【摘要】 一元二次方程的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點，也是中考必考的內(nèi)容之一，由于內(nèi)容有一定難度，學(xué)生理解能力跟不上，教師的教學(xué)方法沒有及時轉(zhuǎn)變，是該部分教學(xué)難以取得實質(zhì)進展的原因. 筆者結(jié)合教學(xué)實踐，淺談如何開展一元二次方程部分的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；一元二次方程；教學(xué)

一元二次方程是九年級的課程，這對于接觸方程有一段時間的學(xué)生來說不太陌生，但一元二次方程未知數(shù)的次數(shù)為2次，方程的解不唯一等特點，方程這種看似高大上的數(shù)學(xué)知識足以讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理. 有些初中數(shù)學(xué)教師在講解一元二次方程這一知識環(huán)節(jié)，沒有做到深耕細挖，導(dǎo)致學(xué)生對部分知識的理解存在灰色地帶，認識不清自然就理解不深. 我結(jié)合自身教學(xué)實際，談幾點對一元二次方程知識部分教學(xué)的粗淺認識.

一、打好基礎(chǔ)

要搞好一元二次方程這一章節(jié)的教學(xué)，我認為最重要的是讓學(xué)生學(xué)會在平面直角坐標系上準確作圖，這就是一元二次方程教學(xué)的基礎(chǔ). 在平面直角坐標系上作圖，對于絕大部分學(xué)生來說，應(yīng)該是一項非?；A(chǔ)的內(nèi)容，只要明白橫軸、縱軸所指示的數(shù)值就能作出圖來，沒有這個基礎(chǔ)，就沒法繼續(xù)一元二次方程的教學(xué)了.

抓好數(shù)軸作圖這一基本知識，教師要花時間和耐心認真做好這一環(huán)節(jié)的知識教學(xué)，只有學(xué)生明白了怎么作圖，橫軸、縱軸如何準確標注（x，y）在圖中所在的位置，他們才會在任何一個給定的函數(shù)表達式的規(guī)范下，較精準的作出圖像. 只要會作圖，學(xué)生就能明白函數(shù)的對稱圖像、上加下減、左加右減等平移問題了，不用我們強迫他們記憶，不僅效果欠佳，而且非常容易混淆. 學(xué)生基礎(chǔ)較差，難以講明白的話，我們就回歸到最基本的方式，作圖. 作出函數(shù)的圖像，我們就能清晰的看出橫軸、縱軸數(shù)據(jù)變化會引起函數(shù)開口、位置等系列變化，直觀明了的教學(xué)方法，讓學(xué)生不再困擾在繁雜的口訣和所謂的技巧中.

二、講清問題

不少的初中數(shù)學(xué)教師對于學(xué)生提出的問題，沒有講通講透，導(dǎo)致學(xué)生心底還在犯嘀咕. 比如，ax2 + bx + c = 0的解，為什么說是與x軸的交點就是方程的解？很多老師給出的解釋僅僅就限于因為X1和X2代入方程中，能使得等式兩邊成立，至于韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系中的公式，不少數(shù)學(xué)老師對于推導(dǎo)過程和公式的來龍去脈很少花時間和精力去講，而是強迫式的讓學(xué)生記憶.

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中，我們告訴學(xué)生這樣的公式，對于一元二次方程ax2 + bx + c = 0，當判別式Δ = b2 - 4ac ≥ 0時，其求根公式為：x = ■；若兩根為x1，x2，當Δ ≥ 0時，則兩根的關(guān)系為：x1 + x2 = -■，x1·x2 = ■（根與系數(shù)的這種關(guān)系又稱為韋達定理；它的逆定理也是成立的，即當x1 + x2 = -■，x1·x2 = ■，那么x1，x2則是ax2 + bx + c = 0的兩根. 這一段話既冗長，又難以理解，定理與公式糅合在一起，估計不少的學(xué)生犯嘀咕為什么判別式非得是Δ = b2 - 4ac，關(guān)于這個疑問我們最好是結(jié)合一元二次方程中函數(shù)的圖像來講解. 一元二次方程ax2 + bx + c = 0是y = ax2 + bx + c的一個特殊形式，當y = 0時，是否存在這樣的x，使得ax2+bx + c = 0成立，即函數(shù)圖像與x軸是否存在交點，拋物線與x軸相交后，形成了頂端的一個封閉區(qū)域，這個區(qū)域的面積就是b2 - 4ac，面積大于0，說明與x軸至少有兩個交點，也就存在兩個實數(shù)根，面積等于0，說明與x軸只有唯一的交點，面積小于0，說明不存在這樣的實數(shù)根x，使得二次方程ax2+ bx + c = 0成立.

在講解這一問題時，我們最好是選擇那些存有疑問的學(xué)生來黑板上作圖，任意選取三個有代表意義的函數(shù)，取幾個特殊值，大致畫出圖像，然后一一分析，做到講清問題，不留死角. 至于韋達定理，x1 + x2 = -■，x1·x2 = ■，直接把求根公式中x = ■以x1，x2的形式分離出來，代入韋達定理的式中，也就不難得出結(jié)果.

三、立足實際

這些推導(dǎo)過程表面上看起來是繁瑣哲學(xué)，好像在教學(xué)之中沒有必要去花力氣，直接讓學(xué)生去記憶，他們似乎也沒有表現(xiàn)出什么疑問和不解，所以有些時候，數(shù)學(xué)教師就忽略了學(xué)生內(nèi)心的想法. 對于初中生來講，他們都是未成年人，對知識的好奇心和欲望是無法估量的，很多時候他們喜歡自己問自己為什么，把自己憋在自己的世界里，強迫自己去想通，想不通的就只能硬性的記憶了. 對于教師的講解學(xué)生不太敢打斷或者提出自己的疑問，去問一個為什么. 一來擔心突然打斷教師的教學(xué)，教師不悅其他學(xué)生也不高興，二來擔心自己的為什么特別幼稚，招來其他人的嘲笑. 正是在這種心態(tài)的困擾下，學(xué)生才無法緊跟教學(xué)步伐，扎扎實實的走好教學(xué)每一步.

因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)生的心理實際，教學(xué)中不時停下來觀察學(xué)生的表情和心理，同時也反思自己是否有些地方講解的不明白，不透徹，在學(xué)生做作業(yè)，練習(xí)題的過程中，也要及時總結(jié)，為什么學(xué)生會混淆公式，真的僅僅是公式太相近了還是我們有些工作做得不夠到位？

只有打好基礎(chǔ)，講清問題，立足學(xué)生的實際，多多進行教學(xué)反思，我們才能把看似難以理解的知識點變得簡單、通俗，看似非常容易混淆的公式，非常難記憶的公式，學(xué)生輕輕松松就能做到入腦入心，熟練運用，這就是真正做到了在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，教學(xué)工作順暢開展，學(xué)生也能輕松掌握，這也是一元二次方程知識環(huán)節(jié)教學(xué)的理想境界.

【參考文獻】

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