摘 要：分級基金作為新興的結(jié)構(gòu)化投資品種，與股票、普通的ETF基金相比，具有一系列獨(dú)有的特征，本文基于多元GARCH模型分析，實(shí)證分析了分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與價(jià)格波動之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)無論是A份額還是B份額，其交易量與價(jià)格波動之間存在波動溢出效應(yīng)。但是A份額的價(jià)量之間的溢出效應(yīng)以交易量對價(jià)格變動的影響為主，而B份額則是雙向的且B份額的價(jià)量之間波動的聯(lián)動關(guān)系要大于A份額。外部信息的沖擊對A份額波動系數(shù)的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額；內(nèi)部信息沖擊對A份額和B份額都有顯著的影響。

關(guān)鍵詞：價(jià)格波動；交易量；MDH理論；MVGARCH

中圖分類號：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2015）07-0015-06 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2015.07.03

一、引言

價(jià)量關(guān)系分析一直以來都是證券市場分析的熱門話題，分析證券價(jià)格波動與交易量波動之間的關(guān)系對于制定投資策略、資產(chǎn)定價(jià)以及風(fēng)險(xiǎn)管理等都具有重要意義。以往的分析往往針對股票市場和期貨市場，對基金市場關(guān)注很少，其原因在于我國基金市場規(guī)模較小二級市場交易不活躍并且數(shù)據(jù)缺乏、對股票市場依賴程度較高，因此分析意義不大。分級基金作為新興的結(jié)構(gòu)化投資品種，與普通的證券投資基金相比，具有一系列獨(dú)有的特征，例如配對轉(zhuǎn)換機(jī)制、杠桿機(jī)制等，并且A份額和B份額能夠像股票一樣在二級市場流通交易，因此，分級基金也存在套利的可能。由于其特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在2014年的股市復(fù)蘇行情中，分級基金獲得前所未有的發(fā)展，并且被多數(shù)基金機(jī)構(gòu)列為2015年重點(diǎn)發(fā)展的品種。

按照MDH理論，不可觀測的信息流沖擊會導(dǎo)致交易量和價(jià)格的波動。日內(nèi)交易模型指出，投資者往往喜歡在市場非常活躍的時(shí)候進(jìn)行交易，也即交易量和價(jià)格往往同時(shí)存在波動聚集效應(yīng)。分級基金一方面具有普通ETF基金的特征，二級市場的交易價(jià)格與其凈值關(guān)聯(lián)度非常高；另一方面，其獨(dú)具的收益分配原則、杠桿機(jī)制、配對轉(zhuǎn)換機(jī)制又使得A份額和B份額的價(jià)格波動具有自身的特性；加上杠桿的存在，其在二級市場的折溢價(jià)空間較大，因此，A份額和B份額的交易量和收益率對信息流的沖擊會產(chǎn)生不同的表現(xiàn)，其交易量和收益的波動聚集特征更加明顯，其交易量和收益率之間的波動關(guān)系與股票、期貨相比，具有自身的特性。分析分級基金A份額和B份額的交易量與收益率間的波動關(guān)系具有重要意義。本文選取在分級基金市場上具有一定代表性的8只分級基金，利用多元GARCH模型，分析分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與收益率之間的波動關(guān)系。

二、文獻(xiàn)綜述

價(jià)量關(guān)系研究的理論依據(jù)主要是信息理論模型，其中，又以混合分布假設(shè)（MDH）模型應(yīng)用最為廣泛。MDH模型最早由Clark（1973）提出，他認(rèn)為金融資產(chǎn)的價(jià)格變動與交易量都是由潛在的不可觀測的信息流共同決定，信息流進(jìn)入市場，對市場產(chǎn)生沖擊，從而產(chǎn)生價(jià)格波動和交易量。投機(jī)資產(chǎn)的日收益率波動表現(xiàn)為互不相關(guān)且不對稱，相對于正態(tài)分布呈現(xiàn)尖峰厚尾的分布，這種尖峰態(tài)是因?yàn)槊咳諆r(jià)格波動序列可看作來自不同方差的分布集，即“混合分布”[1]。其后Tauchen和Pitts（1983）、Andersen（1996）、Liesenfeld（2001）等對該理論進(jìn)行了擴(kuò)展，分別提出了信息順序到達(dá)模型和噪聲理性預(yù)期均衡模型[2-4]。其他解釋價(jià)量關(guān)系的理論還包括交易理論模型（Admati、Pfleiderer、Kyle等）、理念分散模型（Harris、Raviv、Shalen等）以及錯(cuò)誤代理假定與信息誤判假定（Gallant、Rossi、Tauchen等）[5-9]。

在國內(nèi)，研究價(jià)量關(guān)系的文獻(xiàn)也非常豐富，其中以研究股票市場價(jià)量關(guān)系為主，其次是期貨市場價(jià)量關(guān)系，對基金市場價(jià)量關(guān)系的關(guān)注較少。張小勇、馬超群（2007）利用ARMA和GARCH模型對比了中國、美國、法國、德國、瑞士、日本和新加坡的指數(shù)收益率與交易量間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)美國市場交易量對收益率波動具有較好的解釋能力，中國市場最弱[10]。李雙成、王春峰（2003）利用隨機(jī)波動模型分析了上證綜指和深圳成分指數(shù)收盤股指和交易量，分析指出中國股票市場的交易量與價(jià)格波動存在很強(qiáng)的即期正相關(guān)關(guān)系，非預(yù)期交易量所隱含的新信息是真正引起我國股票市場價(jià)格波動的根源[11]。華仁海、仲韋?。?002）利用VAR模型、Granger因果檢驗(yàn)分析了我國期貨市場價(jià)格波動和成交量的關(guān)系，認(rèn)為交易量與絕對價(jià)格波動之間存在正相關(guān)關(guān)系，交易量與價(jià)格波動之間無相關(guān)關(guān)系[12]。王良、馮濤（2011）檢驗(yàn)了中國ETF基金交易量和價(jià)格之間基于信息的關(guān)聯(lián)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)中國ETF基金的交易量和價(jià)格受當(dāng)期可預(yù)期與不可預(yù)期信息的影響不同，而且它們受利好和利空消息沖擊的影響也存在非對稱性[13]。

以往的價(jià)量分析文獻(xiàn)都是集中關(guān)注股票市場及期貨市場，分析方法多是利用格蘭杰檢驗(yàn)、GARCH等一般的時(shí)序模型，分析結(jié)論也存在一定的分歧，分級基金作為我國證券市場的新興交易品種，其交易方式、定價(jià)機(jī)制、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等與股票、期貨、普通基金都存在很大的差異，本文利用多元GARCH模型，基于對分級基金市場具有一定代表性的8只分級基金A份額、B份額價(jià)量數(shù)據(jù)，分析分級基金價(jià)量之間的波動關(guān)系。

三、分析方法及數(shù)據(jù)說明

（一）分析方法

傳統(tǒng)的分析價(jià)量關(guān)系的文章多是利用單變量的GARCH模型，分析交易量是否能解釋價(jià)格的波動，但是單變量的GARCH不足以刻畫兩個(gè)序列之間的波動關(guān)系，而多元GARCH則很好的解決了這一問題。文章選用比較常用的BEKK模型以及DCC模型進(jìn)行分析。

1.BEKK-MVGARCH模型

多元GARCH模型可以表述為：

yt=E（yt|It-1）+？著t（1）

Ht=E（？著t？著't|It-1）（2）

其中，yt（y1t，y2t…ynt）'， It-1表示t-1期的信息集，？著t為n維隨機(jī)向量，Ht為隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件協(xié)方差矩陣。

BEKK模型最初由Baba（1991）等提出[14]。對模型正式的分析見于Engle和Kroner（1995）的論文[15]。本文分析所用的為BEKK（1，1，1）模型，形式為：

Ht=CC'+A'？著t-1？著t-1'A+B'Ht-1B（3）

其中，C為下三角常數(shù)矩陣，A為ARCH項(xiàng)系數(shù)矩陣，B為GARCH項(xiàng)系數(shù)矩陣。矩陣A用來衡量ARCH項(xiàng)對本期條件方差和條件協(xié)方差的影響，矩陣B用來衡量GARCH項(xiàng)對本期條件方差及條件協(xié)方差的影響。常用的二元GARCH下，H、C、A、B矩陣的形式如下：

Ht=h11t h12th21t h22t，C=C11 0C21 C22，A=？琢11 ？琢12？琢21 ？琢22，B=？茁11 ？茁12？茁21 ？茁22

（4）

h11t、h12t分別表示序列1的條件方差和序列1、2之間的條件協(xié)方差，？琢12、？茁12分別衡量序列1對序列2的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的波動溢出效應(yīng)，如果？琢12、？茁12同時(shí)為零或者不顯著，說明序列1對序列2不存在波動溢出效應(yīng)。因此，檢驗(yàn)序列1對序列2的波動溢出效應(yīng)，可設(shè)定原假設(shè)：？拽0 ∶ ？琢12=？茁12=0，檢驗(yàn)序列1、2之間的雙向波動效應(yīng)，可設(shè)定原假設(shè)：？拽0 ∶ ？琢12=？茁12=？琢21=？茁21=0。

2.DCC-MVGARCH模型

BEKK模型是對方差和協(xié)方差矩陣的直接建模。DCC模型則是間接對時(shí)間序列之間的相關(guān)性建模并且假定條件相關(guān)系數(shù)矩陣是時(shí)變的。

假定：

？拽t=DtRtDt（5）

Q=（1-■？琢m-■？茁n）Q+■？琢m（？著t-m？著t-m'）+■？茁nQt-n（6）

其中，Q=T-1■？著t？著t' 為標(biāo)準(zhǔn)化殘差的無條件方差矩陣。

Rt=（Q*t）-1Qt（Q*t） （7）

其中，Q*t為Qt對角線上的數(shù)，Rt為動態(tài)相關(guān)系數(shù)矩陣，？琢m和？茁n為DCC模型的系數(shù)。Dt=diag（■）。假定每個(gè)資產(chǎn)的回報(bào)服從GARCH（p，q）過程，即：

hii，t=wi+■？琢ipe2it-p+■？茁iqhit-q（8）

其他系數(shù)的含義與BEKK相同。本文利用DCC模型的主要目的是計(jì)算出序列之間不同時(shí)期的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。

（2）變量選擇及數(shù)據(jù)來源

本文以分級基金A份額和B份額的交易量與收益率間波動關(guān)系為分析內(nèi)容，數(shù)據(jù)包括A份額和B份額的交易量以及每日收盤價(jià)，交易量取對數(shù)，收益率為對數(shù)收益率即：

AR=100*log（pricet/pricet-1）（9）

其中，AR表示A份額的收益率，price表示A份額的收盤價(jià)。在接下來的分析中，以AR、BR和AT、BT分別表示A、B份額的收益率以及A、B份額的對數(shù)交易量。本文選取了具有一定代表性的8只分級基金（見表1）作為分析對象，所有數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)

從各變量的描述性統(tǒng)計(jì)可以看出，B份額的收益和標(biāo)準(zhǔn)差要明顯大于A份額的收益和標(biāo)準(zhǔn)差，表明分級基金的杠桿設(shè)計(jì)是運(yùn)行有效的，體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)與收益的配比。但是交易量卻不一樣，雖然B份額的交易量普遍要大于A份額，但是A份額交易量的標(biāo)準(zhǔn)差卻普遍高于B份額，其原因在于分級基金的配對轉(zhuǎn)換機(jī)制以及套利的存在，在B份額交易價(jià)格出現(xiàn)較大波動時(shí)，特別是出現(xiàn)暴跌的情況下，在二級市場無法出售B份額或者出售B份額將出現(xiàn)較大虧損，B份額持有人或套利者為了贖回母基金，往往需要購買A份額，從而導(dǎo)致A份額交易量的異常波動。從ADF檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)可以看出，所有的數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的，并且存在ARCH效應(yīng)，因此，可以利用多元GARCH模型進(jìn)行分析（見表2）。

（二）格蘭杰檢驗(yàn)

表3中，“AT≠>AR”表示原假設(shè)：A份額交易量（AT）不是A份額收益率（AR）的格蘭杰因；其他以此類推。從格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，在量對價(jià)的影響方面，金融、深證100、證券和中小板顯著拒絕A份額交易量不是A份額收益率變動的格蘭杰因；在價(jià)對量的影響方面，創(chuàng)業(yè)板、房地產(chǎn)、金融、軍工和中小板顯著的拒絕A、B份額的收益率不是對應(yīng)份額的交易量變動的格蘭杰因原假設(shè)，深證100和軍工拒絕B份額收益不是B份額交易量變動的格蘭杰因原假設(shè)。因此，從該檢驗(yàn)來看，A份額的交易量變動能對A份額的收益率變動產(chǎn)生一定的影響，但是B份額的交易量變動則不能顯著的影響B(tài)份額的價(jià)格波動；而A、B份額的價(jià)格變動則能顯著的影響A、B份額的交易量，其中，B份額的顯著性要高于A份額。雖然A份額的預(yù)期收益基本穩(wěn)定，但是在二級市場上交易的A份額，由于受交易量變動的影響，其價(jià)格也可能產(chǎn)生較大的波動，其深層次的原因可能在于套利機(jī)制以及配對轉(zhuǎn)換機(jī)制的存在，使得投資對A份額的需求存在較大的不確定性，從而導(dǎo)致交易量的異常波動，影響A份額的交易價(jià)格。

（三）BEKK實(shí)證結(jié)果

BEKK模型在檢驗(yàn)序列間的波動溢出效應(yīng)上應(yīng)用非常廣泛，為了減少不必要的參數(shù)以及保證條件方差矩陣的正定性，對8只分級基金A、B份額分別建立二元BEKK模型，均值方程則選用二元VAR模型，在回歸BEKK模型之后，利用F檢驗(yàn)，根據(jù)前面所述的檢驗(yàn)原理，檢驗(yàn)序列間的波動溢出效應(yīng)（見表4、表5）。

從交叉項(xiàng)來看，在所有的A份額BEKK矩陣中，？琢12項(xiàng)顯著的有醫(yī)藥、證券和中小板，？茁12項(xiàng)顯著的有創(chuàng)業(yè)板、醫(yī)藥、證券和中小板；？琢21項(xiàng)顯著的有房地產(chǎn)、金融、軍工、深證100和中小板，？茁21項(xiàng)顯著的有房地產(chǎn)、軍工、深證100和中小板；表明，無論是長期還是短期，對A份額而言，交易量的變動對收益率的波動溢出效應(yīng)要大于收益率對交易量的溢出效應(yīng)；相對來說，收益率對交易量的溢出效應(yīng)長期更顯著，而交易量對收益率的溢出效應(yīng)短期更顯著。在所有的B份額BEKK矩陣中，？琢12項(xiàng)顯著的有創(chuàng)業(yè)板、軍工、證券和中小板，？茁12項(xiàng)顯著的有創(chuàng)業(yè)板、軍工和中小板；？琢21項(xiàng)顯著的有創(chuàng)業(yè)板和房地產(chǎn)，？茁12項(xiàng)顯著的有房地產(chǎn)、深證100、軍工和醫(yī)藥。因此，對B份額而言，收益率波動對交易量變動的溢出效應(yīng)要大于交易量對收益率波動的溢出效應(yīng)；收益率對交易量的溢出效應(yīng)短期更顯著，而交易量對收益率的溢出效應(yīng)長期更顯著。B份額在杠桿機(jī)制作用下，獲得超額收益的可能對投資者吸引更大，在牛市時(shí)，能夠吸引更多的投資者加入交易，推動交易量的上漲；而從長期來看，交易量的擴(kuò)張又會對價(jià)格波動產(chǎn)生累計(jì)的影響。從波動溢出效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果來看，除創(chuàng)業(yè)板A份額交易量與收益率間不存在溢出效應(yīng)外，其他分級基金A份額和B份額的交易量和收益率之間都存在波動溢出效應(yīng)，其中A份額以交易量對收益率的溢出效應(yīng)為主，B份額則存在雙向的溢出效應(yīng)。總體來說，A份額的交易量與收益率之間的溢出效應(yīng)主要是單向的，A份額交易量的變動能傳導(dǎo)至收益率變動；B份額的交易量與收益率之間的溢出效應(yīng)則是雙向的，兩者存在相互影響的關(guān)系，這與格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)的結(jié)果略有差異，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)顯示B份額交易對收益率波動不存在顯著影響，而BEKK則顯示B份額交易量能對收益率波動產(chǎn)生影響，其可能原因在于格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)只是基于數(shù)據(jù)之間的一階矩而BEKK基于二階矩分析，能夠更加深入的捕捉數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并且，可以看到，B份額交易量對收益率的影響長期的顯著性要大于短期。

（四）DCC實(shí)證結(jié)果

為進(jìn)一步分析不同時(shí)點(diǎn)交易量與收益率間的波動相關(guān)性，利用DCC模型對序列間的波動性進(jìn)行建模，計(jì)算出動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)（見表6）。

動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的大小反應(yīng)出兩個(gè)序列之間的走勢、波動的相關(guān)性，動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)越大，表明序列間走勢趨同度越高，聯(lián)動性越強(qiáng)。從動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖的走勢和描述性統(tǒng)計(jì)可以看出，除創(chuàng)業(yè)板外，其他7只分級基金的B份額動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都要明顯高于A份額。B份額的價(jià)量關(guān)系聯(lián)動性雖要強(qiáng)于A份額，但是波動也更大，也即信息流對B份額的沖擊要大于A份額，B份額的投資者對信息沖擊更加敏感。

由于分級基金B(yǎng)份額的杠桿機(jī)制，使得在牛市時(shí)，B份額往往能夠獲得比股票投資更高的收益率，從而吸引大量投資者加入，這也是在本輪復(fù)蘇行情中，分級基金獲得快速發(fā)展的重要原因，但是牛市不是永恒的主題，在股市下跌時(shí)，B份額的損失也更大。所以，分級基金交易量與收益率的波動關(guān)系受到市場行情的變化以及自身杠桿的影響。根據(jù)MDH理論，信息流的沖擊是導(dǎo)致價(jià)量波動的原因，本文將上證指數(shù)收益率的波動作為外部信息沖擊的代理變量，將分級基金的凈值杠桿作為內(nèi)部信息沖擊的代理變量，利用EGARCH-X模型，解釋分級基金交易量與其收益率間動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。EGARCH-X模型表述如下：

DCCt=？琢+？茁1DDCt-1+？茁2NVLt+？茁3SZICt（10）

ln（？滓■■）c+a■+bln（？滓■■）+？酌1NVLt+？酌2SZICt（11）

其中，DCC為A、B份額的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，SZIC表示上證指數(shù)收益率，NVL為凈值杠桿，凈值杠桿為母基金總凈值除以B份額總凈值。

從實(shí)證結(jié)果可知，無論是A份額還是B份額，其交易量與收益率間當(dāng)期的波動關(guān)系都會顯著的受到前期波動關(guān)聯(lián)性的影響，即具有一定的記憶性。無論是對A份額的相關(guān)系數(shù)還是相關(guān)系數(shù)波動率，凈值杠桿都具有較好的解釋能力。上證指數(shù)收益率波動對A份額的價(jià)量波動相關(guān)系數(shù)解釋能力較好，但對其波動率的解釋能力要弱一些。凈值杠桿對B份額的價(jià)量相關(guān)系數(shù)以及其波動率都有較好的解釋能力，但是上證指數(shù)收益率對相關(guān)系數(shù)基本沒有解釋能力，而對其波動率解釋能力卻要強(qiáng)于凈值杠桿。因此，總體來說，外部信息和內(nèi)部信息的沖擊都會對A份額和B份額的價(jià)量波動相關(guān)性產(chǎn)生影響，其中，外部信息的沖擊對A份額波動系數(shù)的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額，表明B份額投資者對外部信息沖擊帶來的風(fēng)險(xiǎn)更加敏感，而內(nèi)部信息對A份額和B份額都有顯著的影響（見表7）。

五、結(jié)論分析

本文基于多元GARCH模型分析，實(shí)證分析了分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與價(jià)格波動之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)無論是A份額還是B份額，其交易量與價(jià)格波動之間存在波動溢出效應(yīng)，符合MDH理論，與股票市場的價(jià)量關(guān)系具有類似的特征。但A份額的價(jià)量之間的溢出效應(yīng)以交易量對價(jià)格變動的影響為主，而B份額則是雙向的，且B份額的價(jià)量之間波動的聯(lián)動關(guān)系要大于A份額。外部信息和內(nèi)部信息的沖擊都會對A份額和B份額的價(jià)量波動相關(guān)性產(chǎn)生影響，其中，外部信息的沖擊對A份額波動系數(shù)的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額，內(nèi)部信息沖擊對A份額和B份額都有顯著的影響。

對于A份額，一方面，債券性質(zhì)使得其收益率與交易量之間的聯(lián)動關(guān)系總體要弱于B份額的交易量與收益率之間的波動聯(lián)動關(guān)系，其預(yù)期收益基本穩(wěn)定，使得收益率波動對交易量的溢出效應(yīng)較?。涣硪环矫?，看跌期權(quán)使得在標(biāo)的指數(shù)出現(xiàn)急跌時(shí)，看跌期權(quán)的價(jià)值上升，交易量徒增，從而對收益率產(chǎn)生正的影響。在股市行情好轉(zhuǎn)時(shí)，B份額的溢價(jià)會導(dǎo)致A份額的折價(jià)，但是A份額的債券性質(zhì)又使得A份額折價(jià)空間有限，而股市行情好轉(zhuǎn)又往往意味著波動加大，在行情反轉(zhuǎn)時(shí)，A份額的交易量會擴(kuò)大，A份額看跌期權(quán)的價(jià)值上升。因此，A份額風(fēng)險(xiǎn)較小，并且存在獲得超額收益的可能，適合穩(wěn)健性投資者投資。

對于B份額，由于其內(nèi)含杠桿機(jī)制，獲得超額收益的可能吸引更多的投資者加入，交易量增加，從而產(chǎn)生溢價(jià)，而收益率的提高又能吸引更多的投資者加入，形成正向循環(huán)，但是，在收益下跌時(shí)，波動也將傳導(dǎo)至交易量，容易形成“踩踏”事件，因此，B份額的風(fēng)險(xiǎn)較大，折溢價(jià)空間相對要大于A份額，更加適合風(fēng)險(xiǎn)偏好性的投資者。從分析結(jié)論來看，分級基金的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，基本達(dá)到了風(fēng)險(xiǎn)與收益配比的原則。

（責(zé)任編輯：于明）

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