安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 年華 汝林 朱家明

基于多元統(tǒng)計(jì)分析法的批發(fā)分銷商銷售狀況評(píng)價(jià)①

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 年華 汝林 朱家明

摘 要：本文針對(duì)批發(fā)分銷商銷售狀況的評(píng)價(jià)，依據(jù)所給的數(shù)據(jù)和條件，綜合運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析法中的方差分析、主成分分析和灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析的知識(shí)，由整體到局部地討論并研究了該批發(fā)商目前的經(jīng)營(yíng)狀況、影響各類商品銷售的主要因素、影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別等相關(guān)問題。使用Excel和Matlab軟件求解并得出相應(yīng)結(jié)果，綜合運(yùn)用定性與定量分析法分析問題，最后對(duì)結(jié)果做了簡(jiǎn)要的評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：批發(fā)分銷 灰色關(guān)聯(lián)分析 方差分析 主成分分析

批發(fā)商[1]指向生產(chǎn)企業(yè)購(gòu)進(jìn)產(chǎn)品，然后轉(zhuǎn)售給零售商、產(chǎn)業(yè)用戶或各種非營(yíng)利組織，不直接服務(wù)于個(gè)人消費(fèi)者的商業(yè)機(jī)構(gòu)，位于商品流通的中間環(huán)節(jié)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)批發(fā)分銷商規(guī)模普遍偏小，產(chǎn)品利潤(rùn)空間也越來越小。而且隨著競(jìng)爭(zhēng)品牌越來越多，競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，獲利空間狹窄。我國(guó)批發(fā)分銷商要想走出困境，應(yīng)該正確地評(píng)估現(xiàn)狀，評(píng)估公司實(shí)力，分析優(yōu)劣勢(shì)立足現(xiàn)狀，才能為下一步真正去建立自已的營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)做好充分的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

本文數(shù)據(jù)來自2014年安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)暑期數(shù)學(xué)建模第二次模擬比賽B題的附件，在建模前已對(duì)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)做了必要和合理的修正。為了便于從研究角度出發(fā)，特提出以下兩條假設(shè)：(1)除問題中所給出的三個(gè)銷售區(qū)域、兩個(gè)銷售途徑外，不再考慮其他銷售方式和銷售區(qū)域；(2)某一區(qū)域只考慮問題中所給出的六大商品類別，其他商品不予考慮。

2 銷售分布狀況分析

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)的食品銷售額分析

2.1.1 研究思路

為了研究在總銷售中哪一類別的食品的銷售狀況最好，與總銷售額增長(zhǎng)的關(guān)系最為密切，我們采用建立不同區(qū)域中不同途徑下各類別食品銷售額與總銷售額的灰色關(guān)聯(lián)分析。

2.1.2 數(shù)據(jù)的處理

2.1.3 問題求解

利用Mat lab求解得到

(1)在總區(qū)域內(nèi)，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的灰色關(guān)聯(lián)分析[3]如下：r1=0.8160，r2=0.8976，r3=0.8612，r4=0.9144，r5=0.8683，r6=0.9561。

(2)在區(qū)域一中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的灰色關(guān)聯(lián)度如下：r1=0.7161，r2=0.7396，r3=0.7505，r4=0.7835，r5=0.729，r6=0.7978。

(3)在區(qū)域二中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的關(guān)聯(lián)度如下：r1=0.7097，r2=0.7569，r3=0.8352，r4=0.8702，r5=0.8337，r6=0.734。

(4)在區(qū)域三中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的關(guān)聯(lián)度如下：r1=0.8222，r2=0.8984，r3=0.8641，r4=0.8784，r5=0.8581，r6=0.9515。

(5)通過渠道一途徑銷售食品的銷售額與總銷售額之間的關(guān)聯(lián)度如下：r1=0.8663，r2=0.8494，r3=0.7821，r4=0.9055，r5=0.8422，r6=0.9592。

(6)通過渠道二途徑銷售食品的銷售額與總銷售額之間的關(guān)聯(lián)度如下：r1=0.7393，r2=0.8795，r3=0.7856，r4=0.8476，r5=0.8210，r6=0.8565。

2.1.4 結(jié)果分析

(1)整體來看熟食產(chǎn)品的銷售額在總銷售額中的比例最大，剩下的依次在總銷售額中所占比例依次減弱，保鮮品的銷售額對(duì)總銷售額的影響最??；(2)在區(qū)域一中，六種不同類別的食品銷售情況相差無幾，且比例都比較低，其中r6=0.7978最大，說明熟食產(chǎn)品的銷售額和分銷商的盈利關(guān)系最為密切；(3)在區(qū)域二中，保鮮品的銷售額對(duì)總銷售額的影響最小；(4)在區(qū)域三中，不同種類食品銷售額在總銷售額中的比例相對(duì)較高；(5)通過渠道一中熟食產(chǎn)品的銷售額在總銷售額中所占比例最大，即熟食產(chǎn)品的銷售額和分銷商的盈利關(guān)系最為密切；(6)通過渠道二的銷售的各類食品的銷售額在總銷售額所占比例變化不大。

2.2 影響銷售額因素的方差分析

2.2.1 研究方法

我們將六大類商品的銷售額看作是受到銷售區(qū)域和銷售途徑的影響，從而使用雙因素方差分析[4]。影響銷售額大小的因素為銷售區(qū)域和銷售途徑，分別設(shè)為、，他們分別取個(gè)不同的水平，并分別記為(即區(qū)域一、區(qū)域二和區(qū)域三)，(即途徑一和途徑二)。

2.2.2 方差分析的求解與分析

利用Mat lab[5]求解。

其中每一行分別表示影響每種食品銷售額因素的概率；每一列分別代表保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌劑紙制品和熟食產(chǎn)品。

表1 雙因素方差分析概率表()

表1 雙因素方差分析概率表()

商品類別因素　　保鮮品　乳制品雜貨產(chǎn)品冷凍開支洗滌劑紙制品　熟食產(chǎn)品區(qū)域　0.2970 0.3414 0.7290 0.2106 0.5188 0.4872途徑　0.0003　 0　 0　 0.0000　 0　 0.2398交互作用　0.0004　 0　 0　 0.0001　 0　 0.6045

(1)銷售途徑與銷售區(qū)域?qū)︿N售額的影響分析對(duì)于保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍品和洗滌劑紙制品，銷售途徑均對(duì)它們的銷售額影響顯著。然而對(duì)于熟食產(chǎn)品，銷售區(qū)域和銷售途徑對(duì)熟食產(chǎn)品的銷售額影響均不顯著。

(2)銷售途徑與銷售區(qū)域二者的交互作用對(duì)銷售額的影響分析

對(duì)于保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌劑紙制品，其交互作用與銷售途徑作用大小幾乎相同。對(duì)于熟食產(chǎn)品銷售途徑對(duì)其銷售額的概率小于交互作用對(duì)其銷售額的概率，即p=0.2398<0.6045。

由方差分析模型找到影響六大類商品銷售的主要因素，其綜合在同一張表中,見表2所示。(表中1表示明顯受到某種銷售方式的影響，0表示未明顯受到某種銷售方式的影響)。

2.3 主要商品類別的主成分分析

2.3.1 研究方法

我們?yōu)檎页鲣N售區(qū)域中和銷售途徑下的主要商品類別，以銷售額為研究對(duì)象，根據(jù)在不同銷售區(qū)域內(nèi)和不同銷售途徑下，利用主成分分析法[6]分別求出六大類商品各自的貢獻(xiàn)率，從而由貢獻(xiàn)率的大小來判別銷售區(qū)域和銷售途徑下的主要商品類別。

表2 影響不同類別商品的銷售方式

2.3.2 數(shù)據(jù)的處理

2.3.3 主成分分析的求解

利用Mat lab編程求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值。

表3 六大商品特征值及貢獻(xiàn)率

2.3.4 結(jié)果分析

由因子分析模型得到影響銷售區(qū)域和銷售途徑主要商品類別見表4所示。(表中1表示受到某種商品的影響，0表示未受到某種商品的影響)。

表4 影響不同銷售方式的商品類別

由以上分析可以得到：以上三種不同銷售區(qū)域內(nèi)和兩種不同銷售方式下熟食產(chǎn)品的貢獻(xiàn)率分別為98.91%、97.00%、99.58%、99.58%、99.59%，且均滿足第一主成分得分排序要滿足兩個(gè)條件：最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是正向量；貢獻(xiàn)率＞50%。故在三種不同銷售區(qū)域內(nèi)和兩種不同銷售途徑下，熟食產(chǎn)品均為主要種類食品，即在以上三種不同銷售區(qū)域內(nèi)和兩者不同銷售方式下，熟食產(chǎn)品的銷售情況和分銷商的盈利關(guān)系最為密切，因此批發(fā)分銷商獲取更多市場(chǎng)份額應(yīng)抓好熟食產(chǎn)品的銷售。

3 結(jié)語

本文從一般統(tǒng)計(jì)性描述出發(fā)，從整體到局部對(duì)該批發(fā)分銷商銷售狀況進(jìn)行了初步直觀的分析；然后通過利用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法，通過灰色關(guān)聯(lián)分析、方差分析和主成分分析在定量上對(duì)批發(fā)商的整體、各區(qū)域和各銷售途徑下銷售情況做出了細(xì)致的分析，從而對(duì)指導(dǎo)該批發(fā)商下一步制訂采購(gòu)和銷售計(jì)劃具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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[3] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[4] 茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[5] 李柏年,吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析方法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[6] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2008.

通訊作者：朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任,主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模研究。

作者簡(jiǎn)介：年華(1994-)，女，安徽淮北人；

基金項(xiàng)目：①國(guó)家自然科學(xué)項(xiàng)目(11301001)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)。

中圖分類號(hào)：F724.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-0298(2015)05(c)-004-03