新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，特別強調(diào)學(xué)生學(xué)習方式要從接受式學(xué)習向探究性學(xué)習轉(zhuǎn)變. 《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）中也明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生重要的學(xué)習方式. ”

一、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的主要內(nèi)涵

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

所謂初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習，主要是指在教師的指導(dǎo)下，從初中數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中主動選擇和確定研究課題，以一種類似研討的方法，讓學(xué)生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題，進行實驗、操作、調(diào)查、信息搜索與處理、表達與交流等探究活動，從而在解決問題中獲得知識與能力，實現(xiàn)知識與能力、過程與方法、情感、態(tài)度和價值觀的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的一種學(xué)習活動和學(xué)習過程. 其主要具有自主性、綜合性、實踐性、開放性以及創(chuàng)造性等特征.

二、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的基本方式

探究性學(xué)習在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中一般通過以下三種基本方式來實施：

1. 問題討論式探究性學(xué)習. 就是圍繞問題的解決展開探究，其一般程序是：設(shè)計問題情境→確定探究課題→開展討論活動→協(xié)作解決問題→拓展深化練習.

案例一：以“平面圖形的鑲嵌”的教學(xué)設(shè)計為例

（1）設(shè)計問題情境：多媒體展示生活中常見的地磚或瓷磚等圖片，引導(dǎo)學(xué)生欣賞觀察，并啟發(fā)學(xué)生思考，這些圖案由哪些基本的幾何圖形拼成的？有人想買正五邊形的瓷磚鋪地，請問他能否買到？為什么？（2）確定探究課題. 經(jīng)分析，對平面圖形鑲嵌條件的探究可分三部分展開. 探究1：僅用一種全等的正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？ 探究2：任意一種全等的三角形或四邊形能否鑲嵌成一個平面圖案？探究3：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形組合能鑲嵌成一個平面圖案？（3）開展討論活動. 活動1：動手拼一拼. 利用學(xué)生各自預(yù)先準備好的正多邊形（僅用一種正多邊形鑲嵌），討論分析，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？活動2：動手剪一剪. 任意剪出一些全等的三角形紙板和全等的四邊形紙板，分別把它們拼一拼，看能否鑲嵌成平面圖案？請學(xué)生分小組討論、回答. 活動3：合作拼一拼. 請學(xué)生以小組為單位用兩種正多邊形進行鑲嵌，同時思考，哪些正多邊形組合能鑲嵌成一個平面圖案？（4）協(xié)作解決問題. 以小組為單位讓學(xué)生充分展開討論，各抒己見，暢所欲言，達成共識. 請每組選一位代表做總結(jié)發(fā)言，平面圖形的鑲嵌所應(yīng)具備的條件，成功解決所確定的探究課題. 同時也可以解決課堂開始時的問題. （5）拓展深化練習. 向?qū)W生展示平面鑲嵌作品，如天安門、神舟六號等圖片. 請學(xué)生課后完成：收集一些平面鑲嵌圖案，并自己動手嘗試用硬紙片做出一二個有創(chuàng)意的鑲嵌作品.

2.知識發(fā)現(xiàn)式探究性學(xué)習. 就是要學(xué)生親身經(jīng)歷知識“發(fā)現(xiàn)”的過程，主動參與知識建構(gòu)，其一般程序是：復(fù)習舊知→活動探究→發(fā)現(xiàn)新知→驗證結(jié)論→歸納總結(jié).

案例二：以“勾股定理”的教學(xué)設(shè)計為例

（1）復(fù)習舊知. 三角形的三邊有什么樣的關(guān)系？（2）活動探究. 探究主題1：等腰直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系. 探究主題2：一般直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系. 可以讓學(xué)生先自由討論，教師可參與其中，最后再請學(xué)生進行表述. （3）發(fā)現(xiàn)新知. 主題1：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 主題2：一般直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. （4）驗證結(jié)論. 用三角尺畫出兩條直角邊分別為5 cm、12 cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗證上述結(jié)論. （5）歸納總結(jié). 勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么：a2 + b2 = c2.

3.實驗操作式探究性學(xué)習. 就是借助實驗、調(diào)查等手段來解決問題，其一般程序是：提出問題→實驗操作→分析數(shù)據(jù)→引申拓展→得出結(jié)論.

案例三：以“測量”的教學(xué)設(shè)計為例

（1）提出問題. 如何來測量學(xué)校旗桿的高度？（2）實驗操作. 實驗1：測量出學(xué)生在太陽下的影子長度、旗桿的影子長度和學(xué)生自己的身高. 實驗2：①在旗桿前豎直插好一根標桿. ②學(xué)生沿著旗桿、標桿所在的直線后退，直到眼看到標桿頂端和旗桿頂端在同一直線. ③分別測量此時腳底到標桿底部、腳底到旗桿底部的距離. （3）分析數(shù)據(jù). 在實驗1中，根據(jù)同一時刻，物高/影長=固定值，運用實測數(shù)據(jù)，計算出旗桿高度. 在實驗2中，把旗桿高度分成兩部分，再利用相似三角形的知識，即可算出旗桿的高度. （4）引申拓展. 測量一不規(guī)則池塘的最寬距離有哪些方法？（5）得出結(jié)論. 測量生活中一些不便直接測量的物體的高度（或長度）時，可以通過測量那些便于測量的數(shù)據(jù)，再利用有關(guān)數(shù)學(xué)知識點（如三角形相似等）計算求得.

三、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的實踐思考

問題討論式探究性學(xué)習要求教師必須抓住問題探討這個核心，并結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐，鼓勵學(xué)生從多個角度提出問題、分析問題，并廣泛深入地開展討論活動，進而有效地解決問題. 其既能使學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，尤其是逆向思維和創(chuàng)新思維能力.

知識發(fā)現(xiàn)式探究性學(xué)習要求盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展的過程，通過教學(xué)活動的組織，讓學(xué)生充分感受隱含在知識發(fā)現(xiàn)過程中的科學(xué)方法. 其非常注重學(xué)習過程中潛在的教育因素，強調(diào)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，經(jīng)歷科學(xué)研究過程，體驗發(fā)現(xiàn)知識、再創(chuàng)知識的創(chuàng)新過程.

實驗操作式探究性學(xué)習要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計以實驗為線索， 通過教師引導(dǎo)， 由學(xué)生通過直觀、鮮明的實驗現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)， 經(jīng)過處理、分析、歸納來研究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律. 其不但重視結(jié)果（科學(xué)結(jié)論），而且重視獲得結(jié)果的過程，能夠調(diào)動學(xué)生思維活動的積極性和自覺性，使學(xué)習過程成為積極主動的探索過程.

總之，探究性學(xué)習作為一種新的學(xué)習方式，對教師和學(xué)生行為都提出了新的更高要求. 只有師生共同努力，才能讓探究性學(xué)習在教學(xué)實踐中取得實效.