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        巧用電表測(cè)量電阻的若干種方法

        2015-05-21 06:42:32龐傳美
        新課程(中學(xué)) 2015年4期
        關(guān)鍵詞:變阻器電壓表電流表

        龐傳美

        (廣西壯族自治區(qū)欽州市第一中學(xué))

        我們知道,測(cè)量電阻最基本的方法是伏安法,就是用電流表測(cè)量通過待測(cè)電阻的電流I和用電壓表測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓U,然后根據(jù)公式R=U/I就可以算出待測(cè)電阻的大小。實(shí)驗(yàn)方法有電流表內(nèi)接法和外接法兩種。當(dāng)待測(cè)電阻很大時(shí),采用電流表內(nèi)接法可以減小誤差,而待測(cè)電阻比較小時(shí),則采用電流表外接法了。它們實(shí)驗(yàn)電路圖如下:

        但是如果手邊只有電流表或電壓表,我們又如何測(cè)量待測(cè)電阻的大小呢?下面我們逐一來分析一下缺少電流表或電壓表測(cè)量電阻的方法。

        一、缺少電流表測(cè)電阻的方法

        1.利用一只電壓表和一個(gè)已知電阻測(cè)量導(dǎo)體的電阻

        方法一:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示:

        閉合開關(guān)S,用電壓表分別測(cè)出電阻Rx和R0兩端的電壓

        Ux、U0,由于電阻 Rx和 R0串聯(lián),Ix=I0=U0/R0,所以 Rx=Ux/Ix=UxR0/U0。

        圖1

        圖2

        方法二:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示:

        當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),電壓表測(cè)的是R0兩端的電壓V0。當(dāng)S1、S2都閉合時(shí),電壓表測(cè)的是電源電壓U。由于電阻Rx和R0串聯(lián),Ux=U-U0,Ix=I0=U0/R0,所以 Rx=Ux/Ix=(U-U0)R0/U0。

        2.利用一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器測(cè)量導(dǎo)體的電阻

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖3所示:

        圖3

        閉合開關(guān)S,把滑動(dòng)變阻器的劃片移到阻值最大的位置(最大電阻為Rm)時(shí),用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓U1,再把滑動(dòng)變阻器的劃片移到阻值最小的位置時(shí),再用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓U2(即電源電壓)。由于待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器是串聯(lián),Um=U-U1=U2-U1,Ix=Im=Um/Rm,所以Rx=Ux/Ix=U1Rm/(U2-U1)。

        二、缺少電壓表測(cè)電阻的方法

        1.利用一只電流表和一個(gè)已知電阻測(cè)量導(dǎo)體的電阻

        方法一:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖4所示:

        當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),電流表測(cè)得的是通過R0的電流I0。

        當(dāng)S1斷開,S2閉合時(shí),電流表測(cè)得的是通過Rx的電流Ix。

        當(dāng) S1、S2都閉合式,電阻 R0和 Rx是并聯(lián),Ux=U0=I0R0,

        所以 Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

        圖4

        圖5

        方法二:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖5所示:

        閉合開關(guān)S,用電流表分別測(cè)出通過R0的電流I0和通過Rx的電流Ix。由于電阻R0和Rx是并聯(lián),Ux=U0=I0R0,所以Rx=Ux/Ix=I0R0/Ix。

        方法三:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖6所示:

        斷開開關(guān)S,用電流表測(cè)出通過Rx的電流Ix,閉合開關(guān)S用電流表測(cè)出電路中的總電流I。由于電阻R0和Rx是并聯(lián),I0=I-Ix,Ux=U0=I0R0=(I-Ix)R0,所以 Rx=Ux/Ix=(I-Ix)R0/Ix。

        圖6

        方法四:

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖7所示:

        閉合開關(guān)S1,斷開S2,用電流表測(cè)出電路中的電流I,閉合開關(guān)S1、S2,用電流表測(cè)出通過Rx的電流Ix。由于開關(guān)S1閉合,S2斷開時(shí),電阻R0和Rx是串聯(lián),電源電壓U=I(R0+Rx),而開關(guān)S1、S2閉合時(shí),電路中只有 Rx,電源電壓 U=Ux=IxRx,所以 I(R0+Rx)=IxRx,因此Rx=IR0/(Ix-I)。

        圖8

        2.利用一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器測(cè)量導(dǎo)體的電阻

        實(shí)驗(yàn)電路圖如圖8所示:

        閉合開關(guān)S,把滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值最大的位置(最大電阻為Rm)時(shí),用電流表測(cè)出通過電路中的電流I,再把滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值最小的位置時(shí),再用電流表測(cè)出通過Rx的電流Ix,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的劃片移到阻值最大的位置時(shí),電阻Rm和Rx串聯(lián),電源電壓U=I(Rm+Rx),而當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值最小的位置時(shí),電路中只有 Rx,電源電壓 U=Ux=IxRx,所以 I(Rm+Rx)=IxRx,因此Rx=IRm/(Ix-I)。

        總之,用電表測(cè)量導(dǎo)體電阻的方法雖然多種多樣的,但是只要我們根據(jù)所給出的條件,想辦法設(shè)計(jì)出電路圖,測(cè)出或求出待測(cè)電阻的電壓和電流,再根據(jù)公式R=U/I就可以求出待測(cè)電阻的大小了。

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