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        體現(xiàn)“以生為本”彰顯“思維品質(zhì)”
        ——例談初中數(shù)學高效課前導(dǎo)學作業(yè)的設(shè)計

        2015-05-13 07:09:26浙江省湖州市南潯區(qū)教育教學研究和培訓(xùn)中心姜曉翔
        中學數(shù)學雜志 2015年6期
        關(guān)鍵詞:前導(dǎo)以生為本導(dǎo)學

        ☉浙江省湖州市南潯區(qū)教育教學研究和培訓(xùn)中心 姜曉翔

        體現(xiàn)“以生為本”彰顯“思維品質(zhì)”
        ——例談初中數(shù)學高效課前導(dǎo)學作業(yè)的設(shè)計

        ☉浙江省湖州市南潯區(qū)教育教學研究和培訓(xùn)中心 姜曉翔

        隨著新課程改革的不斷深入,對作業(yè)有效性問題的探討變得刻不容緩.同時,圍繞“先學后教,以學定教”的生本理念總方向,初中數(shù)學作業(yè)形式需要進行相應(yīng)的變革,從以往單一的課后作業(yè)變成了“課前導(dǎo)學作業(yè)”、“課中鞏固作業(yè)”及“課后反饋作業(yè)”三部分.本文筆者主要針對“課前導(dǎo)學作業(yè)”,如何精心設(shè)計出既能體現(xiàn)“以生為本”的理念,又能充分彰顯“思維品質(zhì)”的高效作業(yè).

        一、弄清基本內(nèi)涵,明確設(shè)計要求

        “課前導(dǎo)學作業(yè)”是在“以生為本”的理念下為新課做鋪墊、做指引的前置性作業(yè).“課前導(dǎo)學作業(yè)”的容量應(yīng)該“少而精”,其設(shè)計主要以學生的認知規(guī)律為出發(fā)點,根據(jù)不同的課型進行不同的設(shè)計,內(nèi)容可以包括對所學知識的復(fù)習鞏固、對新知識的初步認識和新課中所用舊知的復(fù)習等.在設(shè)計時,要充分體現(xiàn)“以生為本”的理念,重在“導(dǎo)”,需將學生一步步“導(dǎo)”向本節(jié)課的學習.設(shè)計的題目需基于導(dǎo)學為目標,以基礎(chǔ)題為主,題量適當,目的是給予每位學生一定的信心,也為本節(jié)課的學習做好鋪墊,并逐步激發(fā)學生的思維.

        二、緊扣教學大綱,符合學生認知

        《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上.”所以“課前導(dǎo)學作業(yè)”的設(shè)計應(yīng)認真分析新知是建立在哪些已學知識基礎(chǔ)之上,需充分利用新舊知識交叉點,進行鞏固與誘思,縮短新舊知識間的距離,促進知識的正遷移.另外,“課前導(dǎo)學作業(yè)”在設(shè)計時要圍繞導(dǎo)學目標來精心設(shè)計,難易適宜,循序漸進,因為學生接受和鞏固知識的過程是由簡單到復(fù)雜、由易到難、由淺入深的,所以選題時不能追求偏、難、怪的題目,要選擇能體現(xiàn)通性通法的題目.因此所設(shè)計的作業(yè)既不能原地踏步、機械重復(fù),也不能忽難忽易,必須符合學生的思維及認知規(guī)律,遵循“低起點,小步子,勤反饋,步步高”的原則.

        三、突典型,重全面,凸顯雙基功效

        在當今倡導(dǎo)減輕學生作業(yè)負擔的教育大環(huán)境下,作業(yè)應(yīng)兼顧題目的典型性和示范性、系統(tǒng)性和全面性,凸顯“雙基”功效.根據(jù)德國著名心理學家艾賓浩斯得出的“人的記憶與遺忘變化規(guī)律”,我們在進行作業(yè)設(shè)計時應(yīng)注重作業(yè)是否都囊括了前面所學的重要知識點.對以往學過的知識中容易遺忘的并且易混淆的題目周期反復(fù),交替再現(xiàn).易錯的知識點至少連續(xù)三天在作業(yè)中呈現(xiàn),直到掌握為止.

        案例1:八年級“矩形的性質(zhì)和判定復(fù)習課”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計.

        (1)矩形ABCD的一條對角線AC=12cm,則另一條對角線BD的長為_________.

        (2)已知矩形的周長是24,相鄰兩邊之比是1∶2,那么這個矩形的面積是_________.

        (3)已知矩形的兩條對角線所夾的角為60°,一條對角線與短邊的和是15,則短邊長為_________.

        (4)已知四邊形ABCD是平行四邊形,若_________(請?zhí)硪粋€條件),則四邊形ABCD為矩形.

        評注:本節(jié)復(fù)習課的課前導(dǎo)學作業(yè)的設(shè)計通過這幾個基礎(chǔ)題能突出基礎(chǔ)性與全面性,能顧及絕大部分學生,并能順利地起到導(dǎo)學的作用,引出本節(jié)課的重點學習內(nèi)容:矩形的性質(zhì)和判定復(fù)習.

        四、關(guān)注學生發(fā)展,體現(xiàn)差異特點

        《數(shù)學課程標準》提出:“不同的人在數(shù)學上應(yīng)得到不同的發(fā)展.”學生在學習上必然是有差異的,就如世界上沒有完全相同的兩片樹葉.性格、個性、品質(zhì)、興趣愛好不同,基礎(chǔ)知識、學習方法、學習能力、學習態(tài)度等也不相同.所以,針對這些個體差異的作業(yè)布置亦不能一刀切.教師應(yīng)該因材施教,設(shè)計出多梯度、多層次的作業(yè),讓他們各取所需,自主選擇作業(yè)的類型與難度,充分體現(xiàn)“以生為本”的理念并發(fā)揮他們學習的主動性.

        1.導(dǎo)學目標的差異性

        導(dǎo)學目標是學習活動的出發(fā)點和歸宿點.心理學實驗也表明:有明確的目標比無明確的目標可省60%的時間來獲得相同的教學效果.“最近發(fā)展區(qū)”理論更為作業(yè)目標的差異性提供了有力的依據(jù).根據(jù)課標要求、知識結(jié)構(gòu)及不同層次的學習水平,從促進學生發(fā)展的角度出發(fā),制定與各自“最近發(fā)展區(qū)”相近的作業(yè)目標,使不同的學生在完成練習之前就有導(dǎo)學目標可依,為高質(zhì)量地完成作業(yè)打下良好的基礎(chǔ).

        案例2:七年級“二元一次方程組”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計.

        本題為基礎(chǔ)型導(dǎo)學目標:考查學生是否會利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.

        (2)(2013年安順)4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=_________.

        本題為能力型導(dǎo)學目標:考查學生能否通過滿足的某個條件來構(gòu)建二元一次方程組,從而求出最終的結(jié)果.

        本題為拓展型導(dǎo)學目標:考查學生對二元一次方程組解的定義的理解程度,以及利用解方程組來確定字母系數(shù)的值,從而求出最終的結(jié)果,從中考查了學生的數(shù)學逆向思維能力,充分彰顯該知識的“思維品質(zhì)”.

        評注:不同類型的導(dǎo)學目標雖有差異,但仍然反映的是同一教材內(nèi)容在深度和廣度上的差異,這種差異是階梯式的,有利于學生從低層次向高一層次目標邁進.

        2.作業(yè)難度的差異性

        設(shè)計的作業(yè)難度應(yīng)略高于學生的知識水平才會具有一定的思維價值,學生才會產(chǎn)生解題欲望.針對學生數(shù)學學習能力有差異的客觀事實,找準每類學生的實際水平,設(shè)計出難易有別的作業(yè)十分重要.一般來說,確定為基礎(chǔ)、發(fā)展、創(chuàng)造三個思維層次,引導(dǎo)學生能落實“基礎(chǔ)”、實現(xiàn)“發(fā)展”、爭取“創(chuàng)造”.讓學生針對自身情況自主選擇合適難度的作業(yè),讓他們都能在各自的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展.

        案例3:八年級“全等三角形”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計中的一道2013年東營中考題.

        (1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

        (2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB= AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問:結(jié)論DE=BD+ CE是否成立?若成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

        (3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩個動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

        圖1

        圖2

        圖3

        評注:由易到難,層層遞進,給了學生一個選擇的機會,能力強的可選擇較難的做,能力弱的可以做簡單的.但是,學生又具有爭強好勝的心理特點,許多同學往往會知難而進,又有一些同學會在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳,摘到“果子”,往往會在不知不覺中鍛煉了自己的觀察、分析、表達等方面的能力,從而提高了學生的“思維品質(zhì)”.

        五、形式來源多樣,興趣激發(fā)思維

        對于精選的作業(yè)題,有時需要先進行優(yōu)化,形式不能太單一,根據(jù)不同課型的需要,可以將精選習題根據(jù)不同課型進行形式上的改編,有些課型可以適當融入操作題和開放題.對于選題的來源,應(yīng)該以教材為基礎(chǔ),以中考題或改編原創(chuàng)題為拓展,做到形式及來源多樣化.

        1.知識性與趣味性結(jié)合,激發(fā)學習興趣

        新課程標準指出:“從學生熟悉的生活情境和童話世界出發(fā),選擇學生身邊的或感興趣的事物,以激發(fā)學生的學習興趣與動機……”可見,有了濃厚的學習興趣就會有強烈的學習動力,而學生對作業(yè)是否感興趣,很大程度上取決于作業(yè)內(nèi)容的趣味性和作業(yè)形式的多樣性.因此,為了激發(fā)學生對作業(yè)的興趣,我們還要在作業(yè)形式上下功夫,在“趣”字上做文章.讓學生一看到這樣的作業(yè)就來勁,就躍躍欲試,并在作業(yè)中體驗知識的魅力、成功的喜悅.

        案例4:八年級“一元一次不等式組”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計中的一題.

        如圖4是“烏鴉喝水”的簡易示意圖(假設(shè)每顆石子的體積一樣).

        (1)容量為500ml的瓶子中原本裝有300ml的水;

        (2)烏鴉將四顆石子放入瓶中,結(jié)果水沒有滿;(3)再加一顆石子放入瓶中,結(jié)果水滿溢出.

        圖4

        根據(jù)以上過程,推測一顆石子的體積在().

        A.20cm3以上,30cm3以下

        B.30cm3以上,40cm3以下

        C.40cm3以上,50cm3以下

        D.50cm3以上,60cm3以下

        評注:本題以“烏鴉喝水”這個童話故事為背景,大大增加了數(shù)學的趣味性,而且本題也聯(lián)系到了科學,體現(xiàn)了數(shù)學與其他學科的緊密聯(lián)系.本題主要考查學生對一元一次不等式組的應(yīng)用能力,培養(yǎng)學生將生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決的數(shù)學思維,這樣的作業(yè)設(shè)計就能有效地激發(fā)學生的學習興趣,鼓勵學生在思考、探究中運用綜合知識自主解決問題.

        2.創(chuàng)造性與開放性結(jié)合,點燃思維火花

        可以適當設(shè)計一些能開拓學生思路的,有利于學生自主探索不同解決問題策略的,或者答案不唯一的開放題.有利于不同水平的學生展開發(fā)散思維,有利于學生標新立異、大膽創(chuàng)新,培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)新意識.因此,設(shè)計一些開放練習,給學生提供較為廣闊的創(chuàng)造時空,激發(fā)并培養(yǎng)學生的求異思維,可刺激學生的興奮點,讓學生樂此不疲,追求完美,點燃學生的創(chuàng)造火花,從而提升學生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力.

        案例5:九年級“解直角三角形”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計中的一道2011年宜賓中考題.

        圖5

        如圖5,飛機沿水平方向(A、B兩點所在直線)飛行,前方有一座高山,為了避免飛機飛行過低,就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素,飛機不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離),請設(shè)計一個求距離MN的方案,要求:

        (1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標出);

        (2)用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟.

        評注:隨著新課程的實施,開放性作業(yè)是一種新型的作業(yè)形式.其開放性主要體現(xiàn)在解題方法多樣,答案不唯一等方面,只要方案設(shè)計合理就正確.學生在思考、動手、探索、交流等活動中,分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)與提升.

        3.探究性與合作性結(jié)合,培養(yǎng)創(chuàng)新能力

        建構(gòu)主義的學習理論認為:學習并非是一個被動的接受過程,而是學習者利用已有的知識和經(jīng)驗在一定的環(huán)境中主動建構(gòu)的過程.創(chuàng)新教育要求確立以動手實踐、自主探究、合作交流為主要方式的學生學習觀.因此,課前導(dǎo)學作業(yè)的設(shè)計就要有意識地引導(dǎo)學生主動地去探究,使學生不僅能主動地獲取知識,而且能在不斷獲取知識的同時豐富數(shù)學活動經(jīng)驗.不僅能深入理解數(shù)學、體驗樂趣,而且還能自主建構(gòu)知識.

        案例6:九年級“相似三角形復(fù)習課”課前導(dǎo)學作業(yè)設(shè)計中的探究題.

        請你用所學知識測量出學校旗桿的高度,要求畫出示意圖,簡單說明測量原理(以小組為單位完成).

        各小組在紙上總結(jié)出了如下示意圖:

        方法1:利用陽光下的影子.

        說明:AB表示旗桿,CD表示竹竿,圖6、7、8運用太陽光線互相平行,構(gòu)造相似三角形,量得竹竿及其影子、旗桿的影子長度,由相似三角形的性質(zhì),通過線段成比例,計算得到旗桿AB的高度,并明確圖8最易操作.

        圖6

        圖8

        方法2:陰雨天時利用標桿.

        注意的問題:如圖9,觀測者的眼睛C必須與標桿的頂端E和旗桿的頂端A“三點共線”.

        圖9

        需測量的數(shù)據(jù):觀測者的腳D到旗桿底部B的距離,B到標桿底部F的距離,EF的高,CD的高.作CG⊥AB于G,構(gòu)造相似三角形.

        圖10

        方法3:利用直尺.

        如圖10,EF表示豎立放置于眼睛(O)前的直尺,根據(jù)相似三角形對應(yīng)高線的比等于相似比,得到答案.

        方法4:利用鏡子的反射.

        圖11

        評注:本題背景比較直觀,設(shè)計較為合理,入口很寬,涉及的數(shù)學知識較為簡單,在學生的解題過程中涉及估計、猜測、代數(shù)運算與幾何證明等有價值的數(shù)學活動,可以考查學生的觀察、分析、比較、概括能力,以及發(fā)散思維能力,這樣的數(shù)學作業(yè)無疑使每位學生的探究能力、實踐能力及合作能力都有了很大的提高.可以說,這次課前導(dǎo)學作業(yè)效果非凡,充分彰顯其較高的“思維品質(zhì)”.

        六、結(jié)束語

        要讓“先學后教,以學定教”的生本理念所倡導(dǎo)的課堂教學成為一種高效的課堂教學模式,關(guān)鍵是教師要精心設(shè)計出高效的課前導(dǎo)學作業(yè),做到基礎(chǔ)性、全面性、層次性、多樣性等相結(jié)合.并體現(xiàn)“以生為本”的教學理念,順應(yīng)學生學習方式的變革,倡導(dǎo)自主學習、探究學習與合作學習相結(jié)合的全新學習方式.通過高效的課前導(dǎo)學作業(yè)的設(shè)計整體優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu),堅持目標科學性、學習自主性、達標實效性的教學策略,以培養(yǎng)學生自主學習能力為核心,達到學生生命的個性發(fā)展、和諧發(fā)展,最終實現(xiàn)“思維品質(zhì)”的全面提升.

        1.中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2012.

        2.曹才翰,章建躍.數(shù)學教育心理學[M].北京:北京師范大學出版社,2007.

        3.陳永明.評議數(shù)學課[M].上海:上??萍冀逃霭嫔?,2008.

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