2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是以“傳授數(shù)學(xué)知識”為中心，而是更加關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生思維方式的變化、問題解決能力的培養(yǎng)和良好的情感和態(tài)度的形成，等等. 構(gòu)建主義理論認(rèn)為，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在他們校內(nèi)、校外經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程，一般包括感知、理解、掌握三個環(huán)節(jié). 因此，要想教好數(shù)學(xué)，必須遵循兒童的這一認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化“做”“悟”“用”三種活動，促使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、做

“做”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的集中體現(xiàn)，是相對于被動地“聽”教師講而言的，它是指學(xué)生產(chǎn)生問題后，在教師的幫助下，自己動手、動腦嘗試著解決問題. 只有通過親自“做”，學(xué)生才能對數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)事實等獲得深刻的認(rèn)識和體驗，為領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦創(chuàng)造條件. 因此“做”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，是理解數(shù)學(xué)的重要條件，由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，我們在積極引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與“做”的同時，要注意讓學(xué)生掌握一些簡單的“做”的方法，引導(dǎo)他們成功地“做數(shù)學(xué)”，從而獲取正確、深刻的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強(qiáng)“做”的能力.

（一）引導(dǎo)動手操作

小學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗主要通過動手操作. 借助動手操作，既可以使學(xué)生增加數(shù)學(xué)體驗，又可以幫助學(xué)生在未達(dá)到抽象思維水平之前獨立“做數(shù)學(xué)”獲得成功. 例如，學(xué)習(xí)圓周率這一內(nèi)容時，首先讓學(xué)生測量一些圓的周長與直徑或半徑，并讓學(xué)生求出圓周長與直徑或半徑之間的比，通過這一系列的探索活動學(xué)生就能很快發(fā)現(xiàn)，圓周長與直徑或半徑之間的比總是3倍或6倍多一點.

（二）指導(dǎo)建立模型

小學(xué)生以形象思維為主. 在解決數(shù)學(xué)問題時，指導(dǎo)學(xué)生用實物圖、示意圖或線段圖作為數(shù)學(xué)模型來思考問題，可以幫助他們順利地解決問題. 如，校園里有12棵松樹，7棵柳樹，松樹比柳樹多多少棵？學(xué)生在教師的指導(dǎo)下畫出示意圖：

松樹：○○○○○○○○○○○○

柳樹：△△△△△△△后，很快就能找到解題思路.

二、悟

一個完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，還需要學(xué)生在“做”的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)的意義進(jìn)一步加以理解，通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規(guī)律性的實際含義，達(dá)到理性認(rèn)識. 這一過程是逐步深入的，需要學(xué)生在不斷的體驗中，慢慢地“悟”，才能產(chǎn)生認(rèn)識上的飛躍. 因此，“悟”是學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵性活動，是學(xué)之道. 由于“悟”非外部活動，學(xué)生往往難以把握，教學(xué)中要注意引導(dǎo)，逐步提高學(xué)生在自主學(xué)習(xí)情境下的自悟能力.

（一）重視兩種方法

1. 反思. 在“做”的基礎(chǔ)上，及時引導(dǎo)學(xué)生對做的過程、結(jié)果及其中出現(xiàn)的現(xiàn)象等進(jìn)行反思，可以幫助他們將新知識在頭腦中進(jìn)一步完善、豐富和系統(tǒng)化，增強(qiáng)自悟能力. 比如，學(xué)習(xí)100以內(nèi)退位減法的口算時，在學(xué)生借助小棒算出23-7的結(jié)果后，引導(dǎo)他們反思：3減7不夠減，是怎么辦的？然后通過對同樣的幾道口算題的“做”與反思，學(xué)生很快理解了退位減的算理，自悟出口算的思路. 引導(dǎo)學(xué)生重視學(xué)習(xí)過程中的自我反思，既可以提高“做”的成功率，又可以提高“悟”的速度與深度.

2. 比較. 及時引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的新知進(jìn)行比較，通過異中求同，可以幫助學(xué)生悟出新知中蘊(yùn)藏的規(guī)律性的東西. 如，把求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題的例題和做一做中的習(xí)題進(jìn)行比較，學(xué)生能很快悟到：這幾題要求的數(shù)量都比已知的數(shù)量多，所以求比一個數(shù)多幾的數(shù)要用加法計算. 若將新知與舊知或類似的問題在思考的角度、解決問題的方法上作對比，可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知與舊知的區(qū)別與聯(lián)系，把握新知的特性，增強(qiáng)學(xué)生的辨別、判斷能力.

（二）把握兩個原則

一是適時原則. 根據(jù)量變到質(zhì)變的規(guī)律，學(xué)生不可能通過一道例題的嘗試就能悟出規(guī)律性的東西. 只有在經(jīng)歷了多次的實踐，通過不斷的體驗和自悟，才能逐步把握到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，總結(jié)出規(guī)律性的結(jié)論. 因此，“悟”需要時間，總結(jié)、概括則要看準(zhǔn)時間. 二是適度原則. 由于學(xué)生年齡小，語言表達(dá)能力差，因而抽象概括時，對學(xué)生語言表達(dá)的要求要適度，因為悟的目的是意會，能運用.

三、用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是看學(xué)生能否運用所學(xué)的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題. 因此，在“悟”的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生去“用”. 通過“用”，增加“悟”的深度，使知識內(nèi)化為能力；在“用”中逐步提高學(xué)生解決實際問題的能力，最終完成數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，讓學(xué)生會“用數(shù)學(xué)”.

（一）抓實基本練習(xí)，使學(xué)生“能用”

有些問題的解決需要立即提取所需的信息，包括數(shù)學(xué)事實、公式、定理等或要求某些基本技能，如表內(nèi)加法、乘法達(dá)到相對自動化等. 因此，要抓實基本練習(xí)，如公式、定理、口訣等的記憶及進(jìn)行例題的模仿式題型的練習(xí)等. 通過基本練習(xí)，使學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識，形成“用數(shù)學(xué)”的基本技能.

（二）重視實踐性練習(xí)，使學(xué)生“活用”

在“會用”的基礎(chǔ)上，還要注意多創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，模擬現(xiàn)實，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決身邊的實際問題，逐步提高他們參與社會實際工作的能力. 如學(xué)習(xí)了“時、分、秒”后，我讓學(xué)生根據(jù)實際情況自己制定作息時間表，執(zhí)行一段時間后自己進(jìn)行評價并逐步完善. 這樣既培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力，又學(xué)會了合理安排時間，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機(jī)，增強(qiáng)了“用數(shù)學(xué)”的意識和能力.

總之，數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程是一個循序漸進(jìn)的過程，一個數(shù)學(xué)意義的形成需要數(shù)日、數(shù)月、甚至數(shù)年. 這就需要教師給每名學(xué)生的每一次學(xué)習(xí)提供充足的時間，讓他們充分經(jīng)歷“做”“悟”“用”的過程，在有效的自主學(xué)習(xí)中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦.