江 昊，趙 韓，黃 康，劉拂曉

(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

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2015142

純電動汽車經(jīng)濟性換擋規(guī)律仿真研究*

江 昊，趙 韓，黃 康，劉拂曉

(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

為提高純電動汽車的續(xù)駛里程，降低能量消耗率，本文中針對其燃油經(jīng)濟性進行了換擋規(guī)律的仿真。首先制定出兩參數(shù)靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律；然后利用動態(tài)規(guī)劃算法找出在ECE循環(huán)工況下的最優(yōu)擋位，并據(jù)此對所制定的靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律進行修正，得到最終經(jīng)濟性換擋規(guī)律曲線；最后，在UDDS行駛工況下，建立了純電動汽車耗電量模型，對修正前后的換擋規(guī)律進行仿真。結果表明，修正后的換擋規(guī)律能有效地降低純電動汽車的能量消耗率。

電動汽車；能量消耗率；靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律；動態(tài)規(guī)劃；耗電量模型

前言

機械式自動變速器(AMT)由于具有傳動效率高、體積小、成本低、繼承性好等優(yōu)點，是各國各種純電動車輛的理想傳動形式[1-3]，并已逐漸在純電動車輛上裝備應用。純電動客車一般采用3個擋位，而純電動轎車則采用2個擋位。

經(jīng)濟性換擋規(guī)律是指自動變速器能夠使汽車以較高的效率或較低的能量消耗率行駛而進行的換擋操作。由于電動汽車的驅動部件是電機，能源部件是電池，這與傳統(tǒng)燃油汽車動力部件和能源部件均為發(fā)動機大為不同，因此，關于經(jīng)濟性換擋規(guī)律的制定方法有很大差異。目前，關于電動汽車AMT經(jīng)濟性換擋規(guī)律的研究文獻較少。文獻[1]中對純電動汽車的經(jīng)濟性換擋規(guī)律進行了研究，但其制定的換擋規(guī)律僅考慮使電機工作效率最優(yōu)，而未對整個驅動系統(tǒng)的工作效率進行研究。

本文中依據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋規(guī)律的制定方法制定出靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律，然后結合典型的行駛工況，用動態(tài)規(guī)劃算法制定出經(jīng)濟性換擋規(guī)律，仿真試驗表明，此種換擋規(guī)律具有較優(yōu)的能量消耗率。

1 電機工作特性

電動機作為純電動汽車上唯一的動力源，其性能的好壞直接影響電動汽車的經(jīng)濟性和動力性。本文中采用上海電驅動公司生產的某款電動機作為研究對象。驅動電機的技術參數(shù)見表1。

表1 驅動電機部分參數(shù)

由于本課題所設計的電動汽車中，加速踏板行程與驅動電機輸出轉矩線性相關，因此，仿照發(fā)動機負載特性曲線測定方法，得到驅動電機負載特性，見圖1；同時測定的驅動電機效率曲線見圖2。

2 靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律的制定

所謂靜態(tài)換擋規(guī)律是指，利用電機/發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)試驗數(shù)據(jù)作為求解換擋規(guī)律的依據(jù)，從而制定的換擋規(guī)律[4]。

2.1 驅動電機效率方程

汽車的行駛方程[5]為

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(1)

式中：Ft為車輛驅動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力。

經(jīng)理論推導展開得

(2)

(3)

式中：Ttq為驅動電機輸出力矩；i0為主減速器傳動比；ig為變速器傳動比；ηt為傳動效率；r為車輪滾動半徑；f為滾動阻力系數(shù)；CD為風阻系數(shù)；A為車輛迎風面積；θ為道路坡度角；u為車速；δ為汽車旋轉質量換算系數(shù)。

車速與驅動電機轉速關系為

(4)

由式(2)～式(4)可以看出，驅動電機轉矩是ig與n的函數(shù)，簡記為

Ttq=f1(ig,n)

(5)

同時依據(jù)驅動電機轉矩轉速特性可知：

Ttq=f2(α,n)

(6)

式中：f2(·)為轉矩插值函數(shù)；α為加速踏板行程與全程的比值，或稱歸一化加速踏板行程，以下簡稱加速踏板行程，0≤α≤1。

由驅動電機效率特性曲線可得

ηm=f3(Ttq,n)

(7)

式中f3(·)為效率插值函數(shù)。

聯(lián)立式(4)、式(6)和式(7)得到電機效率與車速、擋位傳動比與加速踏板行程的關系為

(8)

約束條件為

(9)

2.2 靜態(tài)換擋規(guī)律的制定

靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律制定的基本原則是盡可能使驅動電機工作在高效率區(qū)。結合式(8)可得換擋點的公式為

(10)

當α分別取0.1，0.2,…,1時，便可得到靜態(tài)經(jīng)濟性升擋規(guī)律。例如當α取0.5時，1擋和2擋的效率曲線如圖3所示。

通過合理選用降擋速差得到靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律如圖4所示。

3 靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律的修正

對于電動汽車而言，靜態(tài)換擋規(guī)律僅考慮了電機效率最優(yōu)，而忽略了電池、變速器和逆變器的影響因素。因此，靜態(tài)換擋規(guī)律不是電動汽車的最佳換擋規(guī)律。下面以動態(tài)規(guī)劃算法對已經(jīng)制定的靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律進行修正。

動態(tài)規(guī)劃技術的控制算法的基本思想是優(yōu)化運行時純電動汽車的動態(tài)特性。此外該優(yōu)化是就時間范圍而論，而不是關于隨著時間推移的一個瞬間[6-8]。即該優(yōu)化立論于整個行駛工況循環(huán)。

3.1 某一車速區(qū)域內加速踏板開度的確定

由式(7)可知，驅動電機的負載特性曲線是關于加速踏板行程α與電機轉速n的插值函數(shù)。這一插值函數(shù)的數(shù)學表達式為

(11)

式中：Pα為在加速踏板行程為α時，電機運行于恒功率區(qū)域的功率；Pmax為峰值功率；Tα為加速踏板行程為α時，驅動電機運行于恒轉矩區(qū)域內的轉矩；Tmax為峰值轉矩。

在勻速工況下，要求的加速踏板行程由式(12)確定：

(12)

式中：αT為驅動電機工作在恒轉矩區(qū)域內，所要求的加速踏板行程；αP為驅動電機運行于恒功率區(qū)域內，所要求的加速踏板行程。Tneed可由式(5)確定；Pneed可由式(13)確定。

(13)

在加速工況下，要求的加速踏板行程由式(14)和式(15)確定：

(14)

(15)

式中：αT[0]為驅動電機工作在恒轉矩區(qū)域時加速起始時刻所要求的加速踏板行程；αT[N]為在N時刻所要求的加速踏板行程；αP[0]為驅動電機工作在恒功率區(qū)域時加速起始時刻所要求的加速踏板行程；αP[N]為在N時刻所要求的加速踏板行程。

3.2 動態(tài)規(guī)劃算法

對于給定的行駛循環(huán)(本文中采用ECE循環(huán)工況)，獲得最佳經(jīng)濟性的優(yōu)化運行策略，可以通過求解一個動態(tài)優(yōu)化問題得出。這一動態(tài)優(yōu)化問題構造過程如下[6-7]。

在時間的離散格式中，純電動汽車電驅動的模型可表達為

x(k+1)=f[x(k),u(k)]

(16)

(17)

式中：u(k)為關于控制變量的矢量；u為車速；i為1擋或2擋傳動比；x(k)為關于系統(tǒng)狀態(tài)變量的矢量，它是控制變量u(k)的響應，x(k)=(T，ω)，其中T為電機轉矩，ω為電機角速度。

系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(18)

優(yōu)化的目標是在ECE市內循環(huán)工況下，以最小的電耗為目標，求解優(yōu)化的控制輸入量u(k)?？傠姾腏被定義為一個價格函數(shù)，使之趨于最小。

(19)

其中

(20)

式中：ηm為電機效率，由式(8)、式(14)和式(15)決定；ηt為整車傳動系效率，它為傳動比的函數(shù)；M為行駛循環(huán)的持續(xù)時間；L為瞬時電耗率，它是系統(tǒng)狀態(tài)x和輸入u的函數(shù)；ηb為電池放電效率，是放電電流的函數(shù)；ηi為逆變器效率，它與逆變器輸入電流相關。

依據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到電池放電效率與逆變器轉換效率分別為

ηb=3.48×10-5I2-2.43×10-2I+100

(21)

ηi=-5.69×10-7I4+1.14×10-4I3-

1.25I2+0.92I+69.6

(22)

對于電池放電電流I可依據(jù)式(23)進行求解：

UIηbηi=Pneed

(23)

式中U為電池端電壓，由于在放電過程中，電壓變化不大，故取定值。因此，每一時刻，對于式(20)的最小耗電量的求解，也可轉化為求解式(23)的最小電池放電電流。

在式(20)求極小值的過程中，必須設置某些約束條件，以保證所有參數(shù)的變化處于有效范圍內。約束條件為

0≤ωm≤ωm_max

(24)

Ttq_min≤Ttq≤Ttq_max

(25)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(26)

式中：ωm為電機角速度；SOC為峰值電源的荷電狀態(tài)，它被約束在其底線和頂線電平范圍內。

動態(tài)規(guī)劃所需的計算量隨狀態(tài)變量數(shù)呈指數(shù)規(guī)律增長[6]。故驅動電機、傳動裝置的效率歸結為具有尋址表的靜態(tài)模型。

基于Bellman的優(yōu)化原理，規(guī)劃算法步驟如下。

M-1步：

(27)

(28)

以上遞歸方程由M-1步到零步逆推求解。得到ECE工況下最優(yōu)擋位信息，如圖5所示。

3.3 靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律的修正

雖然從上節(jié)得到了加速踏板行程與最優(yōu)擋位信息，但由于數(shù)據(jù)量過小，不能很好地擬合成換擋曲線。因此，本文中通過修正靜態(tài)換擋規(guī)律，使相同加速踏板行程下，修正后的換擋規(guī)律所對應的擋位能夠盡量接近優(yōu)化得到的最優(yōu)擋位。具體步驟如下。

(1) 將3.1節(jié)確定的ECE循環(huán)工況所需加速踏板行程的信息帶入所制定的靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律曲線中，得到對應的擋位，如圖6所示。

(2) 比較圖5和圖6，以最優(yōu)擋位為目標，通過修正靜態(tài)換擋規(guī)律曲線下的不同加速踏板行程下的換擋閾值，使新的換擋曲線在不同加速踏板行程下對應的擋位接近最優(yōu)擋位，最終得到的換擋規(guī)律曲線如圖7所示。

對比圖7與圖4可以看出，修正后的換擋規(guī)律曲線明顯較靜態(tài)換擋規(guī)律曲線在換擋速度方面提前。這是因為在低速區(qū)域，由于2擋所需的電機轉矩比1擋大，故2擋狀態(tài)下的電池放電電流大于1擋狀態(tài)下的放電電流，從而導致2擋狀態(tài)下的逆變器的效率遠大于1擋狀態(tài)下的逆變器效率，并且此時逆變器的效率影響因子較大，最終導致修正后的換擋曲線的換擋速度小于靜態(tài)換擋曲線。而在高速區(qū)域，則電機的效率處于主導地位，電池放電效率與逆變器效率差別不大。另一方面，無論是低速區(qū)域還是高速區(qū)域，電池放電效率影響因子較小，低于逆變器效率與電機效率的影響因子。故而在開發(fā)純電動汽車時，應重點考慮逆變器的效率與電機的效率。

4 動態(tài)換擋規(guī)律效果驗證

4.1 耗電量仿真模型的建立

在交通運輸中，一般以kW·h/km度量車輛單位行駛距離所消耗的能量。對于配置蓄電池的電動汽車，以kW·h為單位度量在蓄電池輸出端所測定的原始能量消耗更為適宜。

能量消耗是蓄電池輸出端功率積分的過程，它應與汽車阻力功率、傳動裝置損耗功率、電動機驅動損耗功率和電子儀器設備損耗功率之和相平衡[9]。

利用Matlab/Simulink分別建立駕駛員模型、換擋邏輯模型、電池模型、驅動電機模型和車輛動力學模型等，整體模型如圖8所示。

4.2 UDDS耗電量驗證

在所有的實際交通環(huán)境中，很難精確而定量地描述牽引力和車速的變化，但某些代表性的行駛循環(huán)已被開發(fā)用以模擬典型的交通環(huán)境。依據(jù)國家標準關于電動汽車的續(xù)駛里程與能量消耗率試驗方法，采用的是ECE循環(huán)工況，本文中作為優(yōu)化的行駛工況也是ECE循環(huán)。因此，現(xiàn)用UDDS城市循環(huán)工況對所優(yōu)化的經(jīng)濟性換擋規(guī)律進行驗證。UDDS工況如圖9所示。

在圖8所示的耗電量模型中，以UDDS循環(huán)工況作為跟隨車速，經(jīng)模型運行仿真得到的靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律電池SOC變化曲線與修正后的準靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律電池SOC變化曲線如圖10所示。

在UDDS循環(huán)工況下，靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律所對應的100km耗電量為42.94kW/h，修正后的經(jīng)濟性換擋規(guī)律對應的100km耗電量為38.43kW/h，能量消耗率降低了10.5%。在ECE循環(huán)工況下，靜態(tài)經(jīng)濟性換擋規(guī)律所對應的100km耗電量為19.32kW/h，修正后的經(jīng)濟性換擋規(guī)律對應的100km耗電量為18.26kW/h，能量消耗率降低了5.48%。

試驗結果表明，修正后的經(jīng)濟性換擋曲線能夠很好地降低汽車能量消耗率。

5 結論

(1) 以電機運行效率最優(yōu)為目標建立了靜態(tài)換擋規(guī)律。

(2) 以ECE工況為依據(jù)，以動態(tài)規(guī)劃算法為手段，得到了最優(yōu)擋位信息；以最優(yōu)擋位信息為目標，修正了靜態(tài)換擋規(guī)律。

(3) 在UDDS工況下驗證修正前后的換擋規(guī)律，得到修正后的經(jīng)濟性換擋規(guī)律具有較優(yōu)的能量消耗率，證明了此種方法制定出的經(jīng)濟性換擋規(guī)律具有理論的可行性與優(yōu)越性。

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A Simulation Study on the Shift Schedule of ElectricVehicle Aiming at Fuel Economy

Jiang Hao, Zhao Han, Huang Kang & Liu Fuxiao

SchoolofMechanicalandVehicleEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

In order to extend the driving mileage and reduce the energy consumption of electric vehicle, its shift schedule is simulated aiming at fuel economy in this paper. Firstly, a static economical shift schedule with two-parameter control is worked out. Then by using dynamic programming algorithm, the optimal gear under ECE driving cycles is found, and based on which the static economical shift schedule is revised with the final economical shift schedule curve obtained. Finally an electricity consumption model for electric vehicle is set up, and a simulation on the shift schedule before and after revision is conducted with UDDC driving cycles. The results show that the revised shift schedule can effectively reduce the energy consumption of electric vehicle.

electric vehicle; energy consumption; static economical shift schedule; dynamic programming; electricity consumption model

*國家863計劃項目(2011AA11A236)資助。

原稿收到日期為2013年7月2日，修改稿收到日期為2013年9月27日。