所謂的數(shù)學(xué)思想方法是指人們對數(shù)學(xué)理論知識和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，也是數(shù)學(xué)思想的具體化表現(xiàn)。但是，受應(yīng)試教育思想的影響，我們的數(shù)學(xué)課堂并沒有滲透數(shù)學(xué)思想方法，僅是讓學(xué)生在做題，久而久之，導(dǎo)致學(xué)生只懂得解題卻不懂得觸類旁通，嚴(yán)重不利于學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提高。因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學(xué)觀念，要有效地將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到教與學(xué)的活動當(dāng)中，進(jìn)而為學(xué)生健全的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

一、分類思想的滲透

分類思想是指將研究的對象按照一定的分類標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的情況進(jìn)行逐一討論。而且分類思想對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及思維嚴(yán)謹(jǐn)性的鍛煉都起著非常重要的作用。因此，不論是在數(shù)學(xué)解題過程中還是基本理論知識的講解過程中，我們都要注重分類思想方法的滲透，在提高學(xué)生解題效率效率的同時，也有效地克服了學(xué)生思維的片面性，從而提高全面考慮問題的能力，提高周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教養(yǎng)。

如已知⊙O和⊙M相切于點P，過P點作兩條直線，分別交⊙O于A、B，交⊙M于C、D且AB∶CD=2∶3，求△APB與△CPD面積比。

解：當(dāng)⊙O和⊙M外切時，過P作兩圓的公切線EF，求得△APB與△CPD面積比為4∶9。

當(dāng)⊙O和⊙M內(nèi)切時，過P作兩圓的公切線EF，求得△APB與△CPD面積比為4∶9。

詳細(xì)的解答過程略，但是，分析題干我們很容易發(fā)現(xiàn)，兩圓相切并沒有說明是外切還是內(nèi)切，所以，需要進(jìn)行分類考慮，這也是相切問題中經(jīng)常遇到的題型。而且過切點做公切線也是在解答這類試題時常做的輔助線。所以，在解題過程中，我們要有意識地將分類思想滲透到解題過程當(dāng)中，進(jìn)而逐步使學(xué)生學(xué)會全面、嚴(yán)謹(jǐn)、周密地解決問題，提高解題效率。

二、對比思想的滲透

對比思想不僅能夠發(fā)揮學(xué)生的主動性，而且對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。所謂的對比思想就是指讓學(xué)生將兩個有相似屬性的事物進(jìn)行對比，在對比中找出兩者的異同點，進(jìn)而掌握相關(guān)的知識，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如：在教“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)”時，為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在授課的時候，我選擇了對比學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的知識與上節(jié)課所學(xué)的“二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)和二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)”的相關(guān)知識進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，尋找三者之間的異同點，進(jìn)而，使學(xué)生在對比中掌握本節(jié)課的基本知識點。同時在這個過程中，我們要將對比思想滲透其中以提高學(xué)生的推理能力，進(jìn)而使學(xué)生在掌握新知識的同時也能鞏固和復(fù)習(xí)舊知識，以逐步提高學(xué)生的解題效率。

三、函數(shù)思想的滲透

函數(shù)思想是四大數(shù)學(xué)思想之一，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要因素之一。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地滲透函數(shù)思想，以逐步提高學(xué)生的解答效率。例如：某運(yùn)動員在距籃下4 m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5 m時，達(dá)到最大高度3.5 m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05 m。若該運(yùn)動員身高1.8 m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25 m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？這是一道與實際生活有關(guān)的應(yīng)用題，仔細(xì)分析可知我們可以借助二次函數(shù)來進(jìn)行解答。也就是說，在本題的解答過程中，我們要有意識地將函數(shù)思想滲透其中，要讓學(xué)生看到函數(shù)的應(yīng)用范圍，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，又要讓學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)思想的過程中提高解題效率，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

總之，在素質(zhì)教育下，教師要有意識地將各種數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)習(xí)當(dāng)中，進(jìn)而在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時，也為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)做好基礎(chǔ)性工作。

參考文獻(xiàn)：

王鐵建.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].華章，2011（31）.

編輯 溫雪蓮