豆勤勤

(安徽工業(yè)大學(xué) 工商學(xué)院 電氣信息系，安徽 馬鞍山 243002)

力感知系統(tǒng)的工作原理是:外界作用力通過一定的算法轉(zhuǎn)化為激勵(lì)電流加在力感知裝置的線圈上，線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)改變加在磁流變液的磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁流變液的黏度就會(huì)發(fā)生變化，從而推動(dòng)活塞在活塞缸中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生力的變化。為了得出力感知系統(tǒng)中的實(shí)際力與激磁電流、感知力之間的計(jì)算模型，對(duì)磁路中磁場(chǎng)進(jìn)行有限元計(jì)算分析，這樣只要有了外界實(shí)際力，就能知道加在力感知裝置上的激磁電流大小，從而得到不同的感知力。

1 有限元分析磁場(chǎng)強(qiáng)度和激磁電流

使用ANSYS軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)分析，它的基本原理是將所處理的對(duì)象首先劃分成有限個(gè)單元(包含若干節(jié)點(diǎn))，然后根據(jù)矢量磁勢(shì)或標(biāo)量電勢(shì)求解一定邊界條件和初始條件下每一節(jié)點(diǎn)處的磁勢(shì)或電勢(shì)，繼而進(jìn)一步求解出其他相關(guān)量，如磁通量密度，電磁場(chǎng)儲(chǔ)能等。［1］

下面建立磁路有限元分析的整個(gè)過程。［2－4］文中所要分析的力感知裝置的磁路整體模型是一個(gè)三維軸對(duì)稱的圓柱體，先通過有限元分析軟件，得到磁路磁場(chǎng)中的磁力線走向，以及磁路磁場(chǎng)各處磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。ANSYS分析問題的主要過程大致為:創(chuàng)建模型、定義材料屬性、對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加外部載荷、求解和一些后處理過程。

(1)創(chuàng)建模型

圖1 磁路結(jié)構(gòu)二維模型

在ANSYS分析中，對(duì)三維模型的分析比二維模型要復(fù)雜和困難。但由于力感知裝置是一個(gè)三維軸對(duì)稱的圓柱體，根據(jù)這一特性，可以運(yùn)用二維分析來解決三維的問題，利用磁路結(jié)構(gòu)軸剖面的一半作為分析對(duì)象，可知軸剖面的一半繞軸旋轉(zhuǎn)一周就可生成磁路結(jié)構(gòu)的三維模型。利用磁路結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱特性，三維模型得到了簡(jiǎn)化，同時(shí)也簡(jiǎn)化了分析過程。其二維模型如圖1所示。

(2)定義材料屬性

通過前面對(duì)磁路結(jié)構(gòu)的介紹，可知磁路各部分的材料都有其特性，在磁場(chǎng)分析中以其相對(duì)磁導(dǎo)率或磁化曲線作為材料的特性區(qū)分。設(shè)定好材料特性后再賦值給不同的結(jié)構(gòu)部分，如圖1所示，不同顏色代表不同的材料，可看出磁路共有四種不同材料組成，包括工作間隙中的磁流變液。

(3)網(wǎng)格劃分

進(jìn)行有限元分析之前，必須先對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，把模型分割成許多小的、互相連接的子區(qū)域或元素。文章選擇的單元元素為PLANE53，此元素為8個(gè)節(jié)點(diǎn)四邊形或是6節(jié)點(diǎn)的三角形，可應(yīng)用于二維磁場(chǎng)、熱場(chǎng)、電場(chǎng)、結(jié)構(gòu)等分析。在磁場(chǎng)分析中，可用于具有非線性的磁化曲線的材料模型，符合我們的要求。以此單元元素劃分網(wǎng)格，劃分結(jié)果如圖1所示。

(4)施加外部載荷

為了盡量減少磁路結(jié)構(gòu)外部的漏磁，可采用磁屏蔽的方法，因此在磁路結(jié)構(gòu)分析中假設(shè)沒有漏磁，那么它的磁力線的走向一定是平行于外表面。因此，在施加外部載荷時(shí)，先要設(shè)定這個(gè)“磁力線平行”邊界條件。磁路結(jié)構(gòu)所要施加的載荷就是線圈的激磁電流，在ANSYS中電流以電流密度的形式給出，其計(jì)算公式為:電流密度=線圈匝數(shù)*電流/線圈區(qū)域面積。計(jì)算中要注意把單位統(tǒng)一成國(guó)際單位。

(5)結(jié)果和后處理

圖2 磁力線分布圖

根據(jù)前面對(duì)模型的各項(xiàng)設(shè)定，對(duì)所建模型進(jìn)行求解分析。當(dāng)跳出“Solution is done”的信息框時(shí)，有限元分析計(jì)算完成。接下來可以對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和研究，后處理階段中有很多表示磁場(chǎng)的方式，文章選用了磁力線和磁通密度 (如圖2，3所示)，來對(duì)磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行磁場(chǎng)分析。

圖3 磁通密度分布圖

通過加載在線圈上的不同電流密度，在后處理中選用磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，可以直接得出激磁電流I與流體通道激活區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系如下表 (表1):

表1 激磁電流I與流體通道激活區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系

通過取點(diǎn)法畫出其關(guān)系曲線如圖4:

圖4 激磁電流I與流體通道激活區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系

由圖4可以看出通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和激磁電流成線性關(guān)系

2 剪切屈服應(yīng)力和磁場(chǎng)強(qiáng)度、激磁電流的關(guān)系計(jì)算模型［5－7］

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選用磁流變液SG－MRF2035，由生產(chǎn)廠家提供的磁場(chǎng)強(qiáng)度和剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系(如圖5)。

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度和剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系

通過數(shù)學(xué)方法可以得出磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系式

單位τy為kPa，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為T。

將公式 (1)代入得:

根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的磁流變液SG－MRF2035的特性材料，剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變速率關(guān)系曲線(如圖6)。

通過數(shù)學(xué)計(jì)算方法得出 η =－4.9372B2+3.1294B+2.9779

將公式 (1)代入η得:

式中電流單位為A，力的單位為N。

根據(jù)公式4可以計(jì)算出電流、速度和反饋力的關(guān)系 (表格2所示)

表格當(dāng)中V表示速度，單位為m/s，F(xiàn)表示力，單位為牛頓，F(xiàn)(I)表示不同電流時(shí)的力的大小，電流單位為安培。

圖6 剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變速率關(guān)系

表2 電流、速度和反饋力的關(guān)系

圖7 反饋力和速度的關(guān)系

通過MATLAB的GUI可以擬合出反饋力和速度的關(guān)系曲線圖為 (圖7)。

同樣的方法也可以得出不同速度時(shí)，反饋力與激磁電流的關(guān)系擬合圖形為 (圖8):

圖8 速度、反饋力和電流的關(guān)系

根據(jù)公式4，通過表格法可以得到電流和力的關(guān)系，將外界力與實(shí)際感知力按一定的比例進(jìn)行計(jì)算，不同力的作用，對(duì)應(yīng)著不同的電流，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)照表格我們可以根據(jù)不同外力作用，加上相應(yīng)的激磁電流，通過力感知裝置產(chǎn)生不同的感知力。

3 結(jié)論

根據(jù)所選用的磁流變液的特性，通過有限元分析計(jì)算得到了阻尼力和激磁電流的關(guān)系，并通過計(jì)算公式，求出電流和力的關(guān)系，這樣只要知道了外界實(shí)際作用力，通過計(jì)算可以得出加在力感知裝置上的激磁電流，通過改變加在磁流變液上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁流變液的粘度就也發(fā)生改變，輸出的力也會(huì)不同，從而為力感知系統(tǒng)的應(yīng)用提供了條件。

［1］閏淼.MR阻尼器的有限元仿真與模型參數(shù)識(shí)別［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2007:132－138.

［2］張朝輝.ANSYS工程應(yīng)用范例入門與提高［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004:165－175.

［3］王炅，王乾龍，黃文良.磁流變裝置結(jié)構(gòu)與磁路耦合有限元分析［J］.彈道學(xué)報(bào)，2004，16(4):62－67.

［4］唐興倫.ANSYS工程應(yīng)用——熱與電磁篇［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2003:141－244.

［5］祝世興，王立克，田靜.多環(huán)形槽結(jié)構(gòu)磁流變阻尼器的實(shí)驗(yàn)建模［J］.功能材料，2006，5(37):837－839.

［6］邢健，何立東.基于磁流變液阻尼器的單跨轉(zhuǎn)子振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，(12):48－54.

［7］張松山，周瑾.基于多目標(biāo)遺傳算法的支承磁軸承的磁流變液阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.磁性材料及器件，2013，(04):21－25.