趙凌志 彭愛武 李 建 董增仁

(中國科學院電工研究所可再生能源發(fā)電技術實驗室 北京 100190)

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液態(tài)金屬磁流體發(fā)電機電樞反應分析

趙凌志 彭愛武 李 建 董增仁

(中國科學院電工研究所可再生能源發(fā)電技術實驗室 北京 100190)

為研究液態(tài)金屬磁流體(LMMHD)發(fā)電機內(nèi)部感生電流產(chǎn)生的感應磁場對外部永磁磁路的影響，采用3D有限元法分析了不同感生電流下LMMHD發(fā)電機的磁路分布特點、永磁體工作點磁密及工作氣隙磁密分布規(guī)律，得到了LMMHD發(fā)電機電樞反應特性。結果表明，LMMHD發(fā)電機內(nèi)電樞電流產(chǎn)生的感應磁場使工作氣隙磁場發(fā)生畸變，永磁體產(chǎn)生去磁效應，鐵磁部件磁通密度增大、甚至達到磁飽和，磁路漏磁增大；當外磁路已達到磁飽和，電樞反應磁場減小工作氣隙有效磁場分量、增大工作氣隙端部漏磁，且在工作氣隙中間區(qū)域產(chǎn)生Y方向磁場分量(電樞電流為X方向)。

液態(tài)金屬磁流體發(fā)電機 電樞反應 永磁體工作點磁密 去磁磁場

0 引言

新型液態(tài)金屬磁流體(Liquid Metal Magnetohydrodynamic，LMMHD)發(fā)電技術于1995年由美國科學家C.M.Haaland提出[1]。因采用直接驅動和單相、低熔點的液態(tài)金屬發(fā)電工質(zhì)，LMMHD發(fā)電機結構簡單、功率密度大、效率高，隨后迅速應用在混合動力汽車、分布式供電和波浪能直接發(fā)電系統(tǒng)中[2-4]。

由于液態(tài)金屬的高電導率(106S/m)，外接負載時，LMMHD發(fā)電機發(fā)電通道內(nèi)的感生電流很大，約為103～104A；發(fā)電通道內(nèi)磁流體動力學過程的磁雷諾數(shù)接近1，甚至大于1。因而，LMMHD發(fā)電機內(nèi)部感生電流(即電樞電流)產(chǎn)生的感應磁場不可忽略。有研究表明，LMMHD發(fā)電機內(nèi)部感應磁場引起外部氣隙磁場發(fā)生畸變，磁極半邊的磁場加強、另一半邊的磁場減弱，進而降低發(fā)電機的輸出特性[5，6]。由于釹鐵硼永磁材料的優(yōu)異性能，目前LMMHD發(fā)電機一般采用兩極永磁磁體提供外磁場。根據(jù)永磁電機的電樞反應特性，電樞電流產(chǎn)生的感應磁場不僅使氣隙磁場發(fā)生畸變，而且對永磁體產(chǎn)生嚴重的去磁效應、使外磁路的鐵磁部件嚴重磁飽和[7-9]。這些情況，應在LMMHD發(fā)電機的研究設計中予以充分考慮。然而，LMMHD發(fā)電機內(nèi)存在復雜的電磁場和流場的相互耦合，而且內(nèi)部電磁場和外磁路間也存在相互影響和作用。由于研究方法和手段的限制，目前在研究LMMHD發(fā)電機內(nèi)部高磁雷諾數(shù)下的磁流體動力學問題以及發(fā)電機外部輸出特性時，忽略內(nèi)部電磁場和流場對外磁路的影響、外磁場作為已知磁場條件加載[10-15]，而對LMMHD發(fā)電機的電樞反應及其對外磁路的影響卻鮮有研究和報道。

本文以某2 kW LMMHD發(fā)電機實驗室樣機為例，采用3D有限元法計算分析了計及發(fā)電通道內(nèi)感生電流產(chǎn)生的感應磁場時LMMHD發(fā)電機磁路分布特點、永磁體工作點磁密和工作氣隙內(nèi)磁場分布隨感生電流的變化規(guī)律，得到了LMMHD發(fā)電機電樞反應特性，為LMMHD發(fā)電機的優(yōu)化設計及穩(wěn)定運行的研究提供了理論參考。

1 計算模型和計算方法

LMMHD發(fā)電機的外磁路(工作氣隙磁密)，發(fā)電通道內(nèi)的流場、感生電流及其產(chǎn)生的感應磁場相互影響、相互作用。當前，對該多物理場耦合系統(tǒng)的研究尚未有較好的研究方法。對于LMMHD發(fā)電機的外部永磁磁路，發(fā)電通道內(nèi)的感生電流是其另外一個激勵源，且該激勵源與外磁路密切相關。借鑒目前LMMHD發(fā)電機內(nèi)部多場作用的研究思路，不考慮發(fā)電通道內(nèi)的感生電流與外磁路的耦合作用。因而，LMMHD發(fā)電機的電樞反應分析實質(zhì)上是具有電流激勵源的永磁磁路分析。為突出重點，簡化計算，本文假定發(fā)電通道內(nèi)的感生電流不隨時間變化，即為靜磁場問題，采用Ansoft V16-Maxwell 3D進行計算分析。

計算模型為圖1所示的某2 kW LMMHD發(fā)電實驗室樣機，其主要參數(shù)見表1。計算模型具有對稱性(笛卡爾坐標原點設在計算模型的幾何中心)，主要由發(fā)電通道和磁體組成。發(fā)電通道橫截面為矩形，水平穿過磁體的工作氣隙；發(fā)電工質(zhì)在發(fā)電通道內(nèi)沿Y方向流動；一對平板型銅電極布置在與發(fā)電通道有效長度(Y方向)相對應的X方向的兩壁面。磁體為兩極永磁磁體，主要由4個梯形軛鐵、兩個絕緣片、4個立軛以及兩個永磁體組成(圖1中的數(shù)字代表部件的編號)，主要產(chǎn)生Z方向的恒定磁場。絕緣片阻隔了梯形軛鐵內(nèi)產(chǎn)生的渦流，故計算中不考慮軛鐵內(nèi)渦流的影響。求解區(qū)域為包圍整個計算模型的長方體，填充率為50%，以計及漏磁場。

圖1 計算模型Fig.1 The calculation model

項目參數(shù)數(shù)值電極電極長度(Y)/mm160電極寬度(Z)/mm6電極間距(X)/mm50材料銅發(fā)電通道發(fā)電通道截面(Z×X)/mm26×50有效長度(Y)/mm160磁體工作氣隙截面積(Z×X)/mm226×50永磁體尺寸(Y×X×Z)/mm3180×53×80永磁體材料NdFeB-N50軛鐵和立軛材料Q235絕緣片厚度(Y)/mm4材料環(huán)氧發(fā)電工質(zhì)材料稼合金

本文采用圖2所示的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約140萬。為準確反映永磁體工作點磁密和工作氣隙內(nèi)磁場分布，將永磁體和工作氣隙細剖分。軛鐵和立軛材料為Q235，BH曲線點如表2所示，不計磁滯效應。永磁材料為釹鐵硼N50(Br=1.4 T，Hc=1 100 kA/m)，充磁方向為+Z；常溫下退磁曲線如圖3所示，不考慮溫度變化對永磁體磁性能的影響。電極上施加已知電位作為激勵源。為減少計算成本，在求解區(qū)域的邊界面上施加Ansoft提供的氣球邊界條件，即磁場既不垂直邊界面也不平行于邊界面。

H/(A·m-1)B/T005000.804310001.161825001.515950001.66975001.7487100001.810150001.913

圖3 釹鐵硼N50的退磁曲線Fig.3 The demagnetization curve of NdFeB-N50

2 電樞反應特點及分析

2.1 不計電樞電流時的磁路分布

發(fā)電通道內(nèi)電樞電流為0時的磁場分布及典型點的磁通密度分別如圖4、圖5及表3所示。圖4a中的箭頭表示該部件中主要磁力線的方向；圖5b中，連續(xù)曲線為計算值，離散點為z=0直線路徑上的測量值?？梢钥闯?，測量值與計算值吻合較好，驗證了本文計算方法的可靠性。

圖4 磁通密度分布云圖(J=0)Fig.4 The distribution of the magnetic flux density (J=0)

圖5 工作氣隙內(nèi)典型直線路徑磁場分布(J=0，x=0)Fig.5 The distribution of the magnetic flux density on typical lines (J=0，x=0)

部件編號參數(shù)數(shù)值/T位置/mm永磁體3Bmin0.357(-2.5,0,65)4Bmin0.344(1.2,1,-65)立軛9Bmin/Bmax1.79/1.89(-60,-91.4,3)/(86,-91.4,-65)10Bmin/Bmax1.79/1.88(60,91.4,3)/(95,91.4,65)

從圖4可以看出，磁路及其工作氣隙內(nèi)磁通密度沿X、Y、Z方向分布具有對稱性；工作氣隙內(nèi)主要磁通密度為Z方向分量Bz，且Bz沿Y方向為平頂波分布；工作氣隙內(nèi)，除永磁體兩端部(y=±90 mm)區(qū)域外，磁通密度Y方向分量By為0，且By在y=±90 mm處取得峰值。從圖4b可以看出，軛鐵和立軛外周存在一定的漏磁，且漏磁場分布具有對稱性；工作氣隙中心線(z=0)上，y=120 mm處的漏磁磁通密度為0.039 2 T，y=-120 mm處為0.041 3 T。從表3和圖3可以看出，永磁體的最小磁密Bmin基本在XY平面中心，高于常溫下永磁材料退磁曲線的拐點；立軛內(nèi)的磁通已達到飽和。

2.2 計及電樞反應的磁路分布

當發(fā)電通道內(nèi)電樞電流如圖6a且無永磁體激勵源時，外磁路上磁通密度分布如圖6b所示，磁通密度分布具有對稱性，磁力線基本通過軛鐵和立軛閉合；根據(jù)右手定則，+Y側兩個立軛內(nèi)的磁力線方向向上，-Y側的向下。

圖6 電樞電流單獨作用(J=2.08×107 A/m2)Fig.6 The field’s distribution with the armature current(J=2.08×107 A/m2)

電樞電流和永磁體共同作用時的磁路分布及典型點磁通密度分別如圖7和表4所示。

圖7 永磁體和電樞電流共同作用(J=2.08×107 A/m2)Fig.7 The field’s distribution with the permanent magnet and armature current (J=2.08×107 A/m2)

部件編號參數(shù)數(shù)值/T位置/mm永磁體3Bmin0.203(37.1,1,65)4Bmin0.183(31.4,1,-65)立軛9Bmin/Bmax1.88/2.70(-62,-100,65)/(-114,-91,-65)10Bmin/Bmax0.16/1.62(60,91.4,0)/(60,91.4,28)

從圖7a和圖7b可以看出，軛鐵和立軛上的磁通密度發(fā)生顯著變化，明顯異于圖4a和圖6b，即+Y側的磁通密度減小、-Y側的磁通密度增大。從圖7c可以看出，漏磁場沿Y方向分布也不再對稱，-Y側要大于+Y側；工作氣隙中心線(z=0)上，y=-120 mm處的漏磁磁通密度為0.059 T，y=120 mm處為0.045 7 T。從圖7d和圖7e可以看出，工作氣隙內(nèi)磁通密度也發(fā)生變化。在工作氣隙中間區(qū)域(-0.05 m0)，By<0，XY中心平面以下(z<0)，By>0；對于磁通密度Z方向分量Bz，+Y側略有增大，而-Y側則減小。

根據(jù)圖4a和圖6b，-Y側，永磁體和電樞電流產(chǎn)生的磁力線都優(yōu)先通過該側立軛，且立軛中磁力線的方向均向下。然而，該側立軛在永磁體單獨作用時就已磁飽和，這就迫使電樞電流產(chǎn)生的磁力線幾乎全部通過該側立軛周圍的空氣閉合，即增大該側漏磁場；工作氣隙中，電樞電流產(chǎn)生的磁通密度Z方向分量與永磁體產(chǎn)生的方向相反，削弱該側的Bz。對于+Y側，永磁體和電樞電流產(chǎn)生的磁力線在該側立軛中方向相反，永磁體的向下，而電樞電流的向上；若電樞電流產(chǎn)生的磁力線數(shù)NI<永磁體產(chǎn)生的磁力線數(shù)NM，則電樞電流在該側產(chǎn)生的磁力線全部通過該側兩個立軛且全部被永磁體產(chǎn)生的磁力線抵消，同時永磁體產(chǎn)生的磁力線可以更多地通過該側立軛，即增大該側工作氣隙磁密，同時減小該側漏磁磁密；若NI>NM，電樞電流產(chǎn)生的磁力線全部抵消永磁體產(chǎn)生的磁力線后，還有可能使該側立軛達到磁飽和(此時磁力線方向向上)，立軛磁飽和后，電樞電流產(chǎn)生的其他磁力線將通過該側空氣閉合，即增大該側漏磁磁通密度。因而，+Y側磁場分布復雜，隨電樞電流的不同而不同。

由表4可知，計及電樞反應后，永磁體的最低磁密進一步降低，接近甚至小于常溫下永磁材料退磁曲線的拐點，產(chǎn)生不可逆退磁。對于-Y側的立軛9，電樞電流產(chǎn)生的同方向的磁力線使其磁通密度增大，嚴重飽和；而+Y側立軛10，因NI

2.3 電樞電流對工作氣隙磁場和漏磁場的影響

不同電樞電流下有效磁場分量Bz和端部漏磁的變化如圖8和圖9所示。圖9中，離散點為計算值，連續(xù)曲線為擬合曲線。

圖8 Bz沿工作氣隙中心線分布(x=y=0)Fig.8 The distribution of Bz on a typical line (x=y=0)

圖9 漏磁磁通密度隨電樞電流的變化(x=z=0)Fig.9 The leakage magnetic field varying with the armature current (x=z=0)

可以看出，電樞電流產(chǎn)生的感應磁場降低有效工作氣隙(-80 mm≤y≤80 mm)內(nèi)有效磁場分量Bz，且-Y側有效磁場的減小量大于+Y側。電樞電流作用下，-Y側的漏磁增大，主要是該側Z方向的漏磁場增大，從圖9b可以看出，5×106A/m2≤J≤23×106A/m2時，該側漏磁場變化緩慢；+Y側的漏磁隨電樞電流的不同而不同，然而該側漏磁場Z方向分量則隨電樞電流的增大而略有增大。

3 結論

本文以某2 kW LMMHD發(fā)電實驗室樣機為例，采用3D有限元法分析了計及發(fā)電通道內(nèi)感生電流產(chǎn)生的感應磁場時，LMMHD發(fā)電機磁路分布以及工作氣隙磁通密度隨感生電流的變化規(guī)律，得到了LMMHD發(fā)電機電樞反應特性為：

1)發(fā)電通道內(nèi)電樞電流產(chǎn)生的感應磁場對LMMHD發(fā)電機外磁路及其工作氣隙內(nèi)磁場分布產(chǎn)生影響：氣隙磁場發(fā)生畸變，永磁體產(chǎn)生去磁效應，鐵磁部件磁通密度增大、甚至達到磁飽度，磁路漏磁增大。

2)LMMHD發(fā)電機的電樞反應與外磁路密切相關，外磁路已達到磁飽和時，電樞電流降低工作氣隙有效磁場分量、增大工作氣隙端部漏磁，且X方向的電樞電流在工作氣隙中間區(qū)域產(chǎn)生Y方向磁通密度。

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Armature Reaction Analysis for Liquid Metal Magnetohydrodynamic Generator

ZhaoLingzhiPengAiwuLiJianDongZengren

(Laboratory of Renewable Energy Generation Technology the Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China)

To research the effect of the armature reaction on the applied permanent magnet of a liquid metal magnetohydrodynamic (LMMHD) generator，the 3D finite element method is adopted to calculate and analyze the magnetic field’s distribution，permanent magnet’s flux density working point，and the working air-gap flux density under different armature currents in order to find out the armature reaction characteristics of the LMMHD generator.The results show that the induced magnetic field generated by the armature current distorts the working air-gap magnetic field，causes the magnetic saturation of the ferromagnetic parts，enlarges the magnetic flux leakage，and produces serious demagnetization effect in the permanent magnet.The effective magnetic field in the working air-gap decreases and the end leakage magnetic field increases with an armature current when the applied magnetic field reaches the magnetic saturation.There also presents theY-direction magnetic field in the middle area of the working air-gap with anX-direction armature current.

LMMHD generator，armature reaction，permanent magnet working point flux density，armature demagnetization field

國家自然科學基金(51177158)和國家海洋能專項資金(GHME2011BL05)資助項目。

2014-12-17 改稿日期2015-04-08

TM315

趙凌志 女，1977年生，博士，副研究員，研究方向為磁流體波浪能發(fā)電技術。(通信作者)

彭愛武 女，1964年生，研究員，博士生導師，研究方向為磁流體波浪能發(fā)電技術。