【摘要】 目前全國很多學校都在使用由杜郎口中學創(chuàng)立的導(dǎo)學案，導(dǎo)學案的使用，讓學生從被動的接受知識到主動的去搜集信息、探究方法. 把課堂真正還給學生，充分的體現(xiàn)了學生在課堂的主體地位. 隨著新課程改革在全國的不斷推進，初中數(shù)學教材在內(nèi)容上也在不斷的改革，就目前使用比較多的人教版的教材也在不斷的改進，但是，對于教材的內(nèi)容，老師還是要精心進行設(shè)計、改編，最終形成導(dǎo)學案，教材的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)設(shè)計對于一部分學生自主學習是存在困難的. 對于那些不深入研究教材的老師，教學效果是大打折扣的. 本文主要通過人教版七年級數(shù)學（2004）和American geometry Florida Edition（Glencoe Mathematics）（2004）中三角形有關(guān)的角對于教材內(nèi)容的設(shè)計進行比較，發(fā)現(xiàn)美國教材內(nèi)容的設(shè)計就是設(shè)計精細的導(dǎo)學案. 從而對我國課程改革中教材內(nèi)容的設(shè)計提出一些建議和啟示.

【關(guān)鍵詞】 課程改革；導(dǎo)學案；教材設(shè)計

孔子是中國古代最偉大的教育家和教育思想家，以他為代表的儒家文化對中國文化教育的發(fā)展產(chǎn)生了極其深刻的影響. 孔子的教學思想和教學方法是承認先天差異，但更強調(diào)“學而知之”，重視因材施教. 因材施教的基本方法是啟發(fā)誘導(dǎo). 孔子說“不憤不啟，不悱不發(fā)”. 同樣古希臘哲學家蘇格拉底在與別人問答時，佯裝無知，通過巧妙的詰問，暴露對方觀點的破綻和自相矛盾之處，從而發(fā)現(xiàn)自己問題的不明和所用概念的意義，在整個過程中蘇格拉底引導(dǎo)學生進行思考，自己得出結(jié)論. 孔子和蘇格拉底都是通過啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學生在學習的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題. 這和現(xiàn)在我們使用的導(dǎo)學案的思路是一樣的，想要達到的目的也是一樣的. 下面是人教版和美國教材對于三角形內(nèi)角和定理設(shè)計的比較.

兩種教材設(shè)計的比較

1. 問題的提出

我們發(fā)現(xiàn)人教版教材直接給出三角形內(nèi)角和定理，然后讓學生再去驗證，而American Geometry中只要求學生畫一個三角形，并把他剪下來，并沒有直接告訴三角形的內(nèi)角和等于180°，讓學生自己去驗證，通過比較發(fā)現(xiàn)人教版教材對于問題的引入對學生的要求要遠遠高于American Geometry，這對于學習成績落后的學生是一個挑戰(zhàn)，同時對于本來就有厭學情緒的同學更是一個打擊，加深了他們對于所學知識的厭惡，而American Geometry要求很低，對于大部分同學都可以輕松完成. 特別是對于成績在中下的學生也可以完成，這就使得他們不至于很快落下去.

2. 問題的解決

對于三角形內(nèi)角和問題的提出，這其實是這節(jié)課需要學生去討論解決的重點問題，而人教版直接就在下面提供了兩種方法，這將很不利于學生去思考，去創(chuàng)新，去動手解決問題. 在教學過程中我發(fā)現(xiàn)，其實大部分同學并沒有認真去討論、思考、解決，而是直接就去看書上給的兩中方法，并沒有達到我們預(yù)期的效果，通過學生小組討論來得到解決的方法.

我們發(fā)現(xiàn)美國教材從step2-step6共計五個步驟，每一個步驟對于學生的要求都不是很高，整個過程就像我們想在使用的導(dǎo)學案一樣，一步一步引導(dǎo)學生得出正確的結(jié)論，每一步對于學生的認知水平要求并不是很高，這樣更利于學生對于知識的探索和認知，更利用學生接受這種學習的方法和流程，整個過程課本并沒有設(shè)計任何現(xiàn)成的結(jié)論和方法，而是要求每名同學動手畫、動手測量、動手算，讓學生一直在動，一直在思考. 這種在具體活動中獲得的知識更利于學生掌握和理解.

3. 問題的進一步解決

新課程標準中希望學生在老師的引導(dǎo)下自己解決問題，我們發(fā)現(xiàn)，人教版教材，對于提出的問題都是在教材隨后的設(shè)計中給出方法和解答，這樣導(dǎo)致了一部分學生對于課堂中的問題產(chǎn)生了一種依賴，并沒有積極地投入到課堂的討論和探究中去，從而降低了課堂效果. （右邊畫橫線的部分基本上都是教材自己在解決自己所提出的問題）

然而美國教材并沒有給出任何方法和證明過程，還是讓學生自己去量、自己去發(fā)現(xiàn)，讓他們找出由自己所畫的圖（如右圖）中∠A、∠B、∠C與∠DFA、∠DFE、∠EFC之間的關(guān)系，由∠DFA + ∠DFE + ∠EFC = 180° 得出∠A + ∠B + ∠C = 180° .

即使最終也沒有給出三角形的內(nèi)角和定理，而是讓學生make a conjeture，整個過程都是學生的動手畫、動手測量、猜測，最終得出結(jié)論.

4. 得到的結(jié)論

杜郎口教學模式一度風靡中國，所創(chuàng)立的導(dǎo)學案更是許多學校模仿的樣板，而從上面人教版七年級（2004）和American geometry Florida Edition（2004）中發(fā)現(xiàn)，美國課程對于教材的設(shè)計基本符合我們現(xiàn)在使用的導(dǎo)學案，教材的設(shè)計更符合學生的認知水平和認知結(jié)構(gòu)；根據(jù)建構(gòu)主義的原則，較為復(fù)雜的知識體系是建立在簡單的知識體系至上，而美國教材的設(shè)計更符合這一原則；問題的設(shè)計適合絕大部分學生去解決，有利于提高學生的學習興趣，讓后進生更能體會到課堂中的成就感，而不至于很快落下去；對于每一個問題基本上都由學生動手，對學生的動手能力要求很高；每一個問題的提出，在隨后的教材中并沒有給出現(xiàn)成的方法和解題過程，而是讓學生自己思考，自己得出結(jié)論，這正如孔子和蘇格拉底兩位偉大的教育家一樣，他們通過不斷的引導(dǎo)，最終讓學生得出正確的結(jié)論. 相比之下，人教版教材對于學生的綜合知識要求要高于美國教材，對于學生已有的認知水平要高；對于學生的引導(dǎo)并不夠，所提出的問題，大部分都是在課本中給出了解決的方法和過程，表面上看上去對學生的要求很高，但是，在實際的教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生并沒有投入到討論和思考中，而是依賴于課本中給出的解決方法，這顯然離新課程改革的要求還有一段距離.

課程改革關(guān)系到整個教育事業(yè)，課程改革的核心是教材改革，如何設(shè)計更符合我們國家的教材是需要我們今后亟待解決的問題，通過中美初中數(shù)學教材（三角形的有關(guān)角）的比較，我們發(fā)現(xiàn)：“只有符合實際、符合學生的認知結(jié)構(gòu)、符合學生的需求層次、符合時代的要求、符合生產(chǎn)力發(fā)展的要求才是教材改革的最終目的”，作為教育工作者，這是我們共同努力的目標.

【參考文獻】

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[3]Boyd.Geometry[M].Florida Edition（Glencoe Mathematics） Hardcover –Teacher’ Edition， January 1，2004（184-191）