袁華明 郭玖紅

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念課

復(fù)習(xí)課 教學(xué)反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

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“教三年未必成專家，教后反思三年必成專家。”此話雖不完全準(zhǔn)確，但也體現(xiàn)了教后反思在教學(xué)中的重要地位和作用。教后反思其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)，其核心目的是改善教師的教，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。所以，教師在常規(guī)教學(xué)中要有教后反思這個(gè)環(huán)節(jié)。下面以4個(gè)人教版教后反思的例子談?wù)劰P者的思考。

【例一】一元一次方程復(fù)習(xí)課教后反思

復(fù)習(xí)課的作用之一在于溫故知新，拾缺補(bǔ)漏。教師在平時(shí)的教學(xué)和作業(yè)的批改中應(yīng)善于積累。見錯(cuò)例：

（1）=1-

解：去分母，得

2（3y-1）=1-5y-7

（2）+=2-

解：去分母，得

12

+=12

2-

4（5y+4+y-1）=2-（5y-5）

例（1）的錯(cuò)誤主要是對(duì)去分母的概念不明確，沒(méi)能抓住概念中的關(guān)鍵詞“等式兩邊”“同時(shí)”，造成遺漏。而例（2）的錯(cuò)誤主要是把去分母和去括號(hào)合并為一步，因而容易出錯(cuò)。

教學(xué)中，教師要加強(qiáng)算理和概念的教學(xué)，同時(shí)適當(dāng)進(jìn)行訓(xùn)練，加強(qiáng)鞏固。也要給學(xué)生講清楚分?jǐn)?shù)線的兩個(gè)作用：①相當(dāng)于除號(hào);②相當(dāng)于括號(hào)。教師要起到板書示范的作用，展示平時(shí)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，和學(xué)生一起分析錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤。

【例二】完全平方公式教后反思

在學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)以下錯(cuò)例：

（1）（ab+cd）2=ab2+cd2;

（2）（a-2b-3c）2=[a-（2b+3c）][a-（2b+3c）]=a2-（2b+3c）2;

（3）（a-b-c）2=a2-b2-c2-2ab-2bc-2ac

學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式后常容易犯（a+b）2=a2+b2的錯(cuò)誤，那是受到了積的乘方（ab）2=a2b2的影響。對(duì)于單項(xiàng)式或多項(xiàng)式不加括號(hào)，（a-2b-3c）2怎么做，關(guān)鍵要把（2b+3c）看作成一個(gè)整體來(lái)解決。教學(xué)中，首先要注意加強(qiáng)概念公式的學(xué)習(xí)和理解，概念的學(xué)習(xí)要在比較、分析、綜合的過(guò)程中去完成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。例如，讓學(xué)生從算理上去理解，理清（a+b）2=（a+b）（a+b），實(shí)際上是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，所以要用多項(xiàng)式的乘法去理解。

其次，已知a+b=3，ab=2，求a2+b2。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意公式的正用和逆用，培養(yǎng)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，要多利用辨析題、判斷題、選擇填空等各種形式以及一題多變、一題多解的變式題加強(qiáng)學(xué)生的理解和訓(xùn)練，讓他們從中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，歸納概念和方法。

【例三】立體圖形和平面圖形教后反思

在幾何圖形教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生通過(guò)大量豐富的實(shí)例來(lái)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中的幾何圖形，了解幾何圖形是現(xiàn)實(shí)物體中抽象出來(lái)的圖形，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的美感。教學(xué)中要讓學(xué)生注意觀察、分析、比較的過(guò)程，同時(shí)，在歸納小結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類的思想和聯(lián)系的觀點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)到點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的關(guān)系，并且認(rèn)識(shí)到點(diǎn)是幾何圖形的基本元素，充分了解幾何圖形和立體圖形之間的轉(zhuǎn)換。

例如，下圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖形是 ? ?。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生多看、多觀察、多動(dòng)手，充分感受、體會(huì)、認(rèn)識(shí)幾何圖形;要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知的過(guò)程，經(jīng)歷平面圖形和立體圖形之間的轉(zhuǎn)化，初步建立起空間直觀和空間觀念。

【例四】直線、射線、線段教后反思

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，就要讓學(xué)生從活動(dòng)中去動(dòng)手、操作和觀察，經(jīng)歷比較、分析、綜合的學(xué)習(xí)過(guò)程。例如課本P125的思考題：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫幾條直線，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)又可以畫幾條直線？教學(xué)時(shí)教師就要鼓勵(lì)學(xué)生自己親自動(dòng)手畫一畫，然后再觀察、體會(huì)。

與此同時(shí)，教師還要親自示范操作，借助工具來(lái)畫線，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的習(xí)慣以及根據(jù)幾何語(yǔ)言來(lái)作圖的能力。教學(xué)時(shí)筆者設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)。

1.圖1中有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說(shuō)出它們的名稱.

2.圖2中共有 ? ?條線段，它們是 ? ?;共有 ? ?條射線，它們是 ? ?.

總之，教師要重視教后反思，這是一個(gè)教師成長(zhǎng)的必經(jīng)之路。教后反思能不斷地提高自己，把自己的教育教學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)又以實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)反過(guò)來(lái)修正和完善理論。這是一個(gè)相輔相成的過(guò)程，也是一個(gè)不斷自我完善、自我提高的過(guò)程。

（責(zé)編 林 劍）