王小兵，劉 程

(中國計量學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

近年來，食品安全事故頻繁曝光，食品安全問題日益成為全社會關(guān)注的焦點(diǎn)。在此背景下，學(xué)術(shù)界對食品安全問題的理論研究逐漸增多。在用博弈論的方法研究食品安全問題方面，周立恒通過建立中央政府與地方政府、中央監(jiān)管與地方監(jiān)管、食品供給商與地方監(jiān)管的三個博弈模型，分析了食品安全中央監(jiān)管到地方監(jiān)管的激勵相容機(jī)制，并對其效果進(jìn)行了驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上提出了協(xié)調(diào)監(jiān)管權(quán)限配制、強(qiáng)化地方監(jiān)管、完善績效評級制度、創(chuàng)新監(jiān)管制度以及建立有效的食品安全信息系統(tǒng)的政策建議。[1]陳思等也對食品安全監(jiān)管激勵相容機(jī)制進(jìn)行了研究，通過建立監(jiān)管部門和企業(yè)之間、生產(chǎn)者之間的博弈模型分析了食品監(jiān)管機(jī)制激勵不相容的弊端。[2]官青青對食品安全各個主體之間的行為進(jìn)行了探討，建立了廠商與消費(fèi)者、廠商與政府之間的博弈模型，并基于研究結(jié)論提出了可行性建議。[3]張灼寒等將消費(fèi)者與食品生產(chǎn)企業(yè)之間的完全信息靜態(tài)博弈優(yōu)化為完全信息動態(tài)博弈，將監(jiān)管部門的懲罰力度加大到一定程度，使得食品生產(chǎn)企業(yè)將生產(chǎn)合格的食品作為利益博弈中的最優(yōu)決策并且達(dá)到博弈均衡。[4]大部分研究主要是從不同的視角來建立各個主體之間的博弈關(guān)系。在食品供應(yīng)鏈方面，劉小峰建立了一個從食品原材料供應(yīng)到消費(fèi)者的食品風(fēng)險傳播模型，探討了供需關(guān)系對于食品安全監(jiān)管的影響。[5]本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)探討供應(yīng)鏈中食品的利益主體之間的博弈，期望在各自追求利益最大化的博弈中找出食品安全事故的誘導(dǎo)性因素。

二、供應(yīng)商與食品生產(chǎn)企業(yè)之間的博弈模型

(一)模型的基本假設(shè)

假設(shè)利益相關(guān)方均為理性經(jīng)濟(jì)人，食品供應(yīng)商的戰(zhàn)略選擇是提供優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)原材料，假設(shè)優(yōu)質(zhì)原材料的成本為C1，優(yōu)質(zhì)原材料的收益為P1，劣質(zhì)原材料的成本為C2，劣質(zhì)原材料的收益為P2。其中，C2

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。食品生產(chǎn)企業(yè)有兩種策略，接收優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)原材料，接收優(yōu)質(zhì)原材料的可能性為q2，接收劣質(zhì)原材料可能性為1-q2。當(dāng)食品生產(chǎn)企業(yè)接收優(yōu)質(zhì)食品原材料，而食品供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)原材料時，說明食品市場秩序較好。在這種背景下，食品生產(chǎn)企業(yè)可能會對食品供應(yīng)商提出更高的要求，對食品供應(yīng)商會提供改進(jìn)其質(zhì)量的協(xié)助。當(dāng)食品生產(chǎn)企業(yè)接收優(yōu)質(zhì)原材料時，食品供應(yīng)商提供的劣質(zhì)原材料就會被拒收。同樣，食品供應(yīng)商可以選擇提供優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)的原材料，提供優(yōu)質(zhì)原材料的可能性為q1，提供劣質(zhì)原材料的可能性為1- q1。當(dāng)食品供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)原材料，而食品生產(chǎn)企業(yè)卻選擇采購低廉的劣質(zhì)原材料時，則食品供應(yīng)商會選擇拒絕以低廉價格提供優(yōu)質(zhì)原材料。表1為食品生產(chǎn)企業(yè)與食品供應(yīng)商之間的博弈模型。

表1 食品生產(chǎn)企業(yè)與食品供應(yīng)商之間的博弈模型

2.模型的分析。理想的結(jié)果是食品供應(yīng)商選擇提供優(yōu)質(zhì)的食品原材料，而食品生產(chǎn)企業(yè)選擇采購優(yōu)質(zhì)的食品原材料，模型構(gòu)成純納什均衡時，要滿足兩個條件為(1)和(2)，如下：

P2- C2-R1*F1<0

(1)

P4-C4-R2*F2<0

(2)

結(jié)果為表達(dá)式(3)和(4)，即：

P2- C2

(3)

P4-C4

(4)

當(dāng)模型構(gòu)成混合納什均衡時，供應(yīng)商的效用函數(shù)為表達(dá)式(5)，如下：

π(1)=q1[q2(P1-C1)+(1-q2)*0]+(1-q1)[q2*(-C2)+(1-q2)(P2-C2-R1*F1)]

(5)

食品生產(chǎn)企業(yè)的效用函數(shù)為表達(dá)式(6)，如下：

π(2)=q2[q1(P3-C3-I-C5-E)+(1-q1)*0]+(1-q2)[q1*(-C3)+(1-q1)(P4-C4-R2*F2)]

(6)

對q1、q2進(jìn)行求偏導(dǎo)，找出供應(yīng)商、食品生產(chǎn)企業(yè)效用函數(shù)一階化最大條件分別是表達(dá)式(7)和(8)，如下：

(7)

(8)

其中：

(9)

(10)

結(jié)論：當(dāng)劣質(zhì)食品所賺取的利潤越小，即P2- C2和P4- C4，而對于生產(chǎn)不合格食品的打擊力度越大，即R1*F1和R2*F2，食品供應(yīng)商和食品生產(chǎn)企業(yè)在博弈過程中構(gòu)成納什均衡，食品供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)食品原材料，食品生產(chǎn)企業(yè)采購優(yōu)質(zhì)原材料。但食品供應(yīng)商和食品生產(chǎn)企業(yè)構(gòu)成混合納什均衡時，q1與(P3-I-C5-E)成反比，即供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)原材料的可能性與優(yōu)質(zhì)食品的成本C3無關(guān)，與優(yōu)質(zhì)食品的價格P3成反比，與食品生產(chǎn)企業(yè)提供的提高質(zhì)量協(xié)助成本(I+C5+E)成正比，當(dāng)食品生產(chǎn)企業(yè)愿意為食品供應(yīng)商提供更好的質(zhì)量協(xié)助時，食品供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)原材料的可能性越大。

三、食品生產(chǎn)企業(yè)與食品銷售商之間的博弈模型

(一)模型的基本假設(shè)

假設(shè)利益相關(guān)方即食品生產(chǎn)企業(yè)和食品銷售商均為理性經(jīng)濟(jì)人。食品生產(chǎn)企業(yè)的戰(zhàn)略決策為生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的食品或者劣質(zhì)的食品。在現(xiàn)實(shí)中，物流費(fèi)用L通常由食品生產(chǎn)企業(yè)承擔(dān)，當(dāng)銷售劣質(zhì)產(chǎn)品時，銷售商因劣質(zhì)產(chǎn)品退貨所受損失FL1，退貨產(chǎn)生的多余物流費(fèi)用LE，因劣質(zhì)產(chǎn)品所遭受的品牌損失B。并且消費(fèi)者有可能對于劣質(zhì)產(chǎn)品進(jìn)行投訴，消費(fèi)者投訴的概率PC。但是投訴也需要一定的成本，消費(fèi)者投訴成功的損失FC，相關(guān)部門查處幾率R2，因劣質(zhì)商品所遭受罰款F2。食品銷售商的戰(zhàn)略決策是銷售優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)的食品，優(yōu)質(zhì)食品的進(jìn)貨價格C5，優(yōu)質(zhì)食品的出售價格P5，劣質(zhì)食品的進(jìn)貨價格C6，劣質(zhì)食品的出售價格P6。當(dāng)銷售劣質(zhì)食品時有可能會遭遇消費(fèi)者退貨和有關(guān)部門查處，劣質(zhì)食品遭到消費(fèi)者退貨的概率PR，退貨損失FL2，相關(guān)部門查處的概率R3，查處后的罰款F3。

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。食品生產(chǎn)企業(yè)的策略是銷售優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)食品，銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率是q2，銷售劣質(zhì)食品的概率是1-q2。食品銷售商的策略是銷售優(yōu)質(zhì)或劣質(zhì)食品，銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率是q3，銷售劣質(zhì)食品的概率是1-q3。當(dāng)銷售商選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品時，銷售商不會采買食品生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的劣質(zhì)食品，因此效益為0；當(dāng)銷售商選擇銷售低廉的劣質(zhì)食品時，銷售商也不會購買食品生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)食品。表2為食品銷售商和食品生產(chǎn)企業(yè)之間的博弈模型。

表2 食品銷售商和食品生產(chǎn)企業(yè)之間的博弈模型

2.模型的分析。模型無法構(gòu)成純納什均衡，當(dāng)模型構(gòu)成混合納什均衡時，銷售商的效用函數(shù)為表達(dá)式(11)和(12)，如下：

π(3)=q2[q3(P3-C3-L-I-C5-E)+(1-q3)(-C3)]+(1-q2)[q3*(-C4)+(1-q3)(P4-C4-R2*F2-FL1-PC*FC-L-LE-B)]=0

(11)

食品生產(chǎn)企業(yè)的效用函數(shù)表達(dá)式為(12)，如下：

π(4)=q3[q2(P5-C5)+(1-q2)*0]+(1-q3)[q2*0+(1-q2)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]

(12)

對q2、q3進(jìn)行求偏導(dǎo)，找出銷售商、食品生產(chǎn)企業(yè)效用函數(shù)一階化最大條件為表達(dá)式(13)和(14)：

(13)

(14)

解得表達(dá)式(15)和(16)，如下：

(15)

(16)

結(jié)論：由以上表達(dá)式可知，銷售商銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率q3和銷售劣質(zhì)食品的利潤(P6-C6)有關(guān)，當(dāng)銷售劣質(zhì)食品的利潤越高，銷售優(yōu)質(zhì)食品的可能性越低。食品生產(chǎn)企業(yè)銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率q2和諸多因素有關(guān)，其中，與食品生產(chǎn)企業(yè)的優(yōu)質(zhì)和劣質(zhì)食品成本的價差(C3-C4)、對供應(yīng)商提供質(zhì)量協(xié)助成本(I+C5+E)以及運(yùn)費(fèi)L成正比,與優(yōu)質(zhì)食品的價格成反比。

四、銷售商和消費(fèi)者之間的博弈模型

(一)模型的基本假設(shè)

利益相關(guān)方即銷售商和消費(fèi)者均是理性經(jīng)濟(jì)人，銷售商的戰(zhàn)略決策為銷售優(yōu)質(zhì)食品或是劣質(zhì)食品；而消費(fèi)者的戰(zhàn)略選擇是有較好的安全意識和沒有較好的安全意識，投訴劣質(zhì)食品的成本CC，投訴成功的概率Pv，投訴成功的獎勵Pp，因劣質(zhì)食品所遭受的額外損失F4。

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。當(dāng)消費(fèi)者的食品安全意識較差時，由于價格優(yōu)勢其往往更加傾向于購買劣質(zhì)食品，食品銷售商銷售優(yōu)質(zhì)的食品往往沒有市場。在食品銷售商銷售劣質(zhì)食品的情形下，消費(fèi)者消費(fèi)了劣質(zhì)食品之后可能會有投訴等情況，因此食品銷售商雖然在劣質(zhì)食品市場上有一定的銷售額，但是也存在損失。表3為消費(fèi)者和食品銷售者的博弈模型。

表3 消費(fèi)者和食品銷售者之間的博弈模型

2.模型的分析。當(dāng)食品銷售商選擇銷售優(yōu)質(zhì)的食品、消費(fèi)者具有良好的食品安全意識時，模型可能構(gòu)成純納什均衡，構(gòu)成的條件要滿足表達(dá)式(17)和(18)，如下：

P5-C5>P6-C6-PR*FL2-R3*F3

(17)

-P6-F4-CC+PV*PP*PC>-P6-F4

(18)

即表達(dá)式(19)和(20)：

C5

(19)

CC

(20)

當(dāng)模型構(gòu)成混合納什均衡時，銷售商的效用函數(shù)為表達(dá)式(21)，如下：

π(5)=q3[q4(P5-C5)+(1-q4)(-C5)]+(1-q3)[q4(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)+(1-q4)(P6-C6-P3*F3)]

(21)

消費(fèi)者的效用函數(shù)為表達(dá)式(22)，如下：

π(6)=q4[q3(P5-C5)+(1-q3)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]+(1-q4)[q3*0+(1-q3)(-P6-F4)]

(22)

對一階化求最優(yōu)解，解得表達(dá)式(23)和(24)，如下：

(23)

(24)

結(jié)論：當(dāng)銷售商銷售劣質(zhì)食品的所得利潤(P6-C6)較小而監(jiān)管部門對于銷售商的違規(guī)行為處罰(R3*F3)較為嚴(yán)厲時，或是消費(fèi)者的投訴成本CC小于所受到的獎勵PV*PP*PC，模型可能為純納什均衡時，食品銷售商銷售優(yōu)質(zhì)食品，而消費(fèi)者對于食品安全有較好的意識。當(dāng)消費(fèi)者和銷售商之間的博弈為混合納什均衡時，食品銷售商銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率q3與銷售優(yōu)質(zhì)食品的利潤以及優(yōu)質(zhì)食品的價格P5成正比，消費(fèi)者的食品安全意識q4與優(yōu)質(zhì)食品的價格P5、退貨損失PR*FL2以及監(jiān)管部門對于食品銷售違規(guī)的打擊力度成正比，與優(yōu)質(zhì)食品的進(jìn)價C5、銷售劣質(zhì)食品的利潤P6-C6成反比。

五、對策建議

1.政府應(yīng)提高對食品不安全事件的監(jiān)管力度[6]，規(guī)范食品行業(yè)的市場行為，形成良好的食品市場秩序。要加大對于食品違法行為的打擊和處罰力度，使合法經(jīng)營成為食品行業(yè)的行為底線。

2.食品生產(chǎn)企業(yè)對供應(yīng)商提供一定的質(zhì)量協(xié)助，可以促使食品供應(yīng)商提供優(yōu)質(zhì)的食品。為了保障采購食品的安全性，食品生產(chǎn)企業(yè)有必要付出一定的額外成本，包括對食品供應(yīng)商進(jìn)行培訓(xùn)、一定的質(zhì)量協(xié)助以及對供應(yīng)商產(chǎn)品的檢驗(yàn)成本等。根據(jù)本文結(jié)論，當(dāng)食品生產(chǎn)企業(yè)對供應(yīng)商提供一定的質(zhì)量保障額外成本，供應(yīng)商會提高提供安全食品的可能性。因此，食品生產(chǎn)企業(yè)支付一定的額外質(zhì)量成本是保障其食品安全一種可行的做法。

3.完善消費(fèi)者投訴獎勵機(jī)制，提高消費(fèi)者的食品安全意識。為了建立一個良好的食品市場秩序，要積極降低消費(fèi)者的投訴成本，比如規(guī)定詳細(xì)的舉證措施、賠償措施以及對于消費(fèi)者投訴進(jìn)行獎勵等。這樣可以提高消費(fèi)者的食品安全意識，有助于規(guī)范食品市場秩序，提高食品安全風(fēng)險防范水平。

[1]周應(yīng)恒，宋玉蘭，嚴(yán)斌劍.我國食品安全監(jiān)管激勵相容機(jī)制設(shè)計[J].商業(yè)研究,2013，(1):4-11.

[2]陳思,羅云波,江樹人.激勵相容:我國食品安全監(jiān)管的現(xiàn)實(shí)選擇[J].中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2010，(27):169-175.

[3]官青青.食品安全的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析——基于各主體行為之間的博弈分析[J].生產(chǎn)力研究，2013，(1):24-26.

[4]張灼寒,丁冰潔,李赫.食品安全中消費(fèi)者、食品商家與監(jiān)管部門的博弈分析[J].現(xiàn)代管理學(xué)，2014，(10)：41-47.

[5]劉小峰，陳國華，盛昭瀚.不同供需關(guān)系下的食品安全與政府監(jiān)管策略分析[J].中國管理科學(xué)，2010，(2):143-150.

[6]王琳琳.論新《食品安全法》對食品行業(yè)監(jiān)管的法律規(guī)定——以我國奶產(chǎn)業(yè)為例[J].稅務(wù)與經(jīng)濟(jì)，2011，(4)：73-77.