白莉紅

【摘 要】教學(xué)目標(biāo)明確，知識(shí)內(nèi)容技巧性的展現(xiàn)，是良好教學(xué)效果不可或缺的兩個(gè)條件。 本文提出“以人為本，以用為準(zhǔn)”教學(xué)理念，并通過概率論教學(xué)實(shí)例闡述本文觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用；實(shí)踐；興趣；構(gòu)建；思維

一、介紹新的知識(shí)理論時(shí)，追本求源，讓學(xué)生了解和感受知識(shí)的原始創(chuàng)新

課程內(nèi)容要能引起學(xué)生的興趣，要能引人入勝，首先教師要對(duì)這門學(xué)科的發(fā)生和發(fā)展的來龍去脈及其對(duì)人類社會(huì)的功用與影響有著深刻的了解，然后再組織好教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)其基本線索、概念、原理、規(guī)律及其獨(dú)特的研究方法。筆者上《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程時(shí)，結(jié)合自己的理解，以故事的形式講述概率論起源于法國中世紀(jì)的一場(chǎng)賭博糾紛的歷史，吸引學(xué)生的興趣，然后提出不同立場(chǎng)的各種意見，鼓勵(lì)學(xué)生思考辨明，引導(dǎo)學(xué)生分析問題的實(shí)質(zhì)，最終確定最合理的方案。以問題再現(xiàn)的方式，讓學(xué)生感受真實(shí)情境的困擾，體驗(yàn)前人的原始創(chuàng)新，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，這樣一來學(xué)生就不會(huì)再把概率當(dāng)作突如其來的“空降”知識(shí)，而是將它理解成為我們探索、解決各種問題的科學(xué)工具，在學(xué)習(xí)過程中摒棄死記硬背，樹立研究精神，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、對(duì)概念、公式、定理的講解配合通俗舉例，讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心接受

概念、定義，是學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一道門檻。數(shù)學(xué)中的概念、定義都是在理論和實(shí)踐的千錘百煉中形成的，通常比較簡(jiǎn)練和抽象，它對(duì)應(yīng)著生活中的某種成熟認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)概念、定義產(chǎn)生的可能性和必要性，感受其產(chǎn)生給思考和解決問題帶來的思維上的方便和清晰，通過通俗易懂的例子讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它抽象外表下的簡(jiǎn)單實(shí)用。以條件概率為例，學(xué)生常覺得困惑，條件概率和普通概率有什么區(qū)別？其實(shí)條件概率表示的是范圍被約束的一類事件的概率，比如“甲廠的合格率”、“患肺癌的人中吸煙的概率”“擔(dān)任班委中男生的比例”等都屬于受到范圍被約束的概率，“產(chǎn)品的合格率”、“男生的比例”等屬于普通概率。如此一來，學(xué)生就明白了概念、定義都是用于解釋描述直接或間接認(rèn)識(shí)到的現(xiàn)象時(shí)所作出的智力構(gòu)建，它的實(shí)際用途是很明顯的。這樣，學(xué)生就能比較容易被概念的魅力所吸引，從而認(rèn)可并嘗試熟悉應(yīng)用它。

三、講解課堂例題時(shí)，拓展外延

數(shù)學(xué)的例題、練習(xí)非常多，但題目都是針對(duì)定義、定理、公式等展開的驗(yàn)證或解釋，做題的目的就是培養(yǎng)熟練計(jì)算以及理解運(yùn)用的能力。 有一部分習(xí)題是純粹的復(fù)雜計(jì)算、 邏輯推導(dǎo)，顯得很單調(diào)、枯燥，學(xué)生通常也很排斥厭倦，教師有時(shí)候可以根據(jù)習(xí)題內(nèi)容適當(dāng)?shù)貥?gòu)建一些意境， 讓學(xué)生明白解決實(shí)際問題除了需要靈活的思維能力還必須具備扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)。比如一道很普通的二維隨機(jī)變量均勻分布類型的題目：

隨機(jī)變量X、Y服從[0，60]均勻分布，求P（X+10≤Y≤X+15），運(yùn)用二重積分即可計(jì)算出，但引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生時(shí)不妨引申個(gè)生活假設(shè)：甲、乙兩人約下午一點(diǎn)鐘到兩點(diǎn)鐘間會(huì)面，甲先到等乙10分鐘，乙先到等甲15分鐘，他們?cè)谝稽c(diǎn)到兩點(diǎn)的任何時(shí)刻都可能出現(xiàn)，問他們能夠會(huì)面的概率。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很容易理解這種生活情境， 面對(duì)這樣的問題就會(huì)積極進(jìn)行思考， 這時(shí)教師再逐步啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)變量來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，確定變量間的關(guān)系表達(dá)式，然后利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法得出結(jié)論，大部分學(xué)生就不會(huì)覺得純數(shù)學(xué)計(jì)算解題的枯燥生澀，同時(shí)激發(fā)起對(duì)知識(shí)內(nèi)容和計(jì)算方法的求知欲望，數(shù)學(xué)應(yīng)該成為所有學(xué)習(xí)者能用來解釋生活現(xiàn)象、解決社會(huì)問題的理性科學(xué)，所以教師在講解例題時(shí)，應(yīng)盡可能地聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到社會(huì)生活本質(zhì)抽象出來就是數(shù)學(xué)的問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法能清晰有效地認(rèn)識(shí)社會(huì)現(xiàn)象， 從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

四、注重思維方法傳授，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生擁有自學(xué)的能力和興趣，不僅只是把知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是要教會(huì)他們用這種思想方法去分析、解決具體的實(shí)際問題。例如在講到隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望時(shí)，這是一個(gè)很抽象的概念， 它的理論意義表示隨機(jī)變量的概率平均值，但如果將其用來分析生活生產(chǎn)實(shí)踐，將會(huì)發(fā)現(xiàn)它的用途與我們的聯(lián)系非常的緊密。運(yùn)用這一知識(shí)理論，同學(xué)們就可以判斷一個(gè)項(xiàng)目是否值得投資或者在幾個(gè)投資項(xiàng)目中確定最有利的選擇，拿生活中一個(gè)很常見的投資行為——購買體育彩票“36選7”是否選擇復(fù)式投注為例說明。按游戲規(guī)則，16元可以購買7注單式彩票（7個(gè)號(hào)碼）或者1注復(fù)式彩票（8個(gè)號(hào)碼），假設(shè)特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)……六等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是固定的，將投資16元所能得到的回報(bào)看作隨機(jī)變量X，我們只要計(jì)算這兩種購買方式的各種結(jié)果的概率， 則它的期望回報(bào)E（X）就可以按數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式確定。當(dāng)然，事實(shí)上特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)金金額是浮動(dòng)的，因此學(xué)生們需要從體彩站、網(wǎng)絡(luò)等渠道獲取信息， 用點(diǎn)估計(jì)的方法求解出這兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)金金額的一個(gè)估計(jì)量，從而比較兩種投資方式的期望回報(bào)，選擇理性的投資方式。

以上幾點(diǎn)是筆者在確立“以人為本、以用為準(zhǔn)”為自身教學(xué)理念時(shí)的嘗試，以應(yīng)用為準(zhǔn)則側(cè)重對(duì)具體知識(shí)教學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情， 是學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)自我完善的前提；以人為本側(cè)重教學(xué)教法，通過以知識(shí)為載體的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐操作能力、創(chuàng)新能力，在學(xué)習(xí)中形成良好性格、優(yōu)良品德。筆者仍然在這理念下不斷探尋師與生的溝通、教與學(xué)的銜接、知識(shí)與實(shí)踐的融合，希望能為高校教育提供一個(gè)比較優(yōu)秀的教學(xué)模式。

【參考文獻(xiàn)】

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