【摘要】 教學(xué)的本質(zhì)是體驗(yàn)實(shí)踐，是以教師作為主體，教學(xué)內(nèi)容為中介的體驗(yàn)實(shí)踐. 只要“練”在講之前，“練”在點(diǎn)子上，哪怕是以教師的講為主要形式，學(xué)生也會(huì)記憶深刻. 因?yàn)樵诮處熤v的過(guò)程中，學(xué)生必然在心里把自己“練”的體驗(yàn)實(shí)踐和教師的“講”的不同或相同進(jìn)行對(duì)比、評(píng)價(jià).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)效率；提高策略

新教材的課堂要求關(guān)注個(gè)體差異，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，使每名學(xué)生都能得到充分的發(fā)展. 那么在新課程背景下如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率呢？筆者認(rèn)為：通過(guò)學(xué)生的練，老師就找到了他們的不足之處，就可以教在關(guān)鍵處了. 教在關(guān)鍵處，就是對(duì)于常規(guī)內(nèi)容采用“點(diǎn)一點(diǎn)、提一提”的“點(diǎn)撥式”教法，這樣既可以突出重點(diǎn)，又不遺漏要點(diǎn)；對(duì)于容易混淆的知識(shí)采用“議一議、辯一辯”的“討論式”教法，這樣可以展示錯(cuò)誤過(guò)程，激活合理部分，朝著認(rèn)知的正確方向發(fā)展；對(duì)于個(gè)別學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的解題方法上的缺失、思維上的偏差，采用追問(wèn)式講法，這樣可以將錯(cuò)就錯(cuò)，以錯(cuò)糾錯(cuò)；對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，形成多維互動(dòng)、交流，形成共識(shí).

一、重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位. 它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決. 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段. 只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自己的能力.

每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，像等比數(shù)列的求和公式中對(duì)公比q的分類和直線方程中對(duì)斜率k的分類等. （2）同解變形中需要分類的，如含參問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等. 又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問(wèn)題常用配方法，含參問(wèn)題常用待定系數(shù)法等. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一種“思想”或“方法”的個(gè)性，即認(rèn)識(shí)一種數(shù)學(xué)思想或方法對(duì)于解決什么樣的問(wèn)題有效. 從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問(wèn)題的能力.

二、加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力

高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更是考查的重點(diǎn)，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課標(biāo)的《考試說(shuō)明》與原來(lái)的《考試說(shuō)明》中對(duì)能力的要求的區(qū)別可見(jiàn)一斑.（新課標(biāo)將“分析和解決問(wèn)題的能力”改為“解決實(shí)際問(wèn)題的能力”）

數(shù)學(xué)是充滿模式的，就解應(yīng)用題而言，對(duì)其數(shù)學(xué)模式的識(shí)別是解決它的前提. 由于高考考查的都不是原始的實(shí)際問(wèn)題，命題者對(duì)生產(chǎn)、生活中的原始問(wèn)題的設(shè)計(jì)加工使每個(gè)應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型. 如2009年我省的高考試題中就有一道就用題，同為概率與統(tǒng)計(jì)模型等等. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時(shí)要對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)特征和解題思路. 這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題.

三、適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高知識(shí)遷移能力

要分析和解決問(wèn)題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題.近年來(lái)，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開(kāi)放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查. 由于開(kāi)放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高. 例如，去年廣東省理數(shù)試卷第8題：

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)），若對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 （ ）.

A. （a*b）*a = a B. [a*（b*a）]*（a*b）=a

C. b*（b*a） = b D. （a*b）*[b*（a*b）] = b

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充.

四、重視解題的回顧，知一悟三

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解決問(wèn)題以后，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 這是數(shù)學(xué)解題過(guò)程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力最有意義的階段. 并且為以后的解題有知一悟三的作用. 精講不等于少講，少講也不一定就是精講；要通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解，多題一解等教學(xué)手段，使學(xué)生從茫茫題海中解放出來(lái)，這樣才能切實(shí)為學(xué)生減負(fù)，為教師降壓，為課堂增效.

綜上所述，教在關(guān)鍵處，練在點(diǎn)子上，目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過(guò)學(xué)生練習(xí)，教師的回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn). 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率，成為以后分析和解決問(wèn)題的有力武器.

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