《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》把激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為追求的基本理念，倡導(dǎo)自主探究、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，設(shè)立“閱讀與思考”“猜想與觀察”“信息技術(shù)應(yīng)用”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等學(xué)習(xí)模塊。這些學(xué)習(xí)方式有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。由此可見，新課程對數(shù)學(xué)解題教學(xué)提出了新的要求，我們要反思傳統(tǒng)意義下的解題教學(xué)，尋求新形勢下解題教學(xué)的策略。

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)

解題教學(xué)是實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要載體。因此，解題教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中起著十分重要的作用，事實(shí)上，廣大數(shù)學(xué)教師都安排大量的課時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)。然而，我們在數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)還存在著一些誤區(qū)。

誤區(qū)一：解題教學(xué)就是講題

由于對解題教學(xué)的意義理解不深，認(rèn)為解題教學(xué)就是老師選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題，講給學(xué)生聽，然后學(xué)生模仿著練。老師只是幫助學(xué)生解答出數(shù)學(xué)問題的結(jié)論而已，忽視對例題的點(diǎn)評。在選題上沒有深入地研究這個(gè)例題的功能，往往憑自己的直覺選題，“信手拈來”拼湊成一堂習(xí)題課，于是出現(xiàn)“高密度、低質(zhì)量”的題海訓(xùn)練。

誤區(qū)二：認(rèn)為難題就是好例題

據(jù)聞“一步到位論”在一些學(xué)校廣為流傳，在各年段一味強(qiáng)調(diào)與中考命題要求“靠攏”與“接軌”，這種急于求成的思潮也表現(xiàn)在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中。在某些例題教學(xué)過程中忽略了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，一味地“拔高”例題的難度，初一階段就以大量的中考試題作為范例，不顧一切地向?qū)W生灌輸。滿桌的“大魚大肉”有時(shí)會讓人大倒胃口。教師在選擇例題時(shí)需充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平與基礎(chǔ)知識，要注重例題的層次性。難題未必都是好的例題，有些數(shù)學(xué)習(xí)題的解法確有獨(dú)特之處，聽之讓人感嘆不已，并為其特有的解法而喝彩。然而，這類問題在欣賞之余能給予學(xué)生的又是些什么呢？

事實(shí)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，對每一個(gè)概念、法則、公式、定理、方法，從開始接觸到透徹理解、從正確掌握到熟練運(yùn)用，絕不可能會是“一聽就懂、一學(xué)就會”的，急于求成往往會適得其反，出現(xiàn)“一過就忘、一做就錯(cuò)”。例題教學(xué)要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平與思維程度，“高目標(biāo)、低重（起）點(diǎn)”，例題設(shè)計(jì)上要具有層次感。

誤區(qū)三：輕視了范例的示范性

解題教學(xué)最易疏忽的是課本中的范例教學(xué)，往往是一帶而過，或讓學(xué)生自己課外閱讀。范例起著示范的作用，我們在例題教學(xué)中往往只重思路的講解，忽視了范例的示范性功能，導(dǎo)致學(xué)生在表述上和邏輯推理上的嚴(yán)重缺陷。教材中許多例題后的“試一試”“思考”等提示，這往往是這個(gè)例題的精華所在，而我們有時(shí)沒有很好地利用起來。

二、解題教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)焦點(diǎn)

（一）解題教學(xué)要突出針對性

例題選擇上要有針對性，針對學(xué)生易發(fā)生錯(cuò)誤的問題進(jìn)行討論，讓學(xué)生在碰壁后反思，“吃一塹長一智”。

（二）解題教學(xué)要突出數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

解數(shù)學(xué)題是以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法為基本前提，解題教學(xué)必須突出數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開最基本的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。例題教學(xué)中，在解決了問題以后，都要反思一下，我用了什么數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題。

數(shù)學(xué)方法總結(jié)起來無非是配方法、待定系數(shù)法、換元法、消元法、迭代法、構(gòu)造法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等，我們在解題教學(xué)中要善于總結(jié)，點(diǎn)明解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題是用了什么數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生能從較復(fù)雜的問題中感知最基本的數(shù)學(xué)方法。

（三）解題教學(xué)要突出數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識。通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等，這些都是對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過概括而獲得的認(rèn)識成果，是無數(shù)數(shù)學(xué)家經(jīng)過不斷的實(shí)踐與探索后得出的結(jié)晶，為指引我們解決數(shù)學(xué)問題起到了重要的作用。除了掌握數(shù)學(xué)方法之外，不具有一定的數(shù)學(xué)思想也是解決不了數(shù)學(xué)問題的。

（四）解題教學(xué)要突出示范性

范例的示范功能有三：一是解題表述的規(guī)范性，二是解題思維的呈示性，三是解題模式的程序性。目前有一種普遍現(xiàn)象是學(xué)生只追求解題的思考過程，而忽視了解題過程的表述，在解題的表述上存在著嚴(yán)重的缺陷。如表述中因果關(guān)系不清，數(shù)學(xué)術(shù)語亂說，數(shù)學(xué)符號亂用。解題教學(xué)要注重對學(xué)生進(jìn)行解題過程陳述性的示范，多發(fā)揮課本例題的示范功能，多點(diǎn)評學(xué)生在解題表述上的不足之處。

（五）解題教學(xué)要突出思維能力的培養(yǎng)

教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在閱讀例題中發(fā)現(xiàn)知識的思維過程，重視學(xué)生在例題求解時(shí)思路的形成過程，讓例題教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“教師在課堂中講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么、做什么卻是千百倍的重要。”

（六）解題教學(xué)要突出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中提出：“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。”在給定條件下應(yīng)讓學(xué)生盡可能多地靠他們自己去發(fā)現(xiàn)。

三、對解題教學(xué)的建議

在保持一些好的傳統(tǒng)意義上的解題教學(xué)方式外，我們可以作如下幾個(gè)方面的嘗試和探索：

（一）變式教學(xué)

變式教學(xué)就是對一個(gè)初始問題進(jìn)行適當(dāng)變更或推廣，不斷引發(fā)新的問題，在挖掘更深廣內(nèi)涵的同時(shí)，進(jìn)一步引出學(xué)生更深層次的思維，這無疑對提高課堂教學(xué)效益有莫大的益處。這種教學(xué)方式能更好地發(fā)揮例題的效能，產(chǎn)生輻射作用，同時(shí)還能滿足不同層次學(xué)生的需求。

（二）題組教學(xué)

布盧姆說：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道需要達(dá)到的目標(biāo)是什么?！币虼四繕?biāo)是課堂教學(xué)的靈魂。題組教學(xué)中的題組設(shè)置和編排，要有利于復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律，題組設(shè)計(jì)具有層次性和關(guān)聯(lián)性。

（三）問題式教學(xué)

問題解決式教學(xué)就是圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，在不斷探索、反思的過程中解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)又在解決這個(gè)問題時(shí)產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題。波利亞認(rèn)為：“現(xiàn)代探索法應(yīng)研究解題過程中的智力活動(dòng)?！?/p>

（四）關(guān)注中考命題中的有關(guān)信息，做好解題教學(xué)

1.類比、聯(lián)想、探究式的研究性學(xué)習(xí)

我們在解題教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，要學(xué)會“做猜想”，將數(shù)學(xué)直覺與理想的推理結(jié)合起來。

2.開放題的解題教學(xué)，如方案選擇型問題

對于此類的問題并沒有一個(gè)很明確的答案，問題的選擇跟題目中的條件可能有關(guān)，類似的問題還有：聯(lián)通手機(jī)和移動(dòng)手機(jī)的資費(fèi)選擇問題，大家可以類似地自己編出一道實(shí)際應(yīng)用性問題，然后去解答。

3.應(yīng)用性問題的解題教學(xué)要突出讀題能力的培養(yǎng)

新一輪的教育改革在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容上的一個(gè)明顯特點(diǎn)就是突出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。學(xué)生在解決應(yīng)用性問題時(shí)，還存在著較大的困難，主要是因?yàn)椋旱谝唬S多應(yīng)用問題都與日常生活、生產(chǎn)、社會、自然有密切的關(guān)系，都有一定的實(shí)際背景，而現(xiàn)在的學(xué)生缺乏生活與社會經(jīng)驗(yàn);第二，信息量大，閱讀要求高，問題涉及許多實(shí)際的內(nèi)容，有些還有很多數(shù)據(jù)、表格和圖形，因此往往題目冗長，字?jǐn)?shù)很多，信息量大。而且還有新的術(shù)語，閱讀要求比較高。第三，應(yīng)用題涉及知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)。在眾多的因素中，首先要過的是閱讀關(guān)。

編輯 李建軍