戚家南，程杭，程釗,2，王景全，李明

(1. 東南大學 混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，江蘇 南京，211189；2. 東南大學 橋梁研究中心，江蘇 南京，211189；3. 東南大學 國家預應力工程技術研究中心，江蘇 南京，211189；4. 徐州城市軌道交通有限責任公司，江蘇 徐州，221018)

抗剪連接件是保證鋼-混凝土組合結構中混凝土板和鋼梁協(xié)同工作的關鍵部件，栓釘剪力連接件因力學性能優(yōu)越、制造工藝簡單、施工便捷等優(yōu)點，在工程上得到了廣泛的應用[1-3]。影響栓釘連接件受剪性能因素眾多，包括栓釘長度、直徑、抗拉強度、焊接質(zhì)量、數(shù)量、布置方式，配筋率、混凝土抗壓強度和齡期等[4-7]。對以上影響因素的研究主要通過推出試驗獲得栓釘抗剪承載力和荷載-滑移曲線，進而評估栓釘整體受力性能，但推出試驗難以反映栓釘與混凝土之間相互作用機制。為此，一些學者借助有限元分析手段，研究了栓釘與混凝土之間相互作用與協(xié)同受力行為[8-10]。

目前，國內(nèi)外學者對栓釘連接件的研究主要聚焦在受剪性能和抗拔性能。NGHYEN 等[11]基于精細化有限元模型計算結果，發(fā)現(xiàn)大直徑栓釘抗剪承載力和延性可滿足實際工程需求?；?0 組栓釘連接件推出試驗結果，劉界鵬等[12]指出預制混凝土板中栓釘破壞模式為栓釘根部焊縫破壞和栓桿剪斷，且比現(xiàn)澆混凝土中栓釘受剪承載力略低。丁發(fā)興等[13]建立了栓釘連接件精細化有限元數(shù)值模型，提出了考慮混凝土強度、栓釘直徑和屈服強度等因素的單釘承載力和荷載-滑移曲線計算公式。XU等[14-16]通過單釘和群釘連接件推出試驗與數(shù)值模擬分析，探討了橫向彎矩產(chǎn)生的縱向裂縫對栓釘剪力連接件受剪承載力的影響。LAM等[9]通過推出試驗和有限元分析，研究了栓釘直徑、栓釘高度和混凝土強度對栓釘受剪性能的影響規(guī)律。FANG 等[17]通過26 組推出試驗研究了群釘與高強混凝土界面抗剪性能，發(fā)現(xiàn)大直徑栓釘和高強混凝土具有較高的承載力和剛度，但延性有所降低。OKADA等[18]完成了群釘剪力連接件推出試驗，探討了不同混凝土強度下栓釘縱向間距對受剪承載力的影響，給出了群釘剪切強度折減系數(shù)公式。QI 等[19]通過試驗和有限元模擬，研究了栓釘初始損傷對栓釘受剪性能的影響，發(fā)現(xiàn)當栓釘損傷位置距栓釘根部超過0.5 倍栓釘直徑時，損傷對栓釘受剪承載力影響較小。謝劍等[20]通過低溫拉拔試驗，研究了低溫下栓釘連接件抗拔性能，發(fā)現(xiàn)隨著溫度降低、栓釘有效埋深增大，試件的抗拉拔承載力、極限位移、前期剛度均增大，有效埋深增大對抗拉拔性能的提高作用更加顯著。

然而，目前鮮有關于栓釘長度對界面連接性能影響的報道。我國GB 50017—2003《鋼結構設計規(guī)范》規(guī)定栓釘長度不應小于栓釘直徑的4倍[21]。歐洲規(guī)范Eurocode 4規(guī)定當栓釘長度為直徑3～4倍時，其承載力計算須考慮折減[22]。然而，隨混凝土強度提高，其對栓釘?shù)募s束作用提升，推出試件界面受剪承載力和抗剪剛度都可顯著提高，栓釘長度小于其直徑4倍時能否充分發(fā)揮作用有待進一步研究。降低栓釘長度可有效減薄混凝土板厚，減輕結構自重，提升橋梁跨越能力。因此，研究不同混凝土強度下栓釘剪力連接件有效受力長度具有重要的工程應用價值。

本文作者通過3組栓釘連接件推出試驗和精細化數(shù)值分析，研究栓釘剪力連接件傳力機理及其在不同強度混凝土中的有效受力長度。基于有限元模型，研究栓釘及其周圍混凝土相互作用機理，明晰混凝土力流傳遞路徑，劃分栓釘周圍混凝土受力區(qū)域。以直徑19 mm 栓釘為例，給出不同混凝土強度下的栓釘有效受力長度。

1 試驗設計與加載

以栓釘長度為參數(shù)設計3 組推出試件，如圖1和表1 所示?；炷亮⒎襟w抗壓強度為55 MPa，栓釘屈服強度為403 MPa，抗拉強度為493 MPa。鋼梁采用型號HW200×200×8×12 熱軋H 型鋼，屈服強度為437.2 MPa，極限強度為540 MPa。混凝土板內(nèi)配置HPB300 熱軋光圓鋼筋，縱向為2 排間距155 mm 的直徑10 mm 鋼筋，橫向為2 排間距110 mm的直徑8 mm鋼筋。

圖1 標準推出試件尺寸構造Fig. 1 Dimensions of push-out specimens

表1 推出試驗參數(shù)與結果Table 1 Test parameters and results of push-out test

圖2所示為推出試驗加載裝置，采用分級加載方式。正式加載前先預加載，分三級，每級20 kN，荷載上限為60 kN。正式加載時，先采用力控制模式，每級加載20 kN，當混凝土板與鋼梁間相對滑移達到1 mm時，改為位移控制模式，加載速率為0.01 mm/s，每級0.2 mm，隨后按此方法一直加載至試件破壞。

圖2 推出試驗加載裝置Fig. 2 Loading device of push-out test

2 試驗結果及分析

試驗主要結果與試件破壞模式如表1和圖3所示。試件TJ1和TJ3破壞模式均為單側兩個栓釘根部剪斷。試件TJ2破壞模式為一側兩個栓釘根部剪斷并伴隨著另一側底板混凝土剝落。試件TJ2的栓釘長度較短，掀起效應顯著，導致混凝土板表面出現(xiàn)較多裂縫并最終大面積剝落。

圖3 試件破壞模式Fig. 3 Failure mode of specimens

單個栓釘平均荷載-滑移曲線見圖4。從圖4可見：1) 栓釘受力分為彈性和塑性兩個階段。彈性階段，荷載-滑移曲線近似呈直線，栓釘滑移變形小。塑性階段，栓釘下方混凝土壓潰，栓釘屈服，剪切剛度減小，界面滑移增加迅速。當荷載增至栓釘極限承載力時，荷載不再增加，界面滑移快速增加直至栓釘剪斷。2) 栓釘長度對荷載-滑移曲線影響不顯著。

圖4 試件的荷載-滑移曲線Fig. 4 Load-slip curves of specimens

3 數(shù)值仿真分析

3.1 模型建立

采用ANSYS 有限元軟件對試驗進行模擬，用Solid 65 單元模擬混凝土板，其單元尺寸約為20 mm；用Solid 45 單元模擬栓釘與型鋼，其中栓釘單元尺寸約為2 mm，型鋼單元尺寸約為20 mm。用Targe 170和Conta 174單元模擬栓釘與混凝土以及鋼梁與混凝土板之間的界面接觸。為準確模擬栓釘剪力連接件剛度、承載力，并確保模型收斂性，參考歐洲規(guī)范Eurocode 2[23]，混凝土應力-應變曲線由式(1)計算求得。圖5所示為混凝土本構關系示意圖。

圖5 混凝土本構Fig. 5 Constitutive law for concrete

式中：fc為混凝土抗壓強度；η=εc/εc1，εc為混凝土應變，εc1為最大應力時混凝土應變；根據(jù)Eurocode 2，k=1.05Ec×εc1/fc，Ec為混凝土彈性模量。

根據(jù)試驗測試結果，栓釘鋼材應力-應變關系采用多段線式本構，如圖6 所示。為節(jié)約計算成本，建立推出試件的1/2模型，如圖7所示。對面1施加x、y和z三個方向約束，對面2 施加x方向位移約束以及繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動約束。采用位移加載模式，加載位置在鋼梁頂面，每個加載步為0.02 mm。采用基于New-Raphson 迭代法的非線性靜力分析求解方法，收斂準則用殘余力的2-范數(shù)控制，且相對誤差不超過5%。

圖6 栓釘鋼材本構Fig. 6 Constitutive law for studs

圖7 推出試件的有限元模型Fig. 7 Finite element model of puch-out test specimens

3.2 計算結果與模型驗證

圖8 所示為試驗與有限元荷載-滑移曲線對比結果。在彈性階段，有限元計算的抗剪剛度與試驗結果吻合較好；塑性階段，有限元計算所得單釘平均承載力略小于試驗結果，其中試件TJ3計算結果偏差較試件TJ1和TJ2的更小，表明所建立數(shù)值模型模擬較長栓釘?shù)臏蚀_度更高。試驗與有限元結果對比如表2所示。由表2可見：有限元計算的單釘平均承載力略小于試驗結果，相對偏差不超過7.0%，表明建立的數(shù)值模型可用于模擬推出試件受剪行為。

圖8 試驗與有限元荷載-滑移曲線對比Fig. 8 Comparison between push-out test and FE model for load-slip curves

表2 試驗與有限元結果對比Table 2 Comparisons of test results and FE results

圖9 和圖10 所示分別為在不同滑移時混凝土板和栓釘Mises 應力圖，以Mises 屈服準則判斷材料是否進入塑性，其值可由式(2)計算。

圖9 不同滑移下混凝土應力圖Fig. 9 Concrete stress at different slip

圖10 不同滑移下栓釘應力圖Fig. 10 Stud stress contours at different slip

式中：σ1，σ2和σ3分別為第一、第二和第三主應力。

界面滑移小于0.4 mm 時，栓釘及其根部下側混凝土基本處于彈性狀態(tài)。界面滑移達到1.00 mm時，栓釘與混凝土進入塑性狀態(tài)，栓釘根部下側逐漸屈服，其下方混凝土出現(xiàn)局部壓碎。界面滑移為2.00 mm時，栓釘根部基本屈服，其下方混凝土壓碎區(qū)域增加，推出試件承載力不再增加。隨著界面滑移繼續(xù)增加，栓釘根部變形大幅增加，混凝土塑性區(qū)逐漸擴展。當界面滑移為6.26 mm時，栓釘根部被剪斷，試件破壞。

3.3 傳力路徑與受力區(qū)域劃分

圖11 所示為栓釘下側混凝土主拉應力與主壓應力跡線。外荷載通過鋼梁傳遞至栓釘，進而傳遞至混凝土。壓應力跡線從栓釘根部起始，逐漸向下擴散并趨于均勻。拉壓應力跡線在栓釘根部下側較密集，遠離栓釘根部趨于均勻。

圖11 栓釘下側混凝土的主應力跡線Fig.11 Path of principal stress of concrete under studs

栓釘周圍混凝土豎向與橫向應力分布如圖12所示，栓釘下側混凝土以受壓為主。栓帽上側及附近混凝土受壓，此外，由于栓帽抗拔作用，附近混凝土還受拉拔力作用。基于這一應力分布規(guī)律，本文將栓釘周圍混凝土受力區(qū)域分為栓釘根部下側受壓區(qū)、栓帽上側受壓拔區(qū)和下側受拔區(qū)(圖13)。

圖12 栓釘周圍混凝土豎向與橫向應力分布Fig.12 Distribution of concrete vertical and transverse stress around studs

圖13 栓釘周圍混凝土受力區(qū)域Fig.13 Force zone of concrete around studs

4 栓釘有效受力長度

以試件TJ1為基準，通過有限元參數(shù)分析，研究不同混凝土強度下栓釘長度變化對其受剪性能的影響。數(shù)值計算參數(shù)與結果如表3所示，有限元分析參數(shù)包括栓釘長徑比和混凝土抗壓強度。栓釘長度取2d、3d、4d、5d和7d，混凝土抗壓強度fc取20、30、40和50 MPa。

表3 數(shù)值計算參數(shù)與結果Table 3 Paramater and results of finite element analysis

不同混凝土抗壓強度與栓釘長度時荷載-滑移曲線如圖14 所示。混凝土抗壓強度為20 MPa 和30 MPa 時，栓釘抗剪承載力隨栓釘長度增加而增加；栓釘長度大于4d時，其對抗剪承載力影響較小。混凝土抗壓強度為40 MPa和50 MPa時，混凝土對栓釘約束力強，破壞模式為栓釘剪斷，栓釘長度變化對承載力影響較小。

圖14 不同混凝土抗壓強度與栓釘長度時荷載-滑移曲線Fig. 14 Load-slip curves at different concrete strength and stud length

圖15 所示為最大滑移時混凝土板應力云圖。隨著混凝土抗壓強度增加，周圍混凝土的應力擴散區(qū)域變小，這是由于高強混凝土對栓釘具有較強的約束作用。隨著栓釘長度增加，錨固效應越來越顯著，周圍混凝土可以更好地發(fā)揮作用。當混凝土抗壓強度較低且栓釘較短時，混凝土約束作用小且栓釘錨固效應不顯著，易發(fā)生栓釘拔出和周圍混凝土壓碎破壞。當混凝土抗壓強度較高且栓釘較長時，混凝土約束作用大，易發(fā)生栓釘剪斷破壞。

圖15 最大滑移量時混凝土應力云圖Fig. 15 Concrete stress contours at maximum slip

圖16 所示為不同栓釘長度和混凝土抗壓強度時栓釘周圍混凝土受力區(qū)域分布圖。栓釘較短時，其下側混凝土受拔區(qū)與受壓區(qū)出現(xiàn)疊加，易發(fā)生混凝土壓碎破壞。隨著栓釘長度增加，其下側混凝土受拔區(qū)與受壓區(qū)逐漸分開，應力疊加區(qū)變小，約束栓釘?shù)幕炷练秶龃?，栓釘受剪性能提高?；炷翉姸容^小時，對栓釘約束力小，混凝土受拔區(qū)、受壓區(qū)和受壓拔區(qū)范圍增加?；炷翉姸忍岣撸瑢λㄡ?shù)募s束力增大，混凝土受拔區(qū)、受壓區(qū)和受壓拔區(qū)范圍變小。

圖16 栓釘周圍混凝土受力區(qū)域變化圖Fig.16 Force zone of concrete around stud

圖17所示為最大滑移時栓釘?shù)腣on Mises應力圖。當混凝土抗壓強度為20 MPa和30 MPa、栓釘長度為2d時，混凝土無法有效約束栓釘，栓釘應力較小。隨著栓釘長度增加，混凝土約束效應提升且范圍變大，破壞時，栓釘根部達到屈服，且距離根部一定距離處出現(xiàn)第二個屈服點。當混凝土抗壓強度為40 MPa和50 MPa時，混凝土約束效應顯著，栓釘根部均達到屈服，發(fā)生栓釘剪斷破壞。

圖17 最大滑移時栓釘?shù)腣on Mises應力圖Fig. 17 Stud Von Misesstress contours at maximum slip

圖18所示為栓釘長度5d時不同混凝土抗壓強度下栓釘上側Von Mises 應力。栓釘根部附近應力較大，達到屈服強度。遠離栓釘根部，栓釘上側應力驟減隨后快速增加，在距根部約栓釘長度一半處出現(xiàn)達到屈服。隨著離栓釘根部距離繼續(xù)增加，栓釘所受應力逐漸減小。

圖18 不同混凝土抗壓強度下栓釘上側Von Mises應力(h=5d)Fig.18 Stud Von Mises stress at different concrete strength(h=5d)

不同混凝土抗壓強度時栓釘應力圖(h=5d)如圖19 所示。由圖19 可見：靠近栓釘根部位置應力較大，對受剪性能貢獻較大；而遠離栓釘根部位置應力較小，對受剪性能貢獻較小。為計算簡便，本文取栓釘上側靠近栓帽處應力為栓釘抗拉強度一半(約250 MPa)的點到栓釘根部的距離為栓釘有效受力長度。可以發(fā)現(xiàn)，隨混凝土抗壓強度增加，栓釘有效受力長度減小。當混凝土抗壓強度為20、30、40和50 MPa時，直徑19 mm栓釘有效受力長度分為4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。該結果表明，混凝土抗壓強度較低時，增加栓釘長度可提高栓釘受剪性能；混凝土抗壓強度較高時，可適當減小栓釘長度并不小于有效長度，提升經(jīng)濟效益。

圖19 不同混凝土抗壓強度時栓釘應力圖(h=5d)Fig. 19 Stud stress contours at different concrete strength(h=5d)

5 結論

1) 推出試驗中栓釘受力分為彈性和塑性兩個階段，混凝土抗壓強度為55 MPa 時，長度變化對19 mm直徑栓釘抗剪性能影響較小。

2) 根據(jù)應力分布規(guī)律，將栓釘周圍混凝土分為三個區(qū)域，即栓釘根部下側混凝土受壓區(qū)、栓帽上側受壓拔區(qū)與栓帽下側受拔區(qū)。當混凝土抗壓強度較小時，混凝土約束力較弱，栓釘周圍混凝土三個受力區(qū)范圍均增大。隨著混凝土抗壓強度提高，混凝土約束力增強，栓釘周圍三個受力區(qū)范圍減小。

3) 混凝土抗壓強度越高，對栓釘約束越強，栓釘有效受力長度越短。混凝土強度較低時，栓釘長度增加可提高栓釘受剪性能；混凝土強度較高時，在大于栓釘有效受力長度情況下可適當減小栓釘長度，提高工程經(jīng)濟效益。

4) 當混凝土抗壓強度為20、30、40和50 MPa時，直徑19 mm 栓釘有效受力長度分為4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。