孫月春

（大連開(kāi)發(fā)區(qū)第十高級(jí)中學(xué)，遼寧 大連 116600）

數(shù)學(xué)課堂，尤其是到了高中階段的數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)入到了抽象的數(shù)字和符號(hào)為主的學(xué)習(xí)階段，很多學(xué)生因此產(chǎn)生了抵觸和消極的學(xué)習(xí)情緒。我們知道，教學(xué)過(guò)程“是現(xiàn)實(shí)地生成與開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程”[1]，課堂是教與學(xué)關(guān)系開(kāi)展的主陣地，它承載和體現(xiàn)著教師的教育教學(xué)基本理念，也最終決定著教育教學(xué)效果的好壞。那么，如何能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生興趣，變抽象為形象，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)呢？這是筆者經(jīng)常思考和關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。

在長(zhǎng)期的教育教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，將“誘思探究”教學(xué)模式融入高中課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，會(huì)使高中數(shù)學(xué)課堂有一個(gè)“質(zhì)”的飛躍。那么，什么是“誘思探究學(xué)習(xí)”呢？又如何運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中去呢？筆者將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”這一堂課為例，來(lái)具體分析。

一、誘思探究學(xué)習(xí)理論概述

誘思探究，就是誘導(dǎo)思維，探索研究?！罢T思探究學(xué)習(xí)”是在教育教學(xué)改革過(guò)程中涌現(xiàn)的一種基于“情境激疑——誘導(dǎo)探究——遷移運(yùn)用——檢查反饋”教學(xué)模式與方法下的學(xué)習(xí)模式。由陜西師范大學(xué)教育科學(xué)所張熊飛教授提出的“誘思探究教學(xué)”模式認(rèn)為：（1）教師引導(dǎo)作用的精華歸結(jié)為“循循善誘”，“誘”字是其外在表現(xiàn)形式的集中表達(dá)，教師引導(dǎo)作用的要害就是要“教貴善誘，教貴善導(dǎo)”，這也是發(fā)揮教師引導(dǎo)作用的精華。（2）使學(xué)生真正地“學(xué)”是“教”的真正含義，學(xué)生要學(xué)會(huì)全身心投入到整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)會(huì)自己去領(lǐng)會(huì)、理解所學(xué)知識(shí)，“學(xué)者，所以體驗(yàn)、探究、創(chuàng)新也”。[2]

筆者所在學(xué)校進(jìn)行了“誘思探究”實(shí)驗(yàn)研究與學(xué)習(xí)，并在學(xué)科教學(xué)中運(yùn)用“誘思探究學(xué)習(xí)”理論為指導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)?！罢T思探究學(xué)習(xí)”的實(shí)現(xiàn)方式對(duì)學(xué)科教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值較大，圖1可以反映這一過(guò)程的本質(zhì)。[3]

二、“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”誘思探究課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

結(jié)合“誘思探究教學(xué)”模式，根據(jù)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”這一內(nèi)容為例，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了如下的整體設(shè)計(jì)。

（一）情境設(shè)計(jì)，導(dǎo)入新課

師生之間正是通過(guò)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境促進(jìn)認(rèn)知、情感、能力的發(fā)展。通過(guò)情境設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的知情意行等多方面因素，可以激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動(dòng)?！耙跃秤椤睂?duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有著重大的實(shí)踐意義，可以變抽象為形象，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，提高學(xué)習(xí)效果。在“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”課堂中，設(shè)計(jì)“租房子”的故事情境開(kāi)頭——“帶孩子的父母”與“帶父母的孩子”，誰(shuí)能租到房子？

一對(duì)年輕的父母帶著孩子進(jìn)城打工，著手租房子以備落腳?？墒?，找了很長(zhǎng)時(shí)間，房主都以孩子會(huì)弄臟、弄壞房間的墻壁家具為由拒絕了——“我們不租給帶孩子的住戶！”父母很傷心，沒(méi)有辦法。這時(shí)候，孩子走到了房主面前，小心翼翼地對(duì)房主爺爺說(shuō)：“爺爺，爺爺，我沒(méi)有孩子，只帶了兩個(gè)大人，您能把房子租給我嗎？”房主被可愛(ài)又聰明的孩子打動(dòng)了，痛快地把房子租給了一家人。

通過(guò)這個(gè)故事給學(xué)生以形象的感受，“倒過(guò)來(lái)、反過(guò)來(lái)”思考問(wèn)題、解決問(wèn)題也許關(guān)系就會(huì)柳暗花明、豁然開(kāi)朗。那么，“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”是一種什么關(guān)系呢？先讓學(xué)生計(jì)算y=2x和y=log2x的函數(shù)y值，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考，誘導(dǎo)學(xué)生在情境的氛圍中進(jìn)行探索和研究。

（二）拋出問(wèn)題，誘導(dǎo)啟發(fā)

通過(guò)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究，可以改變“老師滔滔講、學(xué)生默默聽(tīng)”的現(xiàn)狀，變被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，培養(yǎng)獨(dú)立研讀、獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的自主探究需要教師“畫龍點(diǎn)睛”式的指導(dǎo)，以“問(wèn)題”貫穿“教”的基本思想，將大大促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（1）首先，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，計(jì)算得到如下結(jié)果，讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)值表（參見(jiàn)表1、表2），拋出問(wèn)題1：兩組點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

圖1 探究學(xué)習(xí)方式圖（簡(jiǎn)化）

表1

表2

（2）其次，讓學(xué)生動(dòng)手，根據(jù)x和y值，做函數(shù)y=2x與y=log2x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像（參見(jiàn)圖2），引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題2：兩個(gè)函數(shù)圖像之間又有什么關(guān)系？通過(guò)對(duì)比你得到了什么結(jié)論？

由此可見(jiàn)，“問(wèn)題”誘導(dǎo)要符合所教內(nèi)容本身的內(nèi)在邏輯，要了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)，秉承“循序漸進(jìn)”的原則進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇有代表性和啟發(fā)性的問(wèn)題或習(xí)題，才能真正發(fā)揮“誘思”的作用，激發(fā)和完善學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

（三）拓展遷移，探究結(jié)論

拓展遷移是學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是指學(xué)生對(duì)已初步獲得的知識(shí)和能力進(jìn)行一般化和更大范圍的靈活運(yùn)用，使學(xué)生將已有知識(shí)在新情境問(wèn)題中遷移，進(jìn)而深化對(duì)知識(shí)的理解與鞏固。針對(duì)“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”，從函數(shù)值的關(guān)系和函數(shù)圖像的關(guān)系來(lái)進(jìn)行：

（1）通過(guò)對(duì)y=2x和y=log2x函數(shù)值的觀察，主要目的在于拓展到一般形式的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的關(guān)系，拋出問(wèn)題3：指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a〉0,a≠1)有何內(nèi)在關(guān)系？通過(guò)學(xué)生之間的討論，并發(fā)表不同看法，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，探究得出結(jié)論。

（2）通過(guò)y=2x和y=log2x函數(shù)圖像關(guān)系的自主學(xué)習(xí)，主要在于延伸到一般形式的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系，拋出問(wèn)題4：同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系?進(jìn)而將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行抽象提升，形成反函數(shù)的概念，并嘗試讓學(xué)生總結(jié)反函數(shù)的定義。

拓展遷移要求教師引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納整理,獲得結(jié)論,進(jìn)而逐漸發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)反函數(shù)的概念、特性及原理，不斷在舊知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成相對(duì)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。在此過(guò)程中，得到學(xué)習(xí)成功的情感體驗(yàn)，也獲得了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的技能，對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)的提高大有益處。

圖2

（四）練習(xí)運(yùn)用，檢查反饋

及時(shí)強(qiáng)化和運(yùn)用已獲得的教學(xué)效果是非常重要的。以練習(xí)或測(cè)驗(yàn)的方式發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，運(yùn)用課堂練習(xí)不斷強(qiáng)化之前探究的基本結(jié)論，“變學(xué)為思、變學(xué)為悟”[4]，使教學(xué)結(jié)果不斷得到反饋。在此過(guò)程中，學(xué)生也可以不斷進(jìn)行自我檢查和調(diào)整，對(duì)學(xué)習(xí)效果有一個(gè)自我評(píng)價(jià)，從而調(diào)整學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到提高。在“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”課堂中，也要不斷進(jìn)行強(qiáng)化和反饋。如，求y=3x+1的反函數(shù)，檢查學(xué)生求反函數(shù)的步驟；又如，已知函數(shù)y=f(x)圖像過(guò)點(diǎn)（-2，1），則y=f-1(x)圖像必過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？

總之，“誘思探究學(xué)習(xí)”契合了當(dāng)前教育教學(xué)發(fā)展的主流思想和本質(zhì)，變填鴨式、滿堂灌的教育教學(xué)模式為啟發(fā)式教學(xué)，充分體現(xiàn)了“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的雙邊關(guān)系；變單一的知識(shí)傳授為知識(shí)、情感、能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了“學(xué)生全面發(fā)展”的意識(shí)，如果可以在學(xué)科教育教學(xué)中主動(dòng)運(yùn)用這一模式，能夠達(dá)到充分提高課堂教學(xué)效果的目的。本文以“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系”為例進(jìn)行的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，也僅是運(yùn)用這一教學(xué)模式的初步嘗試，筆者也將隨著教育教學(xué)實(shí)踐的不斷深入，不斷進(jìn)行修正和完善，使學(xué)科教學(xué)實(shí)現(xiàn)“全面育人”的目的?！?/p>

[1]裴娣娜.教學(xué)論[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007：129.

[2]張熊飛.誘思探究學(xué)科教學(xué)論的研究和實(shí)踐[J].教育研究，2002（9）：50-60.

[3]張熊飛.“誘思探究學(xué)科教學(xué)論”研究50年[J].課程·教材·教法，2014（2）：4-13.

[4]吳永熙，張德啟.從《學(xué)記》及“誘思探究”教學(xué)理論談可持續(xù)發(fā)展教育[J].教育發(fā)展研究，2001（9）：74-77.