謝亮 趙小青

【摘要】用自然光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，并在光路中加入偏振片以改變光的偏振特性，用一種形象化的方法解釋了干涉現(xiàn)象的變化情況。該教學(xué)內(nèi)容有助于提高學(xué)生對光干涉性質(zhì)的理解，教學(xué)效果顯著，值得推廣。

【關(guān)鍵詞】楊氏雙縫干涉 ?偏振片 ?形象化解釋

【基金項目】本論文得到了2015年度北京市教委科研專項的資助，項目編號為：KM201510009012。

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0214-02

托馬斯·楊通過雙縫干涉實驗以明確的方式確立了光波疊加原理，用光的波動性解釋了干涉現(xiàn)象，為確立光的波動學(xué)說奠定了基礎(chǔ)，在光學(xué)發(fā)展的歷史中具有里程碑式的意義[1-2]。因此，楊氏雙縫干涉實驗是大學(xué)物理教學(xué)中的必講內(nèi)容。通常在初次講解該實驗時，并不太強(qiáng)調(diào)光的偏振性對該實驗的影響，而光的偏振性是兩束光產(chǎn)生干涉必須要滿足的條件之一，即為振動方向相同。為了使學(xué)生對光干涉性質(zhì)有更深層次的理解，通過在光路中加入偏振片改變光的偏振特性來分析干涉現(xiàn)象的變化，是一個很好的教學(xué)辦法。為此，本文將以自然光作為光源并引入一組偏振片重做楊氏實驗，討論干涉條紋的變化，以一種形象化的方法來解釋變化的原因，提高學(xué)生對光干涉特性的認(rèn)識。在教學(xué)中我們重點分析和討論了五個問題，以達(dá)到我們的教學(xué)目的。

光產(chǎn)生干涉時，必須滿足“頻率相同、振動方向相同、有恒定的相位差”三個條件。光的三個干涉條件是我們討論的依據(jù)。

問題1：用自然光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，能否產(chǎn)生干涉條紋？

自然光的特點是各原子或分子所發(fā)出的光波波列彼此之間完全獨立，沒有必然的聯(lián)系，屬于非相干光源。因此，有的學(xué)生很容易就得出錯誤的判斷，自然光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，而事實恰恰相反。

圖1. 自然光作為光源的楊氏雙縫實驗原理圖

考慮到光的偏振性，自然光可以分解成為任意兩個相互垂直方向的線偏振光。為了更加清楚，我們將自然光分解為平行于紙面和垂直于紙面兩個方向上的線偏振光，分別用箭頭短線和實心圓點表示，如圖1。從S1和S2發(fā)出的兩束自然光在屏幕上某點相遇后能否干涉，必須要滿足的條件之一就是振動方向相同，也就是只有短線波列和短線波列相遇或者圓點波列和圓點波列相遇才能產(chǎn)生干涉。以圖1中短線波列1和2為例，如果這兩個波列是由S中同一個波列分出來的，那么這兩個波列的振動方向、頻率都一樣，經(jīng)過一定的幾何路程后滿足恒定的相位差，在屏上相遇就會發(fā)生干涉。這兩束自然光中總能找到由同一個波列分出來的兩個波列，并可以在屏上產(chǎn)生干涉條紋。因此，用自然光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，同樣可以產(chǎn)生干涉條紋。

問題2：以自然光作為光源，并在S1、S2后加偏振化方向互相垂直的偏振片P1、P2，屏上有無干涉條紋？

圖2. 楊氏雙縫實驗原理圖。P1和P2為偏振片，虛線表示偏振化方向。

自然光經(jīng)過一個偏振片后，將變?yōu)榕c偏振片偏振化方向相同的線偏振光。因此，從S1和S2發(fā)出的兩束自然光經(jīng)P1和P2后分別變成了如圖2所示的線偏振光。這兩束線偏振光振動方向相互垂直，不能滿足干涉條件，在屏上相遇無法干涉。故在此條件下得不到干涉條紋。

問題3：在S1、S2后加偏振化方向互相平行的偏振片P1、P2，屏上有無干涉條紋？

圖3. 楊氏雙縫實驗原理圖。P1和P2為偏振片，虛線表示偏振化方向。

從S1和S2發(fā)出的兩束自然光經(jīng)P1和P2后變成了如圖3所示的線偏振光。這兩束線偏振光振動方向相同，并且總能找到從同一波列分出來的兩個波列，在屏幕相遇產(chǎn)生干涉條紋。因此，在這種情況下是可以產(chǎn)生干涉條紋的。

問題4：屏前放偏振片P3，其偏振化方向與P1、P2成45°夾角，P1和P2偏振化方向相互垂直，屏上有無干涉條紋？

圖4. 楊氏雙縫實驗原理圖。P1， P2， P3為偏振片，虛線表示偏振化方向。

該問題實際是對問題2的追問，自然光經(jīng)過P1和P2后變成偏振化方向相互垂直的兩束線偏振光，這兩束線偏振光在屏上相遇肯定不能發(fā)生干涉。但是，如果在屏前放置偏振片P3，使得兩束光的偏振化方向變?yōu)橄嗤姆较?，此時屏幕上能否產(chǎn)生干涉條紋呢？很多學(xué)生的回答是肯定的，但事實恰恰相反。為何振動方向相同的兩束光相遇不能發(fā)生干涉呢？這里我們必須要考慮到產(chǎn)生干涉的另外兩個條件：頻率相同、有恒定的相位差。經(jīng)過P3后，兩束線偏振光雖然振動方向相同，但是無法找到從同一波列分出來的兩個可以產(chǎn)生干涉的波列。因為它們分別是由短線偏振光和圓點偏振光轉(zhuǎn)變而來的，而短線波列和圓點波列不可能是從同一個波列分出來的。也就意味著經(jīng)過P3后的兩束線偏振光雖然振動方向相同，但是頻率是不相同的，而且相位差也不一定恒定。所以，此時仍然不能產(chǎn)生干涉條紋。

為了更加形象地描述這個問題，我們用穿不同顏色衣服的小人兒表示不同的偏振化方向，紅小人兒表示短線偏振光，綠小人兒表示圓點偏振光。這也就意味著只有當(dāng)紅小人兒和紅小人兒相遇，或者綠小人兒和綠紅小人兒相遇時才有可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。自然光經(jīng)過P1后變?yōu)榧t小人兒表示的線偏振光，經(jīng)過P2后變?yōu)榫G小人兒表示的線偏振光。紅小人兒經(jīng)過P3后仍然為紅小人，綠小人兒經(jīng)過P3后仍然為綠小人兒，這就像是一個人經(jīng)過一扇門后他所穿的衣服是不可能發(fā)生變化的。所以，相同顏色的小人兒不可能在屏上相遇，也就不能產(chǎn)生干涉條紋。

問題5：以問題4的光路為基礎(chǔ)，在光源S后面加放偏振片P，其偏振化方向與P3平行，屏上有無干涉條紋？

圖5. 楊氏雙縫實驗原理圖。P， P1， P2， P3為偏振片，虛線表示偏振化方向。

在這種情況下，到達(dá)屏幕上的兩束線偏振光偏振方向是相同的，那么此時能否產(chǎn)生干涉條紋呢？經(jīng)過上面四個問題的考驗后，很多學(xué)生回答該問題時就顯得很不自信了。為了清晰地表示光線偏振方向的變化情況，我們將空間分成四個區(qū)域1、2、3、4，如圖5所示。1區(qū)域為兩束自然光，經(jīng)過P后變?yōu)?區(qū)域的線偏振光。2區(qū)域的線偏振光不僅偏振方向相同，而且可以找到從同一波列分出來的相干波列，因為1區(qū)域的短線偏振光和圓點偏振光都可以通過P，這是回答該問題至關(guān)重要的一點。所以，2區(qū)域的線偏振光經(jīng)過P1， P2， P3后變?yōu)檎駝臃较蛳嗤膬墒€偏振光，而且從中可以找到同一波列分出來的相干波列，繼而可以發(fā)現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

為了形象地對該問題進(jìn)行解釋，我們?nèi)匀焕貌煌伾男∪藘罕硎静煌钠穹较颉?區(qū)域為紅小人兒和綠小人兒組成的自然光，經(jīng)過偏振片P后，紅小人兒和綠小人兒都可以通過。因此，2區(qū)域為紅小人兒和綠小人兒混合而成的線偏振光。3和4區(qū)域的線偏振光是由2區(qū)域的線偏振光轉(zhuǎn)變而來的，也就同時包含紅小人兒和綠小人兒。最終，相同顏色的小人兒在屏幕相遇時就會發(fā)生干涉現(xiàn)象。因此，在此條件下是可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的。

總結(jié)：把偏振片引人楊氏雙縫干涉裝置對偏振光的干涉進(jìn)行了討論。通過層層遞進(jìn)的五個問題，激發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生們加深了對自然光的認(rèn)識和對光的相干條件的理解。利用一種形象化的方法，將抽象的理論呈現(xiàn)在學(xué)生面前，在大學(xué)物理和物理實驗的教學(xué)實踐中會取得良好的效果。值得一提的是，利用多媒體PPT課件講解該問題效果會更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬文蔚等. 物理學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社， 1999.

[2]姚啟鈞. 光學(xué)教程[M]. 北京：高等教育出版社， 2002.

作者簡介：

謝亮（1984-），男，山東淄博人，北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院講師，博士學(xué)位，主要從事大學(xué)物理教學(xué)及磁性功能材料等方面的研究工作。