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        加載時(shí)間對(duì)橋式起重機(jī)激勵(lì)的影響

        2015-03-19 13:27:56徐向東
        機(jī)械管理開(kāi)發(fā) 2015年8期
        關(guān)鍵詞:單梁瞬態(tài)鋼絲繩

        徐向東, 任 遠(yuǎn)

        (長(zhǎng)治經(jīng)坊煤業(yè)有限公司,山西 長(zhǎng)治 047100)

        引言

        在操作起重機(jī)起升貨物時(shí),一般情況下,操作人員啟動(dòng)起升電機(jī)將鋼絲繩緩慢收緊,待鋼絲繩所受張力與貨物重力相近時(shí),再加速將貨物提升。但如果操作人員疏忽,在鋼絲繩還未張緊的情況下迅速將貨物提升,結(jié)構(gòu)的阻尼來(lái)不及吸收能量,認(rèn)為此時(shí)的阻尼足夠小,會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)的沖擊振動(dòng),同時(shí)對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)造成影響。

        1 貨物起升過(guò)程的激勵(lì)曲線

        起重機(jī)起升貨物時(shí),隨著起升電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng),鋼絲繩開(kāi)始受力,鋼絲繩逐漸拉緊直到鋼絲繩內(nèi)力等于貨物重量,在此過(guò)程中認(rèn)為鋼絲繩的內(nèi)力為線性增加,當(dāng)貨物離開(kāi)地面后認(rèn)為鋼絲繩內(nèi)力恒定不變,等于貨物的重量[1]。起升過(guò)程中單梁橋式起重機(jī)的有限元模型受到隨時(shí)間變化的載荷情況如圖1所示。

        圖1 有限元模型上的激勵(lì)

        從圖中可以發(fā)現(xiàn),分析單梁橋式起重機(jī)在起升運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)情況,鋼絲繩張緊階段外激勵(lì)作用時(shí)間t1的確定是一個(gè)非常重要的因素。

        定義貨物的重量為Q,根據(jù)圖1的激勵(lì)曲線得到起升沖擊載荷的大小F(t)為:

        2 求解動(dòng)力學(xué)微分方程

        一般地,在動(dòng)力學(xué)分析時(shí)所建立的平衡方程為:

        式中:δ(t)為位移向量,隨時(shí)間變化;δ·(t)為速度向量,是δ(t)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù);δ··(t)為加速度向量,是δ(t)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

        建立電動(dòng)單梁橋式起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,從動(dòng)力學(xué)角度去求解橋架主梁跨中的響應(yīng)。

        當(dāng)t<t1時(shí),振動(dòng)微分方程如下:

        當(dāng)t≥t1,貨物離開(kāi)地面的瞬間,貨物將隨著單梁橋式起重機(jī)一起做自由振動(dòng),該階段的振動(dòng)微分方程為:

        單梁橋式起重機(jī)主梁跨中在整個(gè)過(guò)程中的位移響應(yīng)表達(dá)式:

        式中:ωd為阻尼自然頻率,ωd=ωn,X 為振幅,φ為相位,xj為主梁跨中靜撓度。

        3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

        運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊求解該起重機(jī)的響應(yīng)。

        1)建立有限元分析模型,將建立的單梁橋式起重機(jī)三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中,利用Model模塊在Mechanical application中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成有限元模型,如圖2所示。

        圖2 橋式起重機(jī)有限元模型

        2)定義時(shí)間步長(zhǎng),在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中,由于加載為動(dòng)態(tài)載荷,隨時(shí)間變化,所以需要多次加載定義一個(gè)加載歷程。本文考慮的是單梁橋式起重機(jī)主梁跨中位置的響應(yīng),定義兩個(gè)時(shí)間步,由于單梁橋式起重機(jī)的起升速度較低,定義第一時(shí)間步結(jié)束時(shí)間為0.2s。當(dāng)貨物起升時(shí),電動(dòng)葫蘆和貨物的重量視為集中載荷施加在主梁與電動(dòng)葫蘆輪子接觸面上,每一個(gè)接觸面載荷為13 034N,加載時(shí)間為0.2s,定義各個(gè)時(shí)間步中加載載荷的大小,設(shè)置加載方式按照變載荷的方式加載,同時(shí)定義阻尼、最小時(shí)間步長(zhǎng)等條件[2]。

        3)阻尼的確定。相關(guān)文獻(xiàn)在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,給出鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比的經(jīng)驗(yàn)值一般為:起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的阻尼比值為0.008~0.050,其中焊接結(jié)構(gòu)阻尼比值一般取0.008~0.010,鉚接結(jié)構(gòu)阻尼比值一般取0.015~0.050。本文分析的單梁橋式起重機(jī)為焊接結(jié)構(gòu),此處選取中間值,阻尼比ζ=0.09。

        4 瞬態(tài)分析結(jié)果

        對(duì)單梁橋式起重機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)分析,在不同的加載時(shí)間的影響下,得出電動(dòng)葫蘆在主梁跨中滿載起升貨物時(shí),整機(jī)在垂直方向上最大變形處在5s范圍內(nèi)的位移數(shù)值,相鄰位移值間隔時(shí)間為0.01s,共得到500個(gè)位移數(shù)值,運(yùn)用 MATLAB對(duì)位移數(shù)值進(jìn)行曲線擬合,分別得到t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的位移響應(yīng)曲線,對(duì)得到的位移數(shù)值進(jìn)行一階求導(dǎo)以及二階求導(dǎo)得到各時(shí)間的速度值以及加速度值,再次運(yùn)用MATLAB對(duì)得到的速度值以及加速度值進(jìn)行曲線擬合,最終得到t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的速度響應(yīng)曲線以及加速度響應(yīng)曲線[3]。

        圖3分別是t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的位移響應(yīng)曲線、速度響應(yīng)曲線以及加速度響應(yīng)曲線。

        圖3 位移響應(yīng)曲線

        從圖3中可以發(fā)現(xiàn),受到激勵(lì)后,接觸點(diǎn)垂直方向發(fā)生了明顯的振動(dòng),并且呈現(xiàn)出衰減趨勢(shì),不同的激勵(lì)時(shí)間下,產(chǎn)生的最大振幅都出現(xiàn)在t1秒附近,說(shuō)明貨物在離開(kāi)地面的極短時(shí)間內(nèi),起重機(jī)的振動(dòng)就達(dá)到了最大值。當(dāng)t1為0.1s時(shí),出現(xiàn)的最大振幅為15.576mm,當(dāng)t1為0.2s時(shí),出現(xiàn)的最大振幅為13.82mm,說(shuō)明加載時(shí)間越短,起重機(jī)出現(xiàn)的最大振幅越大,對(duì)起重機(jī)的激勵(lì)越明顯,說(shuō)明在實(shí)際操作過(guò)程中,放緩貨物的起升過(guò)程對(duì)起重機(jī)的維護(hù)有很大的意義[4],同時(shí)出現(xiàn)的最大振幅小于起重機(jī)的許用剛度28.12mm([f]≤L/800,其中,L為主梁的跨度)。當(dāng)t1秒后,振幅在11.67mm上下浮動(dòng),說(shuō)明達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),兩種情況的幅值是一致的。t1為0~0.1s時(shí)比0~0.2s時(shí),位移變化更加明顯,而當(dāng)t1后,兩圖出現(xiàn)的峰值時(shí)間基本一致,此外,兩圖的振動(dòng)周期相同,都約為0.14s,見(jiàn)圖4、圖5。

        圖4 速度響應(yīng)曲線

        從最大變形處在垂直方向的速度以及加速度響應(yīng)曲線可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)t1的時(shí)間越短,接觸點(diǎn)的速度和加速度的值越大,說(shuō)明貨物離地起升的時(shí)間越短,單梁橋式起重機(jī)受到的沖擊越大,在實(shí)際的工作過(guò)程中,應(yīng)該延長(zhǎng)貨物離地起升的時(shí)間,對(duì)橋式起重機(jī)的維護(hù)保養(yǎng)具有非常重要的意義。

        圖5 加速度響應(yīng)曲線

        5 結(jié)語(yǔ)

        通過(guò)ANSYS Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真,分析了不同加載時(shí)間對(duì)橋式起重機(jī)的激勵(lì),得到以下結(jié)論:加載時(shí)間越短,起重機(jī)出現(xiàn)的最大振幅越大,最大變形處的速度和加速度的值也越大,對(duì)起重機(jī)的激勵(lì)越明顯,說(shuō)明在實(shí)際操作過(guò)程中,放緩貨物的起升過(guò)程對(duì)起重機(jī)的維護(hù)有很大的意義。

        [1] 陳文明,王金諾.起重機(jī)的動(dòng)態(tài)分析方法[J].起重運(yùn)輸機(jī)械,2002(2):1-4.

        [2] 楊榮柏,謝月云,鐘華珍.機(jī)械結(jié)構(gòu)分析的有限元法[M].武漢:華中工學(xué)院出版社,1986.

        [3] 常春影.門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析[D].遼寧:大連理工大學(xué),2005.

        [4] 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2010.

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