劉清昆

（寧波教育學(xué)院，浙江 寧波 315010）

中小學(xué)的教研指導(dǎo)活動普遍存在面向?qū)ο笕后w規(guī)模較小，雖能聚焦課堂教學(xué)的具體問題，但缺乏教學(xué)理論的引領(lǐng)，且受制于教研組織者的教學(xué)經(jīng)驗，主要以特級教師或名師的聽、評課方式進(jìn)行，停留在對名、特教師可觀察行為的模仿，缺乏對課堂觀察后的深入、細(xì)致研究。大學(xué)或教師進(jìn)修學(xué)校組織的教育教學(xué)理論培訓(xùn)能面向大群體參訓(xùn)對象授課，但側(cè)重理論教學(xué)，缺乏一線教學(xué)的實踐經(jīng)驗及對參訓(xùn)教師已有教學(xué)經(jīng)驗的重視。無論理論研究者還是一線教研員都缺乏教學(xué)現(xiàn)場對教學(xué)細(xì)節(jié)的支撐，都不能有效指導(dǎo)教師的教學(xué)行為，無法提升教師的教學(xué)默會知識。迎刃上述問題，我們以“寧波市甬城匯智課堂——數(shù)學(xué)現(xiàn)場研學(xué)培訓(xùn)班”為載體，基于教學(xué)現(xiàn)場對“五步”研訓(xùn)模式進(jìn)行了實踐探索。

一、“五步”研訓(xùn)模式的內(nèi)涵及實施路徑

寧波市甬城匯智課堂——數(shù)學(xué)現(xiàn)場研學(xué)培訓(xùn)班基于教學(xué)現(xiàn)場，以“問題導(dǎo)向、理論指引、現(xiàn)場研課、反思性研究、實踐指導(dǎo)”五步研訓(xùn)來促進(jìn)教師的教學(xué)觀念與行為的變化與發(fā)展，我們稱上述研訓(xùn)過程與操作方法為“五步”研訓(xùn)模式。五步研訓(xùn)模式以問題為導(dǎo)向，既注重理論對實踐的指引，又關(guān)注教學(xué)現(xiàn)場的實踐反思及理論創(chuàng)新。

（一）問題導(dǎo)向

問題導(dǎo)向式培訓(xùn)（PBL）倡導(dǎo)將參訓(xùn)者的學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，讓學(xué)習(xí)者通過合作來解決真實性問題，學(xué)習(xí)隱含于問題背后的教育理論知識，形成解決問題的方案，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的管理能力。一般包括5個相互關(guān)聯(lián)的要素：問題或項目、解決問題所需的技能和知識、學(xué)習(xí)小組、問題解決的程序和自主學(xué)習(xí)的精神。培訓(xùn)者的角色包括營造學(xué)習(xí)共同體、創(chuàng)設(shè)問題情境、激活已有的知識、發(fā)揮支架作用、引導(dǎo)問題后的反思。[1][2]一線數(shù)學(xué)教師在自己的課堂中也在一直不停地實踐“問題為核心、創(chuàng)設(shè)情境、教師指導(dǎo)、學(xué)生自主或小組探究、教師指導(dǎo)、建構(gòu)知識”整個問題驅(qū)動式教學(xué)的流程，但是實踐過程中教師的個人素質(zhì)即教學(xué)默會知識的素養(yǎng)制約了數(shù)學(xué)課堂問題驅(qū)動教學(xué)的實施效益。主要表現(xiàn)在針對某個數(shù)學(xué)主題設(shè)置“本原性問題”的能力不足，即關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的默會知識不足，以及關(guān)于教學(xué)活動本身的默會知識缺乏。前者表現(xiàn)在將本原性問題等同于數(shù)學(xué)問題并未給予學(xué)生探究的空間，我們稱之為學(xué)生參與式填空問答；后者表現(xiàn)為教師處理教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成關(guān)系存在“固守預(yù)設(shè)漠視生成，缺乏預(yù)設(shè)任意生成”等誤區(qū)?；诖?，筆者將本次高中數(shù)學(xué)教師短時培訓(xùn)主題定位為“聚焦問題 驅(qū)動數(shù)學(xué)課堂中的本原問題設(shè)置”。

（二）理論指引

國內(nèi)關(guān)注本原性問題驅(qū)動課堂教學(xué)的專家研究過于理論化，缺乏與一線實踐的交融，而一線教研員關(guān)注問題驅(qū)動教學(xué)者默會知識的外顯化不足。恰好寧波市前期組織的“學(xué)科教育家”（中學(xué)數(shù)學(xué)）培訓(xùn)班匯聚了一批優(yōu)秀的實踐者，他們都是來自寧波各地市的一線教學(xué)名師及特級教師，通過為期兩年的“教學(xué)理念”催生，已經(jīng)取得了很多外顯的成果。本次培訓(xùn)的專家團隊由高校聚焦一線課堂問題驅(qū)動模式的知名專家及寧波本土“學(xué)科教育家”（中學(xué)數(shù)學(xué)）培訓(xùn)班團隊優(yōu)秀代表組成。通過專家的理論與實踐指引，幫助參訓(xùn)教師加深對本原問題驅(qū)動教學(xué)的理解。數(shù)學(xué)中本原性問題即反映數(shù)學(xué)言語最原始、最本質(zhì)的觀念、思想的問題。本原性問題分宏觀與微觀兩個層級：宏觀問題在整體上指向言語學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)中進(jìn)行哲學(xué)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，是言語整體結(jié)構(gòu)型問題（思想方法層級）；微觀問題在微觀上指向探究內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究思考，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是局部操作性問題（知識技能層級）。問題驅(qū)動意在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)言語習(xí)得的原動力，課堂教學(xué)情景中環(huán)環(huán)相扣，凸顯數(shù)學(xué)言語本質(zhì)的問題能引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)層層深入，能有效地激發(fā)學(xué)生體驗并理解數(shù)學(xué)言語的本質(zhì)。數(shù)學(xué)本原性問題的獲得源大致有預(yù)設(shè)、生成兩類：預(yù)設(shè)類問題即教師在備課中基于對數(shù)學(xué)言語體系及言語生長機制的深刻認(rèn)知、對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理及原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗的充分了解而精心設(shè)計的反應(yīng)習(xí)得言語模塊本質(zhì)的問題；生成類問題即數(shù)學(xué)言語習(xí)得情景中學(xué)生提出的涉及言語模塊本質(zhì)的問題。預(yù)設(shè)類問題要求教師將數(shù)學(xué)問題的學(xué)術(shù)形態(tài)教育化，使問題反映的言語本質(zhì)被學(xué)生感悟和理解；生成類問題要求教師在言語習(xí)得情境中敏銳地抓住反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的生成問題并加以數(shù)學(xué)化，它們都是在師生針對“數(shù)學(xué)文本”的課堂對話中自然生成的，具有基于預(yù)設(shè)的原發(fā)性和多角度對話的特質(zhì)。

（三）現(xiàn)場研課

教學(xué)現(xiàn)場提供教學(xué)活動的場景及形態(tài)，為我們研究、分析、把握教學(xué)提供了豐富的現(xiàn)實感受和體驗，為教學(xué)細(xì)節(jié)的產(chǎn)生和形成提供了規(guī)定的場景及條件，能有效地激活教學(xué)細(xì)節(jié)的出現(xiàn)。這種教學(xué)現(xiàn)場形成的教學(xué)細(xì)節(jié)能集中而鮮明地反映教者的教學(xué)理念、教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)智慧，可以看到教者教學(xué)設(shè)計、教學(xué)操作和教學(xué)行為的針對性、合理性和有效性，可以看到在教學(xué)環(huán)境中學(xué)生的生存狀態(tài)。[3][4]現(xiàn)場體驗、名師專家與參訓(xùn)教師的對話、授課教師教學(xué)默會知識的外顯化，能促使參訓(xùn)教師更新自己的教學(xué)默會知識。（現(xiàn)場研課安排參見表1）

（四）反思性研究

教師的默會知識表征的主要途徑就是課堂教學(xué)，在整個教學(xué)實踐中起重要作用——對教學(xué)行為起支配作用，對教學(xué)知識起過濾與解釋作用，在教師的專業(yè)發(fā)展中起到至關(guān)重要的作用，可通過與同伴及成長共同體在特定的環(huán)境中體驗與對話分享獲得。教師教育如果沒有對默會知識的揭示、分析、批判，那么系統(tǒng)的教育理論及顯性的教育知識就無法轉(zhuǎn)化為教師自身的默會知識。因此，我們的培訓(xùn)特設(shè)參訓(xùn)教師對本原問題的反思成長論壇，促進(jìn)教師對培訓(xùn)中的理論及現(xiàn)場觀察及時反思內(nèi)化。安排如下：（1）成長共同體研討論壇：聚焦數(shù)學(xué)課堂“問題驅(qū)動”模式；（2）參訓(xùn)教師優(yōu)秀代表教學(xué)經(jīng)驗分享與反思；（3）參訓(xùn)教師“問題驅(qū)動”課堂教學(xué)對比教案呈現(xiàn)。

（五）實踐指導(dǎo)

培訓(xùn)者與參訓(xùn)教師分享自己關(guān)于數(shù)學(xué)課堂中本原問題設(shè)置的思考，如筆者進(jìn)行了關(guān)于不同的數(shù)學(xué)知識類型的習(xí)得課型交流。文化視域下的數(shù)學(xué)課型分為以下三種[5]：

1.數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)屬知識類型“生活—數(shù)學(xué)”，是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的重要載體。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是基于學(xué)生經(jīng)驗的原始分類經(jīng)歷“聯(lián)想—抽象”獲得最終本質(zhì)分類的過程，是一個不斷簡約化、符號化、模式化的過程。教師可針對概念的外延或混淆概念外延的屬性設(shè)置本原性問題，通過問題鏈的層層遞進(jìn)，使基于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的概念原始分類上升為實質(zhì)分類，并獲得數(shù)學(xué)概念的多元表征。如問題中設(shè)置概念實質(zhì)分類的非標(biāo)準(zhǔn)形式以突出概念的本質(zhì)，或通過概念的異相（反例）強化概念的認(rèn)知，或構(gòu)建學(xué)生可能的數(shù)學(xué)習(xí)得活動，幫助學(xué)生理解概念的生成機制，通過層次化的問題鏈獲得概念的深層表征。數(shù)學(xué)概念的本原性問題設(shè)計要注意遵循知識的生長機制（歷史生長機制與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律具有相似性）及數(shù)學(xué)認(rèn)知的CPFS（概念域、概念系、命題域、命題系）結(jié)構(gòu)。

表1 現(xiàn)場研課安排表

2.數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)體系學(xué)習(xí)即數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)，涉及數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系如公式、定理、性質(zhì)運算等，是數(shù)學(xué)概念通過歸納、演繹形成復(fù)雜命題網(wǎng)絡(luò)的過程，具有形式化、公理化的特征。教師可通過設(shè)置本原性問題，激活學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，經(jīng)歷“猜想—驗證”的命題產(chǎn)生過程，建立完善的命題認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如設(shè)置命題特殊情境問題，通過學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)命題的一般性結(jié)論，或可針對命題的條件結(jié)論設(shè)置不同維度的變式微觀問題，或?qū)⑾嗤}進(jìn)行比較研究，弄清命題是否適用及價值，或建立命題的直觀表征以加深命題的理解。

3.數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)。模型的學(xué)習(xí)即用數(shù)學(xué)的言語講述現(xiàn)實生活及模擬生活的過程，側(cè)重于用數(shù)學(xué)的言語體系描述生活。教師可設(shè)置相應(yīng)的本原問題，激活學(xué)生原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗中數(shù)學(xué)模型的自然語言，并學(xué)會模型的數(shù)學(xué)表征方式及模型的應(yīng)用范圍。如可設(shè)置模型的共相問題情境，通過學(xué)生“聯(lián)想—抽象”建立模型的本質(zhì)分類；或設(shè)置模型本質(zhì)分類的變式及特例研究問題，通過歸納推理建立模型的全面認(rèn)知；或設(shè)置模型無法適用的問題，促使學(xué)生理解模型的適用范圍。

二、“五步”研訓(xùn)模式的實踐反思

教師繼續(xù)教育不能簡單地停留在理論的灌輸或教學(xué)經(jīng)驗的簡單模仿上，需要聚焦教學(xué)中的典型問題，通過對典型問題的體驗、對話、反思來發(fā)展參訓(xùn)者的教學(xué)能力。

1.要聚焦教師教學(xué)行動中的困境。通過對教學(xué)行動中實際問題的關(guān)注，避免教師繼續(xù)教育的盲目性和隨意性，從而切實提升教師的實際教學(xué)能力。如我們聚焦的主題“問題驅(qū)動式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”，正是基于對教師教學(xué)實際及數(shù)學(xué)教育理論的密切關(guān)注。張奠宙指出，以問題解決為主導(dǎo),是數(shù)學(xué)教育改革的突破口；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力”……數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的全球化趨勢。經(jīng)過多年的課改，寧波的一線教師很多都在采取問題驅(qū)動式的數(shù)學(xué)教學(xué)，但存在兩個主要方面的困境：其一，針對某個數(shù)學(xué)主題設(shè)置“本原性問題”的能力不足，即關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的默會知識的不足；其二，針對教學(xué)活動本身的默會知識缺乏。

2.要關(guān)注參訓(xùn)教師自身的教學(xué)能力實情。教育理論教學(xué)不僅要給予參訓(xùn)者缺乏的教育理論知識及技能，而且要揭示、分析與發(fā)展他們已有的教學(xué)觀念，要引導(dǎo)參訓(xùn)者將理論與自己的實踐經(jīng)驗比對及鑒別。現(xiàn)場研學(xué)環(huán)節(jié)通過名家辯課、經(jīng)驗總結(jié)等手段將名優(yōu)教師的教學(xué)理念外顯化，使參訓(xùn)者了解他們教學(xué)行為背后的教學(xué)理念，反思和發(fā)展自己的教學(xué)行為。

3.教師研訓(xùn)亦要采用適當(dāng)?shù)那榫辰虒W(xué)。數(shù)學(xué)教師對教學(xué)行為的親歷體驗及直接經(jīng)驗的獲取在其專業(yè)成長中是不可替代的，即便是知名專家的理論教學(xué)、特級教師的現(xiàn)場觀摩也不能替代教師結(jié)合自身特征及實際親歷獲取的教學(xué)知識，即教師教學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有親歷性及情境性的特質(zhì)。文化視域中的數(shù)學(xué)知識分為數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)模型三種類型，因此我們構(gòu)建的學(xué)習(xí)情境主要針對這三種知識類型，如本原問題驅(qū)動下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課、數(shù)學(xué)命題課例、數(shù)學(xué)模型課例，參訓(xùn)教師親歷了教學(xué)理念展現(xiàn)的現(xiàn)場不等同于感悟、內(nèi)化。在現(xiàn)場研學(xué)之后，我們緊跟著安排了名師教學(xué)反思及經(jīng)驗分享“聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)中的本原問題的設(shè)計與課堂生成的應(yīng)對”及與名師、專家對話的剖析：本原問題實踐困惑等環(huán)節(jié)，促使名家教學(xué)理念的外顯化及參訓(xùn)教師教學(xué)知識的自省與提升。

4.參訓(xùn)者要結(jié)合實際問題開展行動研究并將認(rèn)知及時物化。參訓(xùn)學(xué)員應(yīng)在研究實際教學(xué)行為的過程中反思自身的教學(xué)知識，通過研究，不僅促使教師檢驗自己對假設(shè)的猜想，也能促進(jìn)其對影響行為的各種變量更加敏感。我們?yōu)閰⒂?xùn)教師提供成長共同體研討論壇：聚焦數(shù)學(xué)課堂“問題驅(qū)動”模式，通過論壇、參訓(xùn)者辯論，分享關(guān)于“問題驅(qū)動”的各種理念和問題。不同觀點與理念的交鋒對參訓(xùn)者反思自身的教學(xué)知識產(chǎn)生了極大影響，并使參訓(xùn)者自身的默會知識更加清晰。參訓(xùn)教師通過“問題驅(qū)動”課堂教學(xué)對比教案及參訓(xùn)前、參訓(xùn)后對問題驅(qū)動課堂實踐的認(rèn)知，及時將外顯的成果物化?！?/p>

[1]李國強.教師教育課程問題導(dǎo)向式教學(xué)（PBL）模式建構(gòu)策略初探[J].教育教學(xué)論壇，2014（6）：170-172.

[2]李國強.問題導(dǎo)向式教學(xué)（PBL）在教師教育課程中的應(yīng)用：現(xiàn)狀與前瞻[J].課程教育研究，2013（34）：21-22.

[3]熊宜勤.教學(xué)現(xiàn)場的教學(xué)細(xì)節(jié)考察[J].江西教育科研，2006（3）：71-72.

[4]彭剛位.教學(xué)現(xiàn)場與教學(xué)細(xì)節(jié)——新課程背景下教學(xué)實踐研究的新范疇[J].教育理論與實踐，2005（1）：47-51.

[5]劉清昆.以文化的視角看高中數(shù)學(xué)課堂基本模式[J].教學(xué)與管理，2014（28）：62-64.