李自林 邢 穎 韓慶華,3 郭 琪

(1天津大學建筑工程學院,天津300072)(2天津城建大學天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室,天津300384)(3天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室,天津300072)

彈性混凝土與鋼組合梁的疲勞性能分析及壽命預測

李自林1,2邢 穎1韓慶華1,3郭 琪1

(1天津大學建筑工程學院,天津300072)(2天津城建大學天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室,天津300384)(3天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室,天津300072)

基于8個組合梁試件的疲勞試驗結果,采用有限元計算與名義應力法相結合的方法,提出用于模擬滑移和疲勞破壞過程的精細有限元模型和計算方法.研究了混凝土中不同橡膠摻量對組合梁極限承載力、最大滑移、栓釘應力及破壞特征的影響,得到相應的應力-疲勞壽命曲線.結果表明,簡支組合梁的疲勞破壞首先發(fā)生在端部栓釘,破壞過程為栓釘依次斷裂.雖然疲勞斷裂為脆性破壞,但組合梁在疲勞荷載作用下的整體破壞具有一定的延性.使用彈性混凝土代替普通混凝土后,組合梁的極限承載力和剛度略有降低,但延性有所提高;當橡膠摻量為5%,10%和15%時,疲勞壽命分別提高約15%,64%和125%.基于非線性數值分析得到的組合梁極限承載力和疲勞壽命與試驗所測結果吻合較好,為組合梁的抗疲勞設計提供了參考.

組合結構;數值模擬;疲勞性能;彈性混凝土;疲勞壽命;應力集中系數

彈性混凝土是在普通混凝土中摻入由汽車廢棄輪胎經過機械粉碎、研磨、洗凈等加工處理得到的橡膠微粒配置而成的,又稱為橡膠集料混凝土[1].彈性混凝土同時具有普通混凝土強度高和橡膠變形抗裂性能好的特點,且韌性高,振動噪聲小,用于組合橋面板中能增加路面耐磨性和行車舒適度.組合梁具有承載力高、剛度大、穩(wěn)定性好以及施工方便等優(yōu)點,其應用范圍已經由橋梁結構逐步擴展到工業(yè)與民用建筑中.但組合梁的疲勞問題也日益突顯,引起學者們的重視[2-6].已有研究成果表明,在疲勞荷載作用下,組合梁中栓釘首先疲勞斷裂,導致抗剪承載力不足,引發(fā)疲勞破壞.目前的相關研究主要集中于普通混凝土與鋼組合梁,尚缺乏對彈性混凝土與鋼組合梁的探討,對于該新型材料是否能在組合梁中發(fā)揮能量吸收好、抗裂性能強的特點并提高其疲勞性能,尚無明確的結論.基于此,本文運用有限元方法建立了計算組合梁疲勞壽命的有限元模型.在與試驗結果比較和驗證的基礎上,分析了混凝土中不同橡膠摻量對彈性混凝土與鋼組合梁疲勞性能的影響.

1 疲勞壽命預測方法

1.1 疲勞壽命計算理論

在進行疲勞壽命預測研究時,以材料的標準應力-疲勞壽命(S-N)曲線為基本依據,以有限元計算所得的理論應力集中系數為主要參數,對已有的材料S-N曲線進行修正,最終按Miner線性累計損傷理論計算并預測結構壽命.材料標準S-N曲線是利用標準尺寸的光滑試件進行疲勞壽命測試得到的;實際情況下則必須考慮構件的形狀、尺寸、表面狀況、平均應力及應力集中程度等因素,對S-N曲線進行修正,以用于預測疲勞壽命.

1.1.1 應力集中系數修正

材料的疲勞性能與理論應力集中系數Kt有關,應力集中越嚴重,則疲勞壽命越低.構件在疲勞荷載下的理論應力集中系數為[7]

(1)

式中,σm,max為構件在一定荷載下的局部最大應力,可通過有限元方法獲得;σn為構件在該荷載下的名義應力.

圖1為材料在不同應力集中系數下的標準S-N曲線簇.圖中，σa為非對稱荷載下的疲勞極限.差值計算可得任意應力集中系數下材料的S-N曲線[7].

圖1 Q345鋼在不同應力集中系數下的S-N曲線

1.1.2 表面加工方法修正

不同鋼材的疲勞性能受表面缺陷影響不同.除了鋼材本身的性質外,拋光、磨光、精車、粗車、鍛造等表面處理方法對疲勞壽命影響不同.鋼材的表面狀況對疲勞強度的影響用表面加工系數β表示,計算方法如下[7]:

(2)

式中,σ-1s為具有某種加工表面的標準光滑試件的疲勞極限;σ-11為拋光的標準光滑試件的疲勞極限.

1.1.3 平均應力修正

進行標準材料S-N曲線測試時,通常采用應力比為-1的拉壓循環(huán)加載方式,即平均應力為0.研究表明,拉伸平均應力使疲勞強度和壽命降低,壓縮平均應力使疲勞強度和壽命增加[7].進行實際疲勞壽命估算時,常對試件所受真實應力幅進行修正,以考慮拉伸平均應力的影響,最常用的Goodman直線模型為

(3)

式中,σ-1為對稱循環(huán)下的疲勞極限;σm為平均應力;σb為抗拉強度.將修正后的σ-1作為S-N曲線中的應力幅,可得最終S-N曲線公式為

(4)

式中,a和b分別為S-N曲線在雙對數坐標下的截距和斜率.由式(4)即可確定相應構件疲勞破壞時經歷的循環(huán)次數(即疲勞壽命).

1.2 組合梁疲勞損傷累積方法

簡支組合梁試件跨中受力最大的栓釘為疲勞危險構件.隨著疲勞荷載循環(huán)次數的增加,栓釘周圍的混凝土首先局部開裂,因此可采用單元“生死”的方法,將達到混凝土抗拉或抗壓強度的單元“殺死”,使其退出工作[8-9].

混凝土的局部破壞使栓釘約束條件變差,受力增加.根據應力最大栓釘的受力,可由S-N曲線計算該栓釘的疲勞壽命.當加載次數達到壽命時,該栓釘承載力迅速下降,發(fā)生疲勞斷裂破壞.第1根栓釘破壞,即“殺死”該單元后,剪力在剩余的栓釘內進行應力重分布,新的危險栓釘出現(xiàn)；當加載次數達到其計算疲勞壽命后,該栓釘也將發(fā)生疲勞斷裂.隨著栓釘依次疲勞破壞,有效栓釘減少；當剪跨段栓釘全部斷裂后,組合作用完全喪失,試件整體強度和剛度下降,此時的疲勞加載次數即為組合梁試件的疲勞壽命.

2 有限元分析與試驗對比

2.1 相關試驗結果

文獻[10]對縮尺組合梁構件進行了靜力及疲勞試驗,試件采用不完全剪力連接,構件構造見圖2.由1個靜力試驗確定組合梁試件的極限承載力后,對7個試件施加不同的疲勞荷載幅,以獲得組合梁在不同荷載下的疲勞壽命.由于疲勞試驗的離散性較大,本文選取1組靜力試驗(編號FSCB-0)和測試結果較為理想的2組疲勞試驗(編號FSCB-4,FSCB-5),利用有限元方法對其進行模擬計算并驗證,試驗結果見表1.

圖2 試驗組合梁試件構造形式(單位:mm)

表1 鋼與混凝土組合梁疲勞試驗結果

注：Pmax,Pmin分別為最大、最小荷載;ΔP為荷載幅;Δτ為栓釘所受剪應力幅.

2.2 有限元計算模型

2.2.1 單元類型

組合梁試件的整體有限元模型選取對稱結構的一部分.鋼梁采用solid45單元,混凝土采用可考慮開裂、壓碎及配筋的solid65單元.混凝土與鋼梁的接觸面上采用四節(jié)點3D接觸單元conta173,以保證其變形時的接觸關系(見圖3).為了節(jié)約計算成本,栓釘采用二節(jié)點非線性彈簧單元combin39代替,以模擬其抗剪作用及鋼梁與混凝土板之間的滑移性能.彈簧單元中兩個端節(jié)點分別位于鋼梁上表面和混凝土板下表面,這兩點在位置上是重合的,具體構造見圖4.但通過彈簧單元只能計算栓釘的名義剪應力,無法獲得其具體應力狀態(tài),因而無法計算栓釘的應力集中系數.為此,取整體模型的典型部分,建立單根栓釘局部有限元模型(見圖5).模型中混凝土板、鋼梁和栓釘均采用八節(jié)點實體單元模擬,各部件表面設接觸單元,根據整體模型的計算結果建立局部模型的約束條件,并施加水平剪力,以獲得栓釘完全受剪時的應力狀態(tài).

圖3 整體有限元模型

圖4 整體有限元模型中栓釘形式

2.2.2 材料本構關系

試驗中鋼材的屈服強度為362.89 MPa,極限強度為458.03 MPa;混凝土的抗壓強度為29.18 MPa,抗拉強度為2.84 MPa.分別采用文獻[11]和《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)提供的鋼材與混凝土本構模型.

圖5 有限元分析模型關系

2.2.3 混凝土板和鋼梁間的相互作用

已有研究成果中得出了多種栓釘荷載-滑移模型,其中以Ollgaard等[12]提出的模型應用最為廣泛,即

V=Vu(1-e-ls)m

(6)

式中,V為栓釘所受剪力;Vu為栓釘的極限承載力;s為栓釘所在位置處混凝土與鋼梁的滑移量;m,l為相關系數,Ollgaard等[12]建議取m=0.588,l=1.彈簧的非線性剛度曲線可由式(6)確定.

2.3 計算結果分析

2.3.1 雙重非線性分析

在組合梁跨中施加豎向位移,提取梁端支座反力，作為對稱結構的極限承載力.根據有限元計算結果與靜力試驗可得荷載-位移曲線(見圖6).由圖可知,當加載至170 kN左右時,試件的整體剛度開始下降.極限承載力的試驗值與計算值基本吻合,誤差僅為6.1%;破壞時跨中撓度的計算值小于試驗值,誤差僅為3.0%.這說明有限元模型能精確模擬靜力構件的受力情況,較為準確地反映構件的變形趨勢.

圖6 組合梁跨中截面的荷載-位移曲線

組合梁試件的對稱有限元模型中共有15個栓釘,由支座端至跨中編號依次為S1～S15.圖7為部分栓釘的荷載-應力計算曲線.圖中,τ=F/S為栓釘的名義剪應力,其中F為彈簧所受單元力,S為栓釘截面面積.

圖7 栓釘的荷載-應力計算曲線

由靜力有限元分析可知,支座附近栓釘S1受力最大,為疲勞破壞的危險構件,即S1將先于其他栓釘發(fā)生疲勞破壞.“殺死”S1所在單元后繼續(xù)加載,計算結果顯示,重分布后剩余栓釘內力顯著增大,應力最大部位為支座附近的栓釘S2處.由此可見,栓釘將從支座端向跨中依次發(fā)生疲勞斷裂,直至剩余栓釘過少,導致試件破壞.圖8為組合梁試驗中栓釘破壞照片.由圖可知,圓圈所示處栓釘均被剪斷,近跨中栓釘依然完好,這與計算結果一致.

圖8 栓釘破壞照片[11]

2.3.2 疲勞壽命估算

對試件局部模型進行精細有限元分析,可得栓釘在某一荷載下的應力場,進而得到局部最大應力σm,max,由式(1)計算可得應力集中系數Kt.圖9為計算所得的Kt-σm曲線.由圖可見,加載初期應力集中系數隨荷載的增大而增大;后期由于栓釘局部屈服,σm,max值等于鋼材的抗拉強度,而名義應力仍隨荷載不斷增長,因此應力集中系數逐漸下降.實際工程中,一般結構疲勞時尚未進入塑性階段,荷載上限不超過極限承載力的50%.由圖7可知,此時危險栓釘的名義應力約為110 MPa,栓釘恰好處

圖9 栓釘應力集中系數-名義應力曲線

在應力集中系數較大的區(qū)間.選取試驗結果較為理想的FSCB-4和FSCB-5兩組試件進行模擬.由整體有限元分析可得栓釘所受剪應力.圖10為剩余栓釘數n不同時距支座最近栓釘的荷載-應力曲線.由圖可知,當疲勞荷載為30～118 kN時,τ隨n的減少而增加.

圖10 危險栓釘的荷載-應力曲線

由圖9及圖10可得荷載為疲勞上限時不同危險栓釘的理論應力集中系數Kt,結果見表2.對于栓釘可取σ-1s=167.8 MPa,σ-11=277.2 MPa,由式(2)計算得表面加工系數β=0.773[7].根據式(4),對材料標準S-N曲線進行修正,可得危險栓釘的S-N曲線lgN=a0+b0lgσ,其中σ為疲勞應力，a0和b0為修正后參數.隨剩余栓釘數量的變化,危險栓釘的位置、受力及其應力集中系數也相應改變,因此每個危險栓釘都有一條相應的S-N曲線.根據S-N曲線及Miner線性準則,計算每根栓釘成為危險栓釘后所需的加載次數,累計后得到的總加載次數即為試件在該荷載下的疲勞壽命.

試驗所得2組試件的疲勞壽命分別為170×105和207×105次,有限元計算結果則分別為215.54×105和262.57×105次,誤差分別為26.78%和26.84%.組合梁的疲勞強度試驗值與計算值趨勢吻合.

表2 疲勞壽命計算結果

3 有限元參數分析

3.1 有限元模型與彈性混凝土的本構關系

基于由試驗驗證的有限元模型與疲勞壽命預測方法,對含有不同橡膠摻量的彈性混凝土與鋼組合梁進行參數分析.模型的尺寸和構造仍采用文獻[11]中的試驗構件.模型中彈性混凝土的橡膠摻量ρ=0%,5%,10%和15%,本構模型如圖11所示[13].

圖11 不同橡膠摻量下彈性混凝土的應力-應變曲線

3.2 參數化分析結果

3.2.1 荷載-位移曲線

在組合梁跨中施加豎向位移荷載,荷載-位移曲線如圖12所示.由于彈性混凝土的彈性模量和抗壓強度比普通混凝土低,因此隨著橡膠集料摻量的增加,試件的剛度和強度都略有下降.當橡膠摻量ρ=5%,10%和15%時,極限承載力分別下降約4.5%,9.1%和13.5%.

圖12 不同橡膠摻量下組合梁的荷載-位移曲線

3.2.2 荷載-滑移曲線

組合梁在跨中滑移最小,支座端滑移最大.圖13為不同橡膠集料摻量下組合梁試件在滑移最大截面處的荷載-滑移曲線.計算結果表明,滑移與荷載呈非線性關系,考慮混凝土和鋼梁的自然黏結作用,前期滑移發(fā)展緩慢,后期滑移則發(fā)展加快,這主要是由于后期試件急劇增大的彎曲變形所引起的.隨著混凝土中橡膠摻量的增加,相同荷載下的滑移量有所增加;造成這一現(xiàn)象的主要原因是,橡膠集料的增加使彈性混凝土的變形能力增大,試件展現(xiàn)出更好的延性.

圖13 不同橡膠摻量下組合梁的荷載-滑移曲線

3.2.3 疲勞壽命計算

對4組不同橡膠摻量下彈性混凝土組合試件施加30～118 kN的疲勞荷載,栓釘的應力集中系數如圖14所示.由圖可見，增加橡膠顆粒摻量后,栓釘根部的應力集中情況明顯減弱.根據應力集中系數對材料S-N曲線進行修正，可得每個栓釘的S-N曲線,計算所得的疲勞壽命見表3.由表可知,第1根栓釘破壞所經歷的加載循環(huán)次數最多,占總壽命的40%.當發(fā)生第1次局部疲勞斷裂后,試件仍具有靜力承載力及一定的疲勞承載力.剩余栓釘數量越少,試件受力越大,壽命越小.當剩余栓釘數小于11時,試件可承受的疲勞循環(huán)次數已經很小,對總壽命的貢獻可忽略不計,因此認為當第5根栓釘斷裂后,剩余栓釘相繼剪斷,最終發(fā)生疲勞破壞.

圖14 不同橡膠摻量下組合梁中栓釘的應力集中系數曲線

表3 不同橡膠摻量下組合梁的疲勞壽命計算

注：σmin,σmax分別為疲勞應力的上限和下限.

由圖14可知,當疲勞荷載相同時,在橡膠摻量較大的試件中,栓釘應力集中系數較小,則受力更均勻,因此單根栓釘及整體試件的疲勞壽命均增大.由表3計算得到，當ρ=0%,5%,10%和15%時,疲勞壽命分別為208.41×105,240.55×105,343.59×105和469.01×105次,彈性混凝土試件的疲勞壽命較普通混凝土分別增大約15%,64%和125%.綜合考慮承載力、剛度和抗疲勞性的要求,橡膠摻量為5%和10%的彈性混凝土在承受疲勞荷載的構件中有較大應用價值.

4 結論

1) 有限元計算分析表明,組合梁在危險栓釘處首先發(fā)生疲勞斷裂,但危險栓釘斷裂后構件仍具有靜力承載力和疲勞承載力.這表明組合梁具有良好的應力重分布能力和一定的延性,能有效避免脆性疲勞斷裂造成的突然破壞.

2) 使用有限元數值模擬與名義應力法相結合的方法,能夠推導出適用于具體構件的修正S-N曲線,計算結果與試驗吻合良好,該方法具有一定的可行性.但計算過程沒有考慮焊接缺陷,仿真結果可作為概率意義上的參考.

3) 彈性混凝土與鋼組合梁較普通組合梁極限承載力有所降低.隨著橡膠摻量的增加,整體剛度和強度下降程度增加;當橡膠摻量達到15%時,組合梁極限承載力降低約13.5%.

4) 彈性混凝土能顯著改善組合梁的抗疲勞性能,橡膠摻量越大,抗疲勞性能提高越明顯.綜合考慮承載力、剛度和抗疲勞性的要求,橡膠摻量為5%和10%的彈性混凝土在承受疲勞荷載的構件中有較大應用價值.

References)

[1]Liu F, Chen G, Li L, et al. Study of impact performance of rubber reinforced concrete[J].ConstructionandBuildingMaterials, 2012, 36: 604-611.

[2]聶建國, 王宇航. 鋼-混凝土組合梁疲勞性能研究綜述[J]. 工程力學, 2012, 29(6):1-11. Nie Jianguo, Wang Yuhang. Research status on fatigue behavior of steel-concrete composite beams[J].EngineeringMechanics, 2012, 29(6):1-11. (in Chinese)

[3]衛(wèi)星, 李小珍, 李俊, 等. 鋼箱梁斜拉橋錨拉板式索梁錨固結構的試驗研究[J]. 工程力學, 2007,24(4):135-141. Wei Xing, Li Xiaozhen, Li Jun, et al. Experimental study on anchor-plate anchorage for cable-stayed bridges with steel box girder[J].EngineeringMechanics, 2007,24(4):135-141. (in Chinese)

[4]Lee P G, Shim C S, Chang S P. Static and fatigue behavior of large stud shear connector for steel-concrete composite bridges[J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2005, 61(9): 1270-1285.

[5]Hanswille G, Porsch M, Ustundag C. Resistance of headed studs subjected to fatigue loading: part Ⅰ: experimental study[J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2007, 63(4): 475-484.

[6]Badie S S, Morgan Girgis A F, Tadros M K, et al. Full-scale testing for composite slab/beam systems made with extended stud spacing[J].JournalofBridgeEngineering, 2011, 16(5): 653-661

[7]趙少汴,王忠保. 抗疲勞設計——方法與數據[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,1997:35-36.

[8]Nguyen H T, Kim S E. Finite element modeling of push-out tests for large stud shear connectors [J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2009, 65(10): 1909-1920.

[9]姜紹飛, 王鵬, 吳兆旗. 鋼-混凝土組合梁疲勞性能的有限元分析[J]. 沈陽建筑大學學報, 2009, 25(1): 112-115. Jiang Shaofei, Wang Peng, Wu Zhaoqi. Finite element analysis on fatigue behavior of steel-concrete composite beams[J].JournalofShenyangConstructionUniversity, 2009, 25(1):112-115. (in Chinese)

[10]Wang Y H, Nie J G, Li J J. Study on fatigue property of steel-concrete composite beams and studs[J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2014, 94: 1-10.

[11]張莉. 鋼結構剛性梁柱節(jié)點抗震性能的研究[D]. 天津:天津大學建筑工程學院,2004.

[12]Ollgaard J G，Slutter R G, Fisher J W. Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete[J].AISCEngineeringJournal, 1971, 8(2): 55-64.

[13]王慶余. 橡膠集料混鋼筋混凝土疊合梁受彎性能有限元分析[D]. 天津:天津大學建筑工程學院,2007.

Fatigue behavior analysis and life prediction of elastic concrete and steel composite beam

Li Zilin1,2Xing Ying1Han Qinghua1,3Guo Qi1

(1School of Civil Engineering, Tianjin University,Tianjin 300072, China) (2Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment, Tianjin Institute of Urban Construction,Tianjin 300384,China) (3Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Based on the results of fatigue experiments of eight composite beams, a fine finite element model and a calculation method applied for simulating slip and fatigue failure process are proposed by using the method combining finite element calculation with nominal stress approach. The effects of the different rubber contents in concrete on the ultimate bearing capacity, maximum slip, stress of stud and failure characteristics of composite beams are studied, and the corresponding stress-fatigue life curves are obtained. The results show that fatigue failure of simply supported composite beam first occurs at the end stud, and spreads in proper order. Although fatigue break is brittle failure, the general demolition of composite beams under fatigue loads has some ductility. After replacing normal concrete by elastic concrete, the ultimate bearing capacity and stiffness of composite beams decreases slightly while the ductility increases. The fatigue life increases by about 15%, 64% and 125% when the volumetric fractions of rubber are 5%, 10% and 15%, respectively. The ultimate bearing capacity and fatigue life evaluated by nonlinear numerical analysis agree well with those obtained by the fatigue tests, providing valuable references for the fatigue resistant design of composite beams.

composite structure; numerical simulation; fatigue behavior; elastic concrete; fatigue life; stress concentration factor

2014-06-18. 作者簡介: 李自林(1953—),男,教授,博士生導師;韓慶華(聯(lián)系人),男,博士，教授,博士生導師,qhhan@tju.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51178307,51408408)、天津市自然科學基金資助項目(13JCBJC19600).

李自林，邢穎，韓慶華，等.彈性混凝土與鋼組合梁的疲勞性能分析及壽命預測[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(1):165-171.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.029

TU398

A

1001-0505(2015)01-0165-07