黃麗榮

【摘要】為了讓學(xué)生能夠更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)生活，讓學(xué)生在義務(wù)教育階段通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，并在今后的學(xué)習(xí)和生活中對數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中具有重要的地位，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂?！皾B透”法是數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的最好應(yīng)用，它能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法同知識的傳授相互結(jié)合、相互滲透，讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中逐漸積累對問題的思考和解決的各種方法。本文就有理數(shù)教學(xué)中教學(xué)思想方法的滲透提出一些自己的看法。

【關(guān)鍵詞】有理數(shù) 數(shù)學(xué)思想 滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0140-01

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅要靠老師在課堂上的講解，更要靠學(xué)生在課下不斷的練習(xí)，在實(shí)踐中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)和運(yùn)用。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的是對數(shù)學(xué)思想方法的理解，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用于教材的各個(gè)章節(jié)之中，因此對數(shù)學(xué)思想方法教授的最好方法就是“滲透法”，將課本中的數(shù)學(xué)知識同相關(guān)內(nèi)容相結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象從模糊到清晰，進(jìn)而到了解和理解，最終達(dá)到掌握的目的。

一、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想就是將未知轉(zhuǎn)化成已知、化難為易、化繁為簡。在有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)中，有理數(shù)的減法法則就能深刻地表現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵。例如在講課中，可以先設(shè)置一個(gè)新問題“某地某天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是9℃，計(jì)算該地當(dāng)日的日溫差”，即計(jì)算2-（-9）的值。然后再給出曾經(jīng)學(xué)過的另一道題：（-9）+11=？這時(shí)同學(xué)們就知道了兩道題之間的相互聯(lián)系。接著要對這兩道題進(jìn)行更深一步的講解，通過讓同學(xué)們回憶小學(xué)講解過的加法與減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，來計(jì)算出2-（-9）的值。之后再出幾道類似的題目，同時(shí)還要對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，思考這道題的有理數(shù)運(yùn)算能不能再簡便一點(diǎn)，這幾道題之間有沒有什么規(guī)律可循？經(jīng)過同學(xué)們的做題與思考，將2-（-9）的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成2+（+9）的加法運(yùn)算，從實(shí)踐中正確地掌握了有理數(shù)的減法法則。

二、分類思想

有理數(shù)的定義是“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”，這一定義是根據(jù)數(shù)字的“整”與“不整”來對有理數(shù)進(jìn)行的分類。此外，還有“正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0”這種按照數(shù)字的性質(zhì)來進(jìn)行分類的分類方式，等等。那么，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，可以按照不同的標(biāo)準(zhǔn)來讓同學(xué)們對全班同學(xué)進(jìn)行分類，例如家庭住址、興趣愛好、值日小組等。并讓學(xué)生思考為什么要這樣分類，這樣分類有什么規(guī)律等問題。同學(xué)們在經(jīng)過仔細(xì)的觀察、熱烈的討論之后，得出了以下結(jié)論：1.不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，最終的分類結(jié)果也不盡相同；2.在進(jìn)行分類時(shí)，要做到分類對象的不遺漏、不重復(fù)。最終達(dá)到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠?qū)栴}簡單化、條理化的目的。

三、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想主要是指利用數(shù)軸來判斷各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。例如，在比較有理數(shù)的大小的時(shí)候，可以先通過幾個(gè)簡單并且常見的數(shù)字，如2與4；3與8；-3與-1幾組數(shù)字，在數(shù)軸上找到相對應(yīng)的點(diǎn)，這樣通過實(shí)例的分析，就能夠讓同學(xué)們更加直觀地理解“在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大”這句話的含義，從而通過數(shù)字大小規(guī)律在數(shù)軸上的體現(xiàn)，對有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行總結(jié)。這種方法尤其對兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較更為實(shí)用，利用數(shù)軸上兩個(gè)負(fù)數(shù)所代表的點(diǎn)的位置，能夠簡單、迅速、準(zhǔn)確地得出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

又比如在對絕對值意義的講解中，通過對數(shù)軸的利用，學(xué)生已經(jīng)明白+1、-1、0在數(shù)軸上代表+1、-1、0的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。那么可以用絕對值的幾何意義來引導(dǎo)學(xué)生思考“|+1|、|-1|、|0|”在數(shù)軸上代表著什么，同原點(diǎn)的距離是多少等問題，之后要向?qū)W生詳細(xì)講解這幾個(gè)數(shù)在數(shù)軸上代表的含義及非負(fù)性，同學(xué)生一起掌握“一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零”這個(gè)結(jié)論。這樣的講解能夠使學(xué)生更加明白數(shù)與行之間的關(guān)系，同時(shí)還能使學(xué)生利用數(shù)行之間的相互依賴關(guān)系更好、更快地解出問題。

四、具體到抽象思想

在有理數(shù)的教學(xué)中，教學(xué)方法都是從具體的實(shí)例來對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象的總結(jié)，對運(yùn)算法則進(jìn)行概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。例如在對除法法則進(jìn)行講解時(shí)，教師不要急于給學(xué)生講解結(jié)論，而是要通過實(shí)例的分析，讓學(xué)生對各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系進(jìn)行觀察、比較，最后讓學(xué)生對法則進(jìn)行概括總結(jié)。此外，教師還要提醒學(xué)生，在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，還要考慮符號、絕對值這兩部分。當(dāng)學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用符號和絕對值這兩要素時(shí)，將大大減少在做題中出現(xiàn)的錯(cuò)看符號、漏填絕對值等問題，降低做題的錯(cuò)誤率。

五、方程思想

方程思想是指將一個(gè)數(shù)學(xué)問題按照一定的規(guī)律和方法轉(zhuǎn)化成方程，從而使問題簡單化、明朗化。方程思想是數(shù)學(xué)在解題中使用次數(shù)最多、運(yùn)用范圍最廣的方法之一。例在3 x（ ）-2 x（ ）= 25的兩個(gè)括號內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)括號內(nèi)的數(shù)是______。該題可以設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，那么第二個(gè)數(shù)是其相反數(shù)即-x，代入上面的等式得：3 x（x）-2 x（-x）= 25，即3x+2x=25，x=5。因此，第一個(gè)括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為5。

六、整體思想

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要考慮到題目的整體性，即不能分開題目中的條件和結(jié)論，通過對題目整體的觀察、研究，從整體上對題目進(jìn)行把握，深入分析題目整體與局部之間的關(guān)系，從而將題目化難為易、化繁為簡。

有理數(shù)對于初中孩子們來說是承上啟下的一章，它的知識與小學(xué)數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)系，而學(xué)習(xí)方法卻有了本質(zhì)的差異?？梢哉f，有理數(shù)的學(xué)習(xí)對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用，尤其是學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變對學(xué)生未來的發(fā)展有著重要影響。通過以上數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對有理數(shù)一章的各個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)將更加深刻。這些思想方法在今后的學(xué)習(xí)、生活中將會不斷的被運(yùn)用，幫助學(xué)生對知識的進(jìn)一步吸收、理解和運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

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