【片段一】

師：（出示如圖1）請用不同的方法，求出下面各圖形的周長.

圖1

先看這個正方形周長是多少呢？

生：周長是16 cm.

師：再看這個長方形周長是多少？

生：周長是14 cm.

師：再看這個組合圖形（電腦動態(tài)顯示：將上一個長方形和正方形復(fù)制而后粘貼，并將長方形粘貼在正方形的右側(cè)）你能說出這個圖形的周長嗎？

生：30 cm.

師：是30 cm嗎？

生：是26厘米.

生：是28厘米.

生：是27厘米.

師：大家觀察一下我的演示. 這里有兩條邊是重合的. 你看到了嗎？這說明要將30厘米減去兩個2厘米，就是26厘米. 你看懂了嗎？學(xué)生茫然點(diǎn)頭.

【片段二】

師：仔細(xì)觀察這個多邊形，你能指出周長是哪里嗎？（生手指，師動態(tài)演示）想一想怎么才能求出周長呢？說出你的算法一起討論.

生：這是兩個圖形拼的，所以是16 + 14 = 30（厘米）.

生：不對. 我一格一格數(shù)過是26厘米.

生：我用4 + 4 + 9 + 2 + 5 + 2加起來得到26厘米.

師：那我們來拼一拼看到底是多少？（動態(tài)演示拼接過程）

生：我看見多了2厘米，所以不是30厘米.

生：不對. 多了2個2厘米. 要減去這4厘米，所以是26厘米.

生：我還有個辦法. 將這個多邊形拼成一個長方形，算出這個長方形的周長就行了.

師（隨著學(xué)生指示移動拼接）：我們看看變成長方形后周長變了沒有？

生：沒變，（生手指）還是26厘米.

【教學(xué)思考】

以上兩節(jié)習(xí)題課例是筆者在學(xué)校觀摩時隨機(jī)聽到的. 同樣的教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)椴煌奶幚矸椒?，體現(xiàn)出兩位老師在教學(xué)思想和教學(xué)理念上的差異.

在這節(jié)習(xí)題課例中，學(xué)生剛開始接觸周長，教材編排并沒有給出周長的概念，而是讓學(xué)生通過摸一摸、指一指、圍一圍、拼一拼等操作活動，感知周長就是物體表面一周邊線的長. 但在片段一教學(xué)中，教師生怕學(xué)生理解不了，不但呈現(xiàn)習(xí)題時動態(tài)展示正方體和長方體的動態(tài)拼接，而且在學(xué)生“悱憤”之時，反復(fù)強(qiáng)調(diào)這一特點(diǎn)，最后索性直接告訴了學(xué)生，其目的是想要學(xué)生理解拼接中的重合部分，并且學(xué)會使用簡便算法，將重合的部分減掉即可，可是結(jié)果學(xué)生并不領(lǐng)情，雖然一再暗示和啟發(fā)仍然如云里霧里，不得要領(lǐng)，到最后只能知其然卻不知其所以然.

從案例一看到，教師對教材顯然也是下了工夫備課的. 可是為什么無法達(dá)到預(yù)期的效果呢？筆者認(rèn)為，這是教師一手包辦的結(jié)果.

1. 包辦，影響了學(xué)生的理解

周長到底是什么？包括哪些范圍？對學(xué)生而言，畢竟是初次接觸周長，因而教師要在教學(xué)中一方面引導(dǎo)學(xué)生理解周長，另一方面則要根據(jù)學(xué)情，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)策略，給學(xué)生一個思考的機(jī)會，鞏固學(xué)生認(rèn)知. 而片段一的教學(xué)中，教師不但占據(jù)了課堂的主體地位，而且將學(xué)生置于被動接收的地位，當(dāng)教師將多邊形采用動態(tài)復(fù)制粘貼的形式呈現(xiàn)的時候，對于學(xué)生那本來并不清晰的周長認(rèn)知來說，無疑增加了一重迷霧，使其越發(fā)糊涂.

2. 包辦，限制了學(xué)生的思維

課例中多邊形的周長算法，并不是只有一種. 教材的安排，是要學(xué)生針對這道習(xí)題展開思考，尋找不同的方法，在幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知的基礎(chǔ)上打開思維，提升自主探究的能力. 而片段一中教師的包辦，則使學(xué)生認(rèn)為，仿佛只有教師指出的一條出路才是正確的. 這樣一來讓思維變得狹窄、單一，空間無法拓展.

而片段二教學(xué)則截然不同. 執(zhí)教者顯然嚴(yán)格遵照以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新課程教育理念，從引導(dǎo)學(xué)生指認(rèn)周長開始，到學(xué)生分組探究討論，再到關(guān)鍵時刻的點(diǎn)撥，都充分體現(xiàn)出對學(xué)生的信任和尊重. 這讓我不由陷入思考：發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵是什么？不是別的，是自由的空間，是尊重和信任的舞臺. 學(xué)生需要教師放手，而不是緊抓著不放. 只有放手，才能讓學(xué)生的思維自由飛翔. 那么教師該怎么做呢？

1. 深入淺出，將問題教簡單

有人說，數(shù)學(xué)教學(xué)的高超藝術(shù)就是要深入淺出，備好教材，將復(fù)雜的問題變簡單. 這節(jié)課例中，片段二中教師一開始就抓住了數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)：從學(xué)生指認(rèn)周長的范圍入手，然后探究這個多邊形的周長的算法，當(dāng)學(xué)生發(fā)生爭執(zhí)有不同意見時，又進(jìn)行了非常有效的點(diǎn)撥，運(yùn)用了動態(tài)呈現(xiàn)的方式，將學(xué)生的注意力放在了問題的關(guān)鍵處，這樣一來就使學(xué)生的思維發(fā)散開來：既可以運(yùn)用兩個圖形的周長之和減去重合的部分，又可以采用拼接的方式求出拼接的長方形的周長. 問題立刻得到了有效的解答，而學(xué)生的思維水平也獲得了提升.

2. 將心比心，想學(xué)生的問題

教育的主體是學(xué)生，每一個主體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是不同的. 教師在教學(xué)中就要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，以學(xué)生的視角來考慮課堂的設(shè)計(jì)，推進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

案例一中教師的教學(xué)思路是要學(xué)生用兩個圖形的周長之和減去重合的，而案例二中教師則放手給學(xué)生，由學(xué)生來探究交流，自由選擇，最終獲得了思維的開放，找到了區(qū)別于老師的另一種方法. 毫無疑問，數(shù)學(xué)課堂的生機(jī)和活力來自于學(xué)生主體的思維綻放，只有學(xué)生獲得足夠的信任和尊重，才能夠在數(shù)學(xué)課堂這個舞臺上釋放美麗的風(fēng)采，而這一切，是需要高超的教學(xué)藝術(shù)：一方面教師要深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)教育理念，另一方面則要懂得給予學(xué)生理解和信任，扶持和點(diǎn)撥.