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        銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁的疲勞壽命預(yù)測模型

        2021-04-16 06:37:24匡亞川陶莉賀宇豪
        關(guān)鍵詞:栓釘壽命裂紋

        匡亞川,陶莉,賀宇豪

        (1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南長沙,410075;2.長沙高新控股集團(tuán),湖南長沙,410000)

        鋼-混凝土組合梁橋兼有鋼橋和混凝土橋各自在經(jīng)濟(jì)性和施工性等方面的優(yōu)點(diǎn),是一種高性能梁橋結(jié)構(gòu)形式,在綜合效益上具有強(qiáng)大競爭力,具有廣闊的應(yīng)用和發(fā)展前景[1-3]。我國組合梁橋具有服役環(huán)境復(fù)雜、行車密度高和載荷大等特點(diǎn),疲勞損傷演化和累積問題突出。鋼-混凝土組合梁橋在服役期內(nèi)受車輛荷載和環(huán)境侵蝕等多種因素共同作用,導(dǎo)致鋼材的疲勞壽命明顯下降[4-6]。目前關(guān)于組合梁橋疲勞性能的研究成果未考慮車輛荷載與環(huán)境耦合效應(yīng)的影響,國內(nèi)外學(xué)者對于荷載與環(huán)境耦合作用下組合梁橋的劣化機(jī)理認(rèn)識不足,僅僅了解到環(huán)境與荷載的耦合作用將加速耐久性能、疲勞性能和承載能力的劣化過程[7-11]。因此,加快該領(lǐng)域的科學(xué)研究,為組合梁橋的設(shè)計(jì)與建造提供理論依據(jù),對確保組合梁橋的安全運(yùn)營,促進(jìn)組合梁橋的應(yīng)用與發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

        斷裂力學(xué)是研究具有初始缺陷的材料和結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的有力工具,其有效性已得到國內(nèi)外疲勞界學(xué)者的公認(rèn)。斷裂力學(xué)能夠定量計(jì)入初始缺陷對材料疲勞壽命的影響,以裂紋尺寸和裂紋擴(kuò)展速率作為結(jié)構(gòu)損傷的判據(jù),判定其疲勞壽命[12-13]。本文從鋼-混凝土組合梁在實(shí)際試驗(yàn)中發(fā)生疲勞破壞的原理和栓釘?shù)母g疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理出發(fā),結(jié)合栓釘疲勞壽命預(yù)測模型,采用ANSYS 有限元分析軟件,分析銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁的疲勞性能。

        1 鋼-混凝土組合梁疲勞破壞機(jī)理

        鋼-混凝土組合梁發(fā)生疲勞破壞時,主要有以下2種破壞模式:

        1)下部鋼梁翼緣由于拉應(yīng)力過大而發(fā)生受拉破壞;

        2)連接混凝土板和鋼梁的栓釘連接件發(fā)生疲勞斷裂[14]。

        鋼梁翼緣的疲勞破壞為脆性破壞,從裂紋出現(xiàn)到組合梁整體破壞,整個過程十分迅速。故在設(shè)計(jì)鋼-混凝土組合梁時,通過控制栓釘應(yīng)力與鋼梁翼緣應(yīng)力的比值,避免鋼梁翼緣發(fā)生疲勞破壞。在疲勞荷載作用下,鋼-混凝土組合梁中的栓釘通常在結(jié)合面處發(fā)生多根栓釘疲勞斷裂。當(dāng)?shù)?根栓釘斷裂后,組合梁將會發(fā)生應(yīng)力重新分布,界面處的剪力將由剩余的栓釘繼續(xù)協(xié)同承擔(dān),這時剩余栓釘所承擔(dān)的應(yīng)力將會增大,組合梁整體仍然能夠繼續(xù)承受疲勞荷載。但隨著有效栓釘?shù)臄?shù)量逐漸減少,組合梁的整體抗剪強(qiáng)度將會下降,導(dǎo)致抗剪承載能力不足,界面滑移增大,最后鋼-混凝土組合梁發(fā)生疲勞破壞。由于組合梁中的栓釘不是同時發(fā)生疲勞斷裂,而是存在次序性,故組合梁在疲勞荷載作用下的整體破壞具有一定延性。

        2 鋼-混凝土組合梁疲勞性能及壽命預(yù)測

        2.1 鋼-混凝土組合梁相關(guān)疲勞試驗(yàn)

        文獻(xiàn)[15]進(jìn)行了7 個縮尺鋼-混凝土組合梁的疲勞性能試驗(yàn)。為了將本文的模擬計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,選取的構(gòu)件編號與文獻(xiàn)[16]一致,即選取編號為FSCB-0,F(xiàn)SCB-4和FSCB-5的組合梁構(gòu)件,組合梁的尺寸如圖1所示?;炷涟迮c鋼梁通過30根直徑為16 mm、高度為90 mm 的栓釘連接(采用不完全剪力連接),以保證二者的協(xié)同作用,混凝土強(qiáng)度等級為C35,栓釘?shù)臉O限強(qiáng)度為509 MPa。試件中鋼材的屈服強(qiáng)度為362.89 MPa,極限強(qiáng)度為458.03 MPa。試件FSCB-0 進(jìn)行靜載試驗(yàn),試件FSCB-4 和FSCB-5 進(jìn)行疲勞試驗(yàn),疲勞試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

        2.2 栓釘疲勞壽命預(yù)測模型

        在鋼-混凝土組合梁中,栓釘主要承受剪應(yīng)力,基于斷裂力學(xué)理論,以Paris 公式為基礎(chǔ),推導(dǎo)出鋼-混凝土組合梁中栓釘?shù)钠趬勖A(yù)測模型為[17]:

        式中:N為組合梁的疲勞壽命;Δτ為疲勞加載應(yīng)力幅;Y為材料相關(guān)常數(shù);a0為栓釘初始裂紋深度;C和n為Paris參數(shù),可通過試驗(yàn)確定;ac為栓釘發(fā)生疲勞破壞時的臨界裂紋長度,可按式(2)進(jìn)行計(jì)算。式中:d為栓釘直徑;A為栓釘截面面積;fu為栓釘?shù)臉O限抗剪強(qiáng)度;Pmax為栓釘發(fā)生剪切破壞時的疲勞荷載上限。

        根據(jù)文獻(xiàn)[18],取初始裂紋深度ac為2 mm。結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用Matlab 軟件中的非線性擬合命令lsqcurvefit對式(3)中的關(guān)鍵參數(shù)C'和M進(jìn)行擬合,擬合得到C'=6.65×10-16,M=-1.05[17]。將參數(shù)C',M和式(2)代入式(3),即可得到簡化后的栓釘疲勞壽命預(yù)測模型:

        圖1 組合梁試件構(gòu)造尺寸Fig.1 Structural dimensions of composite beam specimens

        表1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Fatigue test results

        由式(1)可知,在組合梁中,隨著疲勞荷載循環(huán)次數(shù)增加,栓釘?shù)钠诹鸭y將會不斷擴(kuò)展,栓釘?shù)挠行娣e逐漸減小,而栓釘承受的應(yīng)力逐漸變大,當(dāng)荷載循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定次數(shù)時,承受最大應(yīng)力的栓釘首先發(fā)生破壞。當(dāng)加載次數(shù)達(dá)到栓釘?shù)钠趬勖鼤r,疲勞裂紋發(fā)展到臨界裂紋深度ac,栓釘?shù)某休d力迅速下降,很快發(fā)生疲勞斷裂破壞,可由式(4)計(jì)算出該栓釘?shù)钠趬勖?。栓釘?jīng)過N次循環(huán)荷載后,若疲勞裂紋尚未發(fā)展至其臨界裂紋深度ac,栓釘仍能繼續(xù)承受疲勞荷載,但栓釘?shù)某休d力變小,此時栓釘?shù)氖S嗫辜舫休d力為Pu,t,Pu,t的計(jì)算公式可由式(5)轉(zhuǎn)化得到:

        2.3 ANSYS有限元分析模型的建立

        1)單元選取。組合梁中的混凝土板采用solid65 單元,混凝土板內(nèi)鋼筋采用link8 單元,鋼梁采用solid45 單元。采用接觸對conta173 單元和Targe170單元模擬混凝土板與鋼梁之間的混凝土板與鋼梁之間的黏結(jié)。栓釘連接件采用beam188單元進(jìn)行模擬,beam188單元能較好地模擬栓釘在結(jié)合面處承受的復(fù)雜剪切應(yīng)力狀態(tài)。在栓釘連接處添加3 個方向的combine39 彈簧單元,模擬栓釘在復(fù)雜的剪應(yīng)力狀態(tài)下的滑移,其中,豎向彈簧用來模擬單軸拉壓,另外2個方向的彈簧剛度較大,用于防止組合梁發(fā)生橫向滑移與掀起,同時防止數(shù)值模擬方程組出現(xiàn)畸變。界面處combine39單元的設(shè)置如圖2所示[16]。

        2)本構(gòu)關(guān)系選取。混凝土的單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[19]中建議的本構(gòu)關(guān)系模型。模型所涉及的鋼梁、鋼筋本構(gòu)關(guān)系都采用雙線性等向強(qiáng)化模型(BIOS)與Von Mises 屈服準(zhǔn)則,栓釘采用Nauyen提出的三折線本構(gòu)模型[20]。

        圖2 整體有限元模型中的栓釘形式Fig.2 Form of studs in overall finite element model

        3)有限元分析模型的建立。通過ANSYS分析建模,劃分單元,得到有限元分析模型如圖3所示。模型的支座形式和約束位置與試驗(yàn)設(shè)置相同,并參照試驗(yàn)加載方式,加載時將荷載轉(zhuǎn)換為面荷載。先對鋼-混凝土組合梁有限元模型進(jìn)行靜力加載計(jì)算,驗(yàn)證模型的有效性。將模擬得到的荷載-撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比,如圖4所示。從圖4可見:有限元分析曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,說明有限元模型能有效模擬構(gòu)件的靜力受力性能。通過本文方法得到的組合梁的極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果接近,相對誤差為6.4%,試件破壞時的跨中撓度略小于試驗(yàn)結(jié)果,相對誤差為3.5%。

        圖3 有限元計(jì)算模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element calculation model

        圖4 跨中截面荷載-撓度曲線Fig.4 Combined beams span mid-section loaddisplacement curves

        2.4 鋼-混凝土組合梁疲勞壽命預(yù)測

        將組合梁有限元分析模型與式(4)和(5)相結(jié)合,模擬計(jì)算組合梁的疲勞壽命。利用有限元模型提取組合梁中每個栓釘?shù)募魬?yīng)力幅值Δτ和疲勞荷載上限Pmax,利用式(4)和(5)計(jì)算栓釘?shù)钠趬勖退ㄡ數(shù)氖S喑休d力,間接引入栓釘?shù)某跏既毕莺推诹鸭y。

        在疲勞荷載作用下,組合梁中受力最大的栓釘周圍的混凝土最先發(fā)生開裂,導(dǎo)致栓釘?shù)某休d力迅速下降,當(dāng)加載次數(shù)達(dá)到其壽命時,栓釘發(fā)生疲勞斷裂破壞。在建模計(jì)算時,采用單元“生死”的方法,將發(fā)生疲勞破壞的栓釘單元及其周圍的混凝土單元“殺死”,使其退出工作,然后按新的模型重新計(jì)算[21]。第1根栓釘發(fā)生破壞時,剩余栓釘尚未達(dá)到疲勞壽命,可由式(5)計(jì)算剩余有效栓釘?shù)某休d力,剪力在剩余栓釘內(nèi)進(jìn)行應(yīng)力重新分布,新的危險栓釘出現(xiàn)。疲勞荷載繼續(xù)作用,第2根危險栓釘也發(fā)生疲勞斷裂,退出工作。隨著栓釘依次破壞,鋼梁和混凝土板之間的組合作用完全喪失,組合梁不能繼續(xù)承受疲勞荷載,此時的加載次數(shù)即為組合梁的疲勞壽命,組合梁的疲勞壽命計(jì)算流程如圖5所示。建模計(jì)算時,為了便于記錄栓釘發(fā)生疲勞破壞的順序,對栓釘進(jìn)行編號,由左邊跨開始向右依次增加,栓釘編號如圖6所示。

        采用與試件FSCB-4 疲勞試驗(yàn)相同的荷載幅值,對鋼-混凝土組合梁有限元模型進(jìn)行加載求解。

        1)確定危險栓釘編號。根據(jù)靜力有限元分析結(jié)果,距離組合梁端部約1/8處的S3號和S28號栓釘?shù)膽?yīng)力幅最大,為123.824 MPa,將最先發(fā)生疲勞斷裂破壞;

        2)計(jì)算已發(fā)生疲勞破壞栓釘?shù)钠趬勖8鶕?jù)式(4)計(jì)算得到栓釘S3 和S28 的疲勞壽命N3為892 380次;

        3)去除失效栓釘。在組合梁有限元整體模型中“殺死”栓釘S3 和S28 所在的單元及其周圍的混凝土單元,使其退出工作;

        4)重新施加荷載。重復(fù)上述步驟反復(fù)計(jì)算,直到剪跨內(nèi)危險栓釘均發(fā)生疲勞破壞,此時累加所有發(fā)生疲勞斷裂栓釘?shù)钠趬勖?,即可得到整個組合梁的疲勞壽命。試件FSCB-4的計(jì)算過程如表2所示,累加得到組合梁的疲勞壽命為190.87×104次。

        圖5 組合梁的疲勞壽命計(jì)算流程圖Fig.5 Fatigue life calculation flowchart of composite beam

        圖6 組合梁中栓釘編號Fig.6 Number of studs in composite beams

        表2 有限元模擬組合梁FSCB-4的疲勞壽命Table 2 Fatigue life simulation of composite beam FSCB-4

        依照與試件FSCB-4 同樣的流程計(jì)算試件FSCB-5 的疲勞壽命,結(jié)果如表3所示。試件FSCB-4和FSCB-5的疲勞壽命分別為190.87×104次和221.4×104次,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對誤差分別為12.28%和6.95%。文獻(xiàn)[16]依據(jù)S-N 曲線及Miner累計(jì)損傷理對組合梁試件FSCB-4 和FSCB-5 的疲勞壽命進(jìn)行了有限元分析計(jì)算,得出的疲勞壽命分別為215.54×104次和262.57×104次,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對誤差分別為26.30%和26.85%。與文獻(xiàn)[16]的計(jì)算結(jié)果相比,本文的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更吻合。

        表3 有限元模擬組合梁的疲勞壽命Table 3 Fatigue simulation of fatigue life of composite beams

        3 銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁疲勞壽命預(yù)測

        3.1 銹蝕栓釘?shù)牧W(xué)性能退化規(guī)律

        銹蝕栓釘?shù)牧W(xué)性能退化主要體現(xiàn)在栓釘自身材料特性的退化,如栓釘極限強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、彈性模量和截面直徑等。銹蝕栓釘?shù)膹椥阅A客嘶禂?shù)kE,ρ、屈服強(qiáng)度退化系數(shù)ky,ρ、極限強(qiáng)度退化系數(shù)ku,ρ與栓釘?shù)匿P蝕率ρ有關(guān),可分別按式(6)~(8)計(jì)算[22-25]。

        銹蝕栓釘彈性模量退化系數(shù)kE,ρ:

        銹蝕栓釘屈服強(qiáng)度退化系數(shù)ky,ρ:

        銹蝕栓釘極限強(qiáng)度退化系數(shù)ku,ρ:

        當(dāng)銹蝕率分別為5%,10%,15%和20%時,栓釘?shù)臉O限強(qiáng)度和彈性模量等的退化規(guī)律如表4所示。

        3.2 銹蝕栓釘疲勞壽命預(yù)測模型建立

        文獻(xiàn)[24]表明,腐蝕環(huán)境下金屬材料的疲勞裂紋擴(kuò)展仍然接近線性關(guān)系,仍然可以使用Paris 公式進(jìn)行描述,但Paris 公式中的參數(shù)變化并不能直接反映腐蝕環(huán)境對構(gòu)件疲勞壽命的影響。通過引入栓釘疲勞裂紋擴(kuò)展修正系數(shù)和銹蝕栓釘?shù)臉O限強(qiáng)度修正系數(shù)反映腐蝕環(huán)境對構(gòu)件疲勞壽命的影響,在未銹蝕栓釘?shù)钠趬勖A(yù)測模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步得到銹蝕栓釘?shù)钠趬勖A(yù)測模型[17]:

        表4 銹蝕栓釘?shù)牟牧闲阅芡嘶闆rTable 4 Degradation of material properties of rusted studs

        式中:Ccorr和γ為銹蝕栓釘?shù)钠诹鸭y擴(kuò)展修正系數(shù),分別取1.109和1.014。

        同理,由式(9)可以進(jìn)一步得到銹蝕栓釘在疲勞荷載下的剩余承載力:

        3.3 銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁的疲勞壽命預(yù)測

        以試件FSCB-4 為研究對象,綜合考慮銹蝕對栓釘極限強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、彈性模量和截面直徑等的影響,對栓釘?shù)谋緲?gòu)模型和截面直徑進(jìn)行修正,得到銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁的有限元計(jì)算模型。采用與未銹蝕栓釘鋼-混凝土組合梁同樣的分析方法,不同銹蝕率下組合梁的疲勞壽命計(jì)算過程如圖5所示,采用式(9)計(jì)算銹蝕栓釘?shù)钠趬勖捎檬?10)計(jì)算銹蝕栓釘在不同疲勞次數(shù)后的剩余承載力。栓釘銹蝕率為5%時組合梁的計(jì)算過程如表5所示,累加得到銹蝕栓釘組合梁的疲勞壽命為168.90×104次。同理,當(dāng)銹蝕率為10%,15%和20%時,計(jì)算得到組合梁的疲勞壽命分別為142.64×104,99.09×104和38.84×104次。將不同銹蝕率下組合梁的疲勞壽命與未銹蝕組合梁的疲勞壽命進(jìn)行比較,結(jié)果如表6所示。

        表5 栓釘銹蝕率為5%時組合梁的疲勞壽命計(jì)算Table 5 Fatigue life calculation of composite beams with 5%corrosion rate of studs

        由表6可知:當(dāng)組合梁中栓釘?shù)匿P蝕率為5%,10%,15%和20%時,鋼-混凝土組合梁的疲勞壽命分別為168.90×104,142.64×104,99.09×104和38.84×104次,其疲勞壽命分別下降11.51%,25.27%,48.08%和79.65%,組合梁的疲勞壽命隨栓釘銹蝕率的變化如圖7所示。由圖7可知:栓釘?shù)匿P蝕率對鋼-混凝土組合梁的疲勞壽命影響較大,隨著銹蝕率增加,組合梁的疲勞壽命逐漸下降。

        表6 銹蝕組合梁疲勞壽命與完好組合梁疲勞壽命對比Table 6 Comparison of fatigue life of corroded composite beams and fatigue life of intact composite Beams

        圖7 組合梁的疲勞壽命退化規(guī)律Fig.7 Fatigue life degradation law of composite beams

        4 結(jié)論

        1)采用ANSYS軟件,結(jié)合基于斷裂力學(xué)理論的栓釘疲勞壽命預(yù)測模型和栓釘經(jīng)過N次循環(huán)荷載后的剩余承載力計(jì)算公式,建立了鋼-混凝土組合梁有限元分析模型。

        2)采用本文方法計(jì)算得到鋼-混凝土組合梁試件FSCB-4和FSCB-5的疲勞壽命分別為190.87×104次和221.4×104次,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對誤差分別為12.28%和6.95%。比傳統(tǒng)的依據(jù)S-N 曲線及Miner累計(jì)損傷理論的組合梁疲勞壽命有限元分析方法,精度更高,與疲勞試驗(yàn)值吻合得更好。

        2)綜合考慮銹蝕率對栓釘極限強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、彈性模量和截面直徑等的影響,修正了銹蝕栓釘組合梁有限元分析模型。

        3)栓釘?shù)匿P蝕對鋼-混凝土組合梁疲勞壽命影響較大,當(dāng)栓釘?shù)匿P蝕率為5%,10%,15%和20%時,鋼-混凝土組合梁的疲勞壽命分別為168.90×104,142.64×104,99.09×104和38.84×104次,其疲勞壽命分別下降11.51%,25.27%,48.08%和79.65%。

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