[摘 " " " " "要] "大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)間的有效銜接主要體現(xiàn)在檢查模式、教學(xué)內(nèi)容與方法上，銜接工作能夠保障數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。為此，對中學(xué)新課標背景下大學(xué)概率統(tǒng)計與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題進行了深入的分析，并對比了大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計部分的教學(xué)任務(wù)，從而提出相應(yīng)的大學(xué)概率統(tǒng)計可行性教學(xué)方案，以保證大學(xué)概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)的教學(xué)工作得以順利開展。

[關(guān) " 鍵 " "詞] "概率統(tǒng)計;中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)內(nèi)容;銜接

[中圖分類號] "G42 " " " " " " [文獻標志碼] "A " "[文章編號] "2096-0603（2015）24-0038-01

教育部于2003年出臺了《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》，從課程理念、內(nèi)容與框架角度出發(fā)，新標準相對于傳統(tǒng)教學(xué)標準發(fā)生的變化較大。而相對于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的改革較為滯后，尤其是在中學(xué)與高校的改革過程均屬獨立，因此，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)必然在教學(xué)內(nèi)容等方面出現(xiàn)嚴重的脫軌或重復(fù)現(xiàn)象。在這種情況下，高校勢必要做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作。

一、概率內(nèi)容的銜接

（一）高中概率教學(xué)內(nèi)容分析

高中新課標概率教學(xué)部分主要包括五部分構(gòu)成：隨機變量的數(shù)字特征、概率應(yīng)用、集合概型與古典概型、隨機事件與概率、條件概率與事件的獨立性。針對于高中概率部分，新課標提出的教學(xué)任務(wù)有：實際教學(xué)中，學(xué)生要充分了解隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性和不確定性，并掌握概率的意義，同時能夠區(qū)分概率及頻率的本質(zhì)。

（二）大學(xué)概率教學(xué)內(nèi)容分析

大學(xué)概率教學(xué)部分主要包括以下幾部分構(gòu)成：隨機變量及其分布、概率論基本概念、中心極限定理、隨機變量的數(shù)字特征、多維隨機變量及其分布、大數(shù)定律。針對于大學(xué)概率部分，提出的教學(xué)任務(wù)有：學(xué)生要對樣本空間及隨機試驗進行深入的了解，并掌握隨機事件的運算和概念，能夠清晰地對概率和頻率的公理化概念以及統(tǒng)計概念有所了解，認識到概率的基本性質(zhì)。

二、統(tǒng)計內(nèi)容的銜接

（一）高中統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容分析

高中新課標統(tǒng)計教學(xué)部分主要包括四部分構(gòu)成：變量的相關(guān)性、隨機抽樣、統(tǒng)計案例、用樣本估計總體。針對高中統(tǒng)計部分，新課標提出的教學(xué)任務(wù)有：學(xué)生要具備從其他學(xué)科或?qū)嶋H生活中抽象出具有統(tǒng)計價值的相關(guān)問題能力，并能夠?qū)唧w的實際問題情境進行有效結(jié)合，隨即了解了抽樣學(xué)習(xí)的重要意義以及必要意義。在統(tǒng)計問題的解決中，學(xué)生要掌握從總體中抽取樣本的簡單隨機抽樣方法。

（二）大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容分析

大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)部分主要包括六部分構(gòu)成：參數(shù)估計、回歸分析、樣本、抽樣分布、方差分析、假設(shè)檢驗。針對于大學(xué)統(tǒng)計部分，提出的教學(xué)任務(wù)有：大學(xué)生要掌握樣本、總體、統(tǒng)計量與個體的概念，并對兩重點估計的定義以及區(qū)間估計的定義進行深入理解。與此同時，大學(xué)生還要具備計算單個總體的方差的置信區(qū)間與均值，能夠解出兩個總體的方差比的置信區(qū)間與均值差。并對假設(shè)檢驗的基本思想進行深入了解，掌握單個正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗。

三、大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的注意事項

（一）概率部分

通過上文的大學(xué)與中學(xué)概率教學(xué)任務(wù)來看，有許多重復(fù)的內(nèi)容，部分中學(xué)概率教學(xué)任務(wù)要求相對較低，主要體現(xiàn)在概率概念中僅對概率的概念以及區(qū)別概率與頻率提出了要求，不要求較為嚴密的概率的公理化定義。從數(shù)字特征角度出發(fā)，只對取值有限的離散型隨機變量的方差與均值的計算與理解提出了要求。

大學(xué)與高中概率內(nèi)容講解最大的區(qū)別體現(xiàn)在全概率公式、對偶率、貝葉斯公式以及差事件上。由此可見，在概率教學(xué)中的概率論基本概念部分，大學(xué)教學(xué)主要是對重復(fù)的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)。例如，中學(xué)古典概型問題講解也很細致，題目的難度系數(shù)也能滿足教學(xué)要求，那么大學(xué)概率教學(xué)在這部分就沒必要花費過多的時間。針對幾何概型問題，學(xué)生在高中階段普遍掌握得較好，為此，大學(xué)教師僅需要列舉幾個相關(guān)的教學(xué)實例即可。另外，大學(xué)概率教學(xué)階段涉及數(shù)學(xué)期望、有限個離散型隨機變量的分布律可以簡單講授。但相對其上述兩項內(nèi)容而言，高中階段方差的練習(xí)還是較少的，那么，大學(xué)任課教師就要正常講解有關(guān)方差的內(nèi)容。

（二）統(tǒng)計部分

中學(xué)統(tǒng)計教學(xué)任務(wù)傾向于實踐應(yīng)用，不要求統(tǒng)計理論的掌握，對大學(xué)統(tǒng)計部門的教學(xué)體系建立基本不產(chǎn)生影響。在這種情況下，高中介紹數(shù)理統(tǒng)計基本概念相對于大學(xué)而言，系統(tǒng)性和詳細性較為遜色，因此，大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的執(zhí)行應(yīng)該基本以原大綱為導(dǎo)向。

綜上所述，針對大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)，任課教師要采取最佳教學(xué)策略，避免出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容重復(fù)的現(xiàn)象，并以學(xué)生的實際統(tǒng)計概率掌握情況出發(fā)，不斷探索大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相銜接的方法，精心設(shè)計教學(xué)流程，促進大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)水平的提升。

參考文獻：

[1]王亮.中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計教學(xué)問題研究[D].遼寧師范大學(xué)，2012.

[2]張馨心.高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)設(shè)計研究[D].遼寧師范大學(xué)，2011.