《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。當(dāng)下的課堂基本上都是“班級(jí)授課制”，不同層次的學(xué)生在同一個(gè)班級(jí)學(xué)數(shù)學(xué)。實(shí)踐證明，教師分層地教數(shù)學(xué)有利于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

觀點(diǎn)一：教數(shù)學(xué)的根本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

教師的教學(xué)觀已逐步從“以教師教為中心”轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生學(xué)為中心”，學(xué)生的學(xué)習(xí)觀已逐步從“被動(dòng)接受學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變到“探索、探究性學(xué)習(xí)”，教數(shù)學(xué)是為了引導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)。如“等腰三角形的性質(zhì)”這節(jié)的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧“全等三角形”的定義、性質(zhì)，而后讓學(xué)生折疊等腰三角形紙片，找出“全等三角形”“相等的線段”“相等的角”，不斷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，全班交流后得出等腰三角形的性質(zhì)，在學(xué)生自主學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生研究的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，激勵(lì)學(xué)生將自己探索并論證了的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以概括。這樣的教學(xué)必將增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)數(shù)學(xué)的信心與主動(dòng)性。

觀點(diǎn)二：教數(shù)學(xué)要遵循學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)律，教程基于學(xué)程。

教師教數(shù)學(xué)要深入研究、積極參與學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程，在參與中因勢(shì)利導(dǎo)，因?qū)W施教，正如陶行知先生所說(shuō)，“先生教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子”，“怎么學(xué)就怎么教”。遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，不僅教程要依據(jù)學(xué)程，還要善于發(fā)揮教學(xué)主體作用，利用教學(xué)課程，運(yùn)用學(xué)習(xí)規(guī)律，做到教與學(xué)統(tǒng)一，達(dá)到“以學(xué)定教”的境界。教師從學(xué)數(shù)學(xué)的角度研究教數(shù)學(xué)，其實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行學(xué)數(shù)學(xué)方法的研究，就是對(duì)學(xué)程的研究。

觀點(diǎn)三：教數(shù)學(xué)要照顧個(gè)體不同，采取“分層教學(xué)”能促進(jìn)有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

學(xué)生個(gè)體差異客觀存在，由于家庭條件、天資條件、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣及個(gè)人努力程度等不同，學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)上會(huì)出現(xiàn)差異，如有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材感知、理解很快，記憶保持長(zhǎng)久、牢固，有的一般，還有的理解很慢，遺忘很快，學(xué)了后面卻忘記前面的數(shù)學(xué)知識(shí)，正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“五分”是成就標(biāo)志，而對(duì)另一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)“三分”就是了不起的成就。所以教數(shù)學(xué)要首先確定每一個(gè)學(xué)生此時(shí)能夠?qū)W到什么程度，做到什么程度，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的這種差異性，在教數(shù)學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的差異，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法和手段，盡一切可能照顧到各個(gè)不同學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)實(shí)際，發(fā)揮他們的潛能，使每個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展。

基于以上三個(gè)觀點(diǎn)，為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，促進(jìn)有效地學(xué)數(shù)學(xué)，教師必須分層地教數(shù)學(xué)。如何真正地做到分層教數(shù)學(xué)？我們教師必須不斷思考、不斷實(shí)踐、不斷追求，以下結(jié)合實(shí)際談?wù)剮讉€(gè)分層地教數(shù)學(xué)的方法。

（1）設(shè)計(jì)“有層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，促進(jìn)有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

如“配方法解一元二次方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)，后進(jìn)生可以回憶解方程x2=4，進(jìn)一步思考解方程（x+3）2=4，中等生思考解方程x2+6x-16=0，進(jìn)而歸納配方法的要領(lǐng)，優(yōu)秀生思考解方程2x2+1=3x，有層次的問(wèn)題設(shè)計(jì)就像“爬樓梯”，使得每位學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力逐漸提高。

（2）靈活運(yùn)用個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、集體學(xué)習(xí)三結(jié)合的教學(xué)形式，有效實(shí)施分層教學(xué)。

教數(shù)學(xué)中，教師要適時(shí)給予學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使得各種學(xué)習(xí)水平和層次的學(xué)生能根據(jù)自己的需要和實(shí)際水平，自主地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。要適時(shí)地安排小組學(xué)習(xí)，不同層次的學(xué)生在同一組內(nèi)討論、交流，后進(jìn)生在交流合作中情感得到激勵(lì)，問(wèn)題得到解決，認(rèn)知更加完善，優(yōu)秀生在介紹學(xué)習(xí)成果或幫助同學(xué)解決難題時(shí)，不僅自己的思維能力、表達(dá)能力得到鍛煉，而且對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)更加深刻，小組內(nèi)每個(gè)人在交流中相互啟發(fā)、借鑒、鼓勵(lì)，共同發(fā)展。集體學(xué)習(xí)、全班展示能歸納概括探究的數(shù)學(xué)性質(zhì)、公理、方法等知識(shí)，更能鍛煉不同層次學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、概括能力，讓學(xué)生更充分地發(fā)展。

（3）分層練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為了做到“上不封頂，下要保底”的目標(biāo)，練習(xí)就要分層。作業(yè)數(shù)量和難度設(shè)置應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和心理承受能力。適當(dāng)減少后進(jìn)生的練習(xí)量，為讓他們能夠完成；優(yōu)秀生的練習(xí)要適當(dāng)增加，增加到能體驗(yàn)挑戰(zhàn)成功的快樂(lè)，使他們循序漸進(jìn)，不斷進(jìn)步。如：課堂檢測(cè)分必做題和選做題，課堂上布置的數(shù)學(xué)作業(yè)也要分必做題和思考題，達(dá)到分層練習(xí)的目的，實(shí)現(xiàn)有序地“學(xué)數(shù)學(xué)”。

（4）分層輔導(dǎo)和評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

“后進(jìn)生”的作業(yè)要采用“面批”的方式，幫助其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，復(fù)習(xí)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)；“中等生”可以采用“互批，集中解答”的方式；“優(yōu)秀生”可以采用“適時(shí)點(diǎn)撥”的方式，依靠其自主能力，完成較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的成功感。評(píng)價(jià)能提高學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”的積極性，所以要重視學(xué)生“長(zhǎng)處”，及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)，對(duì)后進(jìn)生要多鼓勵(lì)、多賞識(shí)，對(duì)中等生要激勵(lì)評(píng)價(jià)，對(duì)于優(yōu)秀生不僅要鼓勵(lì)，而且要嚴(yán)格要求，提出更高的要求。

總之，學(xué)生個(gè)體有差異，我們?cè)趯?shí)施分層教數(shù)學(xué)時(shí)，要充分了解學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)，不僅要“因材施教”，而且要講究“分層教數(shù)學(xué)的策略”，讓每一個(gè)學(xué)生得到學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，獲得學(xué)數(shù)學(xué)的成功。

（作者單位：江蘇省海門市東洲中學(xué)）