摘 要：從對(duì)浙教版教材中的坐標(biāo)曲線圖歸類入手，對(duì)坐標(biāo)曲線圖類題型從分析坐標(biāo)曲線圖和繪制坐標(biāo)曲線圖兩個(gè)方面進(jìn)行規(guī)范化解題加以闡述，通過解題的規(guī)范性操作以達(dá)到減少學(xué)生解題過程中出現(xiàn)誤差的目的。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)曲線圖;單曲線;多曲線

生物坐標(biāo)曲線圖是用數(shù)學(xué)坐標(biāo)的形式描述生命現(xiàn)象與生命活動(dòng)內(nèi)因或外因之間關(guān)系的圖形。坐標(biāo)曲線圖類題不僅要求學(xué)生能正確理解曲線的含義、能利用生物學(xué)術(shù)語準(zhǔn)確描述曲線所反映的生命活動(dòng)規(guī)律、能將圖形轉(zhuǎn)換成文字，而且要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、生命活動(dòng)的原理和規(guī)律繪制坐標(biāo)曲線圖。

一、問題的提出

筆者在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答坐標(biāo)曲線圖類題型時(shí)，往往因?yàn)橛形窇指泻湍吧?，?dǎo)致不知所措，或者對(duì)曲線圖的分析不全面、繪制坐標(biāo)曲線圖時(shí)丟三落四。筆者認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于我們?cè)诮虒W(xué)的過程中未能重視教材中的坐標(biāo)曲線圖，未能讓學(xué)生在分析、繪制坐標(biāo)曲線圖時(shí)形成規(guī)范。下面，筆者將教材中的典型坐標(biāo)曲線圖進(jìn)行歸類，并舉例進(jìn)行解題分析，供大家參考。

二、教材中坐標(biāo)曲線圖的歸類

1.單縱坐標(biāo)單曲線

單縱坐標(biāo)單曲線指的是一個(gè)坐標(biāo)系中只有一條曲線，通常表示某種生物的數(shù)量或生物的生理過程與某一相關(guān)因素之間的關(guān)系。浙教版生物教材中這一類曲線較多，如必修1中PH、溫度對(duì)酶作用的影響曲線、葉綠素a的吸收光譜、光強(qiáng)度對(duì)光合速率的影響、溫度對(duì)光合速率的影響;必修3中蛙坐骨神經(jīng)的動(dòng)作電位示意圖、動(dòng)作電位傳導(dǎo)示意圖、種群的增長方式曲線圖、灰鷺旅鼠種群數(shù)量波動(dòng)、世界人口增長等。

2.單縱坐標(biāo)多曲線

單縱坐標(biāo)多曲線指在一個(gè)坐標(biāo)系中有兩條或多條曲線，該類曲線通常表示不同種類生物數(shù)量或同一生物不同生理過程或組織器官與某一因素之間關(guān)系。浙教版生物教材中此類曲線如必修1中各種環(huán)境因素對(duì)光合作用的綜合影響;必修2中各類遺傳病在人體不同發(fā)育階段的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)、母親年齡與生育后代先天愚型病發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)曲線;必修3中生長素濃度對(duì)根和莖細(xì)胞生長的影響、正常人和糖尿病患者血糖量的變化、種群的三種存活曲線、雪兔和猞猁在100年間的種群數(shù)量波動(dòng)、決定頂級(jí)群落的兩大氣候因素、南半球的捕鯨記錄等。

3.雙縱坐標(biāo)多曲線

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雙縱坐標(biāo)多曲線圖是將多曲線的單一縱坐標(biāo)合而為一，變?yōu)殡p縱坐標(biāo)，往往是在同一自變量情況下表示多個(gè)不同的因變量的坐標(biāo)曲線圖。這一類曲線圖綜合性較強(qiáng)，分析難度較大。如浙教版必修3中北溫帶湖泊的垂直結(jié)構(gòu)示意圖，即圖1。

三、坐標(biāo)曲線圖的題型及解題方法

坐標(biāo)曲線圖可分為兩大類題型：一是曲線圖分析類，二是繪制曲線圖。兩類題型都有其一般的解題方法和步驟，只有對(duì)解題過程進(jìn)行規(guī)范后才能準(zhǔn)確完整地解答問題。

1.曲線圖分析類題型

曲線圖分析類題型的解題一般分為識(shí)標(biāo)、明點(diǎn)、析線三個(gè)步驟。識(shí)標(biāo)：依據(jù)題干和坐標(biāo)理解橫、縱坐標(biāo)的含義及其關(guān)系，再結(jié)合教材進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)定位，即明確考查的內(nèi)容和教材中的原理、規(guī)律的聯(lián)系。明點(diǎn)：即對(duì)坐標(biāo)曲線圖中曲線的起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)等特殊點(diǎn)進(jìn)行分析，弄清楚其產(chǎn)生的原因及各點(diǎn)的生物學(xué)中的含義，若是多條曲線的坐標(biāo)圖，還應(yīng)對(duì)各曲線的特殊點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比、分析，揭示各曲線間的異同點(diǎn)。析線：即分析曲線的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn)，根據(jù)橫、縱坐標(biāo)所表示的含義，以曲線的各特殊點(diǎn)為界得出曲線各階段變化的走向，聯(lián)系教材中的原理，解釋產(chǎn)生這種變化的可能原因。如果是多條曲線的坐標(biāo)圖，在分析每一條曲線變化的趨勢(shì)和原因后，再分析不同曲線的異同點(diǎn)及相互關(guān)系，從而得出符合教材原理的結(jié)論性語言。

例題1：人體血糖濃度的相對(duì)穩(wěn)定受多種因素影響?，F(xiàn)有甲、乙、丙三人，甲正常，乙的胰島B細(xì)胞被自身免疫反應(yīng)所破壞。丙的胰島B細(xì)胞功能正常、體內(nèi)含有抗胰島素受體的抗體。

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請(qǐng)回答下列問題：

（1）甲在某次運(yùn)動(dòng)前后血糖濃度的變化如圖2所示。bc段血糖濃度下降的直接原因是 " " ，cd段血糖濃度升高主要是由于血液中腎上腺素和 " " 的明顯增加引起的。

（2）用斐林試劑對(duì)甲、乙、丙三人空腹時(shí)的尿樣進(jìn)行檢測(cè)，水浴加熱后觀察到的顏色分別是 " " 。從激素調(diào)節(jié)機(jī)制分析，乙尿樣檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的原因是 " " 。

（3）給丙注射胰島素 " " （填“能”或“不能”）有效調(diào)節(jié)其血糖水平，原因是 " "。

解析過程如下：

識(shí)標(biāo)：圖2橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為血糖濃度，聯(lián)系課本中的知識(shí)內(nèi)容，如圖3，本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有參與調(diào)節(jié)的激素種類和方式。

明點(diǎn)：a為初始狀態(tài)的起點(diǎn);b為開始運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，結(jié)合課本知識(shí)點(diǎn)血糖調(diào)節(jié)的影響因素;c為第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，血糖開始上升;d為第三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束;e為第四個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，血糖開始上升。

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析線：分析曲線通常以各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)分段分析。bc段，血糖濃度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，結(jié)合b點(diǎn)的狀態(tài)可知是由于運(yùn)動(dòng)初期血糖消耗較多，而血糖的調(diào)節(jié)需要一個(gè)過程，因此導(dǎo)致血糖含量降低。cd段血糖濃度上升，結(jié)合c、d兩點(diǎn)的狀態(tài)分析可知是由于胰高血糖素和腎上腺素的作用導(dǎo)致血糖含量升高。de段血糖含量先下降最終達(dá)到平衡，聯(lián)系血糖調(diào)節(jié)是由于血糖濃度過高引起胰島素分泌，導(dǎo)致血糖濃度下降并恢復(fù)平衡狀態(tài)。

通過以上三步分析，明確本題曲線圖考查的是血糖調(diào)節(jié)，結(jié)合課本的原圖和課本基本原理，學(xué)生很容易解決本題中的問題。

曲線分析類的單縱坐標(biāo)多曲線類題型與單曲線相比，多了比較各特殊點(diǎn)的異同和曲線變化趨勢(shì)的異同及曲線間的關(guān)聯(lián)。如必修1中的各種環(huán)境因素對(duì)光合作用的綜合影響，圖4，在分析曲線重合部分的影響因素后，還需要比較曲線1和4的差異、曲線2和3的差異。

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雙縱坐標(biāo)多曲線圖在首先確定每條曲線所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)后，再依據(jù)前面所描述的單縱坐標(biāo)單曲線、單縱坐標(biāo)多曲線的方法進(jìn)行分析。如圖1，本曲線圖所示的自變量為水深，因此水深才是真正意義上的橫坐標(biāo)，而溫度和溶解氧是因變量，是真正意義上的縱坐標(biāo)。本圖的虛線為溶解氧，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為下面的數(shù)值;

2.繪制曲線圖類題型

坐標(biāo)曲線圖的繪制分為兩種類型：一是定量曲線圖的繪制，即根據(jù)已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制曲線圖;二是定性曲線圖的繪制，即在沒有具體數(shù)據(jù)情況下繪制曲線圖。不管是定量曲線圖，還是定性曲線圖，依據(jù)對(duì)坐標(biāo)曲線圖的分析過程來看，繪制坐標(biāo)曲線圖的基本步驟是可以進(jìn)行規(guī)范化處理的。我們可以將分析坐標(biāo)曲線圖的識(shí)標(biāo)、明點(diǎn)、析線三步衍化成繪制坐標(biāo)曲線圖的明標(biāo)、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟。即在坐標(biāo)曲線圖繪制過程中，首先是明標(biāo)：根據(jù)題干含義建立坐標(biāo)系，標(biāo)明橫、縱坐標(biāo)的含義及單位和刻度，同時(shí)指明坐標(biāo)系的名稱。第二步是描點(diǎn)：根據(jù)已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，如果是定性實(shí)驗(yàn)，就根據(jù)生命活動(dòng)規(guī)律或生物學(xué)原理描起點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。第三步便是連線：即將第二步中的各點(diǎn)用平滑的曲線或折線連接起來。如果有多條曲線，在分析坐標(biāo)曲線時(shí)，我們需要比較曲線之間的關(guān)系特點(diǎn)，而在繪制坐標(biāo)曲線圖時(shí)，我們需要加上第四步：標(biāo)注，即注明坐標(biāo)中各曲線所代表的含義。

下面，以具體的實(shí)例分別闡述繪制定量曲線和定性曲線圖的解題方法。

（1）定量曲線圖的繪制

浙教版教材中的坐標(biāo)曲線圖有很多就是定量曲線，如圖5：

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曲線圖中黃猩猩果蠅的邏輯斯諦增長曲線就是通過統(tǒng)計(jì)果蠅的數(shù)量，進(jìn)行描點(diǎn)后再連線繪制而成的曲線。這一類曲線的繪制過程如例題2：

例題2：低溫迫使植物細(xì)胞產(chǎn)生大量對(duì)細(xì)胞有害的過氧化產(chǎn)物，如脂質(zhì)過氧化產(chǎn)物（MDA）。超氧化物歧化酶（SOD）能夠清除過氧化產(chǎn)物，從而增強(qiáng)植物的抗冷性。研究人員進(jìn)行了“水楊酸對(duì)水稻幼苗抗冷性的影響”實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表。

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請(qǐng)根據(jù)5℃條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成水楊酸濃度與SOD活性關(guān)系的坐標(biāo)曲線圖。

解題過程如下：

明標(biāo)：根據(jù)題干要求建立坐標(biāo)系并定義橫、縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為水楊酸濃度，縱坐標(biāo)為SOD活性，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，橫坐標(biāo)的刻度以0.5為間隔，縱坐標(biāo)刻度以2為間隔，同時(shí)給坐標(biāo)命名為：水楊酸濃度與SOD活性關(guān)系坐標(biāo)曲線圖。

描點(diǎn)：根據(jù)題干的要求，將溫度為5℃時(shí)的不同濃度水楊酸所對(duì)應(yīng)的SOD活性在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

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連線：將第二步中所描的七個(gè)點(diǎn)，用一條平滑的曲線連接起來，即得到如下的曲線（圖6）。

建立坐標(biāo)系時(shí)，原點(diǎn)通常是“0”，但也有“0”點(diǎn)不在原點(diǎn)的坐標(biāo)系，如浙教版必修3中決定頂級(jí)群落的兩大氣候因素（圖7）。

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（2）定性曲線圖的繪制

定性曲線圖的繪制步驟同定量曲線圖，只是描點(diǎn)步驟中所描的點(diǎn)沒有具體的數(shù)據(jù)，而是根據(jù)規(guī)律描幾個(gè)特殊點(diǎn)。如根據(jù)本文中圖5所示黃猩猩果蠅的邏輯斯諦增長曲線繪制種群在不同時(shí)刻的種群增長速率曲線，在明標(biāo)后描起點(diǎn)、K/2時(shí)的一點(diǎn)、終點(diǎn)，然后連線，即得到如圖9所示坐標(biāo)曲線圖。

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定性曲線圖中單縱坐標(biāo)多曲線（如圖4）的繪制如同單縱坐標(biāo)單曲線圖的繪制方法，只是在連線后需加上標(biāo)注，如下面例題。

例題3：鈉、鉀鹽是日常生活中常見的無機(jī)鹽，對(duì)人體的內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)起著重要的作用。某同學(xué)為了驗(yàn)證高鈉飲食可導(dǎo)致血壓上升，以及適當(dāng)補(bǔ)鉀可減輕高鈉飲食對(duì)血壓的影響，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下：

（1）實(shí)驗(yàn)原理：細(xì)胞外的陽離子主要是Na+，高鈉飲食會(huì)提高血漿的滲透壓，進(jìn)而使更多的水通過滲透方式進(jìn)入組織液和血漿，導(dǎo)致體重的增加和血壓上升。鉀鹽的利尿作用可減輕高鈉飲食的不利影響。

（2）實(shí)驗(yàn)思路：將血壓正常志愿者（成年人）隨機(jī)均分為甲、乙、丙三組，分別接受飲食 " " 、高鈉飲食和 " " " " " " " " " " " " "飲食;在試驗(yàn)期內(nèi)（持續(xù)時(shí)間合適）對(duì)志愿者的體重和血壓進(jìn)行跟蹤測(cè)量和記錄，并作數(shù)據(jù)處理。

（3）預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（建立坐標(biāo)系，用曲線表示變化趨勢(shì)）：請(qǐng)預(yù)測(cè)試驗(yàn)期內(nèi)對(duì)甲、乙、丙三組志愿者的體重變化趨勢(shì)用曲線記錄在下列同一坐標(biāo)系中

此例題在同一坐標(biāo)系中涉及三條曲線，我們?cè)诶L制曲線時(shí)可以依據(jù)前面所提及的單坐標(biāo)單曲線的繪制過程，分別繪制出甲、乙、丙三者的體重變化曲線圖，然后在坐標(biāo)系中標(biāo)注各曲線即可。為防止出現(xiàn)混亂和偏差，在描點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條曲線都需要描同一時(shí)間。依次得到如下的曲線圖（圖10）：

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定性曲線圖的雙縱坐標(biāo)多曲線（如圖1）的繪制步驟在上述步驟基礎(chǔ)上多了一條縱坐標(biāo)的繪制過程，繪制過程中我們可以先將兩條縱坐標(biāo)重疊，然后將期中的一條縱坐標(biāo)向右平移即可。如例題4：

例題4：某同學(xué)為研究甲狀腺的功能，提出以下實(shí)驗(yàn)思路：

①將若干未成年小鼠分為2組：

甲組：不切除甲狀腺（假手術(shù)） " 乙組：切除甲狀腺

②實(shí)驗(yàn)開始時(shí)和實(shí)驗(yàn)中每隔一段時(shí)間，分別測(cè)定每只小鼠的耗氧量和體長，并記錄。

③對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（要求與說明：假手術(shù)指手術(shù)但不切除甲狀腺;耗氧量用單位時(shí)間、單位體重的氧氣消耗量表示;實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間合適;實(shí)驗(yàn)條件適宜）

（2）預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（在以下坐標(biāo)系中用耗氧量和體長變化的示意圖曲線表示，在橫坐標(biāo)上已用箭頭標(biāo)出手術(shù)的時(shí)刻）

此題在建立坐標(biāo)系時(shí)，現(xiàn)將耗氧量和體長兩條縱坐標(biāo)放在一起分別繪制出相關(guān)曲線，之后再將體長或耗氧量縱坐標(biāo)平移到右側(cè)即可得到如圖11的結(jié)果。

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總之，坐標(biāo)曲線圖類題型在浙教版教材上都能找到其身影，教材就是整個(gè)教學(xué)過程中的一個(gè)“例題”，課標(biāo)就是解題的“定理”和“法制”，素質(zhì)教育追求的不是單純地解決這個(gè)“例題”，而是學(xué)會(huì)運(yùn)用“定理”和“法則”去解決諸如此類的“應(yīng)用題”。我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中如果能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的坐標(biāo)曲線圖進(jìn)行分析，能讓學(xué)生有一種熟悉的感覺便能克服解題的恐懼心理。學(xué)生在分析和繪制坐標(biāo)曲線圖時(shí)，按照解題的基本步驟，掌握解題技巧和正確的解題思路，就能快速而準(zhǔn)確地得出答案。

參考文獻(xiàn)：

李炳亭，褚清源.問道課堂[M].山東文藝出版社，2011-04：113.

編輯 李建軍