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        略談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)

        2015-04-07 16:36:19王子江
        中國校外教育(中旬) 2015年13期
        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)學(xué)生

        王子江

        摘要:新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求在對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時,還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng),特別是直覺思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,直覺思維是必不可少的,它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分,是一個有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力是社會發(fā)展的需要,是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。作者結(jié)合教學(xué)實際談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的做法。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 直覺思維能力 學(xué)生

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要使學(xué)生掌握有助于解決實際問題的數(shù)學(xué)知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。按照思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則為標(biāo)準(zhǔn),思維可分為分析思維(即邏輯思維)和直覺思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要大量的邏輯思維,也需要大量的直覺思維。然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師往往比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng),過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“言之有理,言之有據(jù)”,從而忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng),很少讓學(xué)生去感覺、去猜測,其實數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維形式。如果不重視對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng),很容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生誤解,認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要信心,從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此直覺思維是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一個重要的組成部分。那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)直覺思維能力呢?下面結(jié)合教學(xué)實際談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的做法。

        一、夯實學(xué)生的基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉

        知識是直覺思維的基本要素,同時直覺思維的發(fā)展反過來會促進(jìn)知識的更新和發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu),以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷,而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經(jīng)驗及對有關(guān)知識本質(zhì)的認(rèn)識,達(dá)到從整體上把握問題的實質(zhì)。因此,學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。直覺不是靠“機(jī)遇”,直覺的獲得雖然具有偶然性,但絕不是無緣無故的憑空臆想,而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底,是不會迸發(fā)出思維的火花的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、想當(dāng)然、胡亂猜測,猜也是有根據(jù)的,就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣,數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實的知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛,邏輯思維能力就越強(qiáng),猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生:“沒有苦思冥想,就不會有靈機(jī)一動,直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?!币虼?,數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意把數(shù)學(xué)知識所揭示的本質(zhì)規(guī)律提煉到方法的高度,這樣有助于學(xué)生對知識和方法的真正理解與掌握,也為直覺產(chǎn)生打下牢固的基礎(chǔ)。同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)注意對每一章節(jié)的基本理論、基本方法、基本題型進(jìn)行歸納整理,形成一個良好的知識結(jié)構(gòu),使之形成塊狀思維,為數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生和培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

        二、建構(gòu)數(shù)形聯(lián)系模式,誘發(fā)學(xué)生的直觀感覺,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

        著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:“數(shù)缺形時少直覺,形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非?!边@說明數(shù)離不開形。在解決數(shù)學(xué)問題時,如果能夠建構(gòu)出相應(yīng)的圖形或模型,往往會取得令人意想不到的效果。不僅如此,利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決問題也是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維一個很好的切入點,會大大降低數(shù)學(xué)的抽象性,從而直觀易行地解決復(fù)雜難懂且抽象的數(shù)學(xué)問題。美國當(dāng)代著名學(xué)者布魯納非常強(qiáng)調(diào)直覺思維的重要性,他認(rèn)為直覺思維的本質(zhì)是映像或圖像性的。所以,教師在學(xué)生的探究活動中要幫助學(xué)生形成豐富的想象,防止過早語言化。他甚至指出:“在我們向?qū)W生揭示演繹和證明這種更傳統(tǒng)和更正式的方法之前,使其對材料的理解可能是頭等重要的?!庇纱丝梢?,中外科學(xué)家都對利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題有非常深刻的認(rèn)識。這也說明了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建構(gòu)數(shù)形聯(lián)系模式,誘發(fā)學(xué)生的直觀感覺,是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力行之有效的辦法。

        三、重視解題教學(xué)

        教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}型,有利于培養(yǎng)、考察學(xué)生的直覺思維。例如選擇題,由于只要求從四個選項中挑出正確的一個則可以省略解題過程,容許和適當(dāng)鼓勵學(xué)生合理的猜想,有利于學(xué)生直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學(xué),也是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的有效方法。因為開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確,可以從多個角度由果尋因,由因索因,提出猜想,由于答案的發(fā)散性,有利于直覺思維的發(fā)展。

        四、類比聯(lián)想,拓展直覺思維空間

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在聯(lián)系,做出直覺的思維和判斷。聯(lián)想要以一定的數(shù)學(xué)知識、解題經(jīng)驗及技能為基礎(chǔ),對某些數(shù)學(xué)問題,若能類比聯(lián)想一些形式相同的、思考方法相似的、結(jié)構(gòu)相近的熟悉問題或常規(guī)問題,引導(dǎo)學(xué)生對所面臨的問題進(jìn)行聯(lián)想、拓展空間,一般說來,類比能啟發(fā)直覺思維,直觀的背景材料也能激發(fā)直覺思維。

        五、訓(xùn)練主體思維,鼓勵學(xué)生大膽猜測

        數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力,又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發(fā)展,向問題的深度和廣度發(fā)展,達(dá)到對事物全面的認(rèn)識。為此,教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì),幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中,先對問題作整體分析,構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型,再由表面及里,揭示問題的實質(zhì)。當(dāng)問題趨于解決后,由此及彼,系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題,做到解決一題就可解一類題,即觸類旁通。猜想是一種合情推理,它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數(shù)學(xué)教學(xué)中許多命題的發(fā)現(xiàn),思路的形成和方法的創(chuàng)造,都可以由學(xué)生通過數(shù)學(xué)猜想而得到。我們在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)精心安排教材,做好教學(xué)設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生開展各種豐富多彩的探索活動,大膽鼓勵學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、類比、歸納、特殊化等方法,憑直覺進(jìn)行猜想,要鼓勵學(xué)生猜想定理、猜證法。學(xué)生猜錯了是很正常的,這時千萬不要潑冷水,更要對他們進(jìn)行鼓勵,幫助他們尋找猜錯的原因,否則,就會扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力。

        綜上所述,直覺思維和邏輯思維都很重要,偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中的主導(dǎo)成分,但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分,是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的關(guān)鍵因素,是邏輯思維的飛躍和升華。重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng),有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì),有利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展。

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