在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該運(yùn)用一切有效的手段，向?qū)W生滲透辯證唯物主義的最基本觀點(diǎn)。根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，對(duì)照現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教材中，有很多素材，充分體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)。

代數(shù)內(nèi)容中的素材

代數(shù)教材中，體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)的素材，十分豐富。

關(guān)于代數(shù)式的研究 比如：求代數(shù)式2x+1的值。當(dāng)x的值不同時(shí)，如：x=-5、-3、-2、0、1……時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值依次為-9、-5、-3、1、3……；取值，計(jì)算，比較，是思維層面上的運(yùn)動(dòng)、變化。又如，解關(guān)于x的一元一次不等式：ax+b>0。當(dāng)a確定，b變化時(shí)，解集在變化；當(dāng)b確定、a變化時(shí)，解集也在相應(yīng)變化。再如，已知b1、b2是兩個(gè)不等實(shí)常數(shù)，請(qǐng)驗(yàn)證一次函數(shù)y=kx+b1，y=kx+b2具有哪些性質(zhì)。最基礎(chǔ)的工作，是分別賦予兩個(gè)函數(shù)式中的自變量x若干個(gè)不同的數(shù)值，逐個(gè)驗(yàn)證它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值具有哪些特性；或者在同一坐標(biāo)系中逐個(gè)（對(duì)應(yīng)）描點(diǎn)，依次連線，觀察圖象的變化特征；再實(shí)施一定份量與形式的練習(xí)，總結(jié)上升為理性的認(rèn)識(shí)。另如，已知非零實(shí)常數(shù)k1、k2，要比較當(dāng)k1與k2不等時(shí)，兩個(gè)函數(shù)y=k1x與y=k2x的圖象和性質(zhì)。最有效、方便的方法是：引導(dǎo)同學(xué)們不斷地列表、描點(diǎn)、連線；逐步完成整個(gè)函數(shù)的圖象；顯然，由討論解析式到完成函數(shù)的圖象，是運(yùn)動(dòng)、變化的過(guò)程；這里，由一個(gè)點(diǎn)到多個(gè)點(diǎn)，體現(xiàn)具體到抽象的過(guò)程，最典型地體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)、變化的思想。

關(guān)于方程應(yīng)用題的研究 例一：若每人每天效率確定，工作時(shí)間變化，則工作總量也在變化；若工作總量確定，那么工作時(shí)間隨工作效率的變化而變化。例二：若用鹽和水調(diào)配溶液，當(dāng)鹽的數(shù)量確定，水的數(shù)量變化，那么溶液濃度在變化；當(dāng)水的數(shù)量確定，鹽的數(shù)量變化，那么溶液濃度也在相應(yīng)地變化。

幾何內(nèi)容中的素材

初中幾何教材，同樣有很多素材，反應(yīng)、體現(xiàn)著運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)。比如：

第一，要驗(yàn)證遠(yuǎn)離的兩個(gè)圖形是否全等，最基本的方法，是改變這兩個(gè)圖形的位置，再檢驗(yàn)它們的形狀與大小是否完全一致，是否能夠完全重合；顯然，改變位置是運(yùn)動(dòng)、變化的過(guò)程。

第二，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)圖形是否關(guān)于定直線或定點(diǎn)對(duì)稱，最基本的方法，是逐步驗(yàn)證圖形中的若干對(duì)特殊點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，檢驗(yàn)它們是否關(guān)于定直線或點(diǎn)對(duì)稱。這里的檢驗(yàn)過(guò)程，是思維層面上的運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程。

第三，為了達(dá)到某個(gè)論證的目的，幾何解題中常常這樣做：如“連接……點(diǎn)……與點(diǎn)……”，“過(guò)點(diǎn)……作……平行于……這些是初中幾何中的最典型的運(yùn)動(dòng)、變化素材。

第四，初中幾何中，有一個(gè)極為基本、重要的變換——中心對(duì)稱變換，在運(yùn)用它解題時(shí)，全面徹底地體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)、變化、轉(zhuǎn)化的思想。如：在△ABC中，已知AD為BC邊上的中線，求證：AB+AC>2AD，基本而有效的解法是：作△ADC或△ABD關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱圖形，從而進(jìn)行某些線段的等量代換，把分散于幾個(gè)三角形中的線段集中到同一個(gè)三角形中去，然后運(yùn)用相關(guān)定理來(lái)解決。解決這個(gè)問(wèn)題，另一種最常用而有效的方法是：過(guò)點(diǎn)D作△ABC的中位線，同樣可以實(shí)現(xiàn)量與量之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化。綜合分析該問(wèn)題的解題過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是作中位線，還是作對(duì)稱形，均是運(yùn)動(dòng)、變化、轉(zhuǎn)化。

其他典型題材

除了上面的案例，還有很多類似的例子。比如：①引導(dǎo)學(xué)生用折線統(tǒng)計(jì)圖了解某地某時(shí)間段內(nèi)的氣溫變化情況，是貫徹運(yùn)動(dòng)、變化思想的極為方便的素材與方法。②師生共同分析，用散點(diǎn)圖了解認(rèn)識(shí)一組數(shù)據(jù)相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)的波動(dòng)情況，從而認(rèn)識(shí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念與意義，同樣十分透徹地運(yùn)用了運(yùn)動(dòng)、變化的思想。③為了幫助同學(xué)們認(rèn)清圓錐體的軸截面、側(cè)面的性質(zhì)、計(jì)算方法（數(shù)量關(guān)系），十分方便的方法，是用較厚的紙剪成扇形，“卷成”圓錐的側(cè)面，然后展開、卷起、再展開……經(jīng)過(guò)多次演示，學(xué)生不僅認(rèn)清了圖形的基本特性，同時(shí)，還接受了運(yùn)動(dòng)、變化思想的滋養(yǎng)。④平面幾何里，若干“基本圖形”的組成方式，對(duì)于初學(xué)的學(xué)生有些難。作為教師，首先要有系統(tǒng)、有目的、有計(jì)劃地剪出若干對(duì)全等的圖形；然后再引導(dǎo)學(xué)生一起動(dòng)手，剪、拼、量、畫、證；接著看大致形象，之后擺圖、拼圖；再經(jīng)同學(xué)之間的辨認(rèn)與辯論，最后上升為嚴(yán)密的幾何證明。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，充分運(yùn)用了他們既有的感性認(rèn)識(shí)，而且豐富了他們的感性素材，嚴(yán)格遵循了人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律，還減小了學(xué)習(xí)的困難，提高了教學(xué)效益。

縱觀初中數(shù)學(xué)教材體系，對(duì)照數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的歷史，不難發(fā)現(xiàn)：初中階段，進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)的基本方法、基本思想的教育，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀和方法論教育的優(yōu)秀教材和最佳契機(jī)。點(diǎn)撥與滲透、點(diǎn)到為止，不能過(guò)度地?fù)芨?，不能脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際；因?yàn)?，無(wú)論是什么內(nèi)容，什么教法，都必須注意學(xué)生的身心特點(diǎn)，嚴(yán)格遵循人類的認(rèn)識(shí)形成與發(fā)展的基本規(guī)律。

（作者單位：江蘇省如東實(shí)驗(yàn)中學(xué)）