沈利明
摘 要:文章認為,初中數(shù)學教師應該在數(shù)學課堂練習訓練上講科學、講策略。為了更好地發(fā)展學生的數(shù)學能力,提高學生的數(shù)學素養(yǎng),文章提出教師可以在數(shù)學課堂練習訓練中實施分層練習、變式練習、生活練習、動手練習、探索練習等策略。
關(guān)鍵詞:科學;數(shù)學;課堂練習;訓練;策略
中圖分類號:G424;G633.6 文獻標志碼:A 文章編號:1008-3561(2015)13-0071-02
一堂好的數(shù)學課,不是問題的終結(jié),更不是一種思維的結(jié)束,而是留給學生足夠的思考時間和空間,讓他們不斷地質(zhì)疑,不斷地發(fā)現(xiàn)。而難易適中的問題正是這些活動賴以存在的重要載體。課堂練習是課堂教學的延續(xù)和進一步發(fā)展。好的題目可以讓學生開闊思路,激發(fā)興趣,從而達到提高學生綜合素質(zhì)的目的;科學的訓練,讓學生在領(lǐng)悟中得到升華,從而達到事半功倍的效果。本文就初中數(shù)學課堂教學如何科學有效地實施課堂訓練策略,讓學生在感悟中使得知識得到提高、情感得到升華進行相關(guān)研究。
一、分層練習,各有所獲
每個學生的個體差異不同,因此,教師要針對不同學生的心理特點、學習能力以及學習習慣等因素,合理地開展因材施教,使得每個學生的能力和個性都能得到發(fā)展和提高。就初中數(shù)學課堂教學而言,教師在開展課堂練習訓練時,要根據(jù)不同層次學生的情況,設(shè)置不同的題目,讓每個學生都能去練習、探究,這樣他們就都能獲得不同程度的成功體驗。
例如:二次根式教學后,練習訓練題目如下?!颈刈鲱}】(1)基礎(chǔ)型題目:(- )2=( )。(2)鞏固型題目:1)+的值是( ):A.0、B.、C.4、D.以上都不對。2)a≥0時,比較、、-的結(jié)果,下面4個選項中正確的是( ):A.=≥-、B.>>-、C.<<-、D. ->=。【選做題】(1)拓展型題目。若-3≤x≤2,試化簡∣x-2∣++=( )。(2)綜合型題目。1)在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:①x2-2,②x4-9。2)先化簡再求值:當a=9時,求a+的值。甲乙兩人的解答如下。甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答為:原式= a+= a+(a -1)=2a-1=17. 兩種解答中,誰的解答是錯誤的,錯誤的原因是什么?本組訓練以分層練習作為課堂反饋形式,教師首先讓學生獨立思考、完成,然后分組討論、交流,最后讓小組組長分題展示,教師評價學生解決問題方案是否得當、考慮問題是否全面、計算是否準確。這樣,讓不同學生學習不同的數(shù)學,達到不同要求。課堂練習多層次,多元化,多目標,既面向全體學生,又兼顧學習有困難和學有余力的學生,充分體現(xiàn)了因材施教原則。
二、變式練習,開闊視野
數(shù)學教師在課堂教學中要善于讓學生樹立問題意識、提出問題并解決問題,在不斷提出與解決的過程中發(fā)展數(shù)學意識、提高應用問題的能力,從而培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。所以,教師在幫助學生出題時,要根據(jù)具體情況,從不同的角度和方面去考慮,讓問題得到拓展,對同一類似的問題進行變式。在指導學生解題時,不能就題論題,而要綜合考慮。解題時,要教會學生突破常態(tài)思維,打破定式思維,這樣才能開闊學生的視野,讓問題圓滿地得到解決。
例如:已知:如圖1在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是底邊BC上一點,PE⊥AB于點E,PF⊥CD于點F,BG⊥CD于點G.求證:PE+PF=BG.
(圖1) (圖2) (圖3) (圖4)
【變式1】在例題前提下,若AD=4,BC=6,AB=2,求BG的長?!咀兪?】若將例題中的等腰梯形ABCD改為等腰△ABC(如圖2),其中,AB=AC,P為底邊BC上任一點,過P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,則PE、PF與AB之間具有怎樣的關(guān)系?請寫出你的猜想,并說明理由?!咀兪?】(如圖3)例題中,若點P在BC的延長線上,則上題中的結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,PE、PF、BG之間又有怎樣的關(guān)系?請寫出你的猜想,并證明?!咀兪?】將變式3再次變形,已知:(如圖4),△ABC中,AB=AC,P是底邊BC上的任一點(不與B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F. 求證:CD=PE+PF. 你有幾種方法?講解完例題后,可抓住時機進行變式訓練,從不同角度幫助學生進一步對“面積等法”“截長補短法” 進行掌握,形成初步的技能。通過變式練習,學生的分析能力、綜合能力和歸納能力得到提升,數(shù)學知識得到拓展,而且能夠?qū)?shù)學知識進行有效融合。
三、生活練習,深化理解
數(shù)學教師在課堂教學中固然對教材要詳細講解,但是不能只為教材而教教材,不能把教學過程簡單地變成“例題講解——練習——再講解”這種機械式的模式。為了讓學生對數(shù)學學習始終保持著強烈的興趣,數(shù)學教師也要善于觀察生活,從生活中提煉素材,因為生活中處處有數(shù)學。例如:(1)如何在操場上畫一個半徑是5m的圓?說出你的理由。(2)在投擲比賽中,如鉛球、壘球、標槍,等距離標志線為什么畫成弧線形呢?該問題情境是我們體育課中經(jīng)常見到的,充分體現(xiàn)了知識來源于生活,同時服務于生活。該練習可讓學生獨立思考,然后小組交流,鼓勵學生用自己的語言說明理由,并逐步滲透用數(shù)學語言進行說理,但不強求所有的學生都能用嚴格的數(shù)學語言來表達。重要的是,教師要指導學生用所學數(shù)學知識解決問題,讓學生認識到數(shù)學基礎(chǔ)知識與我們的生活息息相關(guān)。
四、動手練習,學以致用
在數(shù)學課程標準中有這樣的描述:有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶,應鼓勵學生大膽實踐,把動手實踐和操作作為數(shù)學學習的一種重要方式,強調(diào)主體感知。動手操作類問題,通常是把學生熟悉的、感興趣的問題提供給他們,作為觀察、操作、實驗的背景材料,讓他們在“做數(shù)學中學數(shù)學”,注重動手實踐與自主探索能力的培養(yǎng)。例如:你能利用旋轉(zhuǎn)的知識,自己設(shè)計一幅漂亮的圖案嗎?這個練習,對于整節(jié)課教學目標的實現(xiàn)起著非常重要的作用。因為,首先讓學生對知識的理解與應用螺旋上升,達到較高要求。其次,整堂課的設(shè)計體現(xiàn)了“實踐——理論——實踐”的過程。同時,由于學生的審美能力不同,創(chuàng)造力不同,基礎(chǔ)不同,因此,學生動手畫出的圖案形狀也各不相同。教師可適時引導學生在動手操作過程中思考:怎樣畫才能使得畫出的圖案既符合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),又更美觀?比較一下誰畫得好。這是對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)有效掌握的最好詮釋。
五、探索練習,深化提高
布魯納曾說過:“探究是數(shù)學的生命線,沒有探究,便沒有數(shù)學的發(fā)展?!苯處熢跀?shù)學課堂上,要通過習題的設(shè)置,讓學生自己來練習,讓學生通過獨立思考、分工合作、互相交流后,得出正確的解題思路和解題方法。學生通過一系列探究活動,自然會對題目有深刻、全面的認識,從而理解力得到提高。比如,學生學習完相似三角形的性質(zhì)后,教師可設(shè)計一個反向思考的問題,根據(jù)面積的比確定相似比,進一步激發(fā)學生的探究興趣,同時提高數(shù)學運用能力。問題:如圖(篇幅所限,圖略),平行于BC的直線DE把△ABC分成兩部分且面積相等,試確定點D(或E)的位置。此題可由學生獨立思考后以小組交流的方式完成。學生學習了相似三角形面積的性質(zhì)且會應用,如果反過來,已知面積的比求相似比,需要學生逆向思考。這樣可激活學生思維,訓練思維的靈活性,達到舉一反三的效果。
另外,教師還可以設(shè)置一些具有競爭性的習題,讓學生通過競爭,充分地展現(xiàn)自己風采,讓學生在練一練、學一學、比一比的競爭中,形成趕超的良好學習氛圍。當然,教師還可以通過游戲的形式設(shè)置一些有趣味的數(shù)學練習題供學生練習,以期激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的持久愛好。
六、結(jié)束語
在數(shù)學課堂教學中,課堂練習訓練不僅能夠讓學生掌握知識、形成技能和發(fā)展思維,而且可以培養(yǎng)、訓練、促進學生形成良好的學習習慣。另外,課堂練習訓練也可以幫助教師及時了解學生學習情況,調(diào)整教學進程和教學策略??梢哉f,練習是檢驗學生學習情況的晴雨表,是教師提高教學質(zhì)量的風向標。如何練習,采用何種形式,怎樣評價學生的學習成果,是我們常規(guī)教學中要經(jīng)常研究的問題。
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