2(π/4-β)的最大值,并求出相應(yīng)的α、β的值。
有的學生在分析題目后,給出如下解法:
解:y=[1-cos(π-α)]/(cotα/2-tanα/2)-cos2(π/4-β)
=sinα·cos2α/cosα-1/2sin2β-1/2
=1/2sin2α-1/2sin2β-1/2
=-1/2sin(α-β)-1/2
∵0≤α≤π,0≤β≤π/4
∴-π/4≤α-β≤π
∴-/2≤sin(α-β)≤1
∴ymax=/4-1/2
由α-β=-π/4,α+β=2π/3,得,
α=-5π/24,β=11π/24
很多學生發(fā)現(xiàn)答案不對,因為沒有滿足題目已知條件0≤α≤π,0≤β≤π/4的要求,但是對于出現(xiàn)錯誤的原因卻不知道。此時數(shù)學教師不要急于給出正確答案,不要告知學生出現(xiàn)錯誤的原因,而是提示學生注意α和β的取值范圍,然后學生進行分析和討論,找出出現(xiàn)錯誤的原因。學生在教師的提示下,很快就發(fā)現(xiàn)解法中α、β的范圍擴大了,正確范圍應(yīng)該為5π/12≤α≤2π/3,并以此求出正確答案為ymax=-3/4,α=5π/12,β=π/4。數(shù)學教師在開放式教學中堅持學生的主體地位,既活躍了課堂教學氛圍,又加深了學生對知識的理解與掌握,教學效果自然事半功倍。
三、設(shè)計開放式的題型,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維
在開放式教學中,高中數(shù)學教師需要為學生設(shè)計開放式的題型,這樣既有利于鞏固課堂教學效果,又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維,讓學生做到觸類旁通、舉一反三。
例4:如果四面體的各棱長為1或者2,且該四面體不是正四面體,則其體積為______。(只需寫出一個正確答案即可)
題目為開放性的題型,學生的基礎(chǔ)能力和思考角度不同,填寫的答案也不相同。例如學生假設(shè)四面體為底邊長為1,側(cè)棱長為2的正三棱錐,求解體積為/12;學生假設(shè)四面體為一條棱長為1,其余的各棱長均為2的普通四面體,求解體積為/6等。開放性的題型可以拓寬學生的解題思路,讓學生不再機械性地去記憶題型,而是學會靈活應(yīng)用掌握的知識去分析題目,從而實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的目的。
總之,在開放式教學中,高中數(shù)學教師需要堅持學生的主體地位,為其創(chuàng)設(shè)開放性的教學環(huán)境,設(shè)計開放性的題型,調(diào)動學生學習的積極性與主動性,使學生樂于學習、善于學習。
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