劉少棟

（山東省煙臺市芝罘區(qū)劉家小學 山東煙臺 264000）

變式練習在小學數(shù)學教學中的運用

劉少棟

（山東省煙臺市芝罘區(qū)劉家小學 山東煙臺 264000）

變式練習作為一種有效的教學策略，在實踐中被廣泛應(yīng)用并發(fā)揮著積極的作用，它能促進學生掌握基礎(chǔ)知識 ，形成解題技能技巧 ，區(qū)別易混淆的概念、知識 ，能幫助學生克服思維定勢的消極影響 。因此加強變式練習的應(yīng)用具有很深遠的教學意義。本文詳細闡述了變式練習的含義，著重探討了如何在小學數(shù)學教學中設(shè)計并加強變式練習。

小學數(shù)學 變式練習

培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是當前全面推進素質(zhì)教育的重點，也是新課改的重要內(nèi)容［1］。在小學教學中，數(shù)學能力的培養(yǎng)一直是教學任務(wù)的一個重要方面，數(shù)學能力的提高要求良好的教學模式。但小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀卻不容樂觀，很多教師為了提高考試成績，將練習習題分類孤立教學，多偏重于內(nèi)容的教學而忽視了技能的培養(yǎng)，有的教師甚至是讓學生死記住一些解題規(guī)則。故而，在教學過程中應(yīng)重視練習的“質(zhì)”而不是“量”，即在教學過程中應(yīng)引入變式練習。

一、變式練習

1.練習的意義

幾乎所有的心理學家都認為練習是學習和教學的必備環(huán)節(jié)，Dempster說過：“在把新信息從工作記憶轉(zhuǎn)入到長時記憶的過程中，練習是關(guān)鍵的一步”，“許多知識的保持是通過多次練習和復(fù)習而得到提高的［2］?！?。沒有練習，我們很難想象學生如何能夠?qū)W到知識和技能。

可見，練習在教學和學習過程中是至關(guān)重要且必不可少的一個環(huán)節(jié)。有了這個環(huán)節(jié)，教學工作才能對癥下藥，才能針對不同的學習進度安排教學，對學生的學習進行有效補償。

2.變式練習的含義及意義

所謂變式，是指概念的正例變化［4］，是適合規(guī)則的情境的變化［5］。在我國，華東師范大學的心理學教授邵瑞珍先生，率先針對變式練習開展了研究，她認為程序性知識，包括智慧技能，認知策略等，“從陳述性形式向程序性形式轉(zhuǎn)化的最重要教學條件是在相似的情境和不同的情境中練習，認知策略等才能獲得遷移，才能靈活應(yīng)用”［4］。促進這些知識的應(yīng)用的關(guān)鍵是變式練習，在小學數(shù)學教學中，變式體現(xiàn)為通過對數(shù)學概念、定義、定理、公式、法則等的變化，以及對題目不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，使其面目不一，而本質(zhì)特征不變；“變式練習”教學法，則是教師通過一系列精心設(shè)計的練習促使學生進行發(fā)現(xiàn)式學習，從而掌握技能。

在小學數(shù)學教學中，學生在解題時，經(jīng)常會按照習慣的思路思考問題，按特定的模式解答習題。因此遇到常規(guī)題型，他們解題思路比較清晰，解題速度也較快，而對敘述形式稍有變化的習題便無從下手。因此，在小學數(shù)學練習中，根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生實際引入變式練習，無疑是十分重要的。

二、變式練習的設(shè)計

基于對變式練習設(shè)計方法的了解，應(yīng)該在小學數(shù)學教學中，緊緊圍繞以上三種方式，同時立足于教學內(nèi)容、教學目的及學生的心理狀態(tài)，設(shè)計不同角度、不同層面、不同類型的變式練習。在教學中，教師應(yīng)結(jié)合教學實際，精心設(shè)計好變式題型，幫助學生舉一反三，觸類旁通，掌握本質(zhì)，從而提升其數(shù)學能力。

A、在概念教學中進行變式練習，有助于學生深刻理解概念的內(nèi)涵和拓展

如在學習了比例的概念后，在練習中可以設(shè)計：

2：（）=（）：3；（）：8=5：（）；5：6=（）：（）；（）：（）=2：3等變式習題。讓學生自己理解比例的意義， 并通過練習引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)只要使等號兩邊比的比值相等， 比例就能成立。

B、在計算教學中進行變式練習，有助于學生加深對四則運算的理解和掌握

如乘法分配律是教學中一個難點，尤其需要精心設(shè)計變式練習?？上染毩暷苤苯舆\用乘法分配率進行計算的“31.5×37+ 31.5×63”等題，然后再練習不能直接運用乘法分配率進行計算的“31.5×37+315×37”等題。這樣，學生通過形異質(zhì)同的簡便運算，就能加深對乘法分配率的理解，達到熟練應(yīng)用的目的。

C、在幾何初步知識教學中進行變式練習，有助于培養(yǎng)學生的空間觀念和空間想象力

如教學完長方形與正方形的面積計算后，可設(shè)計這樣的變式題：用24厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的面積怎樣？學生首先根據(jù)周長的意義得出一條長與寬的和是12厘米，接著根據(jù)長方形的面積隨著長和寬的變化而變化的規(guī)律，從而得到：如果長是11厘米，寬是1厘米，那么面積是11平方厘米；如里長是10厘米，寬是2厘米，那么面積是20平方厘米……如果長是6厘米，寬是6厘米，那么面積是36平方厘米。學生觀察后發(fā)現(xiàn)，當長與寬之和一定時，長與寬的長度越接近，得到的長方形的面積就越大，面積最大時剛好是一個正方形。

D在應(yīng)用題教學中進行變式練習，有助于提高學生解答應(yīng)用題的能力

通過變式練習，很多學生能夠排除應(yīng)用題中非本質(zhì)特征的干擾，正確地分析題里的數(shù)量關(guān)系和選擇運算方法，求得正確的答案。應(yīng)用題的變式練習可以從變換題目事理、省略特征語句及變換問題情節(jié)兩個方面入手。

a、變換題目事理。應(yīng)用題的事理，就是應(yīng)用題所反映的有關(guān)事情的涵義和性質(zhì)，即應(yīng)用題講述了怎樣的一件事。由于小學生的經(jīng)歷有限，對于有些事理不太熟悉，因而，事理的熟悉與否直接影響學生的解題思路和步驟。如學完分數(shù)應(yīng)用題中的工程應(yīng)用題后，可進行以下變式練習：

原題：一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，兩隊合做幾天完成？

變式1：甲、乙兩車分別從兩地相對開出，甲車10小時行完全程，乙車15小時行完全程，幾小時后兩車相遇？

變式2：一段布，可做10件上衣或15條褲子，如果要配套做，可做多少套裝？

通過對工程問題的事理進行拓展和變換，學生自然地體驗到：雖然題目的事理不同，但題中隱含的基本數(shù)量關(guān)系相似，解題的思維方法也是一樣的。這樣有利于學生加深對問題本質(zhì)的理解，更能在遇到新問題時舉一反三，真正達到程序性認知的目的。

b、變換問題情節(jié)。應(yīng)用題的情節(jié)，就是應(yīng)用題所反映的有關(guān)事情的變化和過程。題目的事實情節(jié)隱蔽與否，直接影響了數(shù)量關(guān)系的清晰程度。因此，在教學中，教師應(yīng)精心設(shè)計變換情節(jié)，使學生多角度地洞察問題的實質(zhì)，提高學生的解題能力。

原題：A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩車分別從兩地同時相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。經(jīng)過多少小時兩車相遇？

變式： A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩車分別從兩地同時相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。經(jīng)過兩小時后，兩車還相距多少千米？

通過類似的情節(jié)變換，能夠使學生思維發(fā)散，從多角度考慮問題，也有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

結(jié)論

著名數(shù)學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當在周圍再找一找，很可能附近還有好個”。變式就是如此。而“變式練習”教學法作為一種為廣大教師熟知的教學思想、教學策略，可以發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，提高探究能力。因此，妥善的安排變式練習，能真正有效地促進學生有意義地主動學習，幫助學生構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，進而發(fā)展他們靈活的問題識別、問題解決能力，切實減輕學生學業(yè)負擔的同時避免學生將程序性知識作為陳述性知識來學習，從而提高學習效率及提升數(shù)學能力。

［1］邵瑞珍，教育心理學［M］.上海教育出版社，1997，（2）：102.

［2］皮連生，教育心理學［M］.上海教育出版社，2004，（1）：152.

［3］楊心德，變式練習在程序性知識學習中的作用［J］.教育評論.2004（2）.