宰姣姣

（北京工商大學(xué)圖書館，北京 100048）

復(fù)本率作為衡量讀者需求程度的指標(biāo)，直接影響圖書館藏書的利用情況和讀者服務(wù)工作的質(zhì)量。在經(jīng)費(fèi)一定的情況下，過(guò)低的復(fù)本率會(huì)增加讀者的等待時(shí)間，提高圖書的拒借率；過(guò)高的復(fù)本率則會(huì)縮小圖書館藏書范圍，延長(zhǎng)圖書的滯架時(shí)間［1］。因此，如何合理確定復(fù)本率成為我國(guó)高校圖書館館藏建設(shè)中亟待解決的難題。然而，在現(xiàn)有高校圖書館的運(yùn)行過(guò)程中，圖書復(fù)本率通常只是根據(jù)圖書館工作人員的相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，并未根據(jù)高校圖書館的性質(zhì)、服務(wù)對(duì)象和館藏范圍以及圖書館的購(gòu)書經(jīng)費(fèi)、讀者數(shù)量和流通情況等因素進(jìn)行定性定量分析。因此，本文以北京工商大學(xué)圖書館經(jīng)濟(jì)類圖書為例，借助于SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件，首先利用相關(guān)分析確定復(fù)本率的主要影響因子，并利用回歸分析進(jìn)一步探求這些相關(guān)因素與復(fù)本率之間的關(guān)系。

1 圖書復(fù)本率預(yù)測(cè)模型

1.1 確定主要影響因子

影響圖書復(fù)本率的因素頗多，如：購(gòu)買經(jīng)費(fèi)、圖書價(jià)格、采購(gòu)的品種數(shù)、讀者需求、品質(zhì)指數(shù)、科等級(jí)、學(xué)術(shù)水平、生命周期、需求程度、作者知名度、出版社知名度、價(jià)格水平等［2］。但這些指標(biāo)難以量化，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)模型的建立。因此，本文通過(guò)對(duì)高校圖書館的相關(guān)流通數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取圖書借閱冊(cè)數(shù)、新書總冊(cè)數(shù)、新書種數(shù)以及總藏書冊(cè)數(shù)等數(shù)據(jù)，結(jié)合相關(guān)性分析方法確定其與新書復(fù)本率之間的線性關(guān)系，并最終選定影響高校圖書復(fù)本率的主要影響因子。

相關(guān)分析是利用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)衡量變量之間相關(guān)程度及相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)分析方法［3］。本文主要以Pearson相關(guān)系數(shù)作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)衡量各影響因子之間的關(guān)系。Pearson相關(guān)系數(shù)通常用r表示，其取值范圍為［-1，1］，其中，當(dāng)r 取值為正數(shù)時(shí)，表示xi 和yi 兩變量之間為正相關(guān)關(guān)系，一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的增加或減少呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)；當(dāng)r 取值為負(fù)數(shù)時(shí)，表示xi 和yi 兩變量之間為負(fù)相關(guān)，一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的增加或減少呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)；當(dāng)r 取值為零時(shí)，表示xi 和yi 兩變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。另外，如果變量xi 和yi 之間為線性相關(guān)關(guān)系，則針對(duì)不同的r 值，可以反映兩者之間線性相關(guān)的微弱關(guān)系，當(dāng)|r|＜0.3時(shí)，則兩者之間的線性相關(guān)關(guān)系微弱，近似為不相關(guān)；當(dāng)0.3≤|r|＜0.5時(shí)，則兩者之間的線性相關(guān)關(guān)系較弱；而當(dāng)0.5<|r|<0.8則兩變量之間的線性相關(guān)度較顯著；當(dāng)|r|=1時(shí)，表示變量xi和yi完全相關(guān)。

1.2 預(yù)測(cè)復(fù)本率

通過(guò)上節(jié)相關(guān)分析確定對(duì)復(fù)本率產(chǎn)生影響的主要影響因子之后，還需要根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析工具建立主要影響因子與復(fù)本率之間的線性回歸模型。本文主要采用SPSS中的線性回歸方法進(jìn)行分析。

在具體的線性回歸模型建立過(guò)程中，假設(shè)（xi1，xi2，…，xip；yi），i=1，2，…，n 是變量（x1，x2，…，xp；y）的一組樣本數(shù)據(jù)，則模型可表示為

其中：β0，β1，β2，…，βP為線性回歸系數(shù)，εi為隨機(jī)誤差且εi～N（0，σ2）。

對(duì)于未知系數(shù)β0，β1，β2，…，βP，需要選用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。即：尋找估計(jì)值β0，β1，β2，…，βp，使得公式1達(dá)到極?。?］，即

同時(shí)，根據(jù)SPSS 獲取回歸方程顯著性檢驗(yàn)參數(shù)t 值和其概率p 值，通過(guò)對(duì)其概率p 值和給定的顯著水平α進(jìn)行比較，確定回歸方程系數(shù)的顯著性。如果線性方程滿足顯著性檢驗(yàn)，且每個(gè)系數(shù)都顯著不為0時(shí)，則可以利用該線性方程進(jìn)行復(fù)本率預(yù)測(cè)。

在具體的復(fù)本率預(yù)測(cè)過(guò)程中，將相應(yīng)的預(yù)測(cè)變量代入線性回歸方程得：

對(duì)于預(yù)測(cè)問(wèn)題，給定點(diǎn)估計(jì)的預(yù)測(cè)值后，為了得到更多與估計(jì)有關(guān)的信息，還應(yīng)該知道預(yù)測(cè)的精度［5］?？梢宰C明：

從而可以求得置信水平為1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

其中：

（X為回歸方程的系數(shù)矩陣）。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選擇

北京工商大學(xué)是北京市重點(diǎn)建設(shè)的以經(jīng)、管、工為主的多科性大學(xué)，因此，合理配置F經(jīng)濟(jì)類（中圖法）圖書的復(fù)本率尤為重要，它是保障科研和教學(xué)所需文獻(xiàn)資源的前提，進(jìn)而影響著學(xué)校的發(fā)展方向。本文從金盤圖書館net集成系統(tǒng)中統(tǒng)計(jì)出：2004年至2014年的10個(gè)學(xué)年中，本館F類圖書的借閱冊(cè)數(shù)、新書總種數(shù)、新書總冊(cè)數(shù)和總藏書冊(cè)數(shù)作為研究對(duì)象（如表1所示）。

表1 北京工商大學(xué)圖書館F類圖書近10年來(lái)流通數(shù)據(jù)

2.2 F類圖書的最優(yōu)復(fù)本率的預(yù)測(cè)

利用SPSS 進(jìn)行簡(jiǎn)單相關(guān)分析，分析結(jié)果如表2所示。從中可以看出，新書復(fù)本率與總藏書冊(cè)數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.722，且相關(guān)系數(shù)右側(cè)帶一個(gè)星號(hào)，表示在0.05的顯著水平下，兩影響因子線性相關(guān)關(guān)系顯著，且為負(fù)相關(guān)；新書復(fù)本率與文獻(xiàn)利用率的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.868，且相關(guān)系數(shù)右側(cè)帶兩個(gè)星號(hào)，表示在0.01 的顯著水平下，兩因子高度正線性相關(guān)。

確定主要影響因子后，以總藏書冊(cè)數(shù)和文獻(xiàn)利用率為自變量，通過(guò)他們之間的最優(yōu)線性組合對(duì)因變量新書復(fù)本率進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)，建立如下新書復(fù)本率的二元回歸模型：y=β0+β1x1+β2x2,其中變量x1表示文獻(xiàn)利用率，x2表示總藏書冊(cè)數(shù)，變量y 表示新書復(fù)本率。利用SPSS 進(jìn)行回歸分析，得到如下結(jié)果。

表2 新書復(fù)本率與各影響因子相關(guān)分析結(jié)果

從回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果（如表3）可以看出，總藏書冊(cè)數(shù)的t 值為1.318，其概率P 值大于顯著性水平0.05，故自變量x2與因變量y 之間不存在顯著的線性關(guān)系，應(yīng)剔除出回歸方程；文獻(xiàn)利用率的t 值為3.155，其概率P 值為0.016 且小于顯著性水平0.05，故自變量x1與因變量y之間存在顯著的線性關(guān)系，應(yīng)保留在回歸方程中，其回歸系數(shù)為3.636；常數(shù)項(xiàng)的t值為2.962，其概率P值為0.021且小于顯著性水平0.05，故常數(shù)項(xiàng)同樣要保留在回歸方程中，其值為2.111。于是得到回歸方程如下：

表3 回歸系數(shù)表

X1—文獻(xiàn)利用率；X2—總藏書冊(cè)數(shù)

由表4可以知，新書復(fù)本率y 的殘差介于-0.3091 與0.48857之間，且均值為0，可見(jiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差異較小，模型的擬合效果比較好。因此，可根據(jù)公式5對(duì)我校2014—2015 學(xué)年度經(jīng)濟(jì)類圖書復(fù)本率進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于我校近兩年用于購(gòu)買紙本圖書的經(jīng)費(fèi)基本保持穩(wěn)定，故可預(yù)測(cè)2014—2015 學(xué)年度經(jīng)濟(jì)類新書冊(cè)數(shù)約25 000冊(cè)，為保證其得到充分利用，可估算其利用率最低約為x0=0.089，結(jié)合公式5 得到復(fù)本率y0=5.347 04。最后，取α＝0.01，將x0，y0代入公式4 得到置信水平為99%的置信區(qū)間（4.523 8，6.170 3）。

表4 殘差分析表

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)高校圖書館新書復(fù)本率如何確定的問(wèn)題，通過(guò)選取圖書館的相關(guān)流通數(shù)據(jù)，結(jié)合線性回歸分析理論和SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)影響高校圖書館圖書復(fù)本率的影響因子的確定，并以北京工商大學(xué)圖書館內(nèi)經(jīng)濟(jì)類圖書的流通數(shù)據(jù)為例，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相關(guān)方法的實(shí)證分析，并求得了2014—2015年度經(jīng)濟(jì)類圖書復(fù)本率的預(yù)測(cè)值以及相應(yīng)的置信區(qū)間，為該校圖書采購(gòu)部門提供采購(gòu)借鑒。

［1］ 李華.回歸分析在測(cè)定最佳圖書復(fù)本量中的應(yīng)用［J］.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1994（5）：39-42.

［2］ 劉新文.圖書館圖書復(fù)本量的定量分析［J］.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（4）：87-89.

［3］ 汪冬華.多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS 應(yīng)用［M］.上海：華東理工大學(xué)出版社，2010.

［4］ 薛薇.基于SPSS 的數(shù)據(jù)分析［M］.中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.

［5］ 孫寶，付曉艷，劉玲，陳曉紅.基于回歸分析的高校圖書館平均復(fù)本量研究［J］.情報(bào)雜志，2009（4）：189-192.