石俊剛 周 峰 朱 煒 徐瑞華

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

基于AFC數(shù)據(jù)的城軌乘客出行路徑選擇比例估計(jì)方法

石俊剛 周 峰 朱 煒 徐瑞華

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

在分析城市軌道交通乘客旅行時(shí)間組成要素及其分布特性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于AFC數(shù)據(jù)的乘客出行路徑選擇比例估計(jì)方法.首先，采用單路徑OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，獲得旅行時(shí)間組成要素的概率分布參數(shù)；然后，估計(jì)出多路徑OD間各路徑旅行時(shí)間的概率分布參數(shù)，并結(jié)合多路徑OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，得到各條路徑的選擇比例.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在客流到達(dá)均衡、列車按圖行車的假設(shè)前提下，該方法估計(jì)的路徑選擇比例誤差小于1%.

城市軌道交通；路徑選擇比例；AFC數(shù)據(jù)；參數(shù)估計(jì)

城市軌道交通(簡(jiǎn)稱城軌)乘客出行路徑選擇比例是網(wǎng)絡(luò)客流分配計(jì)算的基礎(chǔ).目前，國(guó)內(nèi)城軌客流分配計(jì)算大都采用多路徑概率分配方法.路徑選擇比例通常利用基于不同形式阻抗函數(shù)(里程、時(shí)間)的Logit模型[1-2]來(lái)確定，基于大量人工調(diào)查結(jié)果對(duì)該模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，調(diào)查費(fèi)用高，數(shù)據(jù)可靠度難以保證.國(guó)內(nèi)外城軌均采用AFC系統(tǒng)來(lái)記錄乘客的出行信息，該系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲取乘客進(jìn)出站的地點(diǎn)和時(shí)刻.Chan[3]利用倫敦地鐵卡數(shù)據(jù)對(duì)乘客出行OD矩陣估計(jì)、軌道交通服務(wù)可靠性度量等問(wèn)題進(jìn)行了研究；Kusakabe等[4]基于日本城市軌道交通的智能卡數(shù)據(jù)，分析了列車時(shí)刻表調(diào)整前后的乘客列車班次選擇行為,此外，他們還提出了一種使用城市軌道交通智能卡數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)乘客列車班次選擇行為的實(shí)用方法[5].目前，基于智能卡數(shù)據(jù)的乘客路徑選擇行為研究則較少.Zhou等[6]采用AFC數(shù)據(jù)來(lái)推定乘客乘坐列車班次和出行路徑，但并未進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論驗(yàn)證；Sun等[7]采用AFC數(shù)據(jù)分析了乘客出行行為，但需要通過(guò)人工調(diào)查獲取所有車站的進(jìn)出站步行時(shí)間，缺乏對(duì)AFC數(shù)據(jù)的進(jìn)一步挖掘；Si等[8]充分分析了AFC數(shù)據(jù)的作用，建立了基于換乘費(fèi)用的網(wǎng)絡(luò)清分模型，但其前提是基于阻抗來(lái)確定路徑選擇比例，對(duì)AFC數(shù)據(jù)的挖掘和運(yùn)用不夠深入.

本文充分挖掘和運(yùn)用AFC刷卡數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，提出了一種網(wǎng)絡(luò)乘客出行路徑選擇比例估計(jì)方法，為城軌乘客出行路徑選擇比例的確定提供了一種新思路.

1 旅行時(shí)間組成要素

乘客城軌出行的旅行時(shí)間主要包含以下組成要素：① 從進(jìn)站閘機(jī)到站臺(tái)的步行時(shí)間tewt；② 從到達(dá)進(jìn)站站臺(tái)到乘上列車出發(fā)的候車時(shí)間tepwt；③ 乘車時(shí)間tott；④ 從換乘起始線路下車到換乘目的線路站臺(tái)的步行時(shí)間ttwt；⑤ 從到達(dá)換乘目的站臺(tái)到乘上列車并出發(fā)的換乘候車時(shí)間ttpwt； ⑥出站步行時(shí)間texwt.其中，ttwt和ttpwt僅在出行換乘時(shí)存在.

乘客出行過(guò)程中隨機(jī)因素較多，難以將所有因素考慮齊全.本文研究基于以下假設(shè)：① 乘客到達(dá)車站為分散隨機(jī)到達(dá)，且到達(dá)數(shù)量均衡穩(wěn)定； ② 乘客從進(jìn)站閘機(jī)到站臺(tái)的距離相同，不考慮不同閘機(jī)與站臺(tái)之間距離的差異；③ 乘客均乘坐等候的第1班列車出發(fā)，不存在站臺(tái)滯留情況；④ 各線路列車運(yùn)行穩(wěn)定，與計(jì)劃保持一致.

1.1 步行時(shí)間

對(duì)于同一個(gè)車站，乘客從進(jìn)站閘機(jī)到站臺(tái)的距離相同，故tewt的分布僅取決于乘客的步行速度.由文獻(xiàn)[9]可知，乘客步行速度近似為正態(tài)分布，故tewt也服從正態(tài)分布，即tewt～N(μ,σ2).ttwt和texwt均為步行時(shí)間，與tewt具有相同性質(zhì)，概率密度分布特點(diǎn)也相同.

1.2 進(jìn)站站臺(tái)候車時(shí)間

tepwt與列車發(fā)車間隔有關(guān)，是一個(gè)介于0到發(fā)車間隔H之間的隨機(jī)變量.根據(jù)假設(shè)前提，乘客到達(dá)車站均衡隨機(jī)，到達(dá)站臺(tái)也是均衡隨機(jī)的，因此可認(rèn)為乘客的進(jìn)站候車時(shí)間tepwt服從0～H之間的均勻分布.

1.3 換乘站臺(tái)候車時(shí)間

乘客換乘時(shí)，在同一時(shí)間下車并換乘至另一線路乘車，故到達(dá)車站為集中到達(dá)，換乘候車時(shí)間ttpwt與換乘步行時(shí)間ttwt存在關(guān)聯(lián)性.為方便分析分布特性，本文將換乘步行時(shí)間與換乘候車時(shí)間聯(lián)合考慮，統(tǒng)一為換乘時(shí)間ttt，其分布特性與以下因素有關(guān)：① 換乘前線路列車發(fā)車間隔H1；② 換乘后線路列車發(fā)車間隔H2；③ 換乘前線路L1與換乘后線路L2的列車銜接間隔Δtp；④ttwt的概率分布特性.

由圖1可知，線路L1與L2之間的發(fā)車間隔不同時(shí)，列車銜接間隔可表示為

(1)

式中，[H1,H2]為間隔H1和H2的最小公倍數(shù)；Δt1為第1銜接間隔.當(dāng)H1

圖1 換乘候車示意圖

(2)

1.4 乘車時(shí)間

假設(shè)列車運(yùn)行與計(jì)劃相同.因此，對(duì)于同一線路的任意兩站，所有乘客的乘車時(shí)間均相同，為兩站間列車運(yùn)行時(shí)間，因此可認(rèn)為乘車時(shí)間tott為常量.

1.5 獨(dú)立性分析

乘客乘車時(shí)間tott為常量，與其他變量均相互獨(dú)立.將換乘步行時(shí)間ttwt與換乘站臺(tái)候車時(shí)間ttpwt統(tǒng)一為換乘時(shí)間ttt進(jìn)行考慮，因此，僅需分析進(jìn)站步行時(shí)間tewt與進(jìn)站站臺(tái)候車時(shí)間tepwt之間的相互獨(dú)立性.事實(shí)上，乘客的進(jìn)站步行速度與進(jìn)站站臺(tái)候車時(shí)間并無(wú)關(guān)聯(lián)，無(wú)論步行速度快或慢，其到達(dá)車站和到達(dá)站臺(tái)的時(shí)刻均分散隨機(jī)，候車時(shí)間也是完全隨機(jī)的變量，因此，可以認(rèn)為tewt與tepwt相互獨(dú)立.

綜上分析，旅行時(shí)間各組成要素之間相互獨(dú)立.

2 出行路徑選擇比例估計(jì)

2.1 AFC數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及分析思路

我國(guó)城軌基本已采用AFC智能刷卡系統(tǒng)來(lái)采集乘客的進(jìn)出站信息，其基本數(shù)據(jù)形式見(jiàn)表1.

表1 AFC采集數(shù)據(jù)形式表

① 根據(jù)單路徑無(wú)換乘OD和單路徑僅有一次換乘OD的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，估計(jì)旅行時(shí)間組成要素的概率分布參數(shù).

② 基于各組成要素分布特性，估計(jì)多路徑OD間各條路徑的概率分布參數(shù)；采用多路徑OD的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，估計(jì)各條路徑的選擇比例.

2.2 旅行時(shí)間組成要素的參數(shù)估計(jì)

2.2.1 進(jìn)出站步行時(shí)間參數(shù)估計(jì)

以單路徑無(wú)換乘OD為對(duì)象，其中起始站為A站，目的站為B站，tAB為OD旅行時(shí)間.此時(shí)乘客的旅行時(shí)間僅由tewt，tepwt，tott，texwt組成.根據(jù)各旅行要素之間的獨(dú)立性，存在如下關(guān)系：

(3)

(4)

(a) 局部路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(b) 參數(shù)關(guān)系無(wú)向圖

① 構(gòu)建參數(shù)關(guān)系無(wú)向圖，并采用AFC采集的OD客流量為無(wú)向圖的邊賦權(quán)值；

② 基于參數(shù)關(guān)系無(wú)向圖，采用Kruskal算法求解最大賦權(quán)生成樹(shù)；

(a) 賦權(quán)無(wú)向圖實(shí)例

(b) 各參數(shù)估計(jì)次序圖

④ 基于最大生成樹(shù)，以已知參數(shù)為起點(diǎn)，結(jié)合式(3)和(4)依次估計(jì)其他各站的進(jìn)出站步行時(shí)間分布參數(shù).

2.2.2 換乘步行時(shí)間估計(jì)方法

以某一單路徑僅換乘一次OD為對(duì)象，起始站為A站，目的站為B站.此時(shí)乘客的旅行時(shí)間僅由tewt，tepwt，ttt，tott，texwt組成.根據(jù)各旅行要素之間的獨(dú)立性，存在如下關(guān)系：

(5)

(6)

2.3 出行路徑選擇比例估計(jì)方法

以多路徑OD為對(duì)象，起始站為A站，目的站為B站，OD間存在x條有效路徑.設(shè)路徑g的選擇比例為wg，其旅行時(shí)間概率密度函數(shù)為fg(tAB)，則OD旅行時(shí)間tAB的概率密度函數(shù)為

(7)

(8)

(9)

根據(jù)2.2節(jié)中分析，估計(jì)出OD間各路徑的旅行時(shí)間組成要素分布參數(shù)，則各路徑對(duì)應(yīng)的旅行時(shí)間分布參數(shù)為

(10)

(11)

結(jié)合式(7)～(11)，可以估計(jì)出OD間各路徑的選擇比例.以上推導(dǎo)僅采用了g≤2階中心矩統(tǒng)計(jì)量，故僅適用于估計(jì)路徑條數(shù)為3條或以下的OD.當(dāng)OD間存在3條以上路徑時(shí)，則需引入g≥3的中心矩統(tǒng)計(jì)量.

3 算例與驗(yàn)證

以圖4中路網(wǎng)為背景，將起始站為車站6、目的站為車站11的OD作為研究對(duì)象，該OD間存在2條路.

圖4 算例路網(wǎng)示意圖

基于本文估計(jì)方法，對(duì)圖4中2條路徑的選擇比例估計(jì)步驟如下：

③ 乘客出行路徑選擇比例估計(jì).基于表2中的已知參數(shù)，結(jié)合AFC采集的OD旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，估計(jì)出各路徑選擇比例.

表2 各旅行要素估計(jì)參數(shù)

下面采用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)路徑選擇比例參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn).實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：車站1內(nèi)，于時(shí)間段08:00:00—09:50:00內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生1×104名進(jìn)站乘客，且均前往車站11，各車站發(fā)車間隔均為180 s，步行時(shí)間分布參數(shù)按照表2設(shè)定，路徑1和路徑2的乘車時(shí)間分別為21和18 min.當(dāng)乘客選擇路徑1的比例為0.6，0.5，0.4時(shí)，以此為理論值進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將所有乘客進(jìn)出站時(shí)刻作為AFC數(shù)據(jù)，對(duì)路徑選擇比例參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3.由表可知，各出行路徑選擇比例估計(jì)誤差均小于1%.

表3 路徑比例估計(jì)結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在客流到達(dá)均衡、列車按圖行車的前提下，根據(jù)本文方法估計(jì)的乘客出行路徑選擇比例誤差較小，能夠滿足需求.

4 結(jié)語(yǔ)

本文充分挖掘了AFC系統(tǒng)采集的各OD間乘客旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，提出了一種城軌乘客出行路徑選擇比例估計(jì)方法.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在假設(shè)前提滿足的情況下，該方法的參數(shù)估計(jì)結(jié)果誤差小于1%.然而，本文研究是基于多個(gè)假設(shè)的，在乘客實(shí)際出行中，各假設(shè)是否成立，還需進(jìn)行驗(yàn)證；若假設(shè)不滿足時(shí)，參數(shù)估計(jì)的誤差有待進(jìn)一步分析.

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Estimation method of passenger route choice proportion in urban rail transit based on AFC data

Shi Jungang Zhou Feng Zhu Wei Xu Ruihua

( Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

The passenger travel time components in urban rail transit and the corresponding distribution characteristics are analyzed. And an estimation method of passenger route choice proportion based on automatic fare collection(AFC) data is proposed. First, the probability distribution parameters of travel time components are calculated by using actual travel time data of origin-destination (OD) with single route. Then, the probability distribution parameters of travel time of each route for OD with multi-route are estimated. The route choice proportion of each route is obtained by using actual travel time data of OD with multi-route. The simulation results show that the estimation error by the proposed method is less than 1% under the assumption that passengers arrive at the metro station evenly and trains operate on schedule.

urban rail transit; route choice proportion; automatic fare collection(AFC) data; parameter estimation

2014-08-05. 作者簡(jiǎn)介: 石俊剛(1986—)，男，博士生；徐瑞華(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，rhxu@#edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271153，51408323)、中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M551454)、浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LQ13G010010).

石俊剛，周峰，朱煒，等.基于AFC數(shù)據(jù)的城軌乘客出行路徑選擇比例估計(jì)方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(1):184-188.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.032

U293.5

A

1001-0505(2015)01-0184-05