陳功貴， 劉利蘭， 郭艷艷， 唐賢倫

(1. 重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

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MATpower在潮流計算教學(xué)中的應(yīng)用

陳功貴1， 劉利蘭1， 郭艷艷2， 唐賢倫1

(1. 重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

為加強學(xué)生對潮流計算的理解和掌握，研究了MATpower在潮流計算實驗教學(xué)中的應(yīng)用。設(shè)計了一個5機12節(jié)點的簡單電力系統(tǒng)，介紹了其結(jié)構(gòu)參數(shù)特點，詳細說明了該系統(tǒng)基于MATpower的潮流計算程序的具體實現(xiàn)方法，分析了仿真后的數(shù)據(jù)結(jié)果；實驗結(jié)果表明，該電力系統(tǒng)設(shè)計正確，潮流計算程序編寫無誤，真實反映了電力系統(tǒng)各變量的屬性和內(nèi)部規(guī)律。通過這一過程，強化了學(xué)生在潮流計算學(xué)習(xí)中需要注意的問題，加深了學(xué)生對潮流計算理論知識的理解，這對潮流計算的理論和實驗教學(xué)具有重要意義。

潮流計算； MATpower； 仿真實驗

0 引 言

潮流計算是電力系統(tǒng)分析課程中最重要的內(nèi)容之一，其任務(wù)是通過給定的定解條件計算出反應(yīng)系統(tǒng)運行狀態(tài)的電網(wǎng)各節(jié)點電壓、支路電流和功率分布等，以此判定各節(jié)點電壓是否滿足要求、功率分布和損耗是否合理等電力系統(tǒng)運行狀態(tài)[1-4]。潮流計算是涉及多變量的非線性計算，計算量大，程序編寫復(fù)雜，學(xué)生不易掌握。MATpower是基于Matlab語言的m文件組建包，作為電力系統(tǒng)潮流計算仿真軟件，其代碼免費公開，有助于學(xué)生深入理解和掌握潮流計算中涉及到的節(jié)點導(dǎo)納矩陣、潮流計算算法以及具體迭代過程等知識點[5-6]。因此，在教學(xué)中借助MATpower結(jié)合典型的算例進行潮流計算仿真，既強化實驗教學(xué)又易于學(xué)生理解和掌握理論知識點。本文以MATpower 3.2為例，設(shè)計了一個5機12節(jié)點的簡單電力系統(tǒng)，介紹了其結(jié)構(gòu)參數(shù)特點，詳細說明了潮流計算程序的具體實現(xiàn)，包括節(jié)點的分類、無功補償電容的處理以及影響變壓器變比的節(jié)點設(shè)置等問題，在Matlab中進行潮流仿真計算，對潮流計算結(jié)果進行了分析，得出一些應(yīng)予注意的重要結(jié)論，加深了學(xué)生對潮流計算理論知識的理解。

1 MATpower簡介

Matlab以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算和程序設(shè)計融合到一個交互式工作環(huán)境中，具有數(shù)值計算和數(shù)據(jù)分析等功能，在教學(xué)中應(yīng)用廣泛[7-16]。MATpower是基于Matlab的m文件組建包，用于解決潮流計算問題，為電氣工程及其自動化專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)潮流計算提供了一個開放的平臺。此外，MATpower可免費使用，代碼可以根據(jù)具體情況進行修改，這些特點使該軟件成為我們學(xué)習(xí)潮流計算的最好選擇[6]。

潮流計算仿真中，結(jié)合需要分析的電力系統(tǒng)的已知參數(shù)，按照MATpower中潮流計算程序的格式修改或重新編寫一個新的程序“casexxx.m”，然后在Matlab軟件的命令窗口輸入指令“runpf(‘casexxx.m’)”即可得到潮流計算仿真結(jié)果[6]。

2 5機12節(jié)點電力系統(tǒng)的設(shè)計

本文設(shè)計的電力系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)包含了5臺發(fā)電機、12個節(jié)點、5臺變壓器和3個無功補償電容，節(jié)點1、2、3、8和11處接有發(fā)電機，屬于PV節(jié)點，其電壓幅值的標(biāo)幺值都設(shè)置為1；剩下的節(jié)點都為PQ節(jié)點。其中，4號、9號和12號節(jié)點處有用于無功補償?shù)碾娙荩錈o功補償容抗模值的倒數(shù)y40、y90和y120分別為j0.02、 j0.012和j0.016。

該系統(tǒng)的阻抗數(shù)據(jù)如表1所示，變壓器變比和發(fā)電機節(jié)點的有功功率數(shù)據(jù)分別記錄在表2和表3中。此外，教學(xué)中安排學(xué)生自己設(shè)定負荷以分析比較不同負荷下的潮流計算結(jié)果；本文仿真中負荷節(jié)點的負荷見表4。

表1 5機12節(jié)點電力系統(tǒng)的阻抗數(shù)據(jù)

表2 5機12節(jié)點電力系統(tǒng)的變壓器變比數(shù)據(jù)

表3 5機12節(jié)點電力系統(tǒng)的發(fā)電機節(jié)點有功

表4 5機12節(jié)點電力系統(tǒng)的負荷功率

表1中，Zij表示節(jié)點i到j(luò)的支路阻抗，其實部表示電阻值r，虛部表示電抗值x；例如，Z23的標(biāo)幺值為0.02+j0.08，表明節(jié)點2到節(jié)點3支路的電阻值r為0.02，電抗值x為0.08。

表2中，kij為節(jié)點i與j之間的變壓器變比數(shù)據(jù)；例如，k14為1.05，則節(jié)點1與節(jié)點4之間的變壓器變比為1∶1.05。

表3中，PG1、PG2、PG3、PG8和PG11分別是各發(fā)電機節(jié)點輸出的有功功率；其中，2號節(jié)點的有功容量最大，因此選擇2號節(jié)點作為平衡節(jié)點，以承擔(dān)整個系統(tǒng)的功率平衡。

表4中，Pd和Qd分別為負荷節(jié)點的有功和無功負荷；值得注意的是，部分節(jié)點如節(jié)點6和10既沒有接發(fā)電機也無負載，稱為浮游節(jié)點，看作負荷值為零的PQ節(jié)點。

3 基于MATpower的潮流計算仿真實驗

基于MATpower3.2的潮流計算仿真程序“casexxx.m”文件主要返回baseMVA、bus、gen和branch等變量[6]。baseMVA為容量基準(zhǔn)值，設(shè)置為100MVA；bus、gen、branch分別表示節(jié)點數(shù)據(jù)、發(fā)電機數(shù)據(jù)和支路數(shù)據(jù)，都以矩陣的形式體現(xiàn)。

3.1 潮流計算仿真程序的具體實現(xiàn)

結(jié)合上述系統(tǒng)，將潮流計算仿真程序涉及到的重要數(shù)據(jù)分別記錄在表5～7中。

表5 潮流計算仿真程序的節(jié)點數(shù)據(jù)

如表5所示，節(jié)點數(shù)據(jù)包括了系統(tǒng)中的各節(jié)點參數(shù)；現(xiàn)對不同節(jié)點參數(shù)的說明如下：① bus_i表示節(jié)點編號；② type表示節(jié)點的類型，PQ和PV節(jié)點分別記為1和2，2號平衡節(jié)點記為3；③Pd和Qd為負荷值，數(shù)據(jù)來源于表4；④Gs為節(jié)點電導(dǎo)，該系統(tǒng)各節(jié)點電導(dǎo)都為零，Bs是有名值，表示電壓在標(biāo)幺值為1下的無功補償容量；⑤Vm、Va表示節(jié)點電壓的幅值和相角，屬于狀態(tài)變量，除2號平衡節(jié)點幅值為1、相角為0以外，其余節(jié)點可任意設(shè)置，Vmax、Vmin用以設(shè)置節(jié)點電壓幅值的上下限。

表6中，發(fā)電機數(shù)據(jù)是指PV節(jié)點(節(jié)點1、2、3、8和11)數(shù)據(jù)，只有發(fā)電機有功功率輸出和電壓幅值是控制變量；因此，發(fā)電機數(shù)據(jù)中除Pg和Vg以外的其他狀態(tài)變量可任意給定初值，其中Pg的數(shù)據(jù)來源于表3。Pmax、Pmin用于設(shè)置有功功率輸出的上、下限。

表6 潮流計算仿真程序的發(fā)電機數(shù)據(jù)

表7 潮流計算仿真程序的支路數(shù)據(jù)

如表7所示，支路數(shù)據(jù)應(yīng)包括該系統(tǒng)全部13條支路的數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)說明如下：①r和x分別表示支路的電阻和電抗值，數(shù)據(jù)來源于表1；②b是支路上的總電納；③ ratio表示變壓器的變比，方向是從起始節(jié)點fbus到終止節(jié)點tbus；以節(jié)點2到5的支路為例，表2中變比數(shù)據(jù)k25為1.05，即表明節(jié)點5這端的電壓與節(jié)點2這端的電壓比值為1.05，故節(jié)點5和2分別設(shè)置為fbus和tbus，且不可交換，否則潮流計算會輸出錯誤的結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，編寫程序“case12_05.m”，并執(zhí)行指令“runpf(‘case12_05’)”，即得到潮流計算仿真結(jié)果，本文將部分重要數(shù)據(jù)記錄在表8～10中。

分析表8～10可得：

(1) 無功補償值4.8MVar是各節(jié)點Bs的總和，表明這些節(jié)點起到了無功補償?shù)淖饔茫?/p>

(2) 系統(tǒng)有功損耗4.19 MW與負荷消耗的有功功率239.2 MW之和為243.39 MW，恰好等于5臺發(fā)電機輸出的有功功率，這與理論結(jié)果是一致的，也是檢驗潮流計算正誤的方法之一；

(3) PV節(jié)點的有功功率和電壓幅值在潮流計算中保持不變；但值得注意的是，2號節(jié)點有功功率卻變?yōu)?28.24 MW，原因是其在平衡系統(tǒng)功率時發(fā)生了變化；

(4) 2號平衡節(jié)點的有功功率128.24 MW在表6中設(shè)置的功率范圍內(nèi)，表明選擇2號節(jié)點為平衡節(jié)點是合理的；

(5) 表9中發(fā)電機節(jié)點有功功率和電壓幅值、負荷節(jié)點的有功功率和無功功率以及平衡節(jié)點的電壓幅值和相角與表5和6提供的數(shù)據(jù)是一致的，即在潮流

表8 系統(tǒng)數(shù)據(jù)

表9 節(jié)點數(shù)據(jù)

表10 支路數(shù)據(jù)

計算前后，這些變量保持不變，說明了這些量是潮流計算的定解條件。

通過對潮流仿真計算結(jié)果的分析，得出了上述應(yīng)予以注意的問題，這可作為我們今后研究電力系統(tǒng)無功優(yōu)化和最優(yōu)潮流等問題的基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計了一個5機12節(jié)點的電力系統(tǒng)，按照MATpower3.2的規(guī)范編寫了一個潮流計算程序“case12_05.m”，并進行了仿真。實驗結(jié)果表明，基于MATpower的潮流計算仿真結(jié)果數(shù)據(jù)豐富、簡潔直觀、易于分析，通過該輸出結(jié)果可清楚地了解到潮流計算中各節(jié)點的分類、各變量的屬性以及系統(tǒng)內(nèi)部變化規(guī)律等。因此，將MATpower引入潮流計算的實驗教學(xué)，真正做到了理論知識與實踐仿真相結(jié)合；可加深學(xué)生對電力系統(tǒng)潮流計算的理解，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而有效地提高教學(xué)效率。在今后的潮流計算實驗教學(xué)中，為引導(dǎo)學(xué)生更深入地掌握潮流計算，還可開展關(guān)于不同算法在潮流計算中的應(yīng)用等實驗教學(xué)研究。

[1] 黃 肇，羅隆福，羅慶躍. “電力系統(tǒng)分析”課程教學(xué)體系的構(gòu)建[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報, 2013, 35(1): 47-48.

[2] Chen G, Liu L, Song P,etal. Chaotic improved PSO-based multi-objective optimization for minimization of power losses and L index in power systems[J]. Energy Conversion and Management,2014, 86: 560-584.

[3] 張曉花，朱陳松，朱昌平，等. 電力系統(tǒng)分析課程的實踐創(chuàng)新培養(yǎng)模式探索[J]. 實驗室研究與探索, 2013, 32(1): 118-121.

[4] 艾 芊. 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2014.

[5] 郭 涵，金帥軍. MATpower在電力系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 中國電力教育, 2013(278): 65-67.

[6] Zimmerman R D, Murillo-Sánchez C E, Gan D. MATpower:a matlab power system simulation package[EB/OL].2007.09.21[2015.04.08].http://www.pserc. cornell.edu/matpower/3.2.

[7] 程 鈴，徐冬冬. Matlab仿真在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索, 2010, 29(2): 117-119.

[8] 呂秀麗，牟海維，李賢麗. Matlab在電磁場與電磁波實驗教學(xué)中之應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索, 2010, 29(2): 110-112.

[9] 薛豐進，王永華，袁如明. Matlab在電機實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索,2005,24(10): 73-76.

[10] 金 波. Matlab在動態(tài)電路分析中的應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索, 2009, 28(11): 27-30.

[11] 夏江濤，孫冬嬌. Matlab在現(xiàn)代通信原理課程中的應(yīng)用[J]. 實驗技術(shù)與管理, 2014, 31(1): 110-113.

[12] 文小琴，畢淑娥，游林儒. 基于 Matlab 的電力電子技術(shù)仿真平臺設(shè)計[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報, 2014, 36(4): 105-110.

[13] 李 飛，吳云峰，張 萍，等. 基于Matlab的霍爾效應(yīng)實驗數(shù)據(jù)處理[J]. 實驗室研究與探索, 2011, 30(1): 58-61.

[14] 金 波. 基于Matlab的“信號與系統(tǒng)”實驗演示系統(tǒng)[J]. 實驗技術(shù)與管理, 2010, 27(12): 104-107.

[15] 劉宏波，李麗華，劉琴濤，等. Matlab在通信原理課程教學(xué)中應(yīng)用案例[J]. 實驗技術(shù)與管理, 2009, 26(10): 87-89.

[16] 孫愛晶，劉 毓. 基于軟件仿真的通信原理實驗教學(xué)[J]. 實驗室研究與探索, 2010, 29(1): 135-137.

Research on the Application of MATpower in Teaching of Power Flow Calculation

CHENGong-gui1,LIUli-lan1,GUOYan-yan2,TANGXian-lun1

(1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control, College of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China; 2. Department of Locomotive and Vehicle Engineering, Wuhan Railway Vocational College of Technology, Wuhan 430205, China)

In order to help students grasp and master power flow calculation, the application of MATpower in experiment teaching of power flow calculation has been studied. In this paper, a simple power system is designed. Its structural parameters were introduced; the specific implementation of power flow calculation based on MATpower was explained in detail; and the result sets of data were analyzed. The simulation result reveals that the designed power system and the programming of power flow calculation are correct. The veritably reflects the attribute of varied variables and internal rules in power system. Through this process, problems needed to be noticed in learning power flow calculation are intensified and the understanding about power flow calculation gets enhanced by students. The system yields the theory and experiment teaching of power flow calculation of great significance.

power flow calculation； MATpower； simulation experiment

2015-04-09

重慶郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項目(XJG1416);重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點項目(132016)

陳功貴(1964-)，男，湖北恩施人，博士，教授，主要從事電氣工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作。

Tel.:15696106539; E-mail:chenggpower@126.com

TM 769

A

1006-7167(2015)11-0090-04