儲月鋒

摘 要：數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)中捋順解題思路的關(guān)鍵。許多小學(xué)生不會解決應(yīng)用題，實際上就是沒有掌握如何在情境描述中厘定數(shù)量關(guān)系，只有引導(dǎo)他們掌握捋順已知量與未知量數(shù)量關(guān)系的技巧，才能讓他們真正掌握解決應(yīng)用題的方法。結(jié)合一線教學(xué)實踐，對怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生掌握厘定基本數(shù)量關(guān)系的技巧進(jìn)行幾點(diǎn)例析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)量關(guān)系；比較；比例；訓(xùn)練

小學(xué)時期是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的肇始時期，這段時期主要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)小學(xué)生以形象認(rèn)知為主的實際認(rèn)知規(guī)律，我們要以巧妙的方法讓他們捋順應(yīng)用題中已知量和未知量的數(shù)量關(guān)系，只有這樣才能讓他們找到恰當(dāng)?shù)慕忸}思路和方法。從本質(zhì)上來講，應(yīng)用題其實就是通過我們比較熟悉的情境來描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，這樣利于學(xué)生理解并借此訓(xùn)練學(xué)生深入理解問題和解決實際問題的能力。鑒于此，我們聯(lián)系這幾年的一線課堂教學(xué)，對怎樣引導(dǎo)小學(xué)生全面認(rèn)知數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行分析與討論。

一、一年級掌握比較關(guān)系

小學(xué)一開始接觸的是最基本的數(shù)量關(guān)系：比較關(guān)系。從一年級認(rèn)識和比較數(shù)的大小，然后通過形象地比較物體的多少過渡到比較較大量比較小量多多少（相差量），然后拓展到較小量加上相差量等于較大量，較大量減去相差量等于較小量。下面我們可以通過實例來進(jìn)行分析：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)單獨(dú)設(shè)置“比一比”來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生全面掌握比較點(diǎn)，這樣才不至于混淆。比如，黃牛和貓，蘋果和棗比的是大??；一群鴨子和鳥，一堆杏子和桃比的是多少。在具體應(yīng)用上，我們可以這樣進(jìn)行引導(dǎo)：出示情境圖，讓學(xué)生觀察圖上有幾只小貓。學(xué)生數(shù)一數(shù)得到結(jié)論：前面有4只，后面有2只。在此基礎(chǔ)上我們可以啟發(fā)學(xué)生拓展比較信息：①前面比后面多幾只小貓？（等同于后面比前面少幾只小貓？）這個問題實質(zhì)就是讓比較前面與后面小貓數(shù)量的多少，我們可以讓學(xué)生參照“較大量-較小量=相差量”的原則來厘定數(shù)量關(guān)系，得出前面-后面=4-2=2（只）；②前面有4只小貓，前面比后面多2只，那么后面有幾只小貓？這道題可以啟發(fā)學(xué)生參照題意列出比較關(guān)系：前面-后面=2只，換一種說法就是前面-2只=后面，如此一來數(shù)量關(guān)系就明朗了，大家很容易得出結(jié)論：4-2=2（只）。

低年級是訓(xùn)練比較關(guān)系的主戰(zhàn)場，我們一定要利用一二年級讓學(xué)生充分掌握比較關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系，以便為以后的多重數(shù)量關(guān)系的問題解決奠定基礎(chǔ)。

二、二年級掌握比例關(guān)系

學(xué)生從二年級開始接觸乘法，讓學(xué)生初步認(rèn)識倍數(shù)的概念，倍數(shù)就是對比例關(guān)系的概括。以形象認(rèn)知的小學(xué)生這個時候往往不能很快在比較關(guān)系中過渡過來，常常面對為什么用乘法困惑不解。所以，我們就必須根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行形象的引導(dǎo)，讓他們認(rèn)識到乘法和倍數(shù)的本質(zhì)，懂得用比例關(guān)系解決實際問題的簡便性。

我們可以通過比較簡單的例題引導(dǎo)形象認(rèn)知：一行樹有5棵，那么兩行樹有幾棵？根據(jù)這個生活實用例題，我們要讓他們知道這里的兩行就是一行的2倍，也就是相當(dāng)于兩個“一行”數(shù)的總量，用比例關(guān)系表達(dá)就是：5×2=10（棵）。

這樣引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生以形象的方式認(rèn)知比例的關(guān)系，讓他們通過實踐體驗掌握厘定比例關(guān)系的方法，懂得用比例關(guān)系解決實際問題的技巧，有效提升教學(xué)效率。

三、中高年級掌握分量與總量關(guān)系

整個小學(xué)階段最常見的數(shù)量關(guān)系就是分量與總量關(guān)系。其實上面說的比較關(guān)系和比例關(guān)系從廣義上都屬于分量與總量關(guān)系。到了小學(xué)中高年級階段，逐漸數(shù)量關(guān)系不再拘泥于單純的比較和比例，而是出現(xiàn)了相對復(fù)雜的二層邏輯關(guān)系，這就需要引導(dǎo)學(xué)生掌握綜合分析的能力。分量與總量的邏輯關(guān)系往往是該時期應(yīng)用題的主脈，所以我們就要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何解決分量與總量數(shù)量關(guān)系的技巧。

例如，小李去商店買了2包火腿和3塊面包，一共支付28.5元，已知一塊面包6.5元，請問火腿多少錢一包？

我們可以將數(shù)量關(guān)系用列式表達(dá)出來：總價=單價×數(shù)量；總支付=火腿總價+面包總價。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就捋順了基本的數(shù)量關(guān)系骨架，然后我們可以假設(shè)一包火腿x元，這時參照數(shù)量關(guān)系骨架來代入：

總支付（28.5元）=單價（x）×2包火腿+6.5×3塊面包

脫化得：2x+6.5×3=28.5

這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生從大的數(shù)量骨架著手，更容易形象地脫化出基本數(shù)量關(guān)系，從而實際掌握了現(xiàn)實生活中的解題方法，最終形成解題模型，提升解決問題的能力。

四、適時注重數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練

常言道：熟能生巧。這就要求我們在教學(xué)過程中要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)牧?xí)題來加以訓(xùn)練，讓學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用。為了幫學(xué)生熟練掌握數(shù)量關(guān)系，我們可以設(shè)置口語表達(dá)和列式以及問題轉(zhuǎn)型等問題考查來引導(dǎo)和啟發(fā)他們提升自己的題干閱讀和表達(dá)能力，能在短時間內(nèi)抓住主要矛盾，準(zhǔn)確厘定數(shù)量關(guān)系，找到恰當(dāng)?shù)慕忸}思路。如，已知什么，求什么，數(shù)量關(guān)系怎樣。

（1）店里有4臺手機(jī)，每臺賣800元，一共可以賣多少錢？

（2）店里每臺手機(jī)賣800元，一共賣出了3200元，請問賣出去多少臺？

（3）店里賣出4臺手機(jī)，一共賣得3200元，那么每臺手機(jī)賣多少錢？

通過這樣一題多問的形式，能很好滴訓(xùn)練學(xué)生鞏固最基本的數(shù)量關(guān)系，從而讓他們提煉出：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價這些常見的數(shù)量關(guān)系模式。這樣在以后遇到問題時才能成竹在胸，才能迅速在復(fù)雜的情景描述中提煉出有效信息，形成正確的數(shù)學(xué)解題思路和方法。

總之，數(shù)量關(guān)系是形成解題思路的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)量關(guān)系還有很多，教學(xué)實踐我們只要能根據(jù)學(xué)生的實際認(rèn)知有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容，將抽象的知識以形象的方式展現(xiàn)出來，學(xué)生肯定會得到充分理解，最終掌握運(yùn)用實踐技巧。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 李 姣