◎福建省大田縣城關(guān)第二小學(xué) 鄭玲華

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”學(xué)生在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)錯誤是在所難免的，也屬正常現(xiàn)象，它能真實地反映課堂教學(xué)的實際情況。在課堂教學(xué)中，有些教師潛意識里還是喜歡學(xué)生的表現(xiàn)“正中下懷”，對于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，往往會出現(xiàn)兩種處理方法：一種是視而不見、聽而不聞；另一種是急于糾正，使教學(xué)馬上回到“正軌”。其實上，“學(xué)生的錯誤都是有價值的”，因為有了錯誤，課堂才會充滿活力；因為有了錯誤，教學(xué)才會扎實有效。那么教師應(yīng)如何寬容、善待學(xué)生的錯誤，以關(guān)注學(xué)生的發(fā)展呢？本人結(jié)合二十幾年來教學(xué)實踐和經(jīng)驗，談幾點認(rèn)識和做法。

一、允許出現(xiàn)錯誤，增強學(xué)習(xí)信心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！苯處熞试S學(xué)生出現(xiàn)錯誤并能正確引導(dǎo)，精心呵護，積極鼓勵，使學(xué)生在說錯、議錯、糾錯中找回丟失的自尊，增強自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧能被2、5整除的數(shù)的特征（看個位）。接著問：“你們說什么樣的數(shù)能被3整除？”學(xué)生可能受“能被2、5整除的數(shù)”的影響，不少同學(xué)不假思索地回答道：“個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。”接著教師就出示：13、26、19、123、139、213、426 這些數(shù)，繼續(xù)追問：“這些個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除嗎？”學(xué)生還是異口同聲地說∶“能?！苯處熜钠綒夂偷卣f道：“親愛的同學(xué)們，請看清楚，真的能嗎？”一石激起了千層浪，同學(xué)們議論紛紛，他們經(jīng)過觀察、驗證（用除法驗證）后，發(fā)現(xiàn)有的能，有的不能。在學(xué)生感到困惑時，教師抓住契機繼續(xù)追問：“能被3整除的數(shù)到底有什么特征，你們有誰能找出來呢？請大家分組討論交流，看看哪個小組表現(xiàn)最好，誰表現(xiàn)最出色。”懸念設(shè)置，學(xué)生產(chǎn)生了濃厚興趣，個個都躍躍欲試，參與熱情高漲。就在學(xué)生情緒高漲時，教師因勢利導(dǎo)：“同學(xué)們找出來了嗎？”他們爭先恐后地回答：“找出來了！”于是，教師就請幾名中差學(xué)生來說一說，出乎意料的是他們表述的雖然不盡相同，但是基本上都說出了能被3整除的數(shù)的特征。就這樣，教師在允許學(xué)生出錯的同時，有效地利用這些錯誤資源，順著學(xué)生錯誤繼續(xù)往下推。既調(diào)動了學(xué)生的積極性，生成了活潑、有效的課堂，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，喚起了學(xué)生的求知欲望。

二、捕捉錯誤資源，深入理解掌握

英國心理學(xué)家貝思奇曾說過：“錯誤人皆有之，作為老師不利用是不可原諒的。”學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于對所學(xué)知識的理解不夠全面，平時缺乏對分析問題的鍛煉，或者本身就是一個比較粗心的人等情況都可能是犯錯誤的根源，因而，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)偏差和錯誤就很正常，關(guān)鍵是看教師怎樣適時捕捉轉(zhuǎn)瞬即逝的錯誤資源并巧妙運用在教學(xué)活動中。如何及時引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真辨析、用心推理、耐心驗證并找出正確的結(jié)果，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中加深對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。比如，在教學(xué)平行四邊形面積計算公式時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積計算公式，再出示一個平行四邊形圖片，讓學(xué)生猜一猜平行四邊形面積計算公式可能怎么推理求得。多數(shù)學(xué)生很快地說出：“底邊乘以鄰邊?！苯處煴愫皖亹偵卣f：“你們說的到底是否正確呢，你用什么辦法來證明自己的說法是正確的呢？請同學(xué)們分組討論、探究并驗證?，F(xiàn)在，開始吧，老師要看一看哪個小組表現(xiàn)最出色，哪位同學(xué)最認(rèn)真?！睂W(xué)生個個都以最快的速度拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形。教師就指導(dǎo)學(xué)生沿著所作的高剪下來，自己拼一拼，想一想可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？并指名上臺演示，其他學(xué)生認(rèn)真觀察。觀察后請學(xué)生把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊完全吻合為止。讓學(xué)生在動腦思考、動手操作、動口說理的過程中推理驗證，并總結(jié)出計算公式。通過師生的共同努力終于發(fā)現(xiàn)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。很顯然學(xué)生所說的“底邊乘以鄰邊”的說法是錯誤的。

從上述的案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)假如學(xué)生說錯時，教師大聲責(zé)罵：“你們怎么搞的，不懂亂喊一通，太不像話了。”不從學(xué)生的角度進行思考，不顧及學(xué)生的感受，就無法及時捕捉到學(xué)生的錯誤資源。教師要善于捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，充分利用錯誤資源。在學(xué)生困惑或出現(xiàn)矛盾時，適時引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、討論、探究中學(xué)習(xí)，才能更深人、更有效地理解和掌握知識。

三、巧妙運用“錯誤”，激活創(chuàng)新思維

當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法。”由此可見，課堂上學(xué)生發(fā)生的錯誤往往蘊含著創(chuàng)新思維。教師應(yīng)該善于利用錯誤，挖掘錯誤背后隱藏的創(chuàng)新因素，適時適度點撥、引領(lǐng)學(xué)生從錯中找出合理的一面，從錯誤中找出與正確方法之間的聯(lián)系，進入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗創(chuàng)新思維的價值所在，享受成功的喜悅。例如一道應(yīng)用題：學(xué)校食堂買來150千克大米，第一天吃了50千克，第二天吃了55千克，剩下的大米比買來的大米少多少千克？很多學(xué)生由于不理解題意，列式為“150-50-55”，只有少數(shù)學(xué)生列為“150-（150-50-55）”，有一位學(xué)生卻列出了如下算式“50+55”。教師就把這三種解法一一寫在黑板上，疑惑不解地問：“到底是哪種解法正確呢”同學(xué)們七嘴八舌地發(fā)表意見，經(jīng)過師生共同分析，可以確定第一種解法是錯誤的，第二種解法是正確的。從結(jié)果看第三種解法也是對的，但是已知條件150千克沒有用上，“50+55”又是怎么得來的？在眾多學(xué)生的眼里是錯誤的，于是教師請這位同學(xué)說一說他的想法。他說，要求的問題是“剩下的大米比買來的大米少多少千克？”其實就是求“學(xué)校食堂吃掉多少千克大米？”這個問題“50+55”就是學(xué)校食堂吃掉大米的千克數(shù)。經(jīng)這位同學(xué)這么一說，大家都服了他，全班不約而同地鼓掌。教師也及時表揚了這位同學(xué)敏捷的思維和獨特的創(chuàng)新精神，并鼓勵其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)。與此同時，教師出了一道類似的富有挑戰(zhàn)性的題目讓學(xué)生試一試，學(xué)生們一試果然可以。是的，就是這些“錯誤”的做法里蘊含著創(chuàng)新的火花，同學(xué)們從中體驗到了創(chuàng)新求異的成功帶來的樂趣。教學(xué)中，教師要盡量提供并創(chuàng)造讓學(xué)生展示“錯誤”的平臺，巧妙地挖掘“錯誤”中蘊含的創(chuàng)新因素，適時適度地進行引導(dǎo)、點撥和鼓勵。為學(xué)生開辟創(chuàng)新思維的空間，讓學(xué)生具有個性發(fā)展的廣闊前景，從而達到激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新情感，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維之目的。

總而言之，“沒有錯誤就沒有正確”，在哲學(xué)中，二者是對立統(tǒng)一的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是客觀存在，教師應(yīng)站在新的視角，用新的理念看待學(xué)生的錯誤，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本。要用一顆友善、寬容的心去對待學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤，變壞事為好事，讓錯誤成為學(xué)生在增強信心、理解能力、思維能力等方面進步與發(fā)展的舞臺。