“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”是課程實(shí)施的重要內(nèi)容。在倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式的課程理念指導(dǎo)下，廣大數(shù)學(xué)教師積極探究數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑。數(shù)學(xué)先學(xué)后教模式就是以?xún)?yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，使教師由教會(huì)到會(huì)教、讓學(xué)生由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)為目標(biāo)而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課堂模式。運(yùn)用這種模式唯有以問(wèn)題空間為擊點(diǎn)，才能把課程理念有機(jī)地融到先學(xué)后教模式中去，達(dá)成目標(biāo)創(chuàng)新。

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：提出新的問(wèn)題，探索新的可能性，從新的角度去看待舊的問(wèn)題，需要有創(chuàng)造性的想象力。初始階段，學(xué)生自學(xué)能力差，缺乏自學(xué)意識(shí)，學(xué)生需要一個(gè)實(shí)用的問(wèn)題空間：給一個(gè)問(wèn)題，他們?nèi)ニ伎?；給一個(gè)沖突，他們?nèi)ビ懻摚唤o一個(gè)機(jī)遇，他們?nèi)ププ?。這就是自學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)中，思考問(wèn)題的意義所在。而這個(gè)美麗又實(shí)惠之問(wèn)題空間的編織者就應(yīng)該是教師。

一 創(chuàng)意問(wèn)題的前奏

問(wèn)題提出是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題空間搜索的具體表現(xiàn)形式。需要教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，審視教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整問(wèn)題的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，使提出的問(wèn)題具有梯度性、實(shí)用性、創(chuàng)造性。這一過(guò)程中，教師的觀念、元認(rèn)知是具有創(chuàng)意之問(wèn)題得以順利編織的前提。

先學(xué)后教模式得以廣泛應(yīng)用的大環(huán)境是課程標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行、課程理念的實(shí)施，傳統(tǒng)的教學(xué)方法、教育觀念對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變起到了阻礙作用，而學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的內(nèi)驅(qū)力十分匱乏，其發(fā)展動(dòng)因主要來(lái)自教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。隨著課程實(shí)施的深入，先學(xué)后教模式已被實(shí)踐證明是行之有效的一種教學(xué)模式，而該模式的實(shí)施則有賴(lài)于教師觀念的變革與創(chuàng)新。觀念是指教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀及對(duì)自身職責(zé)的認(rèn)識(shí)和信念等等。問(wèn)題指導(dǎo)自學(xué)是先學(xué)后教模式中轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要環(huán)節(jié)。教師能否提出有效引導(dǎo)問(wèn)題的前提是科學(xué)地認(rèn)識(shí)先學(xué)后教模式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)學(xué)生認(rèn)知的起始狀態(tài)和問(wèn)題引導(dǎo)的目標(biāo)狀態(tài)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)自學(xué)指導(dǎo)的重要性，樹(shù)立起通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)促使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)“從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變到會(huì)學(xué)”的核心教學(xué)觀。

元認(rèn)知即認(rèn)知的認(rèn)知，是指教師對(duì)于自身所從事的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)、分析和調(diào)整。這里引申為教師在核心教學(xué)觀的驅(qū)動(dòng)下，綜合自身對(duì)課程課標(biāo)、課程理念、數(shù)學(xué)思想、模式特點(diǎn)等的理解力，詳盡分析教學(xué)內(nèi)容，提煉、調(diào)整、完善自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題的針對(duì)性、合理性、科學(xué)性，進(jìn)而提高自學(xué)指導(dǎo)過(guò)程的有效性。由于自學(xué)指導(dǎo)所需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題教材沒(méi)有現(xiàn)成答案，因而自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題的編織過(guò)程是教師利用自身的元認(rèn)知，逐步探索教材內(nèi)容，不斷進(jìn)行問(wèn)題提出的過(guò)程，也就是教師把自身的元認(rèn)知能力化的過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師的元認(rèn)知比較到位，就能恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行問(wèn)題提出，對(duì)所提指導(dǎo)問(wèn)題的目的、結(jié)果能做到心中有數(shù)，即使出現(xiàn)了困難，也能做出必要的調(diào)整，并在解決問(wèn)題之后，又自覺(jué)地進(jìn)行問(wèn)題提出，使已有的認(rèn)識(shí)得到升華。

二 目標(biāo)問(wèn)題的構(gòu)建

波利亞認(rèn)為，對(duì)自己提出問(wèn)題是解決問(wèn)題的開(kāi)始。問(wèn)題指導(dǎo)自學(xué)不是幾個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單羅列，而是整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程的濃縮。因此如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題決定著一節(jié)課的成敗。根據(jù)任務(wù)主動(dòng)建構(gòu)、針對(duì)學(xué)情合理調(diào)控是先學(xué)后教模式中設(shè)置導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的主要方法。

教師將對(duì)任務(wù)領(lǐng)域的理解問(wèn)題化，實(shí)現(xiàn)把任務(wù)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為問(wèn)題空間的過(guò)程，就是教師主動(dòng)建構(gòu)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。教師根據(jù)自身的元認(rèn)知，通過(guò)濃縮教材精華，編織有梯度的問(wèn)題串，把教學(xué)任務(wù)融入問(wèn)題空間，從而有效地指導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)。這就要求教師精心編織導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，使問(wèn)題表征能揭示教學(xué)任務(wù)的核心內(nèi)容，起到以點(diǎn)帶面的作用，幫助學(xué)生通過(guò)自學(xué)過(guò)程，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的建構(gòu)是教師激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題和學(xué)生獨(dú)立探索問(wèn)題的交點(diǎn)，也是教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的結(jié)合點(diǎn)，更是使學(xué)生獲得良好自學(xué)效果的要點(diǎn)。

例如，在對(duì)平方差公式進(jìn)行自學(xué)問(wèn)題設(shè)置時(shí)，教師可依據(jù)自身的元認(rèn)知設(shè)置導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：（1）平方差公式的內(nèi)容是什么？分別用文字與字母表達(dá)；（2）理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程；（3）理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：平方差公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式是什么關(guān)系？在這兩個(gè)二項(xiàng)式中的第一項(xiàng)有什么關(guān)系？第二項(xiàng)呢？平方差公式右邊的整式有什么特征？其各項(xiàng)與公式左邊各項(xiàng)有什么關(guān)系？

教師的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題就是學(xué)生的問(wèn)題空間，它是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)的一盞航標(biāo)燈。然而，有時(shí)即使你編織得再精致，學(xué)生是就不買(mǎi)你的賬，偏不按你的意愿走。更何況，有時(shí)由于教師元認(rèn)知的不同和對(duì)問(wèn)題表征的理解差異，會(huì)造成不同的教師對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)或一些細(xì)節(jié)理解上的不同步，甚至出現(xiàn)分歧。此時(shí)，備課組的討論與統(tǒng)一，對(duì)問(wèn)題空間的完善或充實(shí)能起到較好的互補(bǔ)作用。

因此，教師能否及時(shí)調(diào)控不蠻干，在充分體現(xiàn)教師個(gè)人智慧的前提下，通過(guò)集體備課的落實(shí)到位，充分發(fā)揮集體的力量來(lái)解決這些問(wèn)題，已成為根據(jù)學(xué)情合理調(diào)控導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。究竟如何引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最有效，這就要對(duì)教學(xué)進(jìn)度與得失情況進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解，備課組集體研究學(xué)生已經(jīng)具備了哪些知識(shí)，哪些還比較模糊，學(xué)生自學(xué)時(shí)可能會(huì)遇到哪些疑難問(wèn)題等。在此基礎(chǔ)上，做出評(píng)估、調(diào)整，重新進(jìn)行問(wèn)題提出，提高問(wèn)題空間的有效度。

先學(xué)后教模式的內(nèi)涵就是“課堂生成問(wèn)題，促使學(xué)生會(huì)學(xué)”，而問(wèn)題空間是突破這一模式關(guān)鍵環(huán)節(jié)的擊點(diǎn)。誠(chéng)然，教無(wú)定法，在深化課改過(guò)程中，我們要學(xué)習(xí)的不單單是課堂教學(xué)外在的形式，更需把握好課程理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀和學(xué)生觀，把學(xué)生的主體地位落實(shí)到位，讓學(xué)生走進(jìn)課本，走進(jìn)課堂，走進(jìn)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣之中。只要真正理解了什么是先學(xué)、什么是后教，擺正教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥位置，實(shí)實(shí)在在地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我相信我們上下求索于先學(xué)后教的廣大教師在歷經(jīng)磨煉之后，一定能讓自己的學(xué)生成功地走向會(huì)學(xué)。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕