一、教材分析

《立方根》是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章第二節(jié)內(nèi)容，它是在第一節(jié)學(xué)習(xí)了“平方根概念和性質(zhì)”后，運用類比方法進(jìn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)立方根的概念性質(zhì)及應(yīng)用相關(guān)知識解決實際問題，本節(jié)的知識體系并不難，所以不防放手讓學(xué)生去做，嘗試改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”和“自主學(xué)習(xí)，合作探究”的方式來突破重難點，為后續(xù)研究實數(shù)打下良好的鋪墊，同時通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、分組展示可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力以及探究精神和團(tuán)隊合作意識。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)完第一節(jié)“平方根的概念及性質(zhì)”且掌握較好的情況下，通過類比方法來探討本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生積極主動地投入自學(xué)、討論、展示、點評中，自主探究、合作交流、分組展示，大部分能夠達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，部分學(xué)生基礎(chǔ)差，自學(xué)能力有限，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別輔導(dǎo)和適當(dāng)?shù)墓膭?，讓他們逐步樹立學(xué)習(xí)的自信心，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、教學(xué)目標(biāo)

★知識目標(biāo)

1、知道立方根的概念，學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、知道開立方與立方互為逆運算，會求一個數(shù)的立方根。

★能力目標(biāo)

能應(yīng)用立方根概念及性質(zhì)解決簡單的實際問題。

★情感、態(tài)度價值觀

激情投入，培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成勤于思考、探究精神和團(tuán)隊合作意識。

四、教學(xué)重難點及突破

◆重點

立方根的概念、求法及性質(zhì)。

突破：先學(xué)后教的課堂模式，自學(xué)加檢測。

◆難點

應(yīng)用立方根概念及性質(zhì)解決簡單的實際問題。

突破：通過自主探究、合作交流體驗教學(xué)活動。

五、教學(xué)方法和手段

采取“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練，自主學(xué)習(xí)，合作探究”的高效課堂模式，即學(xué)生先自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案發(fā)現(xiàn)問題，課上以小組為單位討論交流，按要求分組寫展、講展，教師之后根據(jù)共性問題及課堂生成給以總結(jié)性評價和提升性點撥，最后當(dāng)堂檢測本節(jié)課內(nèi)容以達(dá)到“堂堂請”目的。

六、教學(xué)設(shè)計

（一）自學(xué)檢測

快速說出1—10的立方。（幻燈片出示）

設(shè)計意圖：檢測課前自學(xué)，熟記1—10的立方，為本節(jié)開立方做準(zhǔn)備。

（二）情景引入

1、（幻燈片出示）問題：要制作一種體積為27立方米的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？

解：設(shè)這種包裝箱的棱長為x米，

則x3=27，

由于33=27，

所以x=3。

答：這種包裝箱的棱長為3米。

2、追問：若包裝箱體積為5立方米，那么包裝箱的棱長又為多少呢？【設(shè)計意圖：從學(xué)生生活實際中常見的包裝箱問題引入課題，讓學(xué)生從實際問題情境中感受立方根計算在實際生活中有著廣泛地應(yīng)用，進(jìn)而追問，引發(fā)學(xué)生思考及求知欲?！?/p>

（三）學(xué)新知

※出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

★知識目標(biāo)

1、知道立方根的概念，學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、知道開立方與立方互為逆運算，會求一個數(shù)的立方根。

★能力目標(biāo)

能應(yīng)用立方根概念及性質(zhì)解決簡單的實際問題。

★情感、態(tài)度價值觀

激情投入，培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成勤于思考、探究精神和團(tuán)隊合作意識。

※溫故：復(fù)習(xí)平方根的概念、表示方法、平方與開平方的關(guān)系、平方根的性質(zhì)。

※新授：類比平方根知識，歸納立方根的概念、表示方法、立方與開立方的關(guān)系。（見表格略）

追問：立方根又具有哪些性質(zhì)呢？【設(shè)計意圖：溫故知新，通過類比，便于學(xué)生理解立方根的概念、表示方法、立方與開立方的關(guān)系。然后順勢追問立方根的性質(zhì)啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究?！?/p>

（四）合作探究、分組展示

分組討論導(dǎo)學(xué)案上探究案題目。

※活動一：合作學(xué)習(xí)，展示提高

例1、求下列各數(shù)的立方根：

（1）8 （2）0.125 （3）64 （4）—1 （5）— （6）0

例2、求下列各式的值：

（1） （2） （3） （4） （5）—

例3、求滿足下列各式的未知數(shù)x：

（1） （2）64x3=125 （3）2（y—1）3+54=0

※活動二：鞏固練習(xí)，能力提升

1、的立方根是 ，的立方根是 。

2、若3x+2的立方根是2，（1）求x的值；（2）求3x+21的立方根。

3、一個長寬高分別為8cm，4cm，16cm的長方體鐵塊要鑄成一個正方體，求該正方體的棱長。【設(shè)計意圖：學(xué)生通過分組討論、合作交流、分組展示探究案上題目，感受立方與開立方互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求，體會任何一個數(shù)都有立方根，且一個數(shù)的立方根的唯一性，從而解決課前設(shè)置的問題——“立方根又具有哪些性質(zhì)呢？”。】

小結(jié)：1、立方根性質(zhì)：正數(shù)有一個正的立方根；零有一個立方根，為零；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；2、重要公式：（ ）3=a =a =-a

（五）課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？立方根定義，性質(zhì)，及表示方法。求一個數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別。

（六）當(dāng)堂檢測（見幻燈片）

七、教學(xué)反思

本節(jié)課是一節(jié)探究課，主要是讓學(xué)生動起來參與進(jìn)去，在合作探究、分組展示過程中，不知不覺學(xué)到知識。在這節(jié)課中，充分發(fā)揮以學(xué)生為主體的新課標(biāo)理念下的課堂教學(xué)模式，教師從臺前走向幕后，角色得到成功的換位，也讓學(xué)生成為課堂的主人，讓教與學(xué)處于平等地位，充分發(fā)揮學(xué)生的各方面才能，挖掘其潛能。