福建省松溪縣實驗小學(xué) 董少華

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念的認(rèn)識過程

布魯納說過：“學(xué)習(xí)最好的刺激，乃是對所學(xué)教學(xué)內(nèi)容的興趣。”教師在教學(xué)過程中，把生活中鮮活的素材自然巧妙地引入課堂，傳遞給學(xué)生，為學(xué)生提供豐富的、感性的學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造一個愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，營造出濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，必將能引發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生帶著愉快的心情積極地參與教學(xué)活動中。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，我曾聽一位名師在教學(xué)時，用新奇的情境帶我們進(jìn)入圓的世界。

師：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？生活中，你們哪兒見過圓？

生：鐘面上、輪胎上，有些鈕扣是圓的……

師：見過平靜的水面嗎？我們往平靜的水面投進(jìn)一顆小石子（插播課件，配以石子入水聲），你們發(fā)現(xiàn)什么？

生（激動地說）：水紋、水紋、圓……

師：其實，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。讓我們一起來看看（伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下）綻放的向日葵，花叢中五顏六色的鮮花，光折射后形成的美妙光環(huán)，用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波，月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。從這些畫面中，你找到圓了嗎？

在進(jìn)行給排水設(shè)計中，合理的安排空調(diào)的安裝位置，根據(jù)實際情況統(tǒng)一設(shè)置。對于空調(diào)凝結(jié)水的排放要合理安排，將其引導(dǎo)到鄰近的雨水井中，避免因為設(shè)計原因而影響到鄰居的生活。

生（驚異地、感嘆地）：找到了！找到了！

師：是啊，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。這節(jié)課就讓我們一起“走進(jìn)圓的世界”，去探索其中的奧妙！

這樣一系列找圓的活動，學(xué)生似乎已隱約觸摸到“圓”跳動的脈搏，感覺自己正慢慢地融入“圓的世界”。豐富了學(xué)生對圓的感性經(jīng)驗，學(xué)生在觀察與發(fā)現(xiàn)中形成圓的表象，還感受了數(shù)學(xué)的美，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累了豐富的觀察經(jīng)驗。

二、實踐操作，體驗概念的形成過程

概念的形成是一種發(fā)展過程，也就是在對事物的感知、分析、比較、抽象的基礎(chǔ)上概括一類事物的本質(zhì)屬性。如果教師只是簡單地把知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生被動的借助于看、聽、說、記憶等方法學(xué)習(xí)概念，將難以理解概念的本質(zhì)屬性，知其然不知所以然。皮亞杰說：“智慧的鮮花是開放在手指尖上的?！笨梢?，概念的形成過程是與學(xué)生動手相聯(lián)系的。好動是小學(xué)生特點之一，動手操作的學(xué)習(xí)方式，符合小學(xué)生的身心特點，學(xué)生很喜歡。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用直觀的操作形式，變學(xué)生被動的聽為主動的學(xué)，讓學(xué)生在外顯操作活動與內(nèi)在思考的碰撞中建構(gòu)概念。

例如，教學(xué)《認(rèn)識周長》時，設(shè)計如下教學(xué)活動環(huán)節(jié)：

（一）剪一剪。讓學(xué)生剪下卡通圖形，說出要把圖形完整的剪下來，須沿著邊線剪一周后，要回到起點，初步感知一周。

（二）摸一摸。請學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)課本封面的四條邊，課桌面的四條邊，進(jìn)一步感知一周。

（三）畫一畫。請學(xué)生畫出三角形、四邊形（正方形、長方形）五角星。體會圖形不同，畫法不同，只要從起點出發(fā)，畫了這個圖形一周，再回到起點，這一周的長度就是周長，初步感知圖形的周長。

（四）描一描。請學(xué)生思考下列圖形是否有周長。如果有周長，請描出它的周長。

學(xué)生獨(dú)立思考，并描出周長后，教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生交流、探究，明確圖（1）、（2）、（4）有周長，描的時候它們是首尾相連且封閉的。圖（3）、（5）沒有周長，它們不是封閉圖形，所以沒有周長。這一環(huán)節(jié)，特別對關(guān)鍵詞“封閉圖形”加以解剖，學(xué)生可能有不同的結(jié)論，會引起爭議。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的錯誤資源，引發(fā)學(xué)生辨析，在辨析過程中，加深對周長的理解。通過描一描的方式，學(xué)生經(jīng)歷了感性材料的積累，在交流互動中，逐步抽象出周長概念的本質(zhì)屬性：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

（五）量一量。采用盡可能多的方法，測量實物圖形的周長，把測量結(jié)果與同桌交流、比較，進(jìn)一步加深、感悟周長的含義。操作過程既有動態(tài)的操作，又有靜態(tài)的思考，還有激烈的爭辯，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷了周長概念的建構(gòu)過程，體現(xiàn)了以活動促發(fā)展的教學(xué)思想。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化概念的認(rèn)知過程

概念的建立和運(yùn)用是同一認(rèn)識過程中的兩個階段，形成概念是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程；鞏固概念則是識別概念和認(rèn)知概念的過程，是加深理解和靈活應(yīng)用概念的過程。如果我們只重視從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，而忽視把概念應(yīng)用到實踐中，實際上只完成了教學(xué)任務(wù)的一半。因此，當(dāng)概念形成后，教師要圍繞一個概念設(shè)計多種情境的應(yīng)用題，設(shè)計不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，體驗概念的生成過程。

1.重點練習(xí)，認(rèn)知概念。在關(guān)鍵問題上，設(shè)計重點練習(xí)，讓學(xué)生在有針對性的練習(xí)過程中，實踐、思考、認(rèn)知概念。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》后，出示：（1）畫一個直徑是4厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。（2）解釋生活中的現(xiàn)象，車輪為什么是圓形？為什么圓形的井蓋，不會掉到井里？（3）學(xué)校計劃在一個邊長為10米的正方形平地上建設(shè)一個最大的圓形花壇，你打算怎么畫圖？利用所學(xué)的知識解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。

2.對比練習(xí)，理解概念。對一些容易混淆、相近的概念，要加強(qiáng)對比練習(xí)，通過實例比較、分類、辨析，發(fā)現(xiàn)不同概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而對概念有更深入的理解。

例如，教學(xué)《奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)》時，出示一組數(shù)字：1、2、10、12、25、37、54、102、417、23、398，請同學(xué)們分一分，哪些是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，并說出理由。學(xué)生通過分一分，明白了：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)不一定都是合數(shù)。

此外，可以出判斷題、選擇題。既幫助學(xué)生鞏固概念，又發(fā)展了學(xué)生的鑒別能力。

3.變式練習(xí)，拓展概念。針對學(xué)生不易區(qū)別事物的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征，進(jìn)行變式練習(xí)，同中求異，異中求同，對形成正確概念可起積極作用。

例如，教學(xué)《梯形的認(rèn)識》設(shè)計如下判斷練習(xí)，觀察與比較下面哪些圖形不是梯形，與同桌交流，并說明理由。

學(xué)生通過觀察、比較交流，說出不是梯形的理由：（1）不是四邊形；（2）沒有一組對邊平行；（3）兩組對邊都平行等等。學(xué)生在辨析過程中自然會加深對梯形概念的理解。

4.精心設(shè)計題組，形成知識的網(wǎng)絡(luò)。概念是具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，概念與概念之間存在著普遍的聯(lián)系，教學(xué)時要指導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行比較和歸類，抓住數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系組織練習(xí)，將具有一定聯(lián)系的知識通過題組練習(xí)，溝通知識與思維間的聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)《平面圖形的周長和面積》復(fù)習(xí)時，先鞏固應(yīng)用，后綜合性應(yīng)用，整理建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，清晰地表示各平面圖形周長和面積之間的關(guān)系，在應(yīng)用中達(dá)到切實掌握數(shù)學(xué)概念的目的。

總之，概念的教學(xué)時，教師應(yīng)具體問題具體分析，加強(qiáng)對概念教學(xué)的研究、探索，大膽實踐，不斷創(chuàng)新，豐富概念教學(xué)的方法和策略，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法、手段，準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，合理設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷以觀察與比較為核心的學(xué)習(xí)活動過程，在活動中感知、體驗、強(qiáng)化概念。真正做到每位學(xué)生都有參與活動，每位學(xué)生都獲得體驗。