【摘要】 數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)進(jìn)行判斷的依據(jù)和推理的基礎(chǔ). 那么，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生建立概念的一般規(guī)律，把握概念教學(xué)的一般特征. 從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益是本文要論述的觀點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】 已知到未知；感性到理性；系統(tǒng)到整體；反復(fù)比較；運(yùn)用鞏固

概念是客觀事物本質(zhì)特征在人們頭腦中的反映. 要學(xué)好數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)鍵是要理解和掌握數(shù)學(xué)中的各種概念. 因此，在教學(xué)中，教師必須認(rèn)真探索學(xué)生建立概念的一般規(guī)律，把握概念教學(xué)的一般特征，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益.

一、從已知到未知

“概念的同化”就是利用學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)特征. 它的實(shí)質(zhì)是運(yùn)用已掌握的概念去理解新概念，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移. 使舊概念在學(xué)生的頭腦中得到精確化，使新舊概念得到有機(jī)結(jié)合與聯(lián)系，建立新概念. 如：“等腰梯形”的概念的引入，就是通過(guò)對(duì)前面所學(xué)的“梯形”概念的復(fù)習(xí)，再舉出幾個(gè)對(duì)應(yīng)的例子，并進(jìn)行分類，最后引出 “等腰梯形”，的概念.

對(duì)于與舊概念本質(zhì)相同，而形式相異的新概念，則要通過(guò)類比引入，如：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這個(gè)概念的引入，就是通過(guò)對(duì)前面學(xué)過(guò)的“商不變的性質(zhì)”的舊概念的復(fù)習(xí)，弄清商不變的本質(zhì)，再舉例子指出分?jǐn)?shù)的分子、分母與被除數(shù)、除數(shù)的關(guān)系，最后引出新概念“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”. 這樣，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的本質(zhì)特征就容易掌握了.

二、從感性到理性

從感性到理性是形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡形態(tài)，即外部動(dòng)作向內(nèi)部智力轉(zhuǎn)化的過(guò)程，這種“內(nèi)化”過(guò)程，是建立新概念的關(guān)鍵. 如：在講授角的概念時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的實(shí)物：

1. 教師拿出一塊三角板讓學(xué)生觀察三角上的直角，然后，把它畫(huà)在黑板上.

2. 舉出日常生產(chǎn)生活中所看到的各種角. 教師指出：黑板上畫(huà)的幾個(gè)圖形都是角，從中對(duì)角線作靜止的描述.

3. 教師拿出一端訂在一起的兩板木條進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察，直觀地說(shuō)明：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角.

從不同的角度講清楚描述“角”的概念. 概括出角的大小的本質(zhì)特征.

三、從系統(tǒng)到整體

系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用的諸要素組成的具有一定功能的有機(jī)整體. 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要讓學(xué)生有一個(gè)全局的認(rèn)識(shí)，在每一個(gè)階段中，都要作出恰當(dāng)?shù)臍w納，使學(xué)生對(duì)概念樹(shù)立一個(gè)全面的觀念，根據(jù)實(shí)踐，在闡明概念的本質(zhì)特征中，要注意三個(gè)方面：一是抓住本質(zhì)特征定義概念；二是抓住最基礎(chǔ)、最中心、最主要的概念講清楚；三是揭示概念的本質(zhì)特征還要與公式、定理、法則等基本概念聯(lián)系起來(lái)，如：學(xué)習(xí)“多邊形面積計(jì)算”的教學(xué)這部分知識(shí)，包括長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形等簡(jiǎn)單多邊形的面積的求法. 這些面積公式都是以長(zhǎng)方形面積公式為基礎(chǔ)，通過(guò)圖形變換來(lái)推導(dǎo)得出的. 所以證明并掌握長(zhǎng)方形的面積公式是學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的關(guān)鍵，并且注意這些公式的內(nèi)在聯(lián)系和推導(dǎo)線索，這樣就能使學(xué)生對(duì)這部分的內(nèi)容形成一個(gè)系統(tǒng)，從而幫助學(xué)生理解和記憶這些公式.

四、反復(fù)比較把握概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念相近或相似時(shí)，學(xué)生往往模糊不清，容易混淆，這種現(xiàn)象在心理學(xué)上稱為知識(shí)的泛化. 為防止泛化現(xiàn)象的發(fā)生，教師必須在學(xué)生建立新概念時(shí)將有聯(lián)系的、容易混淆的概念進(jìn)行反復(fù)比較，來(lái)區(qū)別對(duì)象的本質(zhì)屬性. 可見(jiàn)比較是一切理解和思維的基礎(chǔ). 要真正把握概念，不僅要通過(guò)揭示本質(zhì)，讓學(xué)生正面理解概念，還要把概念放到各種條件下進(jìn)行反復(fù)比較，研究這些概念之間的關(guān)系. 如：求比值與比的化簡(jiǎn)，可通過(guò)反復(fù)比較深入理解掌握概念. 例如：求6 ∶ 1的比值. 可寫成6 ∶ 1 = 6 ÷ 1 = = 6的形式，而化簡(jiǎn) ： 要寫成 ∶ = ÷ = × = 的形式，而不要寫成 ∶ = ÷ = × = 6的形式. 0.5 ∶ = ∶ = ÷ = × = 或0.5 ∶ = 0.5 ∶ 0.25 = 0.5 ÷ 0.25 = = 的形式而不能化成小數(shù).

通過(guò)上述各種情況的反復(fù)比較，學(xué)生對(duì)概念的理解的才能做到牢固深刻，才能不至于被相似、相近、相反的概念所混淆.

五、從運(yùn)用到鞏固

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不但要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還要通過(guò)運(yùn)用和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，它有助于概念的形成和鞏固. 數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用和練習(xí)，分為兩個(gè)步驟：第一步是基本練習(xí). 這種練習(xí)著重進(jìn)行一些基礎(chǔ)訓(xùn)練熟練性訓(xùn)練，從各個(gè)角度來(lái)幫助學(xué)生明確概念，理解和掌握概念. 第二步是通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)概念掌握的明確無(wú)誤的基礎(chǔ)上，著重于讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的概念去解決較為復(fù)雜的問(wèn)題.

綜合性的問(wèn)題，思維強(qiáng)度較大的問(wèn)題. 通過(guò)這種訓(xùn)練，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生既能理解和運(yùn)用概念，又能舉一反三，靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和綜合解決問(wèn)題的操作能力.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，要按照教材的內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和年齡特征，把握建立數(shù)學(xué)概念的一般規(guī)律和概念教學(xué)的一般特征，選取有效的教學(xué)方法，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量.