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        巧用超重與失重規(guī)律解決“整體”問題

        2015-04-29 00:00:00李松輝王萍
        新課程學(xué)習(xí)·中 2015年1期

        一、超重與失重的概念

        1.超重:物體對懸掛物的拉力或?qū)Ρ恢С治锏膲毫Υ笥谥亓Φ默F(xiàn)象。

        2.失重:物體對懸掛物的拉力或?qū)Ρ恢С治锏膲毫π∮谥亓Φ默F(xiàn)象。

        二、對概念的理解

        實(shí)重:指物體實(shí)際受到的重力,它不受物體運(yùn)動狀態(tài)的改變而改變,但隨地理位置的變化而變化。在同一地方物體的重力G=mg(g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

        視重:指物體對實(shí)際支持物的壓力(或?qū)覓焖奈矬w的拉力),它隨物體運(yùn)動狀態(tài)的改變而改變。

        解題方法:

        超重:

        牛頓第二定律:知懸繩對懸掛物的拉力或支持面對被支持物的支持力FN-mg=ma

        特點(diǎn):物體具有向上的加速度a

        牛頓第三定律:知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫′N=mg+ma

        理解:如物體重力增加了ma一樣

        失重:

        特點(diǎn):物體具有向下的加速度a

        由牛頓第二定律得,ma-FN=ma

        由牛頓第三定律知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫Γ篎′N=mg-ma

        理解:如物體重力減輕了ma一樣

        三、解決整體問題的應(yīng)用

        典題1:動物園的水平地面上放著一只質(zhì)量為m1的籠子,籠內(nèi)有一只質(zhì)量為m2的猴子

        求:

        1.當(dāng)猴子以某一加速度沿豎直柱子以加速度a加速向上爬時,籠子對地面的壓力;

        2.當(dāng)猴子以同樣大小的加速度沿豎直柱子加速度a加速下滑時,籠子對地面的壓力。

        解析:1.如果猴子不動,整體對地面的壓力等于(m1+m2)a當(dāng)猴子以加速度a加速上升時,猴子處于超重狀態(tài),以籠子和猴子整體為研究對象,所以整體對地面的壓力F1=(m1+m2)g+m2a;(理解 "如整體重力增加了m2a一樣)

        2.當(dāng)猴子加速向下滑時,猴子處于失重狀態(tài),以籠子和猴子整體為研究對象,所以整體對地面的壓力F2=(m1+m2)g-m2a.(理解如整體重力減少m2a了一樣)

        典題2:(2010上海物理)如圖3所示,傾角θ=37°,質(zhì)量m1=5 kg的粗糙斜面位于水平地面上,質(zhì)量m2=2 kg的木塊置于斜面頂端,從靜止開始勻加速下滑,經(jīng)t=2 s到達(dá)底端,運(yùn)動路程L=4 m,在此過程中斜面保持靜止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2),求:

        1.地面對斜面的摩擦力大小與方向。

        2.地面對斜面的支持力大小。

        分析:1.物塊在斜面上勻加速下滑,由位移公式:L=at2,解得加速度a= 2m/s2。

        如圖3所示,將木塊的加速度沿水平、豎直方向分解為:ax=acosθ,ay=asinθ.

        對整體水平方向用牛頓第二定律:F=m1×0+m2a2=m2acosθ=3.2 N,由牛頓第二定律f方向水平向左。

        由牛頓第三定律可知木塊對斜面的水平作用力大小也為3.2 N,方向水平向右,由于斜面保持靜止,所以地面對斜面的摩擦力大小為3.2 N,方向水平向左。

        2.如果m2靜止在斜面上,則整體對地面的壓力為(m1+m2)a.現(xiàn)m2具有豎直向下的加速度,所以m處于失重狀態(tài)。取m1、m2整體為研究對象,所以斜面對地面的壓力力大?。篎N=(m1+m2)g-m2ay=70 N-2.4 N=67.6N.(理解如整體重力減少了m2ay一樣)再由牛頓第三定律可求FN′=FN

        典題3:如圖4所示,斜面體m1始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)物體沿斜面下滑時,以下判斷正確的有( )

        A.當(dāng)物體m2沿斜面勻速下滑時,對地面的壓力等于

        B.當(dāng)物體m2沿斜面加速度a加速下滑時,m1對地面的壓力小于(m1+m2)g

        C.當(dāng)物體m2沿斜面加速度a減速下滑時,m1對地面的壓力大于(m1+m2)g

        D.m1對地面的壓力始終等于(m1+m2)g

        解析:基于對典例2的理解

        A.當(dāng)沿斜面勻速下滑時,物體m2沒有加速度,不失重也不超重,對地面的壓力等于系統(tǒng)的重力。

        B.當(dāng)物體m2沿斜面加速下滑時,把加速度分解后,整個系統(tǒng)在豎直方向上有向下的加速度,則系統(tǒng)處于失重狀態(tài),對地面壓力FN=(m1+m2)g-m2ay.(理解如整體重力減少了m2ay一樣)所以B正確

        C.當(dāng)物體m2沿斜面減速下滑時,系統(tǒng)在豎直方向上具有向上的加速度,處于超重狀態(tài),對地面的壓力FN=(m1+m2)g-m2ay.(理解如整體重力增加了m2ay一樣)所以答案C正確。

        思考

        1.如圖5所示,質(zhì)量為m1的正方形空木箱放置在粗糙水平面上,空木箱對角線有一光滑細(xì)軌道,軌道與水平方向間的夾角為45°。軌道上有一質(zhì)量為m2的物體沿軌道自由下滑,木箱始終靜止在水平面上,求物體下滑的過程中,

        (1)木箱對地面的壓力;

        (2)地面對木箱的摩擦力的大小和方向。

        (參考典例2)

        2.如圖6所示,質(zhì)量為m1楔形木塊固定在水平面上,斜面ab和斜面bc均光滑與水平面的夾角相同,兩質(zhì)量分別為m2、m3的滑塊,由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運(yùn)動,求在兩滑塊沿斜面運(yùn)動的過程中斜面對地面的壓力。

        (參考典例3和4)

        編輯 段麗君

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