在日常生活中,人們經(jīng)常會根據(jù)實踐所得的經(jīng)驗去估計一些事物或有關(guān)數(shù)量的大小. 如:一扇防盜門的面積約為2平方米;一個客廳的面積估計是20平方米......估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用;估算有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍,是發(fā)展學生數(shù)感的重要方面;估算為判斷計算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù);在具體情境中估算,有利于學生提高判斷、選擇的能力;估算有利于培養(yǎng)學生做事的計劃性;估算對學生后續(xù)的數(shù)學學習有重要作用. 估算是計算能力的重要組成部分,小學階段已把估算做為數(shù)學的重要教學內(nèi)容. 那么如何提高小學生的估算能力呢?
一、貼近生活,感受估算價值
要想強化學生的估算意識,培養(yǎng)學生的估算能力,首先要在具體的情景中改變學生對估算的態(tài)度,正確地認識并體驗估算的實用價值,變“不愿估算”為“喜歡估算”.估算在我們?nèi)粘I钪须S處可見,所謂估算,是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確計算和判斷時所采用的大致推測. 估算要以培養(yǎng)學生對計算或測量的結(jié)果有概括性、整體性的認識和理解,并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進行合理的判斷和推理,能夠提高學生處理和解決實際問題的能力.
二、結(jié)合教學,滲透估算的方法
估算雖然是一種大致的估計,但并不是憑空猜想的,那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實際結(jié)果相差較大,那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢?小學生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師的教學關(guān)系十分密切,教師教學中要強化估算意識并結(jié)合教學內(nèi)容做好估算方法的示范. 而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的有計劃地滲透上,這種滲透則需要穿插到教學過程中去,教師加強估算教學并促進學生形成良好數(shù)感,培養(yǎng)學生良好的數(shù)感和量化能力的形成,具體要在平時的教學中,能將一些估計的思想方法直接或間接地滲透給學生.
常用的估算方法有以下幾種:
1. 湊整的方法:如湊成一個整千、整百、整十的數(shù).
2. 取一個中間數(shù):如53,57,51 和59這四個數(shù)求和,這些數(shù)都很接近55,有的比55多一點,有的比55少一點,就取一個中間數(shù)55,直接用55 × 4,就大約地計算出了這幾個數(shù)相加的結(jié)果.
3. 用特殊的數(shù)據(jù)特點進行估數(shù):如126 × 8,就可以想到125 × 8,125的8倍,就得到1000.
4. 四舍五入:如68,113,506,94這四個數(shù)可以分別看成:70,110,510,90.
5. 尋找區(qū)間,也就是說叫尋找它的范圍 ,也叫做去尾進一:以278為例,去尾就是只看首位,那么只看首位的時候,估得的結(jié)果就是它至少是200;進一就是首位加一,這樣就是它最多可能是300,這樣得到一個范圍,就是尋找它的區(qū)間范圍;
6. 大小協(xié)調(diào):兩個數(shù),一個數(shù) 往大了估,一個數(shù)往小了估,或者一個數(shù)估一個數(shù)不估.
7. 先估后調(diào). 嘗試估算出來后,根據(jù)實際情況進行合理的調(diào)整,一般初期會偏大或偏小,進行合理調(diào)整后會更接近準確值.
8. 利用乘法口訣湊數(shù):這種方法一般用于除法的估算,一般用除數(shù)乘一個整十數(shù)、整百數(shù)或整百整十數(shù),如果乘積最接近被除數(shù),則這個數(shù)就是除法估算的商. 如 358 ÷ 6 ,用除數(shù) 6 乘整十數(shù) 60 ,其積 360 最接近被除數(shù) 358 ,那么整十數(shù) 60 即是所求的商.
三、創(chuàng)設(shè)情景,增強估算應(yīng)用意識
學生數(shù)學素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學的能力,主要體現(xiàn)在用數(shù)學的觀點和知識去解決生活中的問題. 因此引導學生在課內(nèi)外自覺運用數(shù)學方法去解決一些實際問題,提高學生的估算意識和能力. 教學中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源,緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)歷,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情景,開展富有生活氣息的實踐活動,變估算由“可有可無”到“無處不在”,增強他們自學運用估算解決生活中實際問題的意識.
比如黃金周放假時,很多孩子都有和家人出游的計劃,借此契機設(shè)計了一個“理財小能手”的實踐活動,提供了一個柘榮——武夷山三日游的出游路線,并有各項費用:旅行社658元,餐費115元,自選景點海底潛水250元. 孩子們根據(jù)我提供的信息很快就知道:658可以看成660,115可以看成120,那這次旅游的費用大約是1030元. 甚至孩子們還說出門在外多帶點錢吧,帶1100元……既通過估算合理地解決了問題,又豐富了與數(shù)學有關(guān)的生活體驗,增強了他們估算的應(yīng)用意識.
四、感悟方法,鼓勵策略多樣化
在教學中,教師要教給學生利用估算知識解決數(shù)學問題的策略. 首先,讓學生掌握預(yù)測策略. 就是對問題結(jié)果的取值范圍進行合理的估計,計算結(jié)果如超出這一估計的取值范圍,說明答案是錯誤的. 當學生在遇到問題時,能主動對信息作出整體把握,并迅速運用直覺思維作出判斷,從而達到計算結(jié)果的準確性;其次,讓學生掌握調(diào)整策略. 在估算中由于運用不同的方法,其估算結(jié)果的準確程度是不同的,恰當運用調(diào)整策略,能保證估算結(jié)果會更接近準確值;估算策略不同結(jié)果也不相同. 第三,由于學生生活背景和思考角度不同,所使用的方法是多樣的. 因此,教師應(yīng)尊重學生的想法,鼓勵學生獨立思考,讓學生進行交流討論,在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性,在互相評價和自我評價的過程中,訓練優(yōu)化策略的思想方法.
總之,讓小學生具備初步的估算能力,需要師生一起增強意識,共同努力. 在引導學生實踐、分析和總結(jié)的過程中,不斷提高學生的初步估算能力. 學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透,需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力,只有這樣學生才會嘗到估算的甜頭,從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識,迸發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法.