李倩

摘 要：文章介紹了測量不確定度的概念、含義及其評定方法，通過與傳統(tǒng)誤差理論及測量誤差的分析比較，闡述了測量不確定度的優(yōu)勢和意義，并對測量不確定度在實驗室質(zhì)量管理中的應(yīng)用情況進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞：測量不確定度；測量誤差；質(zhì)量管理；應(yīng)用

引言

現(xiàn)代社會，測量是貫穿始終的一項活動，貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境檢測、質(zhì)量評定、科學(xué)研究乃至人們的日常生活均離不開測量，因此測量結(jié)果的質(zhì)量對科研實驗的成敗、社會經(jīng)濟(jì)利益、人身健康安全甚至社會的公平正義均會造成影響。傳統(tǒng)的誤差理論用測量誤差表征測量結(jié)果的可靠程度（測量結(jié)果=真值+測量誤差），由于真值不可得，因此測量誤差是個理想化的概念。用測量誤差評價測量結(jié)果的質(zhì)量，存在操作性差、效率低、評價方法不統(tǒng)一導(dǎo)致測量結(jié)果缺乏可比性等方面的問題。隨著市場競爭的日益激烈以及經(jīng)濟(jì)全球化，各國科技交流和國際貿(mào)易迫切需要有一個統(tǒng)一評價測量結(jié)果質(zhì)量的方法，而測量不確定度正是再這樣的背景下發(fā)展起來的。測量不確定度概念的提出，是誤差理論的一大進(jìn)步，它在經(jīng)典誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來，是現(xiàn)代誤差理論的重要組成部分，經(jīng)過多年的發(fā)展和研究，測量不確定度的表達(dá)及評定方法已被檢測和校準(zhǔn)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

1 測量不確定度概念及含義

《測量不確定度表示指南》（GUM），給出的測量不確定度的定義是：與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的一個參數(shù)，用以表征合理地賦予被測量之值的分散性。在《國際通用計量學(xué)基本術(shù)語》（VIM）第三版中，給出的測量不確定度的定義是：根據(jù)所得信息，表征賦予被測量之值分散性的非負(fù)參數(shù)。

有上述定義可知，測量不確定度表征的是測量的分散性，表示被測量之值可能分布的范圍或區(qū)間，用標(biāo)準(zhǔn)偏差或是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示。定義中的被測量之值與通過測量所得到的測量結(jié)果并不是相同的概念，測量結(jié)果是被測量的最佳估計值，而這里的被測量之值則是指所有可能出現(xiàn)測量結(jié)果的總和，即是說被測量之值的分散性比測量結(jié)果的分散性要大。從定義來看，測量不確定度是測量者根據(jù)所得信息賦予被測量之值的分散性，因此測量不確定度的評定與知識范圍和認(rèn)識水平有關(guān)。

測量不確定度恒為正值，可定量表達(dá)測量結(jié)果的質(zhì)量，測量結(jié)果的可用性取決于測量不確定度的大小，測量不確定度愈小，測量結(jié)果質(zhì)量水平愈高，使用價值也愈高。

2 測量不確定度的評定

測量不確定度評定是在對顯著系統(tǒng)效應(yīng)的影響進(jìn)行了修正，并且測量處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的前提下進(jìn)行的。目前測量不確定度的評定主要有GUM法和蒙特卡洛法。前者主要適用于輸入量概率分布為對稱分布、輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布，并且測量模型為線性模型或可用線性模型近似表示的情況；而后者作為對前者的補(bǔ)充，適用于測量模型明顯呈非線性、輸入量概率密度函數(shù)明顯非對稱、輸出量的概率密度函數(shù)較大程度地偏離正態(tài)分布或t分布，尤其分布明顯非對稱的情況。

用GUM法評定測量不確定度一般有以下幾個步驟：（1）分析不確定度的來源并建立數(shù)學(xué)模型；（2）評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui；（3）計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc；（4）確定擴(kuò)展不確定度U或UP；（5）報告測量結(jié)果。

在GUM法中，測量不確定度的評定方法分為A類評定及B類評定，從評定的過程來看，無論是根據(jù)觀測列測得值x得到試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的A類評定，或是根據(jù)有關(guān)信息估計的先驗概率分布得到標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的B類評定，兩種方法并無本質(zhì)上的區(qū)別，都基于概率分布，并且都用標(biāo)準(zhǔn)差表征。測量過程中隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)均會導(dǎo)致測量不確定度，將不確定度的評定方法分為A類與B類僅僅是為了方便討論，其分類與產(chǎn)生測量不確定度的原因無任何聯(lián)系，與隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差不存在簡單的對應(yīng)關(guān)系，這有利于對被測量值分散性做出規(guī)范化定量表示，這種分散性中既含有隨機(jī)效應(yīng)的影響，也含有系統(tǒng)效應(yīng)的影響，但卻不必分析其起因和來源。即是說在測量不確定度的評定過程中，無論不確定度是來源于隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差，均可用統(tǒng)一的方法進(jìn)行評定。

3 測量不確定度的優(yōu)勢

測量不確定度是從誤差理論發(fā)展而來，試驗標(biāo)準(zhǔn)差是誤差分析的重要手段，同時也是不確定度的理論基礎(chǔ)，兩者可以說是同根同源，只是概念不同。但是，與測量誤差相比，測量不確定度具有許多優(yōu)勢，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

3.1 對測量結(jié)果的表達(dá)更科學(xué)合理

測量誤差的定義是：測得值減真值，由于真值無法獲得，因此測量誤差是個理想化的概念。同時由于誤差分析方法是基于誤差的分類，不同類別的誤差，其分析和計算的方法不同。對于系統(tǒng)誤差而言，經(jīng)典的誤差理論對其的處理方法主要是控制和補(bǔ)償，由于認(rèn)識的限制，我們無法完全的掌握，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且這種概率分布本身也具有分散性，因此對已認(rèn)識的系統(tǒng)效應(yīng)進(jìn)行修正后的測量結(jié)果仍然只是被測量的估計值，并且修正值依然具有不確定度。

相對于測量誤差而言，測量不確定度由于不涉及真值，不需要分析不確定度的來源是系統(tǒng)效應(yīng)的影響還是隨機(jī)效應(yīng)的影響，而在評定已修正的被測量估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定度，因此對測量結(jié)果的表達(dá)更加科學(xué)合理。

3.2 可操作性強(qiáng)，為不同領(lǐng)域、行業(yè)的檢測提供相對統(tǒng)一的評定方法和量化指標(biāo)

經(jīng)典的誤差理論里，誤差的分析要根據(jù)誤差的性質(zhì)采取不同方法進(jìn)行，但在實際的工作中，要分辨哪些是系統(tǒng)因素導(dǎo)致的誤差，哪些是隨機(jī)因素導(dǎo)致的誤差并不容易。而且對系統(tǒng)誤差的處理及其定量化分析，也依賴于個人的知識和技能，不同的人分析的結(jié)果可能存在較大差異，因此操作性并不強(qiáng)，這也就是造成誤差量化指標(biāo)不一致的主要原因，即使是隨機(jī)誤差，量化指標(biāo)也不一致（如標(biāo)準(zhǔn)差、平均誤差等）。同時不同領(lǐng)域的測量由于各項誤差分布性質(zhì)不同，傳統(tǒng)的誤差理論缺乏統(tǒng)一的方法來評定測量結(jié)果的可靠性，從而使評定結(jié)果缺乏一致性。

測量不確定度不需要分析其起因是來源于系統(tǒng)效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，均可采用同一方法進(jìn)行評定，而其量化指標(biāo)均為標(biāo)準(zhǔn)偏差或是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，因此測量不確定度提供了相對統(tǒng)一的評定方法和量化指標(biāo)，相對簡單，可操作性強(qiáng)。

3.3 在非對稱分布的情況下，也能提供適用的方法

在經(jīng)典的誤差理論中，對隨機(jī)誤差的分析僅限于正態(tài)分布的情況，對系統(tǒng)誤差和粗大誤差的發(fā)現(xiàn)方法也只適用于正態(tài)分布的情況。用蒙特卡洛法評定測量不確定度的方法，作為對GUM法的補(bǔ)充，提供了輸出量為非對稱分布情況下的評定方法。

3.4 評定過程能反映測量過程的各種因素對測量結(jié)果的影響，并給出量化指標(biāo)

經(jīng)典誤差理論中，對誤差處理，只限于單純的測量數(shù)據(jù)，不涉及具體測量方法、測量設(shè)備、環(huán)境條件等方面的影響，因此誤差處理是建立在統(tǒng)計理論基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)方法，與具體測量過程無關(guān)。

測量不確定度的評定首先要分析不確定度的來源，考慮測量過程各因素對測量結(jié)果的影響，并進(jìn)行計算和評定。這種方法能充分應(yīng)用測量過程的信息，相對于測量誤差僅從數(shù)據(jù)的處理出發(fā)更科學(xué)和全面，同時還有助于實驗室充分掌握影響測量結(jié)果的各種因素，并加以控制。

通過上述分析可見，與測量誤差相比測量不確定度在可操作性、科學(xué)性、合理性、全面性及應(yīng)用方面均存在優(yōu)勢，因此在不確定度概念提出之初，便受到各領(lǐng)域的關(guān)注，通過30多年的發(fā)展，盡管在相關(guān)系數(shù)計算、動態(tài)不確定度分析等方面還需進(jìn)一步完善和研究，在部分特殊的檢測領(lǐng)域應(yīng)用還存在一定困難，但在一般檢測領(lǐng)域和校準(zhǔn)領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用。

4 測量確定度在實驗室質(zhì)量管理過程中的應(yīng)用

測量不確定度在實際工作中的作用有很多，包括科學(xué)表達(dá)測量結(jié)果的質(zhì)量水平、分析和評價影響測量結(jié)果的因素，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量、分析判斷測量結(jié)果的有效性、為實驗室風(fēng)險控制提供依據(jù)、為實驗室內(nèi)部質(zhì)量控制提供指導(dǎo)、為實驗室的質(zhì)量改進(jìn)提供參考和依據(jù)等等，下面通過幾個實例來說明其在實驗室質(zhì)量管理過程中的應(yīng)用。

4.1 測量不確定度在檢測、校準(zhǔn)服務(wù)商選擇評價方面的應(yīng)用

實驗室在選擇和評價檢測、校準(zhǔn)服務(wù)商的過程中，應(yīng)考慮資質(zhì)、能力、服務(wù)質(zhì)量、價格等各方面的因素，在對服務(wù)商能力的評價方面，測量不確定度可作為評價和考察的因素之一，服務(wù)商的檢測、校準(zhǔn)質(zhì)量如何，是否能夠達(dá)到實驗室的要求，測量不確定度可作為分析和判斷的依據(jù)，舉例如下。

實驗室在對校準(zhǔn)后的傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)確認(rèn)過程發(fā)現(xiàn)，傳感器標(biāo)稱值為1.0時，其示值為0.99908，示值誤差為0.00092，擴(kuò)展不確定度Urel=0.15%（k=2），即是說傳感器標(biāo)稱值為0.1時，其示值以95%的概率落在0.99758～1.00058之間。查閱說明書可知傳感器的允許誤差為±0.2%，即在傳感器標(biāo)準(zhǔn)值為1.0時，其允許誤差為1.0±0.002（詳見圖1）。分析圖1發(fā)現(xiàn)，盡管校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)給出的示值誤差在允差范圍內(nèi)，但是由于測量不確定度的影響，傳感器示值誤差的不確定度包含區(qū)間部分超出允許誤差（圖1陰影部分），就是說傳感器的示值有可能超出允許誤差，這就意味著風(fēng)險。

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，校準(zhǔn)證書給出的測量不確定度達(dá)到傳感器允許誤差3/4，因此實驗室懷疑校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)能力不足，更換校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)重新校準(zhǔn)后，該傳感器符合要求，實驗室因此取締了該校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)的合格服務(wù)商資格。

4.2 測量不確定度在識別和控制報告風(fēng)險方面的應(yīng)用

作為第一方實驗室，在出具檢測報告時常常需要對檢測結(jié)果做符合性聲明。當(dāng)檢測結(jié)果接近臨界值時，由于實驗室測量不確定度（這里指實驗室在常規(guī)條件下提供給客戶的測量不確定度）的影響，可能出現(xiàn)測量結(jié)果所在的包含區(qū)間（包含概率95%）超出符合性限范圍的情況，此時實驗室要做出符合性聲明無疑存在風(fēng)險，在此提出以下實施辦法：

（1）若條件可行，可對樣品進(jìn)行重復(fù)測試，計算測得值的平均值和平均不確定度，再做判斷。

（2）若與用戶的協(xié)議未規(guī)定檢測方法，而實驗室具有能減小測量不確定度的檢測方法或設(shè)備，考慮用該方法或設(shè)備再次檢測，以驗證之前的檢測結(jié)果。

（3）若上述方法不可行，且被測物價值較高，在充分考慮實驗室可接受風(fēng)險程度的基礎(chǔ)上，可在實驗室校準(zhǔn)測量能力BMC（最佳測量能力）的范圍內(nèi)，適當(dāng)收窄測量不確定度的范圍。

（4）若上述情況均不存在，則應(yīng)說明在95%的置信水平上不能聲明符合或不符合規(guī)范，但如果置信水平低于95%則有可能做出符合或不符合的聲明。

4.3 測量不確定度在內(nèi)部質(zhì)量控制方面的應(yīng)用

測量不確定度的評定首先必須分析不確定度的來源，在實際測量中，導(dǎo)致不確定度的來源很多，例如，被測量的定義不完整、被測量定義的復(fù)現(xiàn)不完整、樣本不能完全代表所定義的被測量、測量環(huán)境條件的影響、人員讀數(shù)的影響、測量儀器的計量性能、測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度、引用常數(shù)或其它參數(shù)的不準(zhǔn)確、測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)、在相同條件下，被測量重復(fù)觀測值得變化等等。通過測量不確定度的評定，能幫助實驗室掌握測量過程中不同因素對測量結(jié)果的影響程度，從而有針對性地制定質(zhì)量控制計劃，積極開展內(nèi)部質(zhì)量控制，不斷提升實驗室的檢測質(zhì)量和檢測水平，現(xiàn)對其應(yīng)用舉例如下。

（1）通過測量不確定度的評定，分析測量不確定度的來源，計算各不確定度分量對合成不確定度的貢獻(xiàn)，針對貢獻(xiàn)大的不確定度分量，采取相應(yīng)的措施，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（2）在留樣再測過程中，通過對兩次測量結(jié)果以及相應(yīng)測量不確定度的分析和比較，能幫助實驗室了解測量系統(tǒng)的時變性，分析測量系統(tǒng)變化的來源和原因，以便及時對測量系統(tǒng)（包括儀器、設(shè)備、環(huán)境條件等）進(jìn)行調(diào)整，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

（3）在使用質(zhì)量控制圖對測量過程進(jìn)行監(jiān)控的過程中，控制圖出現(xiàn)判異的情況時，實驗室需要對測量過程進(jìn)行分析，查找判異的原因，但事實上查找原因往往非常困難，此時通過測量不確定度的評估，能幫助我們分析系統(tǒng)異常的原因，給出一定的指導(dǎo)。

5 結(jié)束語

測量不確定度是現(xiàn)代誤差理論的重要內(nèi)容，用不確定度來評價測量結(jié)果的質(zhì)量是較為可靠的方法。與測量誤差相比，測量不確定度可操作性強(qiáng)、對測量結(jié)果的表達(dá)更科學(xué)合理、對于非對稱分布及多分布的情況也能提供評定方法、能充分反映測量過程的個影響因素。測量不確定度在實驗室評價測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性、實驗室質(zhì)量控制、實驗室的質(zhì)量改進(jìn)、實驗室風(fēng)險控制等方面均起到了重要作用。由于測量不確定度被各國和各行業(yè)不同領(lǐng)域廣泛使用，因此在建立國際及國內(nèi)各行業(yè)、領(lǐng)域之間的溝通和交流方面具有重要意義。

隨著對測量不確定度研究的不斷深入，測量不確定度的理論也在不斷的完善和發(fā)展，實驗室對測量不確定度的應(yīng)用必定會愈加廣泛。如何充分利用測量不確定評定的方法和原理，更好地開展實驗室質(zhì)量控制工作，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，降低實驗室風(fēng)險，在一段時間內(nèi)都將是實驗室的研究課題之一。

參考文獻(xiàn)

[1]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1059.1-2012.測量不確定度評定與表示[S].

[2]費業(yè)泰.現(xiàn)代誤差理論及其基本問題-宇航計測技術(shù)[Z].

[3]尚德軍，王軍.測量不確定度的研究和應(yīng)用進(jìn)展[Z].

[4]林洪樺.測量不確定度評定應(yīng)基于誤差理論[Z].

[5]邱鐘華.測量不確定度評估的應(yīng)用管理和模型化-質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)化[Z].