【摘要】 知識(shí)歸納就是梳理知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，辨析知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)對(duì)知識(shí)與方法的把握達(dá)到要點(diǎn)化、條理化、系統(tǒng)化并簡明化，建立便于貯存與提取的信息編碼形式. 知識(shí)歸納方式分枝干結(jié)構(gòu)式、表格要點(diǎn)式、圖文注釋式與代數(shù)示例式. 課程知識(shí)歸納引導(dǎo)分填充引導(dǎo)式、問題啟發(fā)式與完全自主式. 對(duì)課程知識(shí)的自主歸納，它是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)，也是新課程 “教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”或“讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)”的課程理念要求.

【關(guān)鍵詞】 知識(shí)歸納；方式；學(xué)法指導(dǎo)

我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)在談學(xué)習(xí)方法時(shí)說過，有效的讀書必須經(jīng)歷“由薄到厚”然后“由厚變薄”這兩個(gè)過程. 由薄到厚，就是指讀書時(shí)依據(jù)書中內(nèi)容由表及里或由此及彼來充分地挖掘書本的內(nèi)涵，讀者的收獲比書本內(nèi)容要多. 由厚變薄，它指讀者按照一定的方式將書本內(nèi)容提煉為能反映精髓的綱目要點(diǎn). 以課題學(xué)習(xí)為例，課堂上教師對(duì)知識(shí)的講解與學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索以及知識(shí)的運(yùn)用就是“由薄到厚”的讀書過程，而課題知識(shí)歸納就是“由厚變薄”讀書過程. 然而，絕大多數(shù)教師僅注重“由薄到厚”的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)而忽視“由厚變薄”學(xué)法指導(dǎo). 究其原因，主要是教師學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)理念淡薄而未致力于學(xué)法指導(dǎo)的深入研究，以致缺乏有效的指導(dǎo)策略. 本文就數(shù)學(xué)課程知識(shí)歸納方式及其學(xué)法指導(dǎo)，談?wù)剛€(gè)人的認(rèn)識(shí).

一、知識(shí)歸納若干方式

學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)是一種循序漸進(jìn)逐步深入的過程，雖然教材內(nèi)容具有條理化與系統(tǒng)化特點(diǎn)，但由于課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的片段性，學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的把握卻屬于一種零碎的元認(rèn)知模式，或者說對(duì)課程知識(shí)與方法還未形成條理化與系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而條理化與系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又是靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ). 知識(shí)歸納就是梳理知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，辨析知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)對(duì)知識(shí)與方法的把握達(dá)到要點(diǎn)化、條理化、系統(tǒng)化并簡明化，建立便于貯存與提取的信息編碼形式，進(jìn)而提升知識(shí)與方法的運(yùn)用能力[1]. 對(duì)于知識(shí)歸納方式，依據(jù)數(shù)學(xué)課程知識(shí)特點(diǎn)，一般為下面幾種方式.

1. 枝干結(jié)構(gòu)式

枝干結(jié)構(gòu)式，就是依據(jù)課程知識(shí)的形成與結(jié)構(gòu)來梳理知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，采用樹木枝干的形式來表示這種層級(jí)關(guān)系. 使學(xué)生站在知識(shí)結(jié)構(gòu)的層面來認(rèn)識(shí)課程內(nèi)容，從而對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)知達(dá)到條理化與系統(tǒng)化. “枝干結(jié)構(gòu)式”的方式一般用于章節(jié)歸納或模塊歸納. 如《簡易方程》章節(jié)，依據(jù)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)，它可以梳理為如下“枝干結(jié)構(gòu)”形式：

上面“枝干結(jié)構(gòu)”中，箭頭連接表示知識(shí)間的層級(jí)關(guān)系，箭頭方向則表示知識(shí)與方法的形成過程，如果學(xué)生能明確并梳理成這種知識(shí)結(jié)構(gòu)，那么他對(duì)簡易方程模塊知識(shí)內(nèi)涵與解方程的方法則有著本質(zhì)性的把握.

2. 表格要點(diǎn)式

表格要點(diǎn)式，就是將那些相近或相反概念知識(shí)或技能方法，采用表格并比較要點(diǎn)內(nèi)涵的形式來辨析知識(shí)與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，以突破把握中的難點(diǎn)或澄清理解中的混淆點(diǎn)，而這些難點(diǎn)與混淆點(diǎn)正是知識(shí)運(yùn)用的關(guān)鍵點(diǎn). 如《分?jǐn)?shù)》模塊，對(duì)于“真分?jǐn)?shù)”與“假分?jǐn)?shù)”等相近概念、“通分”與“約分”等相反運(yùn)算方法的技能知識(shí)，就可以采用如下“表格要點(diǎn)式”方法來歸納：

圖形之間聯(lián)系：正方形是長方形特例，平行四邊形是長方形的變形，兩個(gè)相同的三角形可以組合成一個(gè)平行四邊形，梯形是平切三角形頂角部分所剩的圖形.任意多邊形都可以分解為這幾種圖形的組合.

圖文注釋式的歸納方式，其特點(diǎn)為內(nèi)容直觀，要點(diǎn)簡明，以形象思維為主要方式的小學(xué)生，表象思維是其突出的思維特征，因此圖文注釋式的歸納方式便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的長久記憶. 尤其是通過梳理圖形之間的聯(lián)系的歸納過程，它有利于促進(jìn)領(lǐng)悟各類圖形面積計(jì)算的研究思路并能較好地掌握各類圖形面積的計(jì)算方法.

4. 代數(shù)示例式

代數(shù)形式，即用字母和運(yùn)算符號(hào)來描述事物的數(shù)量關(guān)系，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的特有語言，內(nèi)容簡明，形式簡潔，為解決數(shù)學(xué)問題提供了便捷的思維方式. 代數(shù)示例式，就是指用代數(shù)形式來表示概念與規(guī)律，同時(shí)提供相應(yīng)的具體樣例. 小學(xué)生在高年級(jí)才接觸代數(shù)，數(shù)學(xué)形式邏輯思維僅處在起步階段，具體形象的表象思維仍為他們的主要思維特征. 因此，知識(shí)歸納中配置樣例可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念與規(guī)律的準(zhǔn)確理解與把握. 代數(shù)示例式的歸納方法適用于代數(shù)類課題內(nèi)容或模塊內(nèi)容.

二、知識(shí)歸納學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納小結(jié)，教師要從學(xué)生的學(xué)力實(shí)際出發(fā). 中年級(jí)以下的小學(xué)生，他們不會(huì)分析教材，也不具備相應(yīng)的能力基礎(chǔ). 高年級(jí)學(xué)生，他們已具有初步的抽象思維能力，知識(shí)與方法積累也達(dá)到了一定的程度，基本具備了知識(shí)歸納的學(xué)力基礎(chǔ). 因此，知識(shí)歸納的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)安排在高年級(jí)學(xué)段開展，其能力與習(xí)慣培養(yǎng)的發(fā)展過程為：先重在教師引導(dǎo)，逐步過渡由學(xué)生自主歸納. 由易到難，循序漸進(jìn). 引導(dǎo)學(xué)生歸納課程知識(shí)，其過程方式如下.

1. 填充引導(dǎo)式

高年級(jí)學(xué)生，既不具備自主歸納知識(shí)的能力，也沒有形成知識(shí)歸納小結(jié)的習(xí)慣，因此，起始階段，還需教師進(jìn)行有效引導(dǎo). 填充引導(dǎo)式，就是指教師按某種歸納方式來設(shè)計(jì)內(nèi)容要點(diǎn)，由學(xué)生填寫具體內(nèi)容. 如對(duì)“比”與“分?jǐn)?shù)”內(nèi)涵的辨析，教師就可以設(shè)計(jì)“表格要點(diǎn)式”的形式來引導(dǎo)學(xué)生辨析歸納：

“比”與“分?jǐn)?shù)”

在平時(shí)課題學(xué)習(xí)中，一般學(xué)生都不會(huì)將“比”與“分?jǐn)?shù)”來對(duì)比辨析，然而教師提供這樣“表格”形式，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)清楚，思維方向明確，通過“表示的意義”的比較可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩者在表征事物方面的本質(zhì)區(qū)別，而通過后面兩個(gè)欄目的比較又可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩者在運(yùn)算方面的方法聯(lián)系. 可見，這種辨析歸納，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的深化.

2. 問題啟發(fā)式

問題啟發(fā)式，它指教師提出啟發(fā)性的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與方法的歸納. “填充引導(dǎo)式”的歸納，它除了能引導(dǎo)學(xué)生較好地理解與掌握課程知識(shí)與方法外，還具有使學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)歸納的手段與方法. 當(dāng)學(xué)生基本領(lǐng)悟了知識(shí)歸納方式后，教師就可以依據(jù)課程知識(shí)與內(nèi)容結(jié)構(gòu)來提出含有啟發(fā)性的相關(guān)問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)歸納.

3. 完全自主式

隨著“填充引導(dǎo)式”與“問題啟發(fā)式”歸納活動(dòng)的開展，學(xué)生已建立了知識(shí)歸納的學(xué)習(xí)意識(shí)，歸納小結(jié)能力也有所發(fā)展，對(duì)歸納方法也有著全面且較為熟悉的把握. 同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)與方法具備了一定的分析能力與概括能力后，教學(xué)中就可以要求學(xué)生開展自主歸納活動(dòng).

課題知識(shí)歸納一般安排在課堂進(jìn)行，而對(duì)章節(jié)或模塊知識(shí)的歸納，視容量或難度而定，容量小且難度低的可以作為課堂活動(dòng)，對(duì)于容量大或難度大的知識(shí)歸納，最好放在課外. 因?yàn)椤巴耆灾魇健睔w納是一項(xiàng)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它需要花費(fèi)較多的時(shí)間，人們常說的“慢工出細(xì)活”，就是這個(gè)道理.

學(xué)會(huì)對(duì)課程知識(shí)的歸納小結(jié)，它是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)，也是新課程要求“教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”或“讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)”的重要方面. 當(dāng)然，知識(shí)歸納還有其他方式，學(xué)法指導(dǎo)也可以另辟蹊徑.

【參考文獻(xiàn)】

[1]龐維國.自主學(xué)習(xí) 學(xué)與教的原理和策略[M].上海.華東師范大學(xué)出版社2003（7）.