李盛，張豪，程小亮

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114；2.道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南長(zhǎng)沙，410114；3.中冶南方城市建設(shè)工程技術(shù)有限公司，湖北武漢，430063)

連續(xù)配筋混凝土剛?cè)釓?fù)合式路面(CRC+AC)是由高強(qiáng)度的剛性基層與柔性的瀝青混凝土面層進(jìn)行復(fù)合的一種路面結(jié)構(gòu)，其中CRC(continuously reinforced concrete)層作為承重結(jié)構(gòu)層，AC(asphalt concrete)層作為表面功能層，可以提高路面的行車舒適性，降低CRC 層中的荷載及溫度疲勞應(yīng)力，減小雨水對(duì)基層和鋼筋的損害。該復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)具有行車舒適性好、使用壽命長(zhǎng)、整體強(qiáng)度高、維修費(fèi)用小等優(yōu)點(diǎn)，長(zhǎng)期來(lái)看，經(jīng)濟(jì)性也很好，是我國(guó)重載交通長(zhǎng)壽命瀝青路面的主要結(jié)構(gòu)形式之一[1-4]。在路面力學(xué)響應(yīng)分析中，現(xiàn)有的復(fù)合式路面力學(xué)多使用均布荷載，與實(shí)際情況有所差異。均布荷載是對(duì)輪胎荷載分布的近似荷載，在分析輪胎與地面附近的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，由均布荷載得出的結(jié)果與實(shí)際情況有很大誤差，為此，要進(jìn)一步準(zhǔn)確分析復(fù)合式路面力學(xué)響應(yīng)，有必要考慮更接近實(shí)際的車輛荷載分布特性。國(guó)內(nèi)外高速公路出現(xiàn)的一些早期破壞與車輛的荷載分布密切相關(guān)。大量研究表明，輪胎與路面間的接觸壓力呈橢圓形或矩形非均勻分布，并非呈傳統(tǒng)認(rèn)知中的圓形分布[5-9]。在非均布荷載方面，ROESLER 等[10-12]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載增大50%時(shí)，輪胎-路面接觸面積將增大30%～35%，對(duì)于不同類型的輪胎，負(fù)荷對(duì)垂直接觸壓力的影響也不同。謝水友等[13-15]通過研究發(fā)現(xiàn)輪胎接地區(qū)域與接觸面積、輪胎胎面花紋類型和輪胎與路面接觸應(yīng)力有關(guān)，并通過建立子午線輪胎滾動(dòng)分析的三維有限元模型，得到路面對(duì)輪胎的方向作用力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系；當(dāng)汽車剎車時(shí)，由于輪胎打滑會(huì)在路面上產(chǎn)生一定的水平力，其大小可以根據(jù)行駛車輛的加減速、上坡和下坡以及轉(zhuǎn)彎條件來(lái)計(jì)算。在CRC+AC 復(fù)合式路面動(dòng)力響應(yīng)分析方面，KOHLER 等[16]運(yùn)用有限元法分析了瀝青面層的縱向和橫向拉壓應(yīng)力、最大撓度和最大剪應(yīng)力，并在裂縫處引入桿單元和梁?jiǎn)卧?；YIN等[17]對(duì)剛性基層上的瀝青層進(jìn)行了分析研究，提出了瀝青層的臨界厚度概念；王斌等[18]根據(jù)復(fù)合層合板理論，得到WINKLER 地基上CRCP在橫向荷載作用下的位移、內(nèi)力、應(yīng)力解析解；劉朝暉等[19]分析了溫縮和干縮作用下CRCP的應(yīng)力和位移，推導(dǎo)了縱向配筋設(shè)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算公式。綜上可見，國(guó)內(nèi)外研究者在瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)方面進(jìn)行了大量研究，但未見非均布荷載作用下復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)分析，為此，本文作者通過有限元數(shù)值模擬，并結(jié)合實(shí)體工程的調(diào)研成果，分析非均布荷載作用下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，揭示CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為特征。

1 CRC+AC復(fù)合式路面有限元模型建立

1.1 路面幾何尺寸及材料參數(shù)

CRC 板在正常工作環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生許多的橫向細(xì)小裂縫，處于帶裂縫工作狀態(tài)，因此，設(shè)置橫向裂縫間距為1.5 m，裂縫寬度為0.5 mm，縱向接縫設(shè)在模型中間，裂縫寬度取5.0 mm，采用裂縫虛擬填料的方法模擬裂縫的傳荷作用。模型沿行車方向取10.0 m，垂直行車方向取7.5 m，深度方向取11.0 m。

CRC 板縱向鋼筋采用直徑為16 mm 的螺紋鋼筋，配筋率為0.6%；橫向鋼筋采用直徑為12 mm的螺紋鋼筋，配筋率為0.1%；鋼筋采用T3D2三維二節(jié)點(diǎn)線性桁架單元；采用嵌入?yún)^(qū)域約束類型將鋼筋網(wǎng)嵌入CRC板中位置。

瀝青混合料的模量并不是一個(gè)定值，其受溫度、行車速度及荷載作用頻率的影響。鄒會(huì)宗[20]對(duì)4種瀝青混合料進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，得出各個(gè)頻率條件下溫度對(duì)各個(gè)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響，并通過擬合計(jì)算得出瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型，在Abaqus 中采用插值的方法設(shè)置模量隨溫度變化的關(guān)系。

SMA-13瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型為

AC-20瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型為

式中：E*為動(dòng)態(tài)模量，MPa；f為施加頻率，Hz；θ為溫度，℃。路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Pavement structure material parameters

1.2 荷載模型的建立

采用有Abaqus 有限元軟件進(jìn)行模擬，動(dòng)荷載采用半正弦波的形式進(jìn)行加載，加載頻率為10 Hz，加載時(shí)間為0.076 s。為了更準(zhǔn)確地模擬車輪荷載作用，將有限元模型中行車荷載簡(jiǎn)化成近似矩形的非均布荷載，以模擬子午線輪胎接地作用。兩輪胎內(nèi)邊緣之間的距離為10 cm。輪胎垂直荷載簡(jiǎn)化模型如圖1所示。考慮當(dāng)前公路車輛超載嚴(yán)重的情況，適當(dāng)提高軸載，輪胎接地垂直力取值如表2所示，其中，p1，p2和p3為接地花紋的壓力。

圖1 輪胎垂直荷載簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of tire vertical load

表2 輪胎接地垂直力取值Table 2 Value of vertical force of tire ground contact

國(guó)內(nèi)外對(duì)子午線輪胎的研究表明，除輪胎接地處垂直路面方向的荷載應(yīng)力外，由于泊松效應(yīng)，在路面表面還存在水平力，主要有平行于行車方向的橫向應(yīng)力和垂直行車方向的縱向應(yīng)力。輪胎水平荷載簡(jiǎn)化模型如圖2所示。研究者對(duì)三向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，得出了水平應(yīng)力的分布形式，橫向和縱向應(yīng)力分別為豎向荷載的18%和16%，汽車正常行駛時(shí)縱向應(yīng)力約為豎向荷載的20%，而在汽車緊急剎車和突然加速時(shí)可達(dá)50%。因此，按照三向應(yīng)力建模，取橫向水平力系數(shù)為0.18，方向垂直于行車方向；縱向水平力系數(shù)為0.20，方向與行車方向相反。輪胎接地水平力取值如表3所示，其中，q1，q2和q3為橫向水平力，f1，f2和f3為縱向水平力。

圖2 輪胎水平荷載簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of tire ground contact

2 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)研究

2.1 溫度場(chǎng)相關(guān)理論

路面結(jié)構(gòu)處在自然環(huán)境中，表層與大氣直接接觸，通過空氣對(duì)流熱交換、太陽(yáng)輻射、路面有效輻射等方式與大氣進(jìn)行熱交換，并沿路面深度方向向下傳遞熱量，形成了路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場(chǎng)。

表3 輪胎接地水平力取值Table 3 Values of vertical pressure of tire ground contact

2.1.1 太陽(yáng)輻射

太陽(yáng)輻射的日變化過程可采用式(3)近似表示。通過Abaqus有限元軟件中的Load模塊，結(jié)合子程序DFLUX，可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)輻射的模擬。

式中：q0為中午最大輻射，q0=0.131mQ；Q為日太陽(yáng)輻射總量，J/m2，m=12/c；ω為角頻率，ω=π/12 rad；c為實(shí)際有效日照時(shí)間，h。

2.1.2 氣溫及對(duì)流熱交換

氣溫與對(duì)流交換使用Abaqus 有限元軟件中的Iinteraction 模塊與子程序FILM 來(lái)實(shí)現(xiàn)，氣溫的變化過程可采用式(4)正弦函數(shù)的線性組合式模擬：

2.1.3 路面有效輻射

地面有效輻射可采用式(5)直接實(shí)現(xiàn)。使用Abaqus 有限元軟件中的Iinteraction 模塊對(duì)路面有效輻射進(jìn)行定義：

式中：qF為地面有效輻射系數(shù)，W/(m2·℃)；ε為路面發(fā)射率(黑度)，對(duì)瀝青路面取0.81；σ為Stefan-Boltzmann 常數(shù)，σ=5.669 7× 10-8，W/(m2·K4)；θ1|z=0為路表溫度，℃；θa為大氣溫度，℃；θz為絕對(duì)零度，℃，θz=-273℃。

2.2 熱物性參數(shù)

瀝青路面溫度場(chǎng)的計(jì)算受多種因素影響，研究采用湖南某地區(qū)7月份的實(shí)測(cè)氣溫，并計(jì)算模型的日太陽(yáng)輻射總量Q、日平均風(fēng)速v和日照時(shí)間c等參數(shù)。湖南某地區(qū)7月份1 d的溫度如表4所示，外部氣象參數(shù)如表5所示。

表4 湖南某地區(qū)7月份1 d內(nèi)的溫度Table 4 Temperature of an area of Hunan in a day in July

表5 湖南某地區(qū)7月份外部氣象參數(shù)Table 5 External weather parameters of a certain area in Hunan in July

為開展CRC+AC 復(fù)合式路面溫度場(chǎng)模擬，需要用瀝青路面各結(jié)構(gòu)層材料的熱力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)有限元模型的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，路面材料熱力學(xué)參數(shù)如表6所示。

表6 路面材料熱力學(xué)參數(shù)Table 6 Thermodynamic parameters of pavement material

2.3 溫度場(chǎng)分析

將上述參數(shù)輸入有限元模型中進(jìn)行傳熱計(jì)算，可得到高溫條件下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)24 h的各結(jié)構(gòu)層周期性的溫度變化。模型為一維傳熱，故取路面縱向橫斷面為分析對(duì)象，提取24 h 內(nèi)路面不同深度處的溫度。不同深度的溫度隨時(shí)間變化情況如圖3所示，CRC頂面溫度隨瀝青層厚的變化情況如圖4所示。

圖3 不同深度的溫度隨時(shí)間變化情況Fig.3 Temperature changes with time at different depths

由圖3和圖4可知：

1)從路面深度分析，夏季環(huán)境氣溫高，平均氣溫為28.8 ℃，路面結(jié)構(gòu)層溫度場(chǎng)整體溫度高且大于24.0 ℃，環(huán)境溫差為10.9 ℃，瀝青層溫差為16.2 ℃，瀝青層溫差為環(huán)境溫差的1.5倍，結(jié)構(gòu)層深度越深，溫度變化越??；當(dāng)深度超過0.6 m 時(shí)，溫度幾乎沒有變化且與外界環(huán)境平均溫度相差較小。

圖4 CRC頂面溫度隨瀝青層厚的變化情況Fig.4 CRC top surface temperature changes with asphalt layer thickness

2)從時(shí)間上分析，路面各結(jié)構(gòu)層溫度隨時(shí)間變化基本一致，在1個(gè)周期內(nèi)各結(jié)構(gòu)層溫度隨時(shí)間變化先降低后升高再降低，溫度峰值隨結(jié)構(gòu)層深度增加而減小，且結(jié)構(gòu)層深度越大，溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間越滯后；在夏季高溫季節(jié)，當(dāng)h=0 m 時(shí)，θmax=52.0 ℃，出現(xiàn)在13:00；當(dāng)h=0.04 m 時(shí)，θmax=45.5 ℃，出現(xiàn)在14:00；當(dāng)h=0.10 m 時(shí)，θmax=39.2 ℃，出現(xiàn)在16:00；當(dāng)h=0.18 m 時(shí)，θmax=34.8 ℃，出現(xiàn)在18:00。

3)AC層的厚度一般在不小于4 cm時(shí)才能起到降低CRC 層頂面最大溫度的作用，為此，主要針對(duì)AC 層厚度為4 cm 以上的情況對(duì)CRC+AC 復(fù)合式路面溫度梯度進(jìn)行研究。

CRC+AC 復(fù)合式路面跟普通瀝青路面差異較大之處是其瀝青層厚度較小，一般為10 cm 左右，故分析瀝青層厚度對(duì)溫度場(chǎng)的影響極為重要。其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，AC層厚度分別取6，8，10，12和14 cm，通過對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算分析可確定AC 層的最大溫度梯度。不同厚度的AC層溫度梯度隨時(shí)間的變化如圖5所示。

由圖5可知：不同厚度的AC 層溫度梯度隨時(shí)間變化規(guī)律一致，都是白天溫度梯度大，夜晚溫度梯度小，并且在6:00 左右溫度梯度由負(fù)轉(zhuǎn)正，17:00—19:00 之間溫度梯度由正轉(zhuǎn)負(fù)，且AC 層越厚，溫度梯度出現(xiàn)由正轉(zhuǎn)負(fù)的時(shí)間越晚；最大溫度梯度為192.1 ℃/m，增加AC 層厚度可以有效地降低AC 層的溫度梯度，在一定范圍內(nèi)，AC 層厚度每增加1 cm，AC層的最大溫度梯度在夏季高溫條件下可降低3.8%左右。故AC 層最大溫度梯度的變化幅度與AC層厚度有關(guān)。在實(shí)際工程中，可適當(dāng)增加AC層厚度以減小瀝青層的溫度梯度，降低路面出現(xiàn)車轍的風(fēng)險(xiǎn)，提高路面使用性能。

圖5 不同厚度AC層溫度梯度隨時(shí)間的變化Fig.5 Temperature gradient of AC layer with different thickness changes with time

3 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

根據(jù)建模分析，引用上述13:00時(shí)刻路表出現(xiàn)最大溫度時(shí)的溫度場(chǎng)，建立非均布荷載作用下的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而分析其表面應(yīng)力變化規(guī)律。有限元中荷載施加示意圖如圖6所示，CRC+AC復(fù)合式路面有限元模型如圖7所示。

圖6 有限元中荷載施加示意圖Fig.6 Schematic diagram of load application in finite element

3.1 瀝青層拉應(yīng)力分析

圖7 CRC+AC復(fù)合式路面有限元模型Fig.7 CRC+AC composite pavement finite element model

均布荷載作用在路面上產(chǎn)生的應(yīng)力比較均勻，而非均布荷載考慮了輪胎與地面的實(shí)際作用效果，能更準(zhǔn)確地反映出行車荷載作用下路面的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。圖8～10所示分別為橫向拉應(yīng)力分布云圖、縱向拉應(yīng)力分布云圖和最大主拉應(yīng)力分布云圖。最大拉應(yīng)力隨加荷時(shí)間的變化如圖11所示。

圖8 橫向拉應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud diagram of transverse tensile stress distribution

圖9 縱向拉應(yīng)力分布云圖Fig.9 Longitudinal tensile stress distribution cloud

由圖10和圖11可知：

1)最大橫向拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪胎前端兩側(cè)，并非在輪胎前端正中央；拉應(yīng)力從輪胎前端到輪胎后端逐漸變?yōu)閴簯?yīng)力，且壓應(yīng)力逐漸變大。

2)最大縱向拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪隙中心沿行車方向2～3 cm 處，并非在輪隙正中心；輪胎兩側(cè)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，輪胎部位表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖10 最大主拉應(yīng)力分布云圖Fig.10 Cloud diagram of the maximum principal tensile stress distribution

圖11 最大拉應(yīng)力隨加荷時(shí)間變化Fig.11 Variation of the maximum tensile stress with loading time

3)最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置與最大縱向拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置一致，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置與最大橫向壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置一致。

4)動(dòng)荷載作用下拉應(yīng)力隨時(shí)間變化而變化，卸載后由于阻尼的作用也不會(huì)立刻消失。

對(duì)實(shí)體工程進(jìn)行跟蹤觀測(cè)和鉆芯取樣發(fā)現(xiàn)，CRC+AC 復(fù)合式路面車轍深度較小，主要病害為瀝青面層開裂。長(zhǎng)潭高速公路出現(xiàn)的裂縫病害圖如圖12所示，裂縫位置鉆芯取樣圖如圖13所示。

瀝青面層開裂主要是由于瀝青面層受到拉剪應(yīng)力和在氣溫變化下產(chǎn)生自上而下的裂縫，一般僅從表面向下延伸2 cm 左右，主要為行車道輪跡帶附近的縱向裂縫以及少數(shù)的橫向裂縫和爬坡路段表面的“U”型推移開裂，這可解釋Top-Down 裂縫出現(xiàn)的原因。

圖12 裂縫病害圖Fig.12 Disease diagrams of crack

圖13 裂縫位置鉆芯取樣圖Fig.13 Sampling diagrams of drill core at crack location

為找出拉應(yīng)力隨空間位置的變化規(guī)律，以輪隙中心為原點(diǎn)，分別提取橫向拉應(yīng)力在輪胎前端、輪胎中間和輪胎后端應(yīng)力。橫向向拉應(yīng)力隨距離分布情況圖如圖14所示，縱向拉應(yīng)力隨距離分布情況如圖15所示。

由圖14和圖15可知：

1)橫向拉應(yīng)力在輪隙兩側(cè)程對(duì)稱分布，輪胎前端拉應(yīng)力變化幅度最小，輪胎中間拉應(yīng)力變化幅度最大，輪胎后端幾乎沒有拉應(yīng)力存在；輪胎前端拉應(yīng)力最大值是輪胎中間處的3.38倍。

圖14 橫向向拉應(yīng)力隨距離分布情況Fig.14 Distribution of transverse tensile stress with distance

圖15 縱向拉應(yīng)力隨距離分布情況Fig.15 Distribution of longitudinal tensile stress with distance

2)縱向拉應(yīng)力在輪隙中心前后并非對(duì)稱分布，輪胎中心拉應(yīng)力變化幅度最大，其他3個(gè)位置處的變化幅度不大；輪胎中心幾乎沒有拉應(yīng)力存在，輪胎內(nèi)外邊緣拉應(yīng)力變化規(guī)律一致，輪隙中心處拉應(yīng)力最大值是輪胎內(nèi)邊緣處的5.45倍。

車輛在轉(zhuǎn)彎處的行駛時(shí)會(huì)受到離心力的作用，使得路面受力狀態(tài)與直線行駛時(shí)有所差異，路面所受橫向水平力與離心力的方向相反。劉朝暉等[21]認(rèn)為車輛在彎道勻速行駛時(shí)所受的離心力與豎向力的比值可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：f為離心率系數(shù)；v為車輛行駛速度；r為彎道半徑；g為重力加速度。

由式(6)所得計(jì)算結(jié)果可知一般行駛條件下水平力與豎向力的比值不大于0.20，因此，作為對(duì)比研究取縱向水平力系數(shù)為0.20，橫向水平力系數(shù)為0.18 進(jìn)行三向應(yīng)力建模，分析轉(zhuǎn)彎處路表的拉應(yīng)力，轉(zhuǎn)彎處荷載施加示意圖如圖16所示，轉(zhuǎn)彎處最大主拉應(yīng)力分布云圖如圖17所示，最大主拉應(yīng)力對(duì)比圖如圖18所示。

圖16 轉(zhuǎn)彎處荷載施加示意圖Fig.16 Schematic diagram of load application at turning

圖17 轉(zhuǎn)彎處最大主拉應(yīng)力分布云圖Fig.17 Cloud diagram of the maximum principal tensile stress distribution at a turn

圖18 最大主拉應(yīng)力對(duì)比Fig.18 Comparison of the maximum principal tensile stress

由圖16～18可知：

1)路面轉(zhuǎn)彎處的最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪胎前端左上角，拉應(yīng)力在輪隙兩側(cè)并非對(duì)稱分布，主要集中分布在輪胎前端和輪胎左側(cè)。

2)在同等水平力作用下，轉(zhuǎn)彎處的最大主拉應(yīng)力是正常直線行駛時(shí)的1.48 倍，若再考慮汽車上下坡、加減速和緊急制動(dòng)的情況，則其拉應(yīng)力增加的程度將會(huì)更加顯著?，F(xiàn)實(shí)中也會(huì)發(fā)現(xiàn)在路面轉(zhuǎn)彎處會(huì)出現(xiàn)比較多的裂縫、擁包等病害。

3.2 瀝青層拉應(yīng)力影響因素分析

CRC+AC復(fù)合式路面多用于重載交通，因此，有必要分析不同荷載作用下的路面應(yīng)力變化情況。選取軸載為100，120，140 和160 kN 的行車荷載進(jìn)行分析，提取最大主應(yīng)力作為分析對(duì)象，不同荷載作用下最大主拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖19所示。

圖19 不同荷載作用下最大主拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.19 Variation of the maximum principal tensile stress with time under different loads

由圖19可知：瀝青層表面最大主拉應(yīng)力隨荷載呈線性變化，軸載每增加10%，拉應(yīng)力增加8.5%，總計(jì)增加51%?？梢娸S載的增加可使路面拉應(yīng)力顯著增大，現(xiàn)實(shí)中車輛超載的現(xiàn)象很常見，導(dǎo)致路面還未達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就出現(xiàn)各種病害和結(jié)構(gòu)破壞，因此，為保證路面的使用質(zhì)量，要嚴(yán)格控制車輛的載荷。

當(dāng)汽車停駐在路面上時(shí)，一般只考慮軸對(duì)路面的作用力，但當(dāng)汽車行駛時(shí)，輪胎對(duì)路面除了有垂直力外，還有車輪轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)路面產(chǎn)生的水平切向力。為此，取縱向水平力系數(shù)f為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5這5種情況進(jìn)行分析。取最大拉應(yīng)力作為分析對(duì)象，最大橫向拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖20所示，最大縱向拉應(yīng)力隨時(shí)間變化如圖21所示，最大主拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖22所示。

圖20 最大橫向拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.20 Variation of the maximum transverse tensile stress with time

圖21 最大縱向拉應(yīng)力隨時(shí)間變化Fig.21 Variation of the maximum longitudinal tensile stress with time

由圖20～22可知：

1)隨著縱向水平力系數(shù)增大，最大橫向拉應(yīng)力隨之增大且呈線性分布，變化幅度較大。

2)隨著縱向水平力系數(shù)增大，最大縱向拉應(yīng)力隨之增大，但變化幅度較??；當(dāng)縱向水平力系數(shù)小于0.2時(shí)，最大縱向拉應(yīng)力幾乎沒有變化。

3)當(dāng)縱向水平力系數(shù)大于0.2時(shí)，最大主拉應(yīng)力隨之增大且呈線性分布，但當(dāng)縱向水平力系數(shù)小于0.2時(shí)，最大主拉應(yīng)力變化不大。

圖22 最大主拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.22 Variation of the maximum principal tensile stress with time

現(xiàn)實(shí)中，可以觀測(cè)到出現(xiàn)裂縫、車轍等病害較多的地方為上下坡、轉(zhuǎn)彎處，這是車輛在這些地方會(huì)出現(xiàn)較大的水平力且反復(fù)作用所致。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)這些容易出現(xiàn)病害的地方進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，可采取如增加瀝青層厚度、在路表加鋪磨耗層等措施。

4 結(jié)論

1)路面結(jié)構(gòu)深度越深，溫度變化越小，當(dāng)深度超過0.6 m時(shí)，溫度幾乎沒有變化且與外界環(huán)境平均溫度相差不大；路面內(nèi)最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間滯后于外界環(huán)境最高氣溫出現(xiàn)的時(shí)間；AC層厚度每增加1 cm，AC 層的最大溫度梯度可降低3.8%左右。在實(shí)際工程中，可適當(dāng)增加AC層厚度以減小瀝青層的溫度梯度，提高路面使用性能。

2)最大橫向拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪胎前端兩側(cè)，最大縱向拉應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪隙中心沿行車方向2～3 cm 處；橫向拉應(yīng)力在輪隙兩側(cè)呈對(duì)稱分布，縱向拉應(yīng)力在輪隙中心前后呈非對(duì)稱分布。

3)路面轉(zhuǎn)彎處的最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在輪胎前端左上角，拉應(yīng)力在輪隙兩側(cè)并非對(duì)稱分布，主要集中分布在輪胎前端和輪胎左側(cè)。在同等水平力作用下，轉(zhuǎn)彎處的最大主拉應(yīng)力是正常直線行駛時(shí)的1.48 倍，可見路面轉(zhuǎn)彎處受力更復(fù)雜且所受拉應(yīng)力更大。

4)瀝青層表面最大主拉應(yīng)力隨軸載呈線性變化，軸載每增加10%，拉應(yīng)力增加8.5%，因此，要嚴(yán)格控制車輛的載荷以保證路面的使用質(zhì)量；瀝青層最大拉應(yīng)力隨縱向水平力系數(shù)增大而增大，當(dāng)縱向水平力系數(shù)小于0.2時(shí)，最大主拉應(yīng)力變化不大。