摘 要：探究性教學(xué)是體現(xiàn)新課程理念的教學(xué)模式之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力有著十分積極的意義。在探究式教學(xué)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合“圓周角”概念教學(xué)，試探初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究模式的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境;開啟思維;反饋質(zhì)疑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！毙抡n程要求從根本上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。探究式教學(xué)模式是新課程理念的教學(xué)模式之一，通過營造一種探究學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生主動(dòng)參與到獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究未知世界的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度以及創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。下面筆者結(jié)合“圓周角”概念教學(xué)，淺談一下探究式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題情境是一種特殊的學(xué)習(xí)情境，是激發(fā)學(xué)生探究欲望、展開探究教學(xué)的重要平臺(tái)。問題情境的創(chuàng)設(shè)一定要符合學(xué)生已有的知識(shí)水平、能力，遵循學(xué)生的獨(dú)立思考和探索的欲望。

【情境導(dǎo)入】

師：演示課件（教材圖），展示一個(gè)圓柱形的海洋館，接著展示海洋館橫截面的示意圖。

師：在這個(gè)海洋館里，我們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。（運(yùn)用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境直入數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)生的探究興趣。）

提出問題：

①如果甲站在圓心O的位置上，乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠窗位置C，二人之間的視角（∠AOB和∠ACB）有什么關(guān)系。

②如果丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，二人間的視角（∠ADB和∠AEB）和乙的視角相同嗎？

∠AOB、∠ACB、∠ADB、∠AEB這些視角中哪些是圓周角？其他各角具備什么共同特征。

（讓學(xué)生在探究中嘗試給圓周角下定義）

分析：通過學(xué)生主動(dòng)探究理解圓周角的概念，并初步判斷圓周角和圓心角。讓學(xué)生在運(yùn)用概念的過程中去解決問題，更能讓學(xué)生深刻地理解圓周角。

二、開啟思維，嘗試探究

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！笨梢姡跀?shù)學(xué)教學(xué)中要把學(xué)生置身于學(xué)習(xí)活動(dòng)中，為學(xué)生搭建自主探究的平臺(tái)，讓學(xué)生在自主探究中開啟思維，展現(xiàn)能力。

【探究活動(dòng)：探究圓周角定理，并證明圓周角定理】

問題1：

①如圖1，?。ɑB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系。

②如圖2，同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB、∠ADB、∠AEB的大小關(guān)系。

分析：在活動(dòng)中教師引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生探究的方向，通過親自度量，去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

■

問題2：

①同一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？圓心角呢？圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種？

②當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？

（教師提出問題后，讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，認(rèn)真思考后回答。）

教師概括：雖然同一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，但他們與圓心的位置關(guān)系，只有三種情況：第一，圓心在圓周角的一邊上。第二，圓心在圓周角內(nèi)部。第三，圓心在圓周角外部。

③對(duì)于第二和第三種情況也能證明嗎？

情況1：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角關(guān)系。（教師演示圖形，讓學(xué)生觀察得出：當(dāng)圓心在圓周角一邊上時(shí)，圓周角是圓心角的一半。）

情況2：圓周角與相應(yīng)圓心的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部（或內(nèi)部）時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過做輔助線把問題轉(zhuǎn)化成圓心角在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用之前的結(jié)論，得出圓周角仍等于相應(yīng)的圓心角的一半的結(jié)論。

分析：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度去理解知識(shí)，并在解決問題的過程中，獲得探究的樂趣，并深刻地理解圓周角，而且更能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和嚴(yán)密性。

三、反饋質(zhì)疑，理解新知

學(xué)習(xí)過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的認(rèn)識(shí)過程。愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要?！笨墒悄切┫矚g提出問題的學(xué)生往往不善于思考，沒有進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)中重視反饋質(zhì)疑，不僅可以讓學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【探究活動(dòng)：探索圓周角定理推論】

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問題1：如圖3，畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫出多個(gè)圓周角，它們有什么關(guān)系？

問題2：如圖4，在⊙O中，若弧AB等于弧EF，能否得出∠C=∠G？根據(jù)什么？若反之，∠C=∠G能否得出弧AB等于弧EF呢？

問題3：

①1個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)應(yīng)的圓周角是什么樣的角？

②如果一條弧所對(duì)應(yīng)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是什么樣的角？

引導(dǎo)學(xué)生探究，歸納結(jié)論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

接著再向?qū)W生提出問題：“同弧”能否改成“同弦”？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？

學(xué)生根據(jù)前兩個(gè)問題的解決，最終得出：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

分析：在師生互動(dòng)合作中，讓學(xué)生運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法最終得出正確的結(jié)論，如此的探究過程十分有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性解決問題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中我不僅關(guān)注學(xué)生的成功，更關(guān)注學(xué)生的成長，我們不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)知識(shí)的能力，授之以漁，提高學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)才是真正的“傳道者”。

參考文獻(xiàn)：

劉同華.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)淺探[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014（2）.

編輯 趙飛飛