陳功貴， 劉利蘭， 郭艷艷， 唐賢倫

(1. 重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

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MATpower在潮流計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

陳功貴1， 劉利蘭1， 郭艷艷2， 唐賢倫1

(1. 重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)潮流計(jì)算的理解和掌握，研究了MATpower在潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)了一個(gè)5機(jī)12節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，介紹了其結(jié)構(gòu)參數(shù)特點(diǎn)，詳細(xì)說(shuō)明了該系統(tǒng)基于MATpower的潮流計(jì)算程序的具體實(shí)現(xiàn)方法，分析了仿真后的數(shù)據(jù)結(jié)果；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)正確，潮流計(jì)算程序編寫(xiě)無(wú)誤，真實(shí)反映了電力系統(tǒng)各變量的屬性和內(nèi)部規(guī)律。通過(guò)這一過(guò)程，強(qiáng)化了學(xué)生在潮流計(jì)算學(xué)習(xí)中需要注意的問(wèn)題，加深了學(xué)生對(duì)潮流計(jì)算理論知識(shí)的理解，這對(duì)潮流計(jì)算的理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有重要意義。

潮流計(jì)算； MATpower； 仿真實(shí)驗(yàn)

0 引 言

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析課程中最重要的內(nèi)容之一，其任務(wù)是通過(guò)給定的定解條件計(jì)算出反應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流和功率分布等，以此判定各節(jié)點(diǎn)電壓是否滿足要求、功率分布和損耗是否合理等電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)[1-4]。潮流計(jì)算是涉及多變量的非線性計(jì)算，計(jì)算量大，程序編寫(xiě)復(fù)雜，學(xué)生不易掌握。MATpower是基于Matlab語(yǔ)言的m文件組建包，作為電力系統(tǒng)潮流計(jì)算仿真軟件，其代碼免費(fèi)公開(kāi)，有助于學(xué)生深入理解和掌握潮流計(jì)算中涉及到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、潮流計(jì)算算法以及具體迭代過(guò)程等知識(shí)點(diǎn)[5-6]。因此，在教學(xué)中借助MATpower結(jié)合典型的算例進(jìn)行潮流計(jì)算仿真，既強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)又易于學(xué)生理解和掌握理論知識(shí)點(diǎn)。本文以MATpower 3.2為例，設(shè)計(jì)了一個(gè)5機(jī)12節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，介紹了其結(jié)構(gòu)參數(shù)特點(diǎn)，詳細(xì)說(shuō)明了潮流計(jì)算程序的具體實(shí)現(xiàn)，包括節(jié)點(diǎn)的分類、無(wú)功補(bǔ)償電容的處理以及影響變壓器變比的節(jié)點(diǎn)設(shè)置等問(wèn)題，在Matlab中進(jìn)行潮流仿真計(jì)算，對(duì)潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得出一些應(yīng)予注意的重要結(jié)論，加深了學(xué)生對(duì)潮流計(jì)算理論知識(shí)的理解。

1 MATpower簡(jiǎn)介

Matlab以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算和程序設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互式工作環(huán)境中，具有數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)分析等功能，在教學(xué)中應(yīng)用廣泛[7-16]。MATpower是基于Matlab的m文件組建包，用于解決潮流計(jì)算問(wèn)題，為電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)潮流計(jì)算提供了一個(gè)開(kāi)放的平臺(tái)。此外，MATpower可免費(fèi)使用，代碼可以根據(jù)具體情況進(jìn)行修改，這些特點(diǎn)使該軟件成為我們學(xué)習(xí)潮流計(jì)算的最好選擇[6]。

潮流計(jì)算仿真中，結(jié)合需要分析的電力系統(tǒng)的已知參數(shù)，按照MATpower中潮流計(jì)算程序的格式修改或重新編寫(xiě)一個(gè)新的程序“casexxx.m”，然后在Matlab軟件的命令窗口輸入指令“runpf(‘casexxx.m’)”即可得到潮流計(jì)算仿真結(jié)果[6]。

2 5機(jī)12節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)包含了5臺(tái)發(fā)電機(jī)、12個(gè)節(jié)點(diǎn)、5臺(tái)變壓器和3個(gè)無(wú)功補(bǔ)償電容，節(jié)點(diǎn)1、2、3、8和11處接有發(fā)電機(jī)，屬于PV節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值的標(biāo)幺值都設(shè)置為1；剩下的節(jié)點(diǎn)都為PQ節(jié)點(diǎn)。其中，4號(hào)、9號(hào)和12號(hào)節(jié)點(diǎn)處有用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娙荩錈o(wú)功補(bǔ)償容抗模值的倒數(shù)y40、y90和y120分別為j0.02、 j0.012和j0.016。

該系統(tǒng)的阻抗數(shù)據(jù)如表1所示，變壓器變比和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率數(shù)據(jù)分別記錄在表2和表3中。此外，教學(xué)中安排學(xué)生自己設(shè)定負(fù)荷以分析比較不同負(fù)荷下的潮流計(jì)算結(jié)果；本文仿真中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷見(jiàn)表4。

表1 5機(jī)12節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的阻抗數(shù)據(jù)

表2 5機(jī)12節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的變壓器變比數(shù)據(jù)

表3 5機(jī)12節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功

表4 5機(jī)12節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的負(fù)荷功率

表1中，Zij表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的支路阻抗，其實(shí)部表示電阻值r，虛部表示電抗值x；例如，Z23的標(biāo)幺值為0.02+j0.08，表明節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3支路的電阻值r為0.02，電抗值x為0.08。

表2中，kij為節(jié)點(diǎn)i與j之間的變壓器變比數(shù)據(jù)；例如，k14為1.05，則節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)4之間的變壓器變比為1∶1.05。

表3中，PG1、PG2、PG3、PG8和PG11分別是各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)輸出的有功功率；其中，2號(hào)節(jié)點(diǎn)的有功容量最大，因此選擇2號(hào)節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，以承擔(dān)整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡。

表4中，Pd和Qd分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功負(fù)荷；值得注意的是，部分節(jié)點(diǎn)如節(jié)點(diǎn)6和10既沒(méi)有接發(fā)電機(jī)也無(wú)負(fù)載，稱為浮游節(jié)點(diǎn)，看作負(fù)荷值為零的PQ節(jié)點(diǎn)。

3 基于MATpower的潮流計(jì)算仿真實(shí)驗(yàn)

基于MATpower3.2的潮流計(jì)算仿真程序“casexxx.m”文件主要返回baseMVA、bus、gen和branch等變量[6]。baseMVA為容量基準(zhǔn)值，設(shè)置為100MVA；bus、gen、branch分別表示節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)、發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)和支路數(shù)據(jù)，都以矩陣的形式體現(xiàn)。

3.1 潮流計(jì)算仿真程序的具體實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上述系統(tǒng)，將潮流計(jì)算仿真程序涉及到的重要數(shù)據(jù)分別記錄在表5～7中。

表5 潮流計(jì)算仿真程序的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

如表5所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包括了系統(tǒng)中的各節(jié)點(diǎn)參數(shù)；現(xiàn)對(duì)不同節(jié)點(diǎn)參數(shù)的說(shuō)明如下：① bus_i表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)；② type表示節(jié)點(diǎn)的類型，PQ和PV節(jié)點(diǎn)分別記為1和2，2號(hào)平衡節(jié)點(diǎn)記為3；③Pd和Qd為負(fù)荷值，數(shù)據(jù)來(lái)源于表4；④Gs為節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)，該系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)都為零，Bs是有名值，表示電壓在標(biāo)幺值為1下的無(wú)功補(bǔ)償容量；⑤Vm、Va表示節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角，屬于狀態(tài)變量，除2號(hào)平衡節(jié)點(diǎn)幅值為1、相角為0以外，其余節(jié)點(diǎn)可任意設(shè)置，Vmax、Vmin用以設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓幅值的上下限。

表6中，發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)是指PV節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1、2、3、8和11)數(shù)據(jù)，只有發(fā)電機(jī)有功功率輸出和電壓幅值是控制變量；因此，發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)中除Pg和Vg以外的其他狀態(tài)變量可任意給定初值，其中Pg的數(shù)據(jù)來(lái)源于表3。Pmax、Pmin用于設(shè)置有功功率輸出的上、下限。

表6 潮流計(jì)算仿真程序的發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)

表7 潮流計(jì)算仿真程序的支路數(shù)據(jù)

如表7所示，支路數(shù)據(jù)應(yīng)包括該系統(tǒng)全部13條支路的數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)說(shuō)明如下：①r和x分別表示支路的電阻和電抗值，數(shù)據(jù)來(lái)源于表1；②b是支路上的總電納；③ ratio表示變壓器的變比，方向是從起始節(jié)點(diǎn)fbus到終止節(jié)點(diǎn)tbus；以節(jié)點(diǎn)2到5的支路為例，表2中變比數(shù)據(jù)k25為1.05，即表明節(jié)點(diǎn)5這端的電壓與節(jié)點(diǎn)2這端的電壓比值為1.05，故節(jié)點(diǎn)5和2分別設(shè)置為fbus和tbus，且不可交換，否則潮流計(jì)算會(huì)輸出錯(cuò)誤的結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，編寫(xiě)程序“case12_05.m”，并執(zhí)行指令“runpf(‘case12_05’)”，即得到潮流計(jì)算仿真結(jié)果，本文將部分重要數(shù)據(jù)記錄在表8～10中。

分析表8～10可得：

(1) 無(wú)功補(bǔ)償值4.8MVar是各節(jié)點(diǎn)Bs的總和，表明這些節(jié)點(diǎn)起到了無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔茫?/p>

(2) 系統(tǒng)有功損耗4.19 MW與負(fù)荷消耗的有功功率239.2 MW之和為243.39 MW，恰好等于5臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出的有功功率，這與理論結(jié)果是一致的，也是檢驗(yàn)潮流計(jì)算正誤的方法之一；

(3) PV節(jié)點(diǎn)的有功功率和電壓幅值在潮流計(jì)算中保持不變；但值得注意的是，2號(hào)節(jié)點(diǎn)有功功率卻變?yōu)?28.24 MW，原因是其在平衡系統(tǒng)功率時(shí)發(fā)生了變化；

(4) 2號(hào)平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率128.24 MW在表6中設(shè)置的功率范圍內(nèi)，表明選擇2號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)是合理的；

(5) 表9中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功功率和電壓幅值、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率以及平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角與表5和6提供的數(shù)據(jù)是一致的，即在潮流

表8 系統(tǒng)數(shù)據(jù)

表9 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

表10 支路數(shù)據(jù)

計(jì)算前后，這些變量保持不變，說(shuō)明了這些量是潮流計(jì)算的定解條件。

通過(guò)對(duì)潮流仿真計(jì)算結(jié)果的分析，得出了上述應(yīng)予以注意的問(wèn)題，這可作為我們今后研究電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化和最優(yōu)潮流等問(wèn)題的基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)5機(jī)12節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，按照MATpower3.2的規(guī)范編寫(xiě)了一個(gè)潮流計(jì)算程序“case12_05.m”，并進(jìn)行了仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于MATpower的潮流計(jì)算仿真結(jié)果數(shù)據(jù)豐富、簡(jiǎn)潔直觀、易于分析，通過(guò)該輸出結(jié)果可清楚地了解到潮流計(jì)算中各節(jié)點(diǎn)的分類、各變量的屬性以及系統(tǒng)內(nèi)部變化規(guī)律等。因此，將MATpower引入潮流計(jì)算的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，真正做到了理論知識(shí)與實(shí)踐仿真相結(jié)合；可加深學(xué)生對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的理解，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有效地提高教學(xué)效率。在今后的潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，為引導(dǎo)學(xué)生更深入地掌握潮流計(jì)算，還可開(kāi)展關(guān)于不同算法在潮流計(jì)算中的應(yīng)用等實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。

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Research on the Application of MATpower in Teaching of Power Flow Calculation

CHENGong-gui1,LIUli-lan1,GUOYan-yan2,TANGXian-lun1

(1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control, College of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China; 2. Department of Locomotive and Vehicle Engineering, Wuhan Railway Vocational College of Technology, Wuhan 430205, China)

In order to help students grasp and master power flow calculation, the application of MATpower in experiment teaching of power flow calculation has been studied. In this paper, a simple power system is designed. Its structural parameters were introduced; the specific implementation of power flow calculation based on MATpower was explained in detail; and the result sets of data were analyzed. The simulation result reveals that the designed power system and the programming of power flow calculation are correct. The veritably reflects the attribute of varied variables and internal rules in power system. Through this process, problems needed to be noticed in learning power flow calculation are intensified and the understanding about power flow calculation gets enhanced by students. The system yields the theory and experiment teaching of power flow calculation of great significance.

power flow calculation； MATpower； simulation experiment

2015-04-09

重慶郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目(XJG1416);重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目(132016)

陳功貴(1964-)，男，湖北恩施人，博士，教授，主要從事電氣工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作。

Tel.:15696106539; E-mail:chenggpower@126.com

TM 769

A

1006-7167(2015)11-0090-04