路承功，魏智強(qiáng)，喬宏霞，喬國斌，朱彬榮

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州，730050；2.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅蘭州，730050；3.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京，211189)

與其他土木工程材料不同，混凝土因易于就地取材、造價(jià)低廉和可模型好被廣泛應(yīng)用于房屋、道路橋梁和大壩等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)之中，已成為當(dāng)今世界用量最大的工程材料[1]。然而在服役地區(qū)氣候與環(huán)境的綜合作用下，混凝土可靠性不斷降低[2]，耐久性服役壽命往往達(dá)不到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求壽命，不僅帶來巨大維修費(fèi)用，而且造成極大的安全隱患[3-4]。因此，關(guān)注混凝土在服役過程中可靠性，對于提升混凝土結(jié)構(gòu)耐久性、安全性及延長服役壽命具有重要意義[5]。

針對混凝土結(jié)構(gòu)在服役過程中耐久性損傷劣化及壽命問題，諸多學(xué)者從多方面展開研究。吳彰鈺等[6-7]主要研究海洋環(huán)境中氯離子侵蝕及海浪沖刷作用，利用可靠度理論及氯離子擴(kuò)散理論分析混凝土壽命，指出膠凝材料種類、水膠比和保護(hù)層厚度對混凝土在海洋環(huán)境中的服役壽命影響較大；曾俊杰等[8-10]針對氯離子侵蝕現(xiàn)狀，提出用偏高嶺土、粉煤灰、礦粉和硅灰等改性輔助膠凝材料改善海洋浪濺區(qū)環(huán)境中混凝土抗腐蝕性，發(fā)現(xiàn)偏高嶺土等輔助材料可提高混凝土密實(shí)度，提高鋁硅比可以抑制混凝土中氯離子的結(jié)合量；劉偉慶等[11-12]更關(guān)注地下環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)遭受的腐蝕，分析地下混凝土結(jié)構(gòu)隨機(jī)裂縫寬度、硫酸鹽擴(kuò)散和濕度分布等參數(shù)，并依據(jù)擴(kuò)散方程及演化模型預(yù)測使用壽命；LIANG等[13-14]考慮了材料、荷載和環(huán)境的不確定性，評估干濕循環(huán)條件下混凝土可靠性，發(fā)現(xiàn)斷裂能的均值對可靠性的影響比標(biāo)準(zhǔn)差的更大，但在4 000次干濕循環(huán)后影響均不顯著；ZHENG 等[15]基于損傷力學(xué)與熱學(xué)理論，提出混凝土耐久性可靠度分析的修正疲勞斷裂模型，并評估凍融循環(huán)后的損傷狀態(tài)及剩余壽命；孫博等[16]利用時(shí)變概率分析法評定混凝土結(jié)構(gòu)的碳化性能，并通過貝葉斯更新方法，充分考慮模型不確定性對結(jié)構(gòu)碳化結(jié)果的影響。

從上述研究中可以看到，有關(guān)混凝土材料在服役環(huán)境中的耐久性能研究及壽命評估成果豐富，但耐久性研究多考慮1～2個(gè)主要損傷因子進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，壽命評估多基于結(jié)構(gòu)可靠度理論及Fick 定律擴(kuò)散模型。而實(shí)際服役環(huán)境中，特別是西部鹽漬土地區(qū)，在氣候和環(huán)境的綜合作用下，混凝土劣化包含腐蝕鹽侵蝕、凍融破壞和干濕循環(huán)等多個(gè)損傷因子，上述耐久性定量化模型及可靠度分析理論不再適合?；诖耍疚膹奈鞑葵}漬土混凝土實(shí)際服役環(huán)境出發(fā)，設(shè)計(jì)考慮諸多損傷因子的室內(nèi)加速試驗(yàn)，并利用Gamma和Weibull分布函數(shù)分析混凝土在鹽漬土環(huán)境中可靠性壽命，找出最佳適用模型，為該地區(qū)混凝土耐久性設(shè)計(jì)及壽命評估提供參考借鑒。

1 試驗(yàn)過程及方案設(shè)計(jì)

保證失效劣化機(jī)理相同的情況下開展室內(nèi)加速試驗(yàn)，是進(jìn)行混凝土耐久性研究及壽命評估的重要途徑。因此，本文以具有典型鹽漬土特性的青海省西寧市腐蝕環(huán)境及氣候?yàn)閰⒄?，設(shè)計(jì)模擬鹽漬土地區(qū)四季侵蝕的室內(nèi)人工氣候加速試驗(yàn)，加速損傷因子包括復(fù)合鹽侵蝕、干濕循環(huán)、凍融循環(huán)及太陽輻射，具體試驗(yàn)制度如圖1所示。其中，腐蝕離子包括CO2-3，HCO-3，Cl-，SO2-4和Mg2+，配置復(fù)合溶液所需鹽包括NaHCO3，NaCl，MgSO4和Na2SO4，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為1.1%，2.2%，3.2%和3.5%，腐蝕鹽總質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到10.0%。

試驗(yàn)中成型3種強(qiáng)度等級混凝土所用的配合比如表1所示。水泥為祁連山水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為蘭州二熱廠生產(chǎn)的Ⅱ級粉煤灰。粗骨料、細(xì)骨料及減水劑均由蘭州華龍商砼公司提供，級配良好，含泥量等相關(guān)指標(biāo)符合規(guī)范要求。試件長×寬×高為100 mm×100 mm×400 mm 的棱柱體，成型后在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)。

圖1 鹽漬土地區(qū)模擬四季損傷混凝土室內(nèi)加速試驗(yàn)制度Fig.1 Indoor accelerated test system of simulated four seasons damaged concrete in saline soil area

為更有利于搜集失效數(shù)據(jù)與判別試件破壞，并最大限度避免每次測量時(shí)因儀器等原因?qū)υ囼?yàn)結(jié)果的影響，參考文獻(xiàn)[17]，歸一化處理的超聲聲速損傷評價(jià)參數(shù)ξa及動(dòng)彈性模量損傷評價(jià)參數(shù)ξb，追蹤評價(jià)混凝土耐久性能，并采用2類損傷評價(jià)參數(shù)搜集混凝土試件在綜合因子作用下的壽命?；诔暵曀俚膿p傷評價(jià)參數(shù)ξa及基于動(dòng)彈性模量損傷評價(jià)參數(shù)ξb如式(1)～(2)所示：

式中：Vt和Et分別為一定暴露周期后混凝土的超聲聲速和動(dòng)彈性模量；V0和E0分別為初始時(shí)刻混凝土的超聲聲速和動(dòng)彈性模量。當(dāng)ξa和ξb介于0～1之間時(shí)，認(rèn)為試件出現(xiàn)損傷劣化；當(dāng)ξa和ξb大于1時(shí)，認(rèn)為混凝土試件失效破壞。

表1 混凝土配合比及物理性能Table 1 Mix proportion and physical properties of concrete

2 耐久性試驗(yàn)

將收集得到的超聲聲速及動(dòng)彈性模量代入式(1)～(2)，得到不同加速周期下混凝土損傷評價(jià)參數(shù)，如圖2所示。由圖2(a)可見：隨著循環(huán)周期增加，3類混凝土ξa呈波動(dòng)式上升變化，且在28 d后ξa增加速率更快。表明混凝土在太陽輻射、干濕循環(huán)、凍融循環(huán)及多種腐蝕性鹽綜合作用下的耐久性能發(fā)生較大損傷。這主要是加速試驗(yàn)后期，各種損傷因子相互促進(jìn)，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力、膨脹應(yīng)力、脹縮應(yīng)力和鹽結(jié)晶應(yīng)力引起混凝土內(nèi)部微孔孔壁拉裂，原本獨(dú)立的微孔開始貫通，從微裂紋發(fā)展成為微裂縫，甚至形成內(nèi)外貫通的較寬裂縫。此外，整個(gè)加速試驗(yàn)過程中，腐蝕離子在干濕循環(huán)及紫外線照射產(chǎn)生的動(dòng)力作用下，源源不斷向混凝土內(nèi)部遷移運(yùn)動(dòng)，與水化產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成膨脹產(chǎn)物，產(chǎn)生較大的膨脹應(yīng)力，加快了裂縫的形成與發(fā)展。其中，水化鋁酸鈣為在硫酸鈣存在時(shí)生成膨脹應(yīng)力極大的鈣礬石晶體，該晶體因結(jié)合32個(gè)水分子，體積可增大2.5倍。而混凝土強(qiáng)度主要來源的水化硅酸鈣與溶液中的Mg2+發(fā)生置換反應(yīng)，生成無膠凝性的水鎂石，極大破壞水泥石的化學(xué)組成。膠凝材料溶解析出，導(dǎo)致骨料分離，混凝土內(nèi)部疏松、潰爛，黏結(jié)性能下降，更容易在脹縮應(yīng)力及溫度應(yīng)力作用下產(chǎn)生裂紋和裂縫；溶液中還有HCO3-和SO2-4等腐蝕性陰離子，不斷消耗、固化水泥水化產(chǎn)生的氫氧化鈣，生成碳酸鈣和硫酸鈣等腐蝕產(chǎn)物，導(dǎo)致Ca2+不斷釋放，出現(xiàn)脫鈣現(xiàn)象。在2種腐蝕產(chǎn)物同時(shí)存在時(shí)生成既無膠凝性，又有膨脹性的碳硫硅鈣石，損傷劣化越來越嚴(yán)重。因而，混凝土內(nèi)部密實(shí)度不斷下降，超聲聲速降低，進(jìn)而ξa快速增大，損傷劣化程度加劇。C30，C40 和C50 這3 類混凝土分別在42，84及105 d附近損傷度達(dá)到1.0，表明試件出現(xiàn)破壞。

由圖2(b)可見：C30 混凝土的ξb波動(dòng)性最大，而C40和C50混凝土波動(dòng)性較小，且C50混凝土的ξb基本呈線性增加，表明C50混凝土在鹽漬土多因素作用下的抗侵蝕能力最好，這與水泥水化形成的孔隙結(jié)構(gòu)及凝膠材料的膠凝性有關(guān)。對比2類損傷度評價(jià)參數(shù)，可以看到，基于超聲聲速的損傷度變化更劇烈，其敏感性更強(qiáng)，表明混凝土內(nèi)部孔隙密實(shí)度處于不斷地變化之中。從ξb的變化可知：分別在49，63 及105 d 左右時(shí)C30，C40 和C50這3類混凝土破壞試件的損傷度達(dá)到1.0，表明試件出現(xiàn)破壞。

3 可靠性建模

3.1 可靠性模型理論

圖2 混凝土損傷評價(jià)參數(shù)Fig.2 Damage evaluation parameters of concrete

產(chǎn)品可靠性分析最早始于20世紀(jì)20年代，用以評價(jià)分析產(chǎn)品在規(guī)定服役環(huán)境和時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定功能的概率，且初期主要針對軍工產(chǎn)品。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展及可靠性理論的不斷深入，開始在機(jī)械設(shè)備、航天器、車輛和電子儀器等方面應(yīng)用，并取得了良好效果[18]。可靠度是可靠性分析中衡量產(chǎn)品無障礙工作最顯著的指標(biāo)，其計(jì)算主要依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)及概率論極限狀態(tài)方法[19]。Weibull分布和Gamma分布均是可靠性領(lǐng)域十分重要的分布函數(shù)[20-21]，然而Gamma 分布具有較復(fù)雜的密度函數(shù)和生存函數(shù)，且參數(shù)估計(jì)較困難，應(yīng)用范圍不及Weibull 分布，特別是在混凝土壽命評估方面。

以較成熟的2 參數(shù)Weibull 分布模型為基礎(chǔ)，對比分析3參數(shù)Weibull分布模型和Gamma分布模型在混凝土可靠性評估方面的適用性。其中2參數(shù)分布模型有形狀參數(shù)與尺度參數(shù)2類參數(shù)，形狀參數(shù)主要影響分布曲線形狀，其值不變時(shí)，表明混凝土失效機(jī)理不變。尺度參數(shù)主要影響曲線在時(shí)間軸上的離散程度，其值越大，表明混凝土在加速試驗(yàn)環(huán)境中所得壽命越不集中。3參數(shù)分布模型則在2參數(shù)模型的基礎(chǔ)上增加位置參數(shù)，可直觀表示混凝土失效的初始時(shí)間。

假設(shè)混凝土在模擬鹽漬土加速環(huán)境中所得壽命t服從Gamma 分布，α為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)，則其密度函數(shù)為：

式中：γ(α，t/β)為不完全Gamma 函數(shù)，且γ(α,t)=

與Gamma 模型函數(shù)表達(dá)不同，假設(shè)位置參數(shù)為δ，則3參數(shù)Weibull模型的分布函數(shù)、密度函數(shù)分別如式(5)～(6)所示，當(dāng)位置參數(shù)為0時(shí)，即可轉(zhuǎn)變?yōu)?參數(shù)Weibull分布。

相應(yīng)的可靠度R(t)及失效率λ(t)可通過分布函數(shù)及密度函數(shù)求得，其相互之間關(guān)系如式(7)～(8)所示：

3.2 模型先驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)

對室內(nèi)加速試驗(yàn)中所得混凝土壽命數(shù)據(jù)預(yù)先進(jìn)行Weibull分布和Gamma分布檢驗(yàn)，通過概率分布圖中樣本點(diǎn)與變換后所選分布擬合直線的離散程度進(jìn)行預(yù)先判定。在檢驗(yàn)中確定顯著性水平為0.05，利用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件得到具有95%保證率的概率檢驗(yàn)圖，如圖3所示。從圖3可見：壽命樣本點(diǎn)基本分布在所選分布擬合直線95%置信區(qū)間之內(nèi)，且C30 壽命樣本點(diǎn)位于概率圖最左的位置，而C50混凝土位于最右位置，較好反映了混凝土壽命數(shù)據(jù)符合所選分布。為更精確判定壽命樣本點(diǎn)是否符合相應(yīng)的分布，采用K-S檢驗(yàn)法進(jìn)行判定，不同混凝土檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，從表2可以看到：K-S值均高于0.05顯著性水平，表明各壽命樣本點(diǎn)均服從Gamma分布及Weibull分布。

圖3 可靠性模型假設(shè)檢驗(yàn)圖Fig.3 Test chart of reliability model hypothesis

表2 不同可靠度模型K-S檢驗(yàn)值Table 2 K-S test values of different reliability models

3.3 可靠性模型參數(shù)估計(jì)

通過Gamma分布及Weibull分布函數(shù)評估混凝土可靠性，還需利用壽命樣本進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。結(jié)合分布函數(shù)形式，采用極大似然法對Gamma 分布及2 參數(shù)Weibull 分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[22]。該法主要利用密度函數(shù)及樣本信息，通過構(gòu)造似然函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最經(jīng)典的參數(shù)估計(jì)方法。當(dāng)似然函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，所求參數(shù)即為參數(shù)估計(jì)值，其Gamma分布及2參數(shù)Weibull的似然函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)分別如式(9)～(10)所示。

式中：n為樣本容量；i代表樣本中第i個(gè)壽命數(shù)據(jù)。

通過求解式(9)～(10)便可得Gamma 分布及2 參數(shù)Weibull 分布參數(shù)估計(jì)值。3 參數(shù)Weibull 分布因其具有3個(gè)未知參數(shù)，構(gòu)造似然函數(shù)進(jìn)行求解時(shí)需求解一個(gè)非線性方程組，變量多，難度大，因此，參考文獻(xiàn)[23]，采用易于理解計(jì)算的相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。不同分布模型下參數(shù)估計(jì)值如表3所示。

4 混凝土可靠性壽命評估

4.1 Weibull分布模型和Gamma分布模型

將表3所得參數(shù)估計(jì)值代入式(3)～(8)，通過Matlab 計(jì)算得到不同損傷劣化時(shí)間下2 參數(shù)Weibull分布與Gamma分布的可靠度、密度及失效率，如圖4所示。

表3 各分布模型下混凝土參數(shù)估計(jì)值匯總Table 3 Summary of concrete parameter estimates under each distribution model

由圖4(a)可見：不同強(qiáng)度混凝土基于Gamma分布、2參數(shù)Weibull分布的可靠度曲線均呈2個(gè)階段變化。第1階段可靠度高，且混凝土強(qiáng)度等級越高，在第1階段的持續(xù)時(shí)間越長；第2階段可靠度持續(xù)降低，表明混凝土性能損傷加劇，直至失效。對比2類分布可靠度曲線，3類混凝土基于Gamma分布的曲線在第1階段持續(xù)時(shí)間均略長，在第2階段的下降速率相對更快，得到的可靠度壽命也較長。C30，C40和C50混凝土基于Gamma分布的可靠性壽命分別約為1 239，2 239和2 869 h，而基于2 參數(shù)Weibull 分布的可靠性壽命分別為1 207，2 211和2 838 h。

分布函數(shù)的密度曲線可以很好地描述單位時(shí)間“產(chǎn)品”失效的概率，從圖4(b)觀察到：3 類混凝土密度曲線呈較對稱的峰值，峰值處可靠度降低的加速度最大，混凝土強(qiáng)度等級越高，峰值出現(xiàn)的時(shí)間越遲。C30，C40和C50基于Gamma分布的密度峰值出現(xiàn)時(shí)間分別為1 046，2 058和2 645 h，而基于2 參數(shù)Weibull 分布的峰值出現(xiàn)時(shí)間分別為1 086，2 095 和2 692 h?；贕amma 分布的密度曲線峰值明顯較基于2 參數(shù)Weibull 分布的峰值更早地出現(xiàn)，但2類分布密度曲線峰值差異較小，其中C30混凝土峰值幾乎相同，而C40和C50混凝土峰值略有差異。

圖4 Gamma與2參數(shù)Weibull分布可靠性曲線Fig.4 Reliability curve of Gamma and two-parameter Weibull distribution

失效率直接反映產(chǎn)品在某種加速環(huán)境中失效速度。從圖4(c)觀察到：3 類混凝土初期失效率極小，隨著時(shí)間延長，失效速率顯著增大，除部分時(shí)刻外，2 參數(shù)Weibull 分布的失效率曲線均高于Gamma 分布失效率曲線。且后期2 參數(shù)Weibull 分布失效率增加速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Gamma 分布的失效增加速率。相同失效率下，強(qiáng)度等級越高，所需時(shí)間越長，其失效速率越慢。

4.2 2參數(shù)Weibull模型和3參數(shù)Weibull模型

為充分對比分析Weibull 分布的參數(shù)數(shù)目對混凝土可靠性壽命分布的影響，分別選用2 參數(shù)Weibull 分布和3 參數(shù)Weibull 分布模型分析混凝土加速壽命樣本，將表3中2種模型的參數(shù)估計(jì)值代入相應(yīng)函數(shù)，得到2 參數(shù)Weibull 分布和3 參數(shù)Weibull 分布模型的可靠度壽命曲線、密度曲線及失效率曲線如圖5所示。

從圖5(a)可見：2 種參數(shù)模型下，3 類混凝土基于Weibull 分布的可靠度壽命曲線下降段差異較小，但第1階段的差異較大，其第1階段的持續(xù)時(shí)間明顯不同。且2 參數(shù)Weibull 模型可靠度曲線在第1階段與第2階段的過渡處更平穩(wěn)，可靠度隨時(shí)間有一個(gè)較緩慢的降低過程，而3 參數(shù)Weibull 模型從第1階段向第2階段過渡時(shí)更迅速，拐點(diǎn)位置更明顯，可靠度一旦出現(xiàn)下降，就以極快速率降低。其中C30，C40和C50混凝土2參數(shù)Weibull可靠度曲線第1階段的持續(xù)時(shí)間分別為804，1 790和2 304 h，而3參數(shù)模型可靠度曲線第1階段的持續(xù)時(shí)間分別為917，1 964和2 508 h。可以看到，3參數(shù)模型在第1階段持續(xù)時(shí)間較2參數(shù)模型增加110～200 h。至可靠度完全降至為0 時(shí)，即混凝土完全破壞時(shí)的可靠性壽命對于2 類Weibull 模型也略有差異。當(dāng)可靠度下降至0.2 以下時(shí)，3 參數(shù)Weibull模型的可靠度曲線一直在2 參數(shù)Weibull 模型的上方，其可靠性壽命較2 參數(shù)模型可靠性壽命長。C30，C40 和C503 類混凝土基于2 參數(shù)Weibull 模型的可靠性壽命分別約為1 207，2 212 和2 838 h，而基于3 參數(shù)Weibull 模型的可靠性壽命分別約為1 294，2 400和2 960 h。

由圖5(b)可見：2類基于Weibull分布模型的密度曲線差異較大。其中，2 參數(shù)Weibull 模型的密度曲線基本呈單峰對稱狀，而3 參數(shù)Weibull 模型密度曲線對稱性不佳，其左側(cè)密度曲線上升極快，右側(cè)密度曲線下降較緩慢。同時(shí)觀察到3類混凝土密度曲線中，3 參數(shù)模型的密度曲線峰值較2 參數(shù)模型密度曲線峰值出現(xiàn)較早，即2 參數(shù)Weibull 模型密度曲線峰值相較3參數(shù)Weibull模型更偏右。

圖5 2參數(shù)Weibull與3參數(shù)Weibull分布可靠性曲線Fig.5 Reliability curves of two-parameter Weibull and three-parameter Weibull distribution

從圖5(c)可見：2 類模型下混凝土失效率在初期極小，基本為0，表明混凝土失效的概率小。隨著時(shí)間延長，3 類混凝土失效率增加較快，尤其2參數(shù)Weibull 模型失效率增加速率更快。后期3 類混凝土的2 參數(shù)模型失效率均比3 參數(shù)模型的高，且以冪次形式增加，而C40和C50混凝土3參數(shù)模型失效率在階躍式上升后失效率增加速率有所減緩，C30混凝土失效率以直線增加，均不同于2參數(shù)模型的失效率冪次增加?？紤]到混凝土后期失效特點(diǎn)，2 參數(shù)模型失效率變化特點(diǎn)更符合實(shí)際狀況。

4.3 3類模型可靠性結(jié)果對比

結(jié)合上述結(jié)果，同時(shí)對比2 類Weibull 分布模型與Gamma 分布模型可以觀察到，3 參數(shù)Weibull分布模型與2 參數(shù)Weibull 分布模型、Gamma 分布模型相差較大，其可靠度曲線從第1階段向第2階段過渡時(shí)較迅速，密度曲線對稱性不強(qiáng)，失效率曲線后期以直線增加一段時(shí)間后又以較低速率增加。Gamma 分布與2 參數(shù)Weibull 分布最接近，可靠度曲線在過渡階段更平緩，密度曲線更對稱，失效率曲線后期以較快速率增加。3 類模型中，2參數(shù)Weibull 分布在第1 階段的持續(xù)時(shí)間最短，可靠度完全降為零時(shí)的可靠度壽命最小，失效率在加速試驗(yàn)后期以冪次型增加，更符合混凝土在多損傷因子作用下的損傷劣化機(jī)理。且2 參數(shù)Weibull 分布模型參數(shù)估計(jì)更簡便，工程適用性更強(qiáng)。

為更好對比混凝土在3類可靠性分布模型下降段中可靠度與時(shí)間的關(guān)系，整理各可靠性分布模型在部分可靠度水平下的可靠性壽命，如表4所示。由表4可見：在可靠度為0.2～0.6的區(qū)間，3類混凝土2 參數(shù)Weibull 分布模型的可靠性壽命均較其他2類模型的高。結(jié)合耐久性分析中混凝土加速壽命，可靠度水平為0.4附近時(shí)，可靠性壽命最接近各強(qiáng)度混凝土加速壽命。該可靠度水平既為混凝土壽命預(yù)測提供了重要的結(jié)束標(biāo)志，也符合混凝土結(jié)構(gòu)材料有關(guān)安全儲(chǔ)備的要求。

表4 不同可靠度水平下Weibull、Gamma模型可靠性壽命Table 4 Reliability life of Weibull and Gamma models under different reliability levels h

5 結(jié)論

1)Gamma分布與Weibull分布均可以很好地?cái)M合模擬混凝土鹽漬土地區(qū)多損傷因子作用下的室內(nèi)加速試驗(yàn)壽命樣本，兩者概率分布圖具有較高擬合精度。

2)3 參數(shù)Weibull 模型可靠度從第1 階段向第2階段過渡時(shí)較迅速，密度曲線對稱性不強(qiáng)，失效率曲線后期以直線增加一段時(shí)間后又以較低速率增加。

3)Gamma 分布與2 參數(shù)Weibull 分布最接近，可靠度曲線在過渡階段更平緩，密度曲線更對稱，失效率曲線后期均以較快速率增加。

4)3 類分布模型中，2 參數(shù)Weibull 在第1 階段的持續(xù)時(shí)間最短，可靠度壽命最小，在加速試驗(yàn)后期，失效率以冪次型增加，更符合混凝土在多損傷因子綜合作用下的劣化規(guī)律，且2 參數(shù)Weibull 分布模型參數(shù)估計(jì)更簡便，工程適用性更強(qiáng)。

5)可靠度水平為0.4時(shí)，可靠性壽命最接近混凝土加速壽命，該可靠度水平可作為鹽漬土地區(qū)多損傷因子作用時(shí)混凝土壽命結(jié)束標(biāo)志，也符合混凝土結(jié)構(gòu)材料有關(guān)安全儲(chǔ)備的要求。